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8月25日18:45播出节目《能工巧匠》，传统剪纸艺术流传久远，严重依赖手工操作，陈云发明的剪纸机有效解决了传统剪纸的费工费时。梯子是人们不可或缺的攀登工具，但传统梯子却存在着诸多不安全因素，陈怀玺发明的自锁式脚攀轻松便捷，成功的解决了传统梯子的弊病。
发明人联系方式：陈云 13362971711 陈怀玺 18198053005
《能工巧匠》花絮：陈云说机器剪纸只不过是代替了手工劳动而已，原创设计永远无法被取代。希望越来越多的人能够喜欢剪纸传承剪纸。陈怀玺教物理，对力学很有研究，看到大家都有在家换灯泡等高处作业时都因为梯子的事情而纠结时，本来不富裕的他拿出积蓄搞起自锁式脚盘的研发，最终和成功碰头了。
摘要：本实用新型涉及一种新型金箔剪纸结构，包括金箔层、胶层、剪纸基层，所述剪纸基层外部设有一层金箔层，此金箔层与剪纸基层之间由胶层固定；所述剪纸基层由塑料、布料、皮革、金属或纸张组成；所述金箔层由足金、混金、仿金箔片、金粉或金膜组成。本实用新型有益效果为：设计结构简单，适合任何剪纸工具加工剪刻，金箔层通过设置的胶层固定在基层上，增加了金箔的硬挺度，使金箔更加硬实，平整，挺括，制作出来的金箔剪纸艺术品可随意赏欣；不再受金箔易破碎的制约，完全可自由剪刻；同时，金箔剪纸视觉效果佳，增加了剪纸艺术的欣赏性，有效改善了传统剪纸易破损、易受潮、易褪色、不便携带和存储不方便等缺点。
自锁式脚攀发明摘要：自锁式脚攀是由脚爬1、直立杆2和底座3组成。脚爬1包括踏板11、滑锁12和防滑胶垫13。本实用新型是利用杠杆作用和力学中的自锁现象，借助人体自身重量，使滑锁紧扣在直立杆上，产生较大的摩擦力，脚爬发生自锁现象，紧紧扣住直立杆，从而使人易于攀登，而抬脚时因脚上承受的重力减小，扣自动松开。本实用新型由于使用时竖直放立，承载重力的能力增强，因此攀登人站立稳当便于扶杆，具有重量轻、强度高、韧性好、轻便灵活、安全可靠、携带方便等优点，并且采用三脚底座，容易接近墙面，更是能够在无墙面支撑的情况下方便地使用，是登高的理想工具，可广泛用于建筑或家庭等日常生活中的登高作业中。
本期节目主要内容： 湖南省长沙市的崔喜鹏发明了一款健身自行车，这款健身车利用驱杆连接车座和脚蹬，运用自身重量，双脚同上或同下运动，实现自行车的骑行，既能运动全身，又能出汗排毒，对肥胖的人群来说，能有很好的减肥作用。 （《我爱发明》 20150812 健步骑行）
发明人联系方式：崔喜鹏 13669306197 18229892326
发明摘要：本实用新型公开了一种马行式运动自行车,是自行车的一种。通过装在原有自行车架上的起伏装置,实现代步与健身的双重效果,尤其加强腰腿的锻炼效果。本实用新型是在现有自行车基础上改装而成的,在车架上加装起伏装置。该装置包括车座联动架,车座支管插入车座联动架管中,车座联动架上铰接着平行拉板和活动支板,平行拉板的前端和活动支板的中部铰接在车架支杆上端,活动支板前端与踏杆总成铰接,踏杆总成下部前端装有脚踏管,后端与脚踏杆铰接。脚蹬脚踏管,使脚踏杆顺时针转动,带动链轮转动,通过传动链驱动自行车前进。本实用新型为代步用交通工具,兼作健身器械,适用于所有人群,对缺乏锻炼时间的人更为适用。
一．《电能 电功》同步训练
一、基础运用
1．电流做功的过程是将能转化为就做多少功。电流通过电灯做功，电能转化为 能；电流通过电动机做功，电能转化为 能；电流通过电热器做功，电能转化为 能。
2．某同学家里，8月月底抄表时，
，9月月底抄表时，
9月份用电h，若每度电费是0．50元，则应付电费元． 3．在日常生活中，用电器在一段时间内消耗的电能，可以通过电能表测量出来，电能表表盘上有几个重要的参数：（1）“220V 10A”中的“220V”是指这个电能表的额定电压为 ，“10A”是指这个电能表允许通过的最大电流为 ，它可以用在最大功率为 的家庭电路上；（2）“600r/ (kW·h)”是指接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，电能表上的转盘 ；
4． 小薇同学发现她家的电能表上标有“600revs/kW·h”的字样，当她只开一盏灯时，又发现表盘1min才转一周，则这盏灯工作 h消耗1度电．
5．目前有一种___电能表．用户买来后插入，电能表读取卡中的金额．一旦金额用完，电能表切断电路，这时需要到银行为它储值，重新插入电能表方可使用．还有一种新式电能表，其中没有转动的 ，靠内部的电子电路计算电能，其计数由 显示． 6.在家庭生活中经常说到了多少度电的“度”实际上是的单位，它的学名叫，而在物理学中，更常用的能量单位是 ，两者之间的关系为 。 7． 即将建成的长江三峡水利发电站年发电量达8.47×1010ＫＷ·ｈ,合 Ｊ 8．下列四个单位，哪个是电能的单位？ （ ）
A．A·s B．J/s C．W D．kW·h 9.电能表测量的物理量是（ ） A.电流
B.电压
C.电功率
D.电功 ）
10.电炉接通电源后，电流做功的过程是将（ A.电能转化为机械能 B.电能转化为化学能 C.电能转化为热能 D.电能转化为动能
11.若同学家里的电能表8月1日的示数如图8-1中甲所示， 9月1日的示数如图8-1中乙所示，他家8月份共用电为( )
A.312 kW·h B.31.2 kW·h C. 8 199.7kW·h D.31.2J
甲
乙
图8-1
