【www.guakaob.com--中考】
2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣4=0的一个根是0，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．2或﹣2
2．用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（ ）
A．（x+4）2=13 B．（x﹣4）2=19 C．（x﹣4）2=13 D．（x+4）2=19
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（ ）
A．CM=DM B．OM=MB C．BC=BD D．∠ACD=∠ADC
4．下列一元二次方程有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣2=0 B．x2+2x+2=0 C．x2﹣2x+2=0 D．x2+2=0
5．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＞1且k≠2 D．k＜1
6．观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（
）
A．20 B．21 C．15 D．16
7．若点（﹣1，4），（3，4）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则此抛物线的对称轴是（ ）
A．直线x=
﹣ B．直线x=1 C．直线x=3 D．直线x=2
8．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），点M
是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙O的半径为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
2
9．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，∠ACB的平方线交⊙O于点D，若AB=10，AC=6，则CD的长为（ ）
A．7 B．
7 C．8 D．
8
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a的取值范围为（ ）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a
＜ C．0＜a
＜ D
．＜a
＜
二、填空题
11．抛物线y=
﹣（x+3）2+1的顶点坐标是 ．
12．已知ab≠0，且a2﹣3ab﹣4b2=0
，则的值为 ．
13．已知关于x的方程a（x+m）2+c=0（a，m，c均为常数，a≠0）的根是x1=﹣3，x2=2，则方程a（x+m﹣1）2+c=0的根是 ．
14．如图，AB，AC是⊙O，D是CA延长线上的一点，AD=AB，∠BDC=25°，则∠BOC= ．
15．已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，AB=AC，⊙O的半径等于10cm，圆心O到BC的距离为6cm，则AB的长等于 ．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）两点，点M（x0，y0）是图象上另一点，且x0＞1．现有以下结论：
①abc＞0；②b＜2a；③a+b+c＞0；④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0．
其中正确的结论是 ．（只填写正确结论的序号）
三、解答题
17．解方程：
（1）x2+2x﹣15=0
（2）3x（x﹣2）
=（2﹣x）
18．已知抛物线的顶点是（4，2），且在x轴上截得的线段长为8，求此抛物线的解析式．
19．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知x2+mx+n=0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求m2+n2的值．
20．为响应党中央提出的“足球进校园”号召，我市在今年秋季确定了3所学校为我市秋季确定3所学校诶我市足球基地实验学校，并在全市开展了中小学足球比赛，比赛采用单循环制，即组内每两队之间进行一场比赛，若初中组共进行45场比赛，问初中共有多少个队参加比赛？
21．如图，在⊙O
中，
=，∠ACB=60°．
（1）求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC；
（2）若D
是的中点，求证：四边形OADB是菱形．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC=8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值．
23．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径．
24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．
湖北省十堰市丹江口市2016年中考数学模拟试卷（解析版）
一、选择题（每小题3分）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540°
3．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（A．
正方体 B．
圆柱 C．
圆椎 D．
球
4．若一组数据0，2，﹣1，4，x的中位数为0，则在下列数值中x的可能值是（ A．﹣3 B．6 C．﹣2 D．﹣2或﹣3
5．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．（ab）2=a2b2 C．2（a+1）=2a+1 D．a6÷a3=a2
） ）【2016湖北十堰丹江口市中考成绩查询】
6．规定新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程
A．1 B．2 C．3 D．4 +=1的解为（ ）
7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）
8．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=1，BD⊥BC，BD=BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则△EDF的面积为（ ）
A．3﹣4 B．3﹣3 C．3﹣2 D．3﹣1
9．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（ ）
A．26 B．27 C．28 D．29
10．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）
A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16
二、填空题(每小题3分，本大题共18分）
11．截至2015年年中（6月底），中国人口13.6407亿．“13.6407亿”用科学记数法表示为： ．
12．计算：|﹣4|﹣×（）0﹣（）﹣1=
13．某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？
14．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=
的长是 ． ，CE=1．则弧BD
15．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位．（≈1.4）
16．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的结论是 ．
三、解答题(本大题共9小题，满分72分）
17．化简：（1﹣）÷．
18．求不等式组的整数解的和．
19．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
20．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
（1）请由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数； （2）请由此估算出这个月该时段通过该路口的汽车数量的日平均数；
（3）请根据统计图和以上计算的数据，计算出该路口一年（12个月365天）日过汽车数量超过200辆的概率．
21．关于x的方程（k﹣1）x2﹣x+1=0有实根．
（1）求k 的取值范围；
（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=k﹣1，求实数k的值． 22．某校两大学生积极响应“自主创业”的号召，准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试管营销发现，当销售单价在40元至100元之间（含40元和100元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数．其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）这两名学生预计每人赚取1300元的利润，他们的想法能否实现？每人与预期有多大的出入？
23．正方形ABCD中，点E为AB的中点，若将△BCE沿CE对折，点B将落在点F处，连接EF并延长交AD、CD的延长线分别于G、H．
（1）若BC=4，求FG的长．
（2）求证：CH=5DH．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，AG交CD于K、E为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若DK=2HK=AK，CH=，求图中阴影部分的面积S；
，则FG= （填写最后结果即可，不必写（3）若AC∥EF，sinE=，AK=2
出解答过程）
丹江口市2016年第一次诊断考试
数学试题
一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．若x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是：
A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3
2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=70°，则∠4等于：
A．30° B．35°
C．40° D．45°
3．如图几何体的俯视图是：
A． B． C． D．
4．下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是：
A．2a+3b=5ab B．(－2a2)3=－6a6 C．a3·a2=a6 D．－a5÷(－a)=a4
5．某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是：
A．150，150 B．150，155
C．155，150 D．150，152.5 6．已知△ABC与△A'B'C'位似，且A(1，2)，B(－2，3)，C(－1，1)，的对应顶点的坐标分别为A' (2，4)，B'(－4，6)，C' (－2，2)，则它们的位似中心的坐标为：
A(0，0) B(0，－1) C(－1，0) D(0，－0.5)
7．已知a－b+3c=1，2a+b+3c=2，则a+b+c的值为：
A．1 B．2 C．3 D．不确定
8．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再 沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是：
9．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个
数学试题 第1页（共4页）
正方形……按这样的规律下去，第9幅图中有 个正方形．
A．81 B．140
C．285 D．385
10．如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数yk的x图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①SCEFSDEF；②AOB∽FOE；
③△CEF≌△DFE；④A，其中正确的个数为： CBD
A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为 .
