泉州初中升学数学,试卷,答案2015

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泉州初中升学数学,试卷,答案2015(一)
2015年福建省泉州市初中毕业考试数学试题及答案

2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题

(试卷满分:150分考试时间:120分钟)

一、选择题(每小题3分，共21分)：每小题有四个答案.其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.－7的倒数是( ). A.7

B.－7

1C. 7

1D.－

7

2.计算：(ab2)3＝( ).

A.3ab2 B.ab6 C.a3b6 D.a3b2

3.把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ).

A B C D

4.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为( ).

A.2 B.3 C.5 D.7

6.已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( ). A.11 B.5 C.2 D.1

7.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是( ).

二、填空題(每小题4分，共40分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.比较大小：15 (用“＞”或“＜”号填空). 9.因式分解x2－49＝__________.

10.声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________. 11.如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD＝________. 12.方程x2＝2的解是__________. 2a－11

13.＋＝__________.

aa

14.如图，

AB和⊙O切于点B，AB＝5，OB

＝3，则tanA＝___________.



x－y＝4

15.方程组的解是___________.

2x＋y＝－1

第5题图

16.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上.若∠A＝50°，则∠BCE＝________°.

第11题图 第14题图 第16题图

17.在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于________cm;弦AC所对的弧长等于__________cm. 三、解答题(共89分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.(9分)计算：|－4|＋(2－π)0－8×41＋18÷2.

19.(9分)先化简，再求值:(x－2)(x＋2)＋x2(x－1)，其中x＝－1.

20.(9分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD，求证:AO＝OB.

第20题图

21.(9分)为弘扬"东亚文化”，某单位开展了"东亚文化之都”演讲比赛.在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式. (1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；

(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率.

－

A

22.(9分)清明期间，某校师生组成200个小组参加"保护环境，美化家园"植树活动，综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵.活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如下的两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： 50个小组植树量条形统计图

50个小组植树量扇形统计图

组数 8

6

4

2

2棵树 3棵树 4棵树 5棵树

(1)请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是___°; (2)请你帮学校估算此次活动共种多少棵树.

k

23.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(3，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y＝x象经过点A. (1)求k的值;

(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

24.(9分)某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：【泉州初中升学数学,试卷,答案2015】

请根据上面的信息，解决问题：

⑴设AB＝x米(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长; (2)请你判断谁的说法正确，为什么？ 第24题图

25.(13分)(1)如图1是某个多面体的表面展开图.

①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点; ②如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件?(不必说理)

(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？(注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计)

C D

H

E F

第25题图1

第25题图2

26.(13分) 阅读理解

1

抛物线：y＝x2上任意一点到点(0，1)的距离与到直线y＝－1的距离相等.你可以利用这一

4性质解决问题. 问题解决

1

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋1与y轴交于C点，与函数y＝x2的图象交

4于A、B两点，分别过A、B两点作直线y＝－1的垂线，交于E，F两点. (1)写出点C的坐标，并说明∠ECF＝90°; (2)在△PEF中，M为EF中点，P为动点. ①求证:PE2＋PF2＝2(PM2＋EM2); ②已知PE＝PF＝3，以EF为一条对角线作□CEDF，若1＜

PD

第26题图

＜2，试求CP的取值范围.

2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准 ―、选择题(每小题3分，共21分) 1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 二、填空题(每小题4分，共40分) 8.＞ 9.(x＋7)(x－7) 10.1.2×103 11.30 12.x12，x22 13.2 14.315.x＝15

y＝－3

16.50

17.3;2π或4π

三、解答题(共89分) 18.(本小题9分)

解：原式＝4＋1－8×1

4

＋9

＝4＋1－2＋3„„„„„8分

＝6„„„„„„„„„„„„„„„9分 19.(本小题9分)

解：原式＝x2－4＋x3－x2„„„„„4分 ＝－4＋x3„„„„„6分

当x＝－1时，原式＝－4＋(－1)3„„„„„7分 ＝－4－1

＝－5„„„„„9分 20(本小题9分)