12.小花同学搜集了一些能量转化的事例，其中将电能转化为内能的是( ) A.电动机工作 B.电炉工作 C.火力发电机发电 D.大阳能热水器工作
13. 从能量转化的观点来看，电风扇接通电源正常工作后，电流做功的结果是( ) A．电能只转化为动能 B．电能只转化为内能 C．电能只转化为机械能 D．电能转化为内能和机械能 二、能力拓展
1．下表是小明同学家本月的电费单据：
哈尔滨市供电局 户名：××× 地址：×××
付费期限：2002．5 户号：31095620 据此单据，你可以从中获取哪些数据信息？（写出两条）
2．如图8-2所示是研究电流做功多少跟什么因素有关的实验装置图。图中砝码被提起越高，表明电流做的功越多，现将质量一定的砝码通过细线挂在定滑轮下面，闭合开关，测得的数据如下表：
(1) 比较实验次数1和2，可以归纳的结论是： _________________________________。 （2）比较实验次数1和3，可以归纳的结论________________________________。 （3）通过（1）和（2）可以发现，这里研究律采用的方法在物理学中叫做_____ _法，采用这种方法研究物理规律的两个实例：_______________、______________。
图8-2
物理规请举出是：
三、探究创新
1．小调查:
下面是载自浙江网上的一段文字： “（浙江网6月14日电）盛夏来临，用电紧张是市民当前最为关注的热点问题之一。市民家庭节约用电，是我们共渡用电难关一个非常重要的方面。具体说来，我们提倡市民家庭广泛普及使用节能灯；安装使用变频家用空调，空调使用温度尽量高于26℃；大力推广太阳能热水器；减少家用电器(电视机、音响、微波炉等电器设备)的待机时间，饮水机不用时关机等等。” 调查一下自己的家庭、学校或附近的单位有没有浪费电的现象？如果有，请列举出几例，并商讨一下解决的办法。
2．阅读下面的材料，思考并回答材料后提出的问题： 正在走进千家万户的分时电表
电能表是测量电流做了多少功的，或者说是测量用户在一段时间内消耗了多少电能的仪器。它的种类繁多。新型的电能表，除了具有原来的计量功能外，还具有许多的附加功能。如：具有现场和在线实时用电稽查功能，可立即查明是否发生非法用电，根据需要可进行断电控制，并提供大量准确的数据等等。 近年来，随着生活水平的提高和工业的发展，家庭和生产的用电量越来越大。电力不足成为制约发展的瓶颈。但现实情况是，在用电高峰时，各供电设施超负荷工作，甚至要拉闸限电。而在深夜处于用电低谷时，电能供过于求，过剩的电能白白消耗浪费。为解决这一矛盾，鼓励人们在用电低谷时间段内用电，
分时电表应运而生。分时电表的推出，受到了消费者的热烈欢迎，短短几年内，迅猛发展，正在走进千
家万户。
分时电表，顾名思义，就是分不同时间段，按不同的费率进行计费。在用电高峰期，每天早上六时到晚九时，按较高的费率进行计费；而在晚九时到第二天早上六时这段时间内，按较低的费率进行计费。使用分时电表后，消耗同样的电能，如果是在用电低谷时用电，要比在用电高峰时用电便宜得多。例如，电热水器的使用，我们可以在晚上九时后把水烧热，储存在水箱中，以备后用。这样既节约了用户电费，又避免了高峰用电而造成的电力紧张。通过经济杠杆来刺激和引导人们合理地用电。 （1）你家安装了分时电表吗？如果没有，你愿不愿意安装分时电表呢？ （2）如果你家新安装了分时电表，你准备怎样做把你家的电费支出降下来？ （3）你见过了哪些不一样的电能表？把它记下来。
（4）你想过要制造出新型的电能表吗？为什么要这样做？把你的想法记下来。
3． 一只电能表标有3000 r/KＷh字样，现在观察到电能表在10 min内转盘转了45圈，那么电流共做了多少功？
参考答案 基础运用
1.电、其他形式、电、光、电、机械；2. 37.2、18.6；3.220V、10A、2200W、转过600转；4.10；
5.IC卡、IC卡、铝盘、液晶板；6.电能、千瓦时、焦耳、1KW·h=3.6×106J;7.3.0492×1017 8.D 9.D 10.C 11.B 12.B 13.D 能力拓展
1.①上月抄表数2722;②本月耗电量207 KW·h;③当地电费单价0.40元/ KW·h等
2.(1)电流做功多少与通电时间有关； (2)电流做功多少与电压、电流有关；（3）控制变量、研究电流跟电压、电阻的关系、研究导体的电阻与其长度、材料以及横截面积的关系。 探究创新 1．2．略 3.5.4×104J
可直立行走的助步轮椅机构
07 可直立行走的助步轮椅机构设计与研究
肢体残疾的人数已经很多而且由于自然灾害、疾病与交通事故的原因正逐年增加，目前，中国下肢残疾的人超过900万[1]。下肢残疾大大限制了人的活动空间、生活自理能力并且产生心理上的以便为直立行走时创造几何条件；前面两个轮子独立支撑，后面两个轮子为同轴结构，以便为坐态时行走与转向创造条件。
在直立形态，具有协助行走、上下楼梯的功能，问题，为此，轮椅为下肢几乎完全残疾的人在平坦的地面上自由活动与部分自理创造了条件。康复医学与康复器械都致力于帮助下肢残疾的人康复与行走[2-8]，文献[9]研究了可直立行走的电动助步轮椅的步态规划，文献[10]对智能轮椅的研究现状和发展趋势作了综述。然而，可直立行走的助步轮椅的机构设计问题仍然没有得到良好地解决，为此，本文利用可重构机构的思想、结合绳索的单向约束特性，对坐位形态下的轮椅机构进行了设计，对行走状态下的双腿上下楼梯的参数进行了设计计算，以便为可直立行走的助步轮椅的商品化提供可行的机构与参数计算方法。