12．计算：32(1)0()2=_____________．
13．3月12日是植树节，20位同学这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组为 .
14．如图，D是等腰三角形ABC的腰AC的中点，DE⊥AC交底边BC于点E，BE=2CE=4，
则△ABC的面积等于= ．
12
C
第14题 第15题 第16题
15．十堰飞机场机场大厅有一幅“武当山胜景”的壁画，小明站在距壁画水平距离15米的地
面，自A点看壁画上部D的仰角为45，看壁画下部C的仰角为30，求壁画CD的高度.为_____________米（结果保留根号）．
16．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1 ， 且OA=OD，直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列结论① ac+b+1＝0； ② 2a+b﹥0；③ －1﹤k﹤0； ④ k﹤a+b ．其中结论错误的是_____________．（只填写序号）
三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 00
x23x22x117．（6分）化简：. 12x1x1
18．（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且
AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
数学试题 第2页（共4页）
A B D
E
2x53(x2)19．（6分）解不等式组x1x，并将解集在数轴上表示出来。 32
20．（9分）阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：很熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：
（1）若该社区有900名居民，其中“很熟悉”消防知识的约有多少人？
（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中
选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的
方法，求恰好选中一男一女的概率．
21．（7分）已知关于x的一元二次方程ax2-2(a-1)x+a-1=0有实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x
2，且满足∣x1－x2∣=4，求实数a的值．
22．（8分）如图，□ABCD中，AB=2cm，AC=5cm ，S□ABCD=8cm2，E点从B点出发，以
1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，四边形AECF （2）tAECF是矩形；
(3)求当t等于多少时，四边形AECF23．（8分）党的“十八大”提出在2020年我国将全面建成小康社会的奋斗目标，当前一项突出工作是“精准扶贫”，各地政府推出一系列扶贫优惠政策。村民王康在扶贫工作小组建议下，根据当地气候、土壤等特点条件，计划在
自家的坡地上种植核桃和石榴，需要购买这两种
树苗2000棵。种植核桃和石榴两种树苗的相关信息如右表所示，设购买核桃树苗x棵，造这片果园的总费用为y元。解答下列问题：
数学试题 第3页（共4页）
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）考虑成活率及综合效益，每种树苗不少于500棵，造这片果园的最低费用是多少？
24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD平分∠ACB，分别交⊙O，AB于点D、E，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，BC:AD=1：2，
求图中阴影部分的面积．
（3）若CE:DE=1：2，求tan∠BCP的值。
25．（12分）已知抛物线y=ax－2ax－4与x轴交于点A、B(A左B右），与 y轴交于点C，直线y=kx+2k经过点A，交抛物线于第一象限内的D点，且D点的横坐标为5.
（1）求抛物线及直线的解析式；
（2）E为x轴下方抛物线上一点，求当△AED的面积最大时，点E的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使∠PCO+∠DAO=∠CBO,若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请什么理由。
2APD
数学试题 第4页（共4页）
2016年十堰市初中毕业生学业水平考试
数学试题
注意事项：
1. 本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.
2. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码。
3. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分 ）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1. ） 2
11
(A)2 (B)-2 (C)−2
2、下面几何体中，其主视图和俯视图相同的是（ ）
1
3、一次数学测验中，某小组5位同学的成绩分别是：110、105、90、95、90，则这5个数据的中位数是 （ ）【2016湖北十堰丹江口市中考成绩查询】
(A)90 (B)95 (C)100 (D)105 4、下列运算正确的是（ ）
(A)
上一篇：2016中招考试各科分值
下一篇：大理州2016年中考录取