证明:∵四边形ABCD为矩形，

∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC，„„„„„4分 ∵∠AOC＝∠BOD，

∴∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC， ∴∠AOD＝∠BOC，„„„„„6分 ∴△AOD≌△BOC，„„„„„8分 第20题图

∴AO＝OB. „„„„„9分 21.(本小题9分

)

第20题图A

泉州初中升学数学,试卷,答案2015(二)
福建省泉州市2015年初中学业质量检查数学试卷(含答案)

2015年福建省泉州市初中学业质量检查

数 学 试 卷

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请

在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．2015 的相反数是（ ）． A．2015 B．2015 C．

11

D． 20152015

2．一组数据2、5、5、5、8、8、9的众数是（ ）. A．2 B．5 C．8 D．9 3. 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可以是( ). A．

x2,

B．

x4x2,x2,x2, C． D． 

x4x4x4

(第3题图)

4．下面左图是五个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的主视图是（ ）． ．．．

（第4题图）

A． B. C. D.

5．正六边形的每一个外角都是（ ）． ．．．

A．720 B．360 C． 120 D．60 6. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（ ）．

A. 10 B. 20 C. 24 D. 48

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8.计算:38

9.据报道，泉州机场快速道工程总投资约1500000000元，将1500000000用科学记数法表示为 . 10.计算：mm. 11. 分解因式：2a4a.

2

3

2

a2

a22a

13. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，170，则2．

12. 计算：

14. 如图，RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，CD6cm，则AB的

长为 cm．

15．如图，AB是⊙O的直径 ，弦CDAB于E，CE3，则CD的长度是16. 一个扇形的弧长是6cm，面积是30cm2，这个扇形的半径是________cm.

ABC的中位线DE5，BC17．如图，把A沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F 处，

且AF8，则BC ，ABC的面积为 ．

（第14题图） （第13题图）

三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：631(2015)032.

19.（9分）先化简，再求值：(2a)(2a)a(a4)，其中a

1. 2

20.（9分）如图， 在ABC中，点D是BC上的一点，且ABAD，ACAE，

BADCAE.求证：BCDE.

A

E

B

D

C

（第20题图）

21．（9分）在一个不透明的箱子里装有四张卡片，四张卡片上分别标有数字：1、2、3、4，

它们除了所标数字不同之外没有其它区别．

(1)若随机地从箱子里抽取一张卡片，则取出的卡片上的数字为偶数的概率是多少？ (2)若一次性从箱子里随机地抽取其中的两张卡片.请你用画树状图或列表的方法表示所

有等可能的结果，并求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率． ．．

22．（9分）已知x1是关于x的方程axbx-30(a0)的一根. (1)求ab的值；

(2)若b2a,x1和x2是方程的两根，求x1x2的值.

2

24.（9分）一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60v120. （1）直接写出v与t的函数关系式；

（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇.

①求两车的平均速度；

②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离.

25．（13分）如图，O是坐标原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的

正半轴上，点D在边OC上，且点B(6,5)，tanCBD

1

. 3

(1)填空：CD的长为；

(2)若E是BD的中点,将过点E的直线l绕E旋转，分别与直线OA、BC相交于点M、

N，与直线AB相交于点P，连结AE．

①设P点的纵坐标为t．当PBE∽PEA时,求t的值；

②试问：在旋转的过程中，线段MN与BD能否相等？若能，请求出CN的长；若不能，请说明理由．

泉州初中升学数学,试卷,答案2015(三)
泉州市2015年中考数学试题含答案解析(word版)