7.1 可直立行走助步轮椅的结构与功能
可直立行走的助步轮椅适用于上肢功能完好或基本完好、下肢功能不完全丧失但不能独立行走的个体。它具有坐位形态、直立形态与助行功能。它优越于普通轮椅的地方在于它可以实现直立与助行；它优越于双拐杖助残的地方在于它可以将双手解放出来以便料理家务或照顾自己。
在坐态时，如图7.1所示，它与普通轮椅的功能几乎完全相同，除了链传动在一侧之外，其余的结构左右对称；座位为左右两瓣结构，一瓣与左侧上架后端铰联，另一瓣与右侧上架后端铰联，两瓣之间不再连接，两条大腿分别与两瓣以扁带扣连，
图7.1 坐位状态的轮椅简图
上楼的机构简图如图7.2所示，下楼的机构简图如图7.3所示。前面两个轮子、后面两个轮子之间的轮距都为480 mm。前下方左右各有一个两节的脚
图7.2 到直立与上楼状态的轮椅机构简图
图7.3 到直立与下楼状态的轮椅机构简图
踏，脚踏相对于水平面的倾角α＝5º，脚踏离地的最小距离为5 mm，该种设计一是为轮椅形态时放置双脚与向前行进时顺利越过低矮的障碍物，二是为直立形态时行走使用（脚被扁带扣连在脚踏上）。两节脚踏比一节脚踏更适宜脚的迈步需要，两节脚踏之间为转动副，后一节脚踏与前架组成转动副，两节脚踏均通过钢丝绳与前架连接以达到行走时脚踏（脚）可相对于前架（小腿）摆动的目的。在进入直立形态的过程中，人体在每个脚踏上的重力
可直立行走的助步轮椅机构设计
一旦超过预设的弹性力（20 kg），脚踏着地，为行走创造条件。前架为两节套装结构，可以轴向伸缩5 mm，通过约束弹簧与重力实现5 mm的伸缩量，两节之间可以作相对转动，以便通过前架下段的转向手把（左右各一个）相对于上段的转动而实现转向。前架与上架组成转动副，该转动副处（膝关节）设置一个驱动手轮，通过链条驱动后轮实现前后运动。当需要站立时，上身先向前倾斜，使重心前移，再用双手对膝关节处的杆件施加向下的主动推力，借助髋关节与膝关节残存力量的辅助，使轮椅抬起、自动收拢并与人一起达到站立状态。站立时，人体的部分自重由站立状态的轮椅支撑（小腿约束在前架上，大腿约束在上架上，双手握住左右的行走用手把），通过上肢与上架、前架的配合，实现行走或再借助楼梯扶手的协助实现上下楼梯。
由于坐态轮椅的结构关于人体左右对称，所以仅取人体右侧的结构作为分析对象。在图7.1中，在人体重力G的作用下，右侧前后轮子上的支反力FR1、FR2使钢丝绳OE处于拉力状态，拉力状态下的钢丝绳OE可视为“刚性杆”，当取右侧前架CE为“机架”时，刚性杆OB1、B1C、CE与拉力钢丝绳EO组成双摇杆机构，此时，该机构的相对自由度F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1。该自由度为轮椅的几何重构创造了条件，但是它同样无法确保坐态轮椅的形态惟一，为此，设置拉力钢丝绳A1C，以便阻止杆B1C相对于B1点作逆时针转动（虽然链条具有此约束功能，但是，不期望链条处于过大的拉力状态）；又设置拉力钢丝绳B1D，以便阻止杆B1C相对于C点作顺时针转动，这样，沿钢丝绳A1C、B1D伸长方向的相对自由度F＝3n－2PL－PH＝3×5－2×8－0＝－1，因而，坐态轮椅的形态得以确定。钢丝绳B1D的D端为挂钩连接，当从坐态向直立形态变换时，先松开D端的挂钩再作形态变换；当从直立形态变换到坐态后，再挂上D端的挂钩。在从坐态变换到直立形态的过程中，如图7.2所示，因轮椅重力的作用而使A1、C之间的长度逐渐缩短，钢丝绳A1C对变位过程不起约束作用；O、C之间的长度逐渐缩短，链条对变位过程也不起约束作用；O点的轨迹落在以E为圆心、OE为半径的圆弧内，钢丝绳OE对变位过程同样不起约束，这也正是使用钢丝绳OE而不使用杆件OE的
原因之一。使用钢丝绳OE而不使用刚性杆OE的另一个原因是，钢丝绳OE对行走或上下楼不起约束，若使用刚性杆，则双摇杆机构将妨碍行走或上下楼动作的实现。
7.2 拉力钢丝绳式双摇杆机构的设计
由于可直立行走的助步轮椅在行走时转动副E、C分别对应人体的踝关节与膝关节、转动副B对应人体的髋关节，所以，在刚性杆OB1、B1C、CE与钢丝绳EO组成的双摇杆机构中，B1C必须与对应人体的大腿长度接近、CE与对应人体的小腿长度接近，为此，取高度为1650 mm的人群为设计对象[11]，令B1C＝L1＝382 mm、CE＝L2＝408 mm。取前轮的外径d1＝140 mm，以便踝关节与前轮的轴线接近在同一高度上；取后轮的外径d2＝250 mm，以便减少行驶阻力。在图7.1中，取CE关于垂线的夹角β＝10º，首先是使前轮上的支反力FR1关于C点的力矩使钢丝绳OE总是处于拉力状态，其次是为坐态时膝关节处于比较舒适的100º角；取上架在坐态时B1点高于C点，B1C与水平线
的夹角γ＝5º，由于座位顶面被设计成水平的，所以座位的后部将比前部能创造出更高的包容空间。为了防止坐态时因后仰而产生后翻倒事故，取曲杆OB1的水平投影长度OB1x＝0.45L1＝0.45×382＝172 mm，在图7.1所示的坐标系中，曲杆OB1的垂直投影高度OB1y＝0.5d1＋L2cosβ＋L1sinγ－0.5d2＝0.5×140＋408cos10º＋382sin5º－0.5×250＝380 mm，为此，OB1的长度为
OB1=OB1x)2+(OB21y)＝417 mm OE的水平投影长度OEx＝OB1x＋L1cosγ＋L2sinβ＝172＋382cos5º＋408sin10º＝623 mm、垂直投影高度OEy＝(d1－d2)/2，为此，拉力钢丝绳OE＝a的长度为
