广东中考数学试题及答案2016解析版

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广东中考数学试题及答案2016解析版(一)
2016年广东广东省中考数学试题答案

2016年广东省中考预计在6月中到6月底进行考试，具体的考试时间以各自老师安排为准。

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广东中考数学试题及答案2016解析版(二)
2016广东中考数学试题含解析

2016年广东省初中毕业生学业考试 数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2 C、

11

D、- 22

答案：A

考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A。

2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a 答案：A

考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。

解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形

答案：B

考点：中心对称图形与轴对称图形。

解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A、0.27710 B、0.27710 C、2.7710 D、2.7710 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，27700000＝2.7710。故选C。

5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A

B

、 C

1 D

、1 答案：B

考点：三角形的中位线，勾股定理。

解析：连结BD，由勾股定理，得BD

E、F为中点，所以，EF

n

7

7

8

7

8

B

，所以，正方形

EFGH

的周长为

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元

答案：B

考点：考查中位数的概念。

解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：C

考点：平面直角坐标。

解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos的值是（ ） A、

3434 B、 C、 D、 4355

答案：D

考点：三角函数，勾股定理。

解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4， 由勾股定理，得OA＝5，所以，cos

OB4

，选D。

OA5

9、已知方程x2y38，则整式x2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A

考点：考查整体思想。

解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a， 当点P在AB上时，y＝

1211

aa(ax)＝ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、222

D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为；

答案：3

考点：算术平方根的概念。

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：m4 答案：(m+2)(m-2)

考点：因式分解，平方差公式。

解析：由平方差公，得：m4m2(m+2)(m-2)

2

2

2

2

x1≤22x

13、不等式组2xx1的解集为 ；

＞23

答案：-3＜x≤1

考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由x122x，得：x1，由所以，原不等式组的解集为-3＜x≤1

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）



2xx1

，得：x3， 32

答案：10

考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。

解析

5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510

15、如图6，矩形ABCD中，对角线

AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；

答案

考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。

解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AB'E全等，所以，AB＝AB'，BE＝B'E， ∠AB'E＝∠ABE＝90°

又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2B'E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°， 又由折叠知：∠B'AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， 所以，EA＝EC，又∠AB'E＝90°，由等腰三角形性质，知B'为AC中点， 所以，AB＝AB

'＝

1

AC2

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .

考点：三角函数，圆的性质定理。

解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，

答案

所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF

所以，AE＋AF

11

PAa， 22

. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：32016sin30考点：实数运算。 解析：原式=3-1+2=4

18、先化简，再求值：【广东中考数学试题及答案2016解析版】



00



1 2

1

a362a6

22，其中a1. aa6a9a

9

考点：分式的化简与求值。 解析：原式=

2a3a36



aa32a3a3=

62a

+

aa+3aa+3=

aa+32a+3=

2，

a

当a1时， 原式

1.

广东中考数学试题及答案2016解析版(三)
广东省2016年中考数学试题及答案解析(Word版)

2016年广东省初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2 C、

11

D、- 22

答案：A

考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A。

2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a

答案：A

考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。

解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形

答案：B

考点：中心对称图形与轴对称图形。

解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A、0.27710 B、0.27710 C、2.7710 D、2.7710 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，27700000＝2.7710。故选C。

5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A

B

、 C

1 D

、1 答案：B

考点：三角形的中位线，勾股定理。

解析：连结BD，由勾股定理，得BD

E、F为中点，所以，EF

n

7

7

8

7

8

B

，所以，正方形

EFGH

的周长为

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元

答案：B【广东中考数学试题及答案2016解析版】

考点：考查中位数的概念。

解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：C

考点：平面直角坐标。

解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos的值是（ ） A、

3434 B、 C、 D、 4355

答案：D

考点：三角函数，勾股定理。

解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4， 由勾股定理，得OA＝5，所以，cos

OB4

，选D。

OA5

9、已知方程x2y38，则整式x2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A

考点：考查整体思想。

解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a， 当点P在AB上时，y＝

1211

aa(ax)＝ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、222

D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为；

答案：3

考点：算术平方根的概念。

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：m4 答案：(m+2)(m-2)