2015年福建省泉州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（ ）

A． 7 B． ﹣7 C． D． ﹣

解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab）=（ ）

A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2

2332336解：（ab）=a（b）=ab故选C

表示在数轴上为：． 23

故选：D．

4

．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都

∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点

B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

6．（3分）（

2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值第1页（共11页）

解：根据三角形的三边关系，

6﹣4＜AC＜6+4，

即2＜AC＜10，

符合条件的只有5，

故选：B．

27．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是

解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来

说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．

2

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

2C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线

y=ax+bx来说，

图象开口向下，对称轴y=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，

2D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．

故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4（填“＞”或“＜”）

解：4=，

＞，

∴4＞，

故答案为：＞．

9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x﹣49= （x+7）（x﹣7）

．

2解：x﹣49=（x﹣7）（x+7），

10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 1.2×10 ．

3解：1200=1.2×10，

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=． 32

第2页（共11页）

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

故答案为：30°．【泉州初中升学数学,试卷,答案2015】

12．（4分）（2015•泉州）方程x=2的解是

2解：x=2，

x=±．

故答案为±．

13．（4分）（2015•泉州）计算：解：原式=

故答案为：2

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=

==2， 2 +=．

解：∵直线AB与⊙O相切于点B，

则∠OBA=90°．

∵AB=5，OB=3，

∴tanA==． 故答案为：

15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是

． 解：，

①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=﹣3， 则方程组的解为，

第3页（共11页）

故答案为：

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= 50° ．

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCE=∠A=50°．

故答案为50°．

17．（4分）（2015•泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 3 cm；弦AC所对的弧长等于 2π或4π cm．

解：连接OB和AC交于点D，

∵四边形OABC为菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵⊙O半径为3cm，

∴OA=OC=3cm，

∵OA=OB，

∴△OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOC=120°， ∴=

==2π， =4π， ∴优弧故答案为3，2π或4π．

三、解答题（共9小题，满分89分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）﹣8×4+解：原式=4+1﹣2+3=6． 0﹣1÷

2． 19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x（x﹣1），其中x=﹣1．

2323解：原式=x﹣4+x﹣x=x﹣4，

第4页（共11页）

当x=﹣1时，原式=﹣5．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

，

∴△AOD≌△BOC，

∴AO=OB．

21．（9分）（2015•泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

解：（1）P（第一位出场是女选手）=；

则P（第一、二位出场都是男选手）==．

22．（9分）（2015•泉州）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

第5页（共11页）

泉州初中升学数学,试卷,答案2015(四)
2015年福建省泉州市中考数学试卷及答案解析(word版)

2015年福建省泉州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（ ）

A． 7 B． ﹣7 C． D． ﹣

解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab）=（ ）

A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2

2332336解：（ab）=a（b）=ab故选C

表示在数轴上为：． 23

故选：D．

4

．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都

∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E

的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）【泉州初中升学数学,试卷,答案2015】

易得平移的距离=BE=5﹣3=2，

故选A．

6．（3分）（

2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值

解：根据三角形的三边关系，

6﹣4＜AC＜6+4，

即2＜AC＜10，

符合条件的只有5，

故选：B．

27．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是

解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来

说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．

2

B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

2C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线

y=ax+bx来说，

图象开口向下，对称轴y=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，

2D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax+bx来说，

图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．

故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4（填“＞”或“＜”）

解：4=，

＞，

∴4＞，

故答案为：＞．

9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x﹣49= （x+7）（x﹣7

） ．

2解：x﹣49=（x﹣7）（x+7），

10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 1.2×10 ．

3解：1200=1.2×10，

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=． 32

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

故答案为：30°．

12．（4分）（2015•泉州）方程x=2的解是

2解：x=2，

x=±．

故答案为±．

13．（4分）（2015•泉州）计算：解：原式=

故答案为：2

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=

==2， 2 +=．

解：∵直线AB与⊙O相切于点B，

则∠OBA=90°．

∵AB=5，OB=3，

∴tanA==． 故答案为：

15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是

． 解：，

①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=﹣3， 则方程组的解为，

故答案为：

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= 50° ．

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BCE=∠A=50°．

故答案为50°．

17．（4分）（2015•泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 3 cm；弦AC所对的弧长等于 2π或4π cm．