a=(OE2x)+(d1/2−d2/2)2＝625 mm 后架为整体结构，由左、右后架与后靠背环组成，取后靠背环的高度h1＝0.8L1＝0.8×382＝305 mm，向后伸展的长度b1＝0.248L1＝0.248×382＝95 mm。
7.3 单向约束钢丝绳式的设计
在图7.1中，取OA1的水平投影长度OA1x＝0.9
可直立行走的助步轮椅机构
(OB1x)＝0.9×172＝155 mm、垂直投影高度OA1y＝0.4(OB1y)＝0.4×380＝152 mm，C点的x坐标OCx＝OB1x＋L1cosγ＝172＋382cos5º＝552 mm、y坐标OCy＝OB1y－L1sinγ＝380－382sin5º＝347 mm，为此，单向约束钢丝绳A1C的长度为
A1C=(OC2x−OA1x)+(OCy−OA1y)2
=(552−155)2+(347−152)2＝442 mm 取CD＝0.65L2＝0.65×408＝265 mm，为此，单向约束钢丝绳B1D的长度为
BD=L2
11+(CD)2−2L1⋅CD⋅cos105o
=3822+2652−2×382×265cos105o =518mm
7.4 链传动的设计
在图7.1中，链传动的中心距aL＝OC为
a2L=(OCx)+(OCy)2=652 mm
取链传动的传动比i＝1.25，小链轮的齿数z1＝24，大链轮的齿数z2＝30，型号为06B的滚子链，节距p＝9.525 mm，小链轮的分度圆直径dL1＝p/sin(180/z1)＝9.525/ sin(180/24)＝72.974 mm，大链轮的分度圆直径dL2＝p/sin(180/z2)＝9.525/ sin(180/30)＝91.124 mm，链节数Lp为
L2az+z2pz2−zp+12+a(1)2
p=L
L2π
=2×65224+3099.525+2+.525652(30−242π2 ＝164 链节数设计为偶数，无需过渡节，方便安装。 7.5 上下楼梯的步态参数计算
在图7.2所示的上楼与图7.3所示的下楼中，取楼梯的参数L、h分别为L＝275 mm，h＝170 mm；步态参数计算假定左右髋关节的连线与前进方向垂直，取人体与轮椅的合重心G至髋关节B4的距离b2＝125 mm。
在上肢与楼梯护栏的共同辅助下，取左脚已迈上了一个楼梯，如图7.2所示，以正常人上下楼的步态为参照，取右前架（右小腿）直立、右上架（右大腿）向后倾斜γRS＝10º，b3＝OB1x，此时，左脚的步态受到钢丝绳OE长度a的约束，若O4、EL两点达到极限长度a，则几何极限约束为
sinα=(L2+L1cosγRS−OB1y−h)/a (1) b3+L1sinγRS+L≤a cosα (2)
令左前架（左小腿）的向后倾斜为βLS、左上架（左大腿）的向后倾斜为γLS，则上楼左脚落梯的几何方程分别为
h+L2cosβLS+L1cosγLS=L2+L1cosγRS (3)
L+L1sinγRS=L2sinβLS+L1sinγLS (4) 消去式(3)、(4)中的γLS，令k1、k2、k3分别为 k1=−2(L+L1sinγRS)L2
k2=−2(L2−h+L1cosγRS)L2
k22L2
3=L2−L1+(L+1sinγRS)+
(L2−h+L1cosγRS)2
于是，得关于βLS的三角方程及其解分别为
k1sinβLS+k2cosβLS+k3=0 (5)
β−k+k22
1−k212−k3
LS=2arctan(
k3−k (6)
2
由式(3)、(4)得γLS为
γL+L1sinγRS−L2sinβLS
LS=arctan(
L+L 21cosγRS−L2cosβLS−h
(7)
将以上参数代入式(1)得α＝22°，代入式(2)得513＜579，表明钢丝绳OE未达到直线状态，从而为迈出更大的步距留有余地；由式(4)、(5)，得βLS＝1.735º、γLS＝57.898º，由图7.2得左、右大腿之间的夹角θS＝γLS－γRS＝47.898º。由于重力G通过双踝关节作用于楼梯上，G关于ER的水平距离为b2－L1sinγRS＝125－382sin10º＝58.66 mm，G落在ER、EL之间，为稳态上楼。
当下楼时，如图7.3所示，取左前架（左小腿）直立、左上架（左大腿）向后倾斜γLX＝15º，此时，右前架（右小腿）的向后倾斜βRX、右上架（右大腿）的向后倾斜γRX的方程分别为
h+L2cosβRX+L1cosγRX=L2+L1cosγLX (8) L−L1sinγLX+L1sinγRX=L2sinβRX (9) 消去式(8)、(9)中的γRX，令n1、n2、n3分别为 n1=2(L1sinγLX−L)L2【能上步梯的电功轮椅】
n2=−2(L1cosγLX+L2−h)L2
nL222
3=2−L1+(L1sinγLX−L)+
(L1cosγLX+L2−h)2
于是，得关于βRX的三角方程及其解分别为
n1sinβRX+n2cosβRX+n3=0 (8)
可直立行走的助步轮椅机构设计
βRX=2arctan(
22
−n1+n12+n2−n3
n3−n2
(9)
[9] 沈林勇等.可直立行走的电动助步轮椅的设计[J]. 机
械设计,2007,24(8):15-20.
[10] 何清华等.智能轮椅的研究现状和发展趋势[J].机器
人技术与应用,2003,(2):12-16.
