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平顶山市中招体育考试测试项目评分标准
- 1 -
- 2 -
2016年河南省平顶山市中考数学一模试卷
一、选择题：每小题3分，共24分．
1．﹣的绝对值是（ ）
A． B．﹣2 C．﹣ D．2
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025
用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．25×10﹣7 D．2.5×10﹣6
3．体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，
2.17，那么这组数据的中位数是（ ）
A．2.15 B．2.16 C．2.17 D．2.20
4．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板，如图放置，∠1=42°，则∠2等于（ ）
A．97° B．93° C．87° D．83°
5．不等式组
A．1 B．2 C．3 的最小正整数解为（ ） D．4
6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
8．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动
2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（ ）
A．（4032π+1.0）
B．（4032π+1.1） C．（4032π﹣1.0） D．（4032π﹣1.1）
二、填空题：每小题3分，共21分．
9．计算：﹣12×=．
10．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”
这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= ．
11．方程的解x=
12．如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则
AM= ．
13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠C=55°，则∠P的大小为
14．如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为
点C、D，则四边形ACBD的面积为 ．
15．如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要
求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三
角形面积为 cm2．
三、解答题：共8小题，满分75分．
16．先化简，再求值：（），其中a=2﹣．
17．为了宣传普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后
制成如图所示的不完整统计图．
（1）这次被调查学生共有 名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为 度；
（2）请把条形图补充完整；
（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果
你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？
18．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，
若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
19．若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情
况．
20．小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角
为25.5°，在B处测得仰角为36.9°，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米．求旗杆的高
度．（结果保留一位小数，参考数据：sin25.5°≈0.43，cos25.5°≈0.90，tan25.5°≈0.48；sin36.9°≈0.60，
cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．）
21．学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．
（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？
（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？
22．（1）探究发现：
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP2+BP2=CP2
证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形
∴∠APP′=60° PA=PP′PC=
∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
∴P′P2+BP2=
即PA2+PB2=PC2
（2）类比延伸：
如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
（3）联想拓展：
如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2，请直接写出k的值．
23．如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
附件1
2016年平顶山市中招体育考试测试
项目、方法以及评分标准
一、一分钟跳绳 （一）测试方法
裁判员刷考生考试卡，仪器自动分配考生绳号，考生每20人一组，站在对应的测试区拿好指定的跳绳做好准备，听到语音提示后开始跳绳，可用单（双）脚向上跳，同时双手向前摇动跳绳，每摇动一回环并同时起跳一次算一次，仪器自动计数，拌脚不计数，仪器自动减少一次，然后再接着计数。60秒到后，跳绳手柄上的蜂鸣器发出“嘀…嘀…嘀…”的响声，此时停止计数，仪器自动记录成绩。每人测二次，仪器自动取最大值，为考生最终成绩。
（二）注意事项
1.先将绳的长短调到适宜长度，可以试跳，但不能按开始键， 否则成绩无效；
2.测试过程中跳绳绊脚，除该次不计数外，应继续进行。 3.要握住跳绳柄，不要抓住绳子，否则成绩无效；
4.听到开始信号后开始跳绳，不要早跳，否则按违例没有成绩； 5.考试每人连续测试二次，第一次测试后，休息2分钟测试第二次，记录其中有效成绩最好一次。
6.考生考试结束后，待裁判员发出离场指令，考生将跳绳轻轻放入指定地点，由引导员统一带入下一考试区域。绝不允许将跳绳随便扔到地上，以防止跳绳手柄摔坏。
二、立定跳远 （一）测试方法
- 1 -
受试者两脚自然分开站立，站在起跳线后，脚尖不得踩线。两脚原地同时起跳，不得有垫步或连跳动作。每人测3次，仪器自动取最大值，为考生最终成绩。以米为单位，保留两位小数。
（二）注意事项
1.每人连续测试三次，记录其中有效成绩最好一次。 2.起跳时不要有小助跑或连跳，出现踩线或者出线自动判定犯规，此次成绩为0分；
3.起跳落地后以后不要往后走，应先往前从测试仪器左右两边走，否则仪器判定成绩无效。
4.不得穿钉鞋、皮鞋、塑料凉鞋参加测试。 三、坐位体前屈 （一）测试方法
受试者坐在测试床体垫子上，两腿伸直，不得弯曲，脚抵住踏脚板，听到语音提示“请测试”后，双手伸直缓慢匀速向前推移动挡板，直至无法向前推动；每人测2次，仪器自动取最大值，为考生最终成绩。
（二）注意事项
1.每人连续测试二次，记录其中有效成绩最好一次。 2.测试时两腿伸直不得弯曲，两脚抵住踏脚板，否则成绩无
效；
3.手指推挡板时，必须两手同时匀速向前推，否则成绩无效。 4.手指推到最大值时，应停留1秒，仪器自动锁定数据； 5. 第二次测试时，待挡板自动复位后，再进行二次测试； 四、中长跑1000米（男）、800米（女） （一）测试方法
- 2 -