考点：因式分解，平方差公式。

解析：由平方差公，得：m4m2(m+2)(m-2)

2

2

2

2

x1≤22x

13、不等式组2xx1的解集为 ；

＞23

答案：-3＜x≤1

考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由x122x，得：x1，由所以，原不等式组的解集为-3＜x≤1

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）



2xx1

，得：x3， 32

答案：10

考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。

解析

5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510

15、如图6，矩形ABCD中，对角线

AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；

答案

考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。

解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AB'E全等，所以，AB＝AB'，BE＝B'E， ∠AB'E＝∠ABE＝90°

又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2B'E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°， 又由折叠知：∠B'AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， 所以，EA＝EC，又∠AB'E＝90°，由等腰三角形性质，知B'为AC中点， 所以，AB＝AB

'＝

1

AC2

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .

考点：三角函数，圆的性质定理。

解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，

答案

所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF

所以，AE＋AF

11

PAa， 22

. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：32016sin30考点：实数运算。 解析：原式=3-1+2=4

18、先化简，再求值：



00



1 2

1

a362a6

22，其中a1. aa6a9a

9

考点：分式的化简与求值。 解析：原式=

2a3a36



aa32a3a3=

62a

+

aa+3aa+3=

aa+32a+3=

2，

a

当a1时， 原式

1.

广东中考数学试题及答案2016解析版(四)
2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)

2016年广东省茂名市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．2016的相反数是（ ）

A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．

2．2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（ ）

A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

4．下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．两条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（

A．120° B．90° C．60° D．30°

6．下列各式计算正确的是（ ）

）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2【广东中考数学试题及答案2016解析版】

7．下列说法正确的是（ ）

A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D．多边形的外角和不一定都等于360°

8．不等式组

A．的解集在数轴上表示为（ ） B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）

A． B．

C．

D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是．

12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度．

13．因式分解：x2﹣2x= ．

14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，

x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点使点O1的对应点O2落在直线y=

B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是 ．

三、解答题（共10小题，满分75分）

16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0．

17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．

18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

证明： ．

19．为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

20．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．

（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；

（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．

21．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆CD的高度．

22．如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；

（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

23．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；

（

2

）经市场调查后，陈经理发现他们高估了

“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

广东中考数学试题及答案2016解析版(五)
广东省茂名市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年广东省茂名市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．2016的相反数是（ ）

A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．

2．2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（ ）

A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

4．下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．两条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（

A．120° B．90° C．60° D．30°

6．下列各式计算正确的是（ ）

）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2

7．下列说法正确的是（ ）

A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D．多边形的外角和不一定都等于360°

8．不等式组

A．的解集在数轴上表示为（ ） B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）

A． B．

C．

D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是．

12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度．

13．因式分解：x2﹣2x= ．

14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，

x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点使点O1的对应点O2落在直线y=

B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是 ．

三、解答题（共10小题，满分75分）

16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0．

17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．

18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

证明： ．

19．为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

20．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．

（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；

（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．

21．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆CD的高度．

22．如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；

（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

23．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；

（

2

）经市场调查后，陈经理发现他们高估了

“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

广东中考数学试题及答案2016解析版(六)
2016年广东省中考数学试题(含答案)

参考答案

一、选择

1-5：AABCB 6-10：BCDAC

二、填空题

11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x≤1 14、10π 15

、

三、解答题（一）

17、原式=3-1+2=4

18、原式=622(a3)2 a(a3)a3a(a3)a 16、13a 2

代入a31得：原式31

19、（1）作AC的垂直平分线即可

(2) BC=8

四、解答题（二）

20、（1）设原计划每天修建道路x米，依题意得：

120012004 x1.5x

解得：x=100

（2）（1200÷10-100）÷100×100%=20%

21、由题意可知：△ACB，△DCE，△FCG，△FCI都相似，且相似比9a 依次都是，∴CIBC2283

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