[11] 李贵轩.设计方法学[M]. 北京: 世界图书出版公
由式(6)、(7)得γRX为
L2sinβRX+L1sinγLX−L
γRX=arctan(
Lcosγ−Lcosβ+L−h
1LX2RX2(10)
司,1989:195-201
将以上参数代入式(9)、(10)，得βRX＝51.657º、γRX＝22.125º，由图3得左、右大腿之间的夹角θX＝γRX－γLX＝7.125º。G关于ER的水平距离为L2sinβRX－L1sinγRX＋b2＝408sin51.657º－382sin22.125º＋125＝301.127 mm，它大于L，为此，为非稳态下楼，需要手抓住楼梯的斜栏以防跌倒（正常人下楼时，前脚的着力点在脚的前端，若取踝关节至脚前端的距离j＝180 mm，如图7.3所示，则301.127＜L＋j，重心仍在两个支点之间，故正常人为稳态下楼，这也正是助步轮椅下楼与正常人下楼的区别）。 7.6 研究结论
(1) 给出研究结论。
(2) 找出至少2个类似机构，画出机构简图，给出研究结论。
参 考 文 献
[1] 刘志泉.我国肢体残疾人概况[J].中国康复医学杂
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第３４卷第５期
文章编号：１００４—２５∞（∞１０Ｊ晒一００４５一舛
可直立行走的助步轮椅机构设计
４５
可直立行走的助步轮椅机构设计
王洪欣杜树军杨旭
（中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州２２ｌｌｌ６）
摘要助步轮椅是一种可重构机构在助残工具中的应用。设计了一种集轮椅与行走功能于一体的
助步轮椅，依靠人体上肢功能完好的力量，可实现路面上为轮椅形态的行进；依靠人体上肢功能完好的力量与楼梯扶手的协助，可实现上下楼梯的动作。解决了轮椅状态下的双摇杆机构与传动的设计、变换
为行走状态下的双腿上下楼梯的参数计算问题。
关键词助步轮椅可直立重构机构设计
Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
Ｄｅｓｉｇｎ
ｏｎ
Ｅｒｅｃｔｉｌｅ
Ｗａｌｋｉｎｇ
Ｓｈｕｊｕｎ
Ａｓｓｉｓａｎｔ
Ｗｈｅｅｌｃｈａｉｒ
ＷａｎｇＨｏｎｇｘｉｎ
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ＹａｎｇＸｕ
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ＥｌｌｇｉｎｅｅｌｉＩｌｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ０ｆＭｉｎｉｎｇａｎｄ
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ｗｈｅｅｌｃｈａｉｒ
Ｄｅｓｉｇｎ
０引言
肢体残疾的人很多，而且由于自然灾害、疾病与交通事故的原因，人数正逐年增加，目前，中国下肢残疾的人已经超过９００万…１。下肢残疾大大限制了他们的活动空间，降低了生活自理能力，并且会产生心理上的问题。轮椅为下肢几乎完全残疾的人在平坦的地面上自由活动与部分自理创造了条件。康复医学与康复器械都致力于帮助下肢残疾的人康复与行走［２－８］，文献［９］研究了可直立行走的电动助步轮椅的步态规划，文献［１０３对智能轮椅的研究现状和发展趋势作了综述。然而，可直立行走的助步轮椅的机构设计问题仍然没有得到良好地解决，为此，我们利用可重构机构的思想，结合绳索的单向约束特性，对坐位形态下的轮椅机构进行了设计，对行走状态下的双腿上下楼梯的参数进行了设计计算，以便为可直立行走的助步轮椅的商品化提供可行的机构与参数计算方法。
１
可直立行走助步轮椅的结构与功能
可直立行走的助步轮椅适用于上肢功能完好或基
本完好、下肢功能不完全丧失但不能独立行走的个体。它具有坐位形态、直立形态与助行功能。它优越于普通轮椅的地方在于它可以实现直立与助行；它优越于双拐杖助残的地方在于它可以将双手解放出来以便料理家务或照顾自己。
在坐态时，如图１所示，它与普通轮椅的功能几乎完全相同，除了链传动在一侧之外，其余的结构左右对称；座位为左右两瓣结构，一瓣与左侧上架后端铰联，另一瓣与右侧上架后端铰联，两瓣之间不再连接，两条大腿分别与两瓣以扁带扣连，以便为直立行走时创造几何条件；前面两个轮子独立支撑，后面两个轮子为同轴结构，以便为坐态时行走与转向创造条件。
在直立形态，具有协助行走、上下楼梯的功能。上
楼的机构简图如图２所示，下楼的机构简图如图３所
示。前面两个轮子、后面两个轮子之间的轮距都为４８０ｍｍ。前下方左右各有一个两节的脚踏，脚踏相对
万方数据
机械传动
２０１０芷
于水平面的倾角ａ＝５０，脚踏离地的最小距离为５ｍｍ。该种设计一是为轮椅形态时放置双脚与向前行进时顺利越过低矮的障碍物，二是为直立形态时行走使用（脚被扁带扣连在脚踏上）。两节脚踏比一节脚踏更适宜
图１坐位状态的轮椅简图
图２到直立与上楼状态的轮椅机构简图
脚迈步的需要，两节脚踏之间为转动副，后一节脚踏与前架组成转动副，两节脚踏均通过钢丝绳与前架连接以达到行走时脚踏（脚）可相对于前架（小腿）摆动的目的。在进入直立形态的过程中，人体在每个脚踏上的重力一旦超过预设的弹性力（２０ｋｇ），脚踏着地，为行走
创造条件。前架为两节套装结构，可以轴向伸缩５嘞，
通过约束弹簧与重力实现５ｍｍ的伸缩量，两节之间可
以作相对转动，以便通过前架下段的转向手把（左右各