刷考生考试卡，仪器自动分配考生腕表号码，考生戴上对应的专用腕表，考生腕表号与考试IC卡上顺序号要对应。站在起跑线，用站立式起跑。当发令器发出起跑信号，考生起跑并按规定跑向终点线，如有抢跑者，全组召回重跑，抢跑二次者成绩作零分，到达终点后测试成绩将在仪器上自动生成。考生测试完毕将专用腕表交还给裁判员，每人测试1次。以分、秒为单位记录测试成绩。
（二）注意事项
1.佩戴腕表必须根据分发腕表裁判员的指令戴紧腕表，表面朝外；
2.考生准备就绪后，按照号码依次排列，站在起跑线上预备，当听到发令器发出起跑信号后起跑（抢跑成绩无效）。
3.跑步过程中，应严格按照跑道轨迹，不能随意从田径场中间穿插，不要刻意停留在腕表识别探头前，以免影响其他学生冲刺。
4.靠内道跑，到终点经过腕表识别探头（正方形感应器）时，佩戴的腕表表面须朝向探头。
5.考试者不得穿皮鞋、塑料凉鞋、钉鞋参加测试。
6.每圈经过终点线时，不要拥挤抢道，尽量依次经过，避免绊脚摔
伤；跑到终点时，考生应尽快撤离终点线，到收腕表处将腕表交予裁
判员。
7.每个考生一次考试机会。
- 3 -
五、平顶山市中招体育考试测试项目评分标准
- 4 -
附件2
2016年平顶山市中招体育考试安全工作预案
为切实加强 2016年平顶山市中招体育考试安全工作，加强安全防范，有效防止各类安全事故的发生，确保考生的健康安全和考务工作的顺利进行，特制定本工作预案。请各考务人员遵照执行。 一、考前的安全防范措施 (一) 考试场地的安全
考点学校要成立考点安全工作领导小组，建立健全安全防范制度，落实相关措施，严密组织，并重点做好以下工作：
1.场地器材的安全情况。考点单位要确保考试有关设备设施符合卫生与安全要求。考试举行前，必须针对考试场地的安全通道是否畅通、有无明显标示，电器、电线、照明是否老化，消防设施是否完备，座椅、看台是否牢固，考试器材是否符合国家标准等重点部位和环节进行认真全面的检查，确保考试顺利进行。
2.休息区(待考区)应标志明显，地带开阔，便于学生集中和疏散，周围不存在安全隐患。
3.考试区，地面要确保平坦无坑，无杂物，便于考生考试，不容易造成人员拥挤摔倒或踩踏，地带开阔，考场工作人员和考生不存在安全隐患。
4.休息区和考试区的分割地带要安排工作人员维持秩序，防止闲杂人员影响正常的考试工作。
5.设立医疗救治点。考试期间，须有专人专项负责全程监督，
- 5 -
河南省平顶山市2016届中考数学一模试题
一、选择题：每小题3分，共24分．
1．﹣的绝对值是（ ）
A． B．﹣2 C．﹣ D．2
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（ ）
6﹣5﹣7﹣6A．2.5×10 B．0.25×10 C．25×10 D．2.5×10
3．体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，
2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（ ）
A．2.15 B．2.16 C．2.17 D．2.20
4．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板，如图放置，∠1=42°，则∠2等于（ ）
A．97° B．93° C．87° D．83°
5．不等式组的最小正整数解为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）【2016平顶山中招】
7．如图，AB是半圆的直径，点D是
A．55° B．60° C．65° D．70°
8．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（ ）
A．（4032π+1.0） B．（4032π+1.1） C．（4032π﹣1.0） D．（4032π﹣1.1）
二、填空题：每小题3分，共21分．
9．计算：﹣1×= ．
10．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= ． 2
11．方程的解x= ．
12．如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AM= ．
13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠C=55°，则∠P的大小为 度．
14．如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为 ．
15．如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三
2角形面积为 cm．
三、解答题：共8小题，满分75分．
16．先化简，再求值：（），其中a=2﹣．
17．为了宣传普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后制成如图所示的不完整统计图．
（1）这次被调查学生共有 名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为 度；
（2）请把条形图补充完整；
（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？
18．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
19．若0是关于x的方程（m﹣2）x+3x+m+2m﹣8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．
20．小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角为25.5°，在B处测得仰角为36.9°，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米．求旗杆的高度．（结果保留一位小数，参考数据：sin25.5°≈0.43，cos25.5°≈0.90，tan25.5°≈0.48；sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．） 22
21．学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．
（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？
（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？
22．（1）探究发现：
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
222如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP+BP=CP
证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形 ∴∠APP′=60° PA=PP′PC=
∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
22∴P′P+BP=
222 即PA+PB=PC
（2）类比延伸：
如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
（3）联想拓展：
222如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）+PB=PC，【2016平顶山中招】
请直接写出k的值．
23．如图，抛物线y=ax+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；
（3）在（2）的条件下，抛物线上点D（不与C重合）的纵坐标为m的最大值，在x轴上找一点E，2使点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出E点坐标．【2016平顶山中招】
中国最负责任的教育品牌
2016年九年级第一次调研测试
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、 10、11、、14.．
16.（8分）解：原式=×
=
当a=2 - 时，原式= =√2
17、（10分）（1） 100 ；54
（2）
（3）1500×20% =300
18.（9分）（1）证明：∵∠CDB=∠BFD ，∠CDB=∠CAB.