解：连接OB和AC交于点D，

∵四边形OABC为菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵⊙O半径为3cm，

∴OA=OC=3cm，

∵OA=OB，

∴△OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOC=120°， ∴

=

∴优弧

==2π， =4π，

故答案为3，2π或4π．

三、解答题（共9小题，满分89分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）﹣8×4+解：原式=4+1﹣2+3=6． 0﹣1÷

2． 19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x（x﹣1），其中x=﹣1．

2323解：原式=x﹣4+x﹣x=x﹣4，

当x=﹣1时，原式=﹣5．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

，

∴△AOD≌△BOC，

∴AO=OB．

21．（9分）（2015•泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

解：（1）P（第一位出场是女选手）=；

则P（第一、二位出场都是男选手）==．

22．（9分）（2015•泉州）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

泉州初中升学数学,试卷,答案2015(五)
2015年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题

2015年福建省泉州市初中学业质量检查

数 学 试 卷

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请

在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．2015 的相反数是（ ）． A．2015 B．2015 C．

11

D． 20152015

2．一组数据2、5、5、5、8、8、9的众数是（ ）. A．2 B．5 C．8 D．9 3. 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可以是( ). A．

x2,

B．

x4x2,x2,x2, C． D． 

x4x4x4

(第3题图)

4．下面左图是五个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的主视图是（ ）． ．．．

（第4题图）

A． B. C. D.

5．正六边形的每一个外角都是（ ）． ．．．

A．720 B．360 C． 120 D．60 6. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（ ）．

A. 10 B. 20 C. 24 D. 48

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8.计算:38

9.据报道，泉州机场快速道工程总投资约1500000000元，将1500000000用科学记数法表示为 . 10.计算：mm. 11. 分解因式：2a4a.

2

3

2

a2

a22a

13. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，170，则2．

12. 计算：

14. 如图，RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，CD6cm，则AB的

长为 cm．

15．如图，AB是⊙O的直径 ，弦CDAB于E，CE3，则CD的长度是16. 一个扇形的弧长是6cm，面积是30cm2，这个扇形的半径是________cm.

ABC的中位线DE5，BC17．如图，把A沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F 处，

且AF8，则BC ，ABC的面积为 ．

（第14题图） （第13题图）

三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：631(2015)032.

19.（9分）先化简，再求值：(2a)(2a)a(a4)，其中a

1. 2

20.（9分）如图， 在ABC中，点D是BC上的一点，且ABAD，ACAE，

BADCAE.求证：BCDE.

A

E

B

D

C

（第20题图）

21．（9分）在一个不透明的箱子里装有四张卡片，四张卡片上分别标有数字：1、2、3、4，

它们除了所标数字不同之外没有其它区别．

(1)若随机地从箱子里抽取一张卡片，则取出的卡片上的数字为偶数的概率是多少？ (2)若一次性从箱子里随机地抽取其中的两张卡片.请你用画树状图或列表的方法表示所

有等可能的结果，并求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率． ．．

22．（9分）已知x1是关于x的方程axbx-30(a0)的一根. (1)求ab的值；

(2)若b2a,x1和x2是方程的两根，求x1x2的值.

2

24.（9分）一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60v120. （1）直接写出v与t的函数关系式；

（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇.

①求两车的平均速度；

②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离.

25．（13分）如图，O是坐标原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的

正半轴上，点D在边OC上，且点B(6,5)，tanCBD

1

. 3

(1)填空：CD的长为；

(2)若E是BD的中点,将过点E的直线l绕E旋转，分别与直线OA、BC相交于点M、

N，与直线AB相交于点P，连结AE．

①设P点的纵坐标为t．当PBE∽PEA时,求t的值；

②试问：在旋转的过程中，线段MN与BD能否相等？若能，请求出CN的长；若不能，请说明理由．

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