１个）相对于上段的转动而实现转向。前架与上架组成转动副，该转动副处（膝关节）设置一个驱动手轮，通过链条驱动后轮实现前后运动。当需要站立时，上身先向前倾斜，使重心前移，再用双手对膝关节处的杆件施加向下的主动推力，借助髋关节与膝关节残存力量的辅助，使轮椅抬起、自动收拢并与人一起达到站立状态。站立时，人体的部分自重由站立状态的轮椅支撑
万方数据
（小腿约束在前架上，大腿约束在上架上，双手握住左右的行走用手把），通过上肢与上架、前架的配合，实现行走或再借助楼梯扶手的协助实现上下楼梯。
图３到直立与Ｆ楼状态的轮机构衙图
由于坐态轮椅的结构关于人体左右对称，所以仅取人体右侧的结构作为分析对象。在图１中，在人体重力Ｇ的作用下，右侧前后轮子上的支反力ＦＲｌ、ＦＲ２使钢丝绳ＯＥ处于拉力状态，拉力状态下的钢丝绳ＯＥ可视为“刚性杆”，当取右侧前架ＣＥ为“机架”时，刚性杆ＯＢｌ、ＢｌＣ、ＣＥ与拉力钢丝绳ＥＯ组成双摇杆机构，此时该机构的相对自由度Ｆ＝３ｎ一２ＰＬ—ＰＨ＝３×３—２×４—０＝ｌ。该自由度为轮椅的几何重构创造了条件，但是它同样无法确保坐态轮椅的形态惟一，为此，设置拉力钢丝绳Ａ１Ｃ，以便阻止杆曰１Ｃ相对于Ｂ１点作逆时针转动（虽然链条具有此约束功能，但是不期望链条处于过大的拉力状态）；又设置拉力钢丝绳曰１
Ｄ，
以便阻止杆曰．ｃ相对于ｃ点作顺时针转动，这样，沿
钢丝绳Ａ１
Ｃ、Ｂｌ
Ｄ伸长方向的相对自由度Ｆ＝３ｎ一
态得以确定。钢丝绳曰１Ｄ的Ｄ端为挂钩连接，当从坐态向直立形态变换时，先松开Ｄ端的挂钩再作形态变换；当从直立形态变换到坐态后，再挂上Ｄ端的挂钩。在从坐态变换到直立形态的过程中，如图２所示，因轮椅重力的作用而使Ａｌ、ｃ之间的长度逐渐缩短，钢丝绳Ａ．Ｃ对变位过程不起约束作用；０、Ｃ之间的长度逐渐缩短，链条对变位过程也不起约束作用；０点的轨迹落在以Ｅ为圆心、ＯＥ为半径的圆弧内，钢丝绳ＯＥ对变位过程同样不起约束，这也正是使用钢丝绳ＯＥ而不使用杆件ＯＥ的原因之一。使用钢丝绳ＯＥ而不使用刚性杆ＯＥ的另一个原因是，钢丝绳ＯＥ对行走或上下楼不起约束，若使用刚性杆，则双摇杆机构将
妨碍行走或上下楼动作的实现。
２ＰＬ—ＰＨ＝３×５—２×８—０＝一ｌ，因而，坐态轮椅的形
第３４卷第５期可直立行走的助步轮椅机构设计
４７
２拉力钢丝绳式双摇杆机构的设计
由于可直立行走的助步轮椅在行走时，转动副Ｅ、
ｃ分别对应人体的踝关节与膝关节，转动副曰对应人
体的髋关节，所以在刚性杆ＯＢｌ、ＢｌＣ、ＣＥ与钢丝绳ＥＯ组成的双摇杆机构中，Ｂ，ｃ必须与对应人体的大腿长度接近、ＣＥ与对应人体的小腿长度接近，为此，取高度为１６５０ｍｍ的人群为设计对象【１１】，令曰ｌ
Ｃ＝ＬＩ
＝３８２ｒｒａｎ、ＣＥ＝Ｌ２＝４０８ｒａｍ。取前轮的外径ｄ１＝１４０ｍｍ，以便踝关节与前轮的轴线接近在同一高度上；取后轮的外径ｄ２＝２５０ｍｍ，以便减少行驶阻力。在图１中，取ｃＥ关于垂线的夹角卢ｍ－－．１０。，首先是使前轮上
的支反力％１关于ｃ点的力矩使钢丝绳ＯＦ，总是处于
拉力状态，其次是为坐态时膝关节处于比较舒适的１００。角；取上架在坐态时曰ｌ点高于ｃ点，曰１Ｃ与水平线的夹角ｙ＝５０，由于座位顶面被设计成水平的，所以座位的后部将比前部能创造出更高的包容空间。为了防止坐态时因后仰而产生后翻倒事故，取曲杆ＯＢｌ的水平投影长度ＯＢｌ。＝０．４５Ｌｌ＿０．４５
Ｘ
３８２＝１７２ｍｍ，在
图１所示的坐标系中，曲杆ＯＢｌ的垂直投影高度ＯＢｌ，＝０．５ｄｌ＋Ｉ＿，２ｃｏｓｐ＋Ｌｌｓｉｎｙ一０．５ｄ２２
０．５×１４０＋
４０８ｃｏｓｌ０。＋３８２ｓｉｎ５０一０．５×２５０＝３８０ｒａｍ，为此，ＯＢｌ的
长度为
ＯＢｌ＝√（叩ｌ；）２＋（叩ｌ，）２＝４１７ｒａｍ
ＯＦ，的水平投影长度ＯＥｘ＝ＯＢｌ，＋工ｌｃｏｓ７＋￡２ｓｉｎ／９＝１７２＋３８２ｃｏｓ５０＋４０８ｓｉｎｌＯｏ＝６２３ｍｍ、垂直投影高度ＯＦ，ｒ＝（ｄ１一ｄ２）／２，为此，拉力钢丝绳ＯＥ＝ａ的
长度为
口＝√（ＯＥｘ）２＋（ｄｌ／２一ｄ２／２）２＝６２５ｍｍ
后架为整体结构，由左、右后架与后靠背环组成，取后靠背环的高度ｈ１－０．８Ｌ１＝０．８×３８２＝３０５ｍｍ，向后伸展的长度ｂｌ－０．２４８ＬＩ－０．２４８×３８２＝９５ｍｍ。
３单向约束钢丝绳式的设计
在图１中，取酗ｌ的水平投影长度ＯＡｌ，＝０．９
（ＯＢｌ，）＝０．９×１７２＝１５５ｍｍ、垂直投影高度ＯＡｌ，＝０．４（ＯＢｌ，）＝０．４×３８０＝１５２ｍｍ，Ｃ点的菇坐标ＤＧ＝ＯＢｌ。＋Ｌｌｃｏｓ７＝１７２＋３８２ｃｏｓ５０＝５５２ｍｍ、ｙ坐标ＤＣｒ＝ＯＢｌｙ—Ｌｌｓｉｎ７＝３８０—３８２ｓｉｎ５。＝３４７ｍｍ，为此，单向约束钢丝绳Ａ．Ｃ的长度为
ＡＩ
Ｃ＝√（ｏｃ，一ＯＡｌ，）２＋（ｏｃ，一ＯＡｌｙ）２
＝￣／（５５ｚ—１５５）２＋（３４７—１５２）２
＝４４２ｍｍ
取ＣＤ＝０．６５Ｌ２＝０．６５
Ｘ
４０８：２６５ｎｍａ，为此，单向
万方数据
约束钢丝绳Ｂ１Ｄ的长度为
ＢＩ
Ｄ＝厂币可五Ｆ瓦泵瓦蕊ｊ
：∥甄五万殍＝五琢函忑石丽
＝５１８ｎｍａ
４链传动的设计
在图ｌ中，链传动的中心距钆＝ＯＣ为
吼＝√（ｏｃ，）２＋（ｏＧ）２＝６５２ｍｍ
取链传动的传动比ｉ＝１．２５，小链轮的齿数Ｚ－１＿２４，大链轮的齿数ｚ２＝３０，型号为０６Ｂ的滚子链，节距ｐ＝９．５２５ｎｍｒｎ，小链轮的分度圆直径ｄＬｌ＝ｐ／ｓｉｎ（１８０／
ｚ１）＝９．５２５／ｓｉｎ（１８０仫）＝７２．９７４ｍｍ，大链轮的分度圆
直径ｄＬ２＝ｐ／ｓｉｎ（１８０／ｚ２）＝９．５２５／ｓｉｎ（１８０／３０）＝９１．１２４ｒａｍ，链节数厶为