∴∠DFO=∠EAO
在ΔDFO与ΔEAO中，
∵∠DFO=∠EAO ，∠DOF=∠EOA
∴∠FDO=∠AEO=90°
又∵D是半径OD外端点.
∴FD是⊙O的一条切线。
（2）在ΔDFO与ΔEAO中，
∵∠DFO=∠EAO ，∠DOF=∠EOA
1 一切为了孩子
中国最负责任的教育品牌
∴ΔDFO∽ΔEAO
∴ = ，
又∵AB=10 ，AC=8 ，OD⊥AC
∴OA=OD=5 ， EA=4 ，OE=3
∴DF==
19.（8分）（1）将x=0代入（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0得m2+2m-8=0，
即（m-2）（m+4）=0，
解得：m1=-4，m2=2不符合一元二次方程的定义，舍去
（2）将m1=-4代入原方程得，-6x2+3x+16-8-8=0，
整理得，-2x2+x=0，
Δ=1-4×（-2）×0＞0，
故方程有两个不相等的实数根。
20、（9分）
解：如图所示：设BC长为x米，则AC长为（10+x）米。
由勾股定理可得：CD=AC•=BC•
则（10+x）×0.48=0.75x
X=
∴CD=×
=×0.75
≈14.4
∴旗杆的高度为14.4米。
21、（9分）解：（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套。
由题意可得：150x+120×（500-x）=66000
解得：x=200
∴购买乙种桌椅为：500-200=300（套）
∴购买甲种桌椅200套，乙种桌椅300套。
（2）设购买甲种桌椅的费用为x元，则购买乙种桌椅的费用为（500-x）元，总费用为y元。 由题意可得:x≥500-x
x≥250
则y=150x+120×（500-x）
=30x+60000
∵一次函数y=30x+60000，y随x的增大而增大。
∴当x=250时，ymin=67500
2 一切为了孩子 第18 题
中国最负责任的教育品牌
答：购买甲种桌椅的费用为250元，购买乙种桌椅为250元是，费用最少，且最少费用为67500元。
22、（11分）解：（1）PB′ BP′²
222（2）2PA+BP=PC
证明：将ΔAPC绕点A逆时针旋转90°，得到ΔAP′B，连接PP′
∵AB=AC BP′=CP AP=AP′
∴∠APP′=45°
∴∠BPP′=90°
222∴BP+PP′=BP′
222又∵PA+P′A=PP′
22∴PP′=2PA
222∴2AP+BP=PC
（3）∵点P在AB上方
∴∠PAB<120°
将ΔPBA逆时针旋转120°至AB和AC重合
则∠PAP′=120° PA=P′A
∠AP′C=60° P′C=PB
∴∠PP′A=30° ∠PP′C=90°
222∴PP′+P′C=PC
又PP′=√3PA
222∴（√3PA）+PB=PC
23、（11分）解：（1）由题意可得：将A（-1，0），B（4，0）代入y=ax2+3x+c中，得
解得：
∴抛物线的解析式为y=-x2+3x+4.
（2）由题意可得：∵点C在y轴上
∴当x=0时，y=4
∴点C的坐标为（0，4）
∵点B在x轴上
3 一切为了孩子
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∴当y=0时，x=4
∴点B的坐标为（4，0）
设BC所在直线的解析式为y=kx+b 将B（4，0）C（0，4）代入，得 K=-1 b=4
∴BC所在直线的解析式为y=-x+4
∵点P的横坐标为t，且点P在抛物线上∴点P的坐标为（t，-t2+3t+4） 又∵点Q 在直线BC上
∴点Q的坐标为（t，-t+4）
∴m=-t2+3t+4-（-t+4）
=-t2+4t
∴m与t之间的函数关系式为m=-t2+4t M的最大值为==4
∴m的最大值为4
（3）E点坐标为（6，0）
4 一切为了孩子
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