厶：垫＋等等＋卫（兰喾）２
‘Ｐ
二
ｚ－ＴＬ－
２而＋Ｔ＋百西Ｌ百，匕＝恶＋半＋装（警）２＿１６４０４．
ⅡＬ
链节数设计为偶数，无需过渡节，方便安装。
５上下楼梯的步态参数计算
在图２所示的上楼与图３所示的下楼中，取楼梯的参数￡、ｈ分别为Ｌ＝２７５ｍｍ，ｈ＝１７０ｒｒａｎ；步态参数计算假定左右髋关节的连线与前进方向垂直，取人体与轮椅的合重心Ｇ至髋关节曰４的距离ｂ２＝１２５ｍｍ。
在上肢与楼梯护栏的共同辅助下，取左脚已迈上了一个楼梯，如图２所示，以正常人上下楼的步态为参照，取右前架（右小腿）直立、右上架（右大腿）向后倾斜
Ｙｅｓ＝１００，ｂ３＝ＯＢ…此时，左脚的步态受到钢丝绳ＯＥ长度口的约束，若Ｄ４、既两点达到极限长度口，则几何
极限约束为
ｓｉｎｏｔ＝（￡２＋ＬｌｅＯｓＴＲｓ—ＯＢＩｖ—ｈ）／ａ
（１）６３＋Ｌ１ｓｉｎ７ｅ，ｓ＋Ｌ≤ａｃ０６（２
（２）
令左前架（左小腿）的向后倾斜为风、左上架（左大腿）的向后倾斜为弛，则上楼左脚落梯的几何方程
分别为
ｈ＋Ｌ２ｅｏｓＪ臼：ｉｓ＋ＬｌｅｏｓＴｔｓ２
Ｌ２＋ＬｌｅＯＳ７＇Ｒｓ
（３）
￡＋Ｌ１ｓｉｎＹｅｓ
２
Ｌ２ｓｉｎｐＬｓ＋ＬｌｅＯＳＴｎｓ
（４）
消去式（３）、式（４）中的地，令后ｌ、后２、七３分别为
后１＝一２（￡＋Ｌ１ｓｉｎ７＇Ｒｓ）￡２后２＝一２（Ｌ２一＾＋ＬｌｅｏｓＴＲｓ）Ｌ２
忌３＝鹾一Ｌ；＋（￡＋ＬｔｓｉｎＹＲｓ）２＋（厶２一ｈ＋
￡ｌｅｏｓＴＲｓ）２
于是，得关于阢的三角方程及其解分别为
机械传动
２０１０经
后ｌｓｉｎ风＋ｋ２ｅｏｓｆｌｈｓ＋ｋ３＝０
（５）
ｆｉｔｓ＝２ａｒｃｔａｎ（玉≤戛囹，㈤蓑襄环荔鬣募舅嚣罢篙篚差盏
时，前脚的着力点在脚的前端，若取踝关节至脚前端的
由式（３）、式（４）得地为
阮＝ａｒｃｔａｎ‘ｉ笔盅毒竺乏笔老‰）
（７）
将以上参数代入式（１）得口＝２２。，代入式（２）得５１３＜５７９，表明钢丝绳ＯＥ未达到直线状态，从而为迈
出更大的步距留有余地；由式（４）、式（５），得风＝
１．７３５０、７ｔｓ＝５７．８９８。，由图２得左、右大腿之间的夹角
以＝７ｈｓ一糯＝４７．８９８。。由于重力Ｇ通过双踝关节
作用于楼梯上，Ｇ关于ＥＲ的水平距离为ｂ２一ＬｌｓｉｎＹＲＳ
＝１２５—３８２ｓｉｎｌ０。＝５８．６６ｍｍ，Ｇ落在既、既之间，为稳
态上楼。
当下楼时，如图３所示，取左前架（左小腿）直立、左上架（左大腿）向后倾斜７ｔｘ＝１５。，此时，右前架（右
小腿）的向后倾斜腑、右上架（右大腿）的向后倾斜
７ＲＸ的方程分别为
ｈ＋Ｌ２ｅｏｓｆｌａｘ＋Ｌ１ｃ０８７麟＝Ｌ２＋Ｌｌｅｏｓｙｈｒ
（８）Ｌ—ＬＩｓｉｎ７麟＋Ｌ１ｓｉｎｆｌＲＸ＝Ｌ２ｓｉｎｆｌＲＸ
（９）
消去式（８）、式（９）中的糯，令厅ｌ、１１，２、ｎ３分别为
／ｌＩ＝２（Ｌ１ｓｉｎ７盟一Ｌ）Ｌ２
ｎ２【能上步梯的电功轮椅】
２—２（ＬｌｅｏｓＴ埘＋Ｌ２一ｈ）Ｌ２
ｎ３＝工；一Ｌ｝＋（￡ｌｓｉｎＴｈｒ—Ｌ）２＋
（Ｌ１ｅｏｓＴｔｘ＋Ｌ２一ｈ）２
于是，得关于触的三角方程及其解分别为
触＝２ａｒｅｔａａ卫葺警ｎｌｓｉｎｆｌ肷＋ｎ２ｃｏｓｆｌ艘＋Ｂ３
２０
（１０）
…）
７ｅ，ｘ＝ａｒｃ胁意警《黼
由式（６）、式（７）得
㈣，
将以上参数代人式（９）、式（１０），得胁＝５１．６５７。、
７ＲＸ＝２２．１２５。，由图３得左、右大腿之间的夹角以＝
ｍ一７ｔ，ｘ＝７．１２５。。Ｇ关于蠕的水平距离为
Ｌ２ｓｉｎｆｌｇｔ—Ｌ１ｓｉｎ７麟＋ｂ２＝４０８ｓｉｎ５１．６５７０一３８２ｓｉｎ２２．１２５。＋１２５＝３０１．１２７ｍｍ，它大于Ｌ，为此，为非稳态下楼，需要手抓住楼梯的斜栏以防跌倒（正常人下楼
万方数据
步轮椅下楼与正常人下楼的区别）。
６结论
利用钢丝绳在拉力状态下等价于刚性构件、在压力状态下失去力约束的特性，设计出了形态可重构的可直立行走的助步轮椅，依靠人体上肢功能完好的力量，可作为轮椅在路面上行进，依靠人体上肢完好的力量与楼梯扶手的协助，可实现上下楼梯的动作。解决了轮椅状态的机构与传动的设计以及上下楼梯的步态参数计算，为助残工具的研发提供了理论基础。
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收稿Ｆ１期：２００瞄呕
基金项目：江苏省大学生科研训练计划项目资助（１ｌ一０１５０２）作者简介：王洪欣（１９５８一），男，江苏新沂人，博士，教授
可直立行走的助步轮椅机构设计
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
王洪欣， 杜树军， 杨旭， Wang Hongxin， Du Shujun， Yang Xu中国矿业大学,机电工程学院,江苏,徐州,221116机械传动
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第2课时 电能表与电功（2）
课堂巩固
1．电流做功的过程，实际上是 能转化为 能的过程。电流通过电炉时，电能转化
为 能；电流通过电风扇时，电能转化为 能；给手机电池充电时，电能转化为 能。
2．在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，电流做功越 ；如果电压和电流不变，
通过时间越长，电流做功越 。所以电流在某段电路上所做的功，等于这段电路上的 、 和 的乘积，写成公式是 。
3．有两个电阻R1和R2，已知R1>R2。将它们串联在电路中时， 两端的电压较大，相同时间内
电流通过 做的功较多；若将它们并联在电路中，通过 的电流较大，相同时间内， 消耗电能较多。
4．电路中有一用电器，两端电压是6V，通过的电流是200mA，5min内电流做功的功是多少？
5．有一只灯泡接在220V的家庭电路中，发光10h ,消耗了1度电，问：这只灯泡工作时通过它的电流是多大？
6．一电能表表盘上标明“1200r/Kwh”，将某用电器单独接在该表上，当用电器工作4min后，电能表转盘转过55r。若用电器两端电压是220V，求：通过该用电器的电流。
7．R1＝6Ω、R2＝12Ω串联后接到12V的电源上，求：（1）R2两端的电压。（2）5min内电流通过R1所做的功。
课后提升
1．电流做功的过程中，伴随着电能向 的转化，电流通过电灯泡时做了1080J的功，说明消耗了 J的电能，转化成了 能和 能。
2．串联在电路中的两盏灯L1和L2，已知L1的电阻比L2的电阻大，则 灯两端电压大，相同时
间内， 灯消耗的电能多， 灯更亮些；若将它们并联在电路中，通过 灯中的电流大些，相同时间内电流通过 灯做功多些， 灯更亮一些。
3．关于电功，下列说法中正确的是 （ ）
A．用电器通电的时间越长，电流做的功一定越多。
B．通过用电器的电流越大，电流做的功一定越多。
C．用电器两端的电压越大，电流做的功一定越多。
D．用电器消耗的电能越大，电流做的功一定越多。
4．已知R1：R2＝2：3，将它们串联接到电路中，相同时间内消耗电能之比为（ ）
A．3：2 B．2：5 C．3：5 D．2：3
5．某电炉的电阻是48.4Ω，接到220V的电路中，通电5min ,电流做了多少J的功？
6．一个小电动机接在6V的电源上，通电1min电流做功180J。求通过电动机的电流是多大？
7．小明家的电能表及某月月初、月未的两次示数如图所示。求：
（1）小明家在本月用电多少Kwh？
（2）在关闭了所有电器后，小明的妈妈用一只电熨斗熨烫衣服，已知电路中的电压是220V，通过电熨斗的电流是4.5A，熨烫一件衣服需10min。请计算电流做了多少功？这段时间内，电能表转盘转了多少r？
8．R1＝6Ω、R2＝12Ω，并联后接到12V的电源上，求：（1）1min内电流通过R1所做的功。（2）通
电多长时间，整个电路消耗10800J的电能？
课堂巩固
1．电 其它形式 内 机械 化学 2．多 多 电压 电流 通电时间 W＝UIT 3．R1 R1 R2 R2 4．360J 5．0．45A 6．3．125A 7．（1）8V （2）800J
课后提升
1．其它形式 1080 光 内 2．L1 L1 L1 L2 L2 L2 3．D 4．D 5．3×105 6．0．5A
7．（1）122 （2）5．94×105J 495 8．（1）1400J （2）300S
电功与电功率
题一：关于电功率，下列说法正确的中（ ） A．电功率越大，消耗电能越多 B．消耗电能越多，电功率大
C．消耗电能的时间越短，电功率越大
D．电流1秒内消耗电能越多，电功率越大
题二：如图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R 1 的滑片P，当电流表的示数变化范围为1 A～1.3 A时，电压表的示数变化了3 V，则该定值电阻R 2 所消耗功率的变化范围是（ ）
A．3 W ～ 3.9 W B．3 W ～ 5.07 W C．3.9 W ～ 10 W D．10 W ～ 16.9 W
题三：如图所示两个灯泡 L 1 、L 2 阻值分别为6 Ω 和10 Ω ，闭合开关后的现象是（ ）
A．通过两灯泡的电流 I 1 ：I 2 = 3：5 B．灯泡两端的电压 U 1 ：U 2 = 3：5 C．灯泡的电功率 P 1 ：P 2 = 5：3 D．灯泡 L 1 比 L 2 暗
题四：如图所示，已知电阻R 1 = 10 Ω、R 2 = 5 Ω ，当开关闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．通过R 1 与R 2 的电流之比为2：1 B．R 1 与R 2 的总电阻为15 Ω
C．R 1 与R 2 两端的电压之比为1：1 D．R 1 与R 2 消耗的电功率之比为1：1
题五：如图所示，电子式电能表表盘上标有“3200 imp / kW·h”字样（“3200 imp / kW·h”指的是，接在这个电能表上的用电器，每消耗1 kW·h的电能，电表上的指示灯闪烁3200次）。将某
用电器单独接在该电能表上正常工作30 min，电能表指示灯闪烁了320次，该用电器的额定功率是 kW．
C．将输送电压降低到原来的l/2 D
题七：哈大高铁列车设计速度为350 km / h，电力动车组的功率为8800 kW，动车组运行时把 _______能转化为 能，列车全程运行时间约0.5h，消耗的电能为 _________kW·h．
电功与电功率 课后练习参考答案
题一：D
详解：由W = P t 可知，消耗的电能与电功率和做功时间有关，电功率大，消耗的电能不一定多，
W
可知，电功率在数值上等于功与时间的比值，消耗的电能多，电功率不一定t
W
大，故B错误；由P = 可知，电功率在数值上等于功与时间的比值，消耗电能的时间越短，电
t
故A错误；由P =
功率不一定大，故C错误；单位时间，即1 s内消耗的电能就是电功率，电流1s内消耗的电能越多，电功率越大，故D正确，故选D． 题二：D
详解：电路中R 2 和R 1 串联连接，当电流表示数为1 A时，此时R 2 两端的电压为1 A×R 2 ；当电流表示数为1.3 A 时，此时R 2 两端的电压为1.3 A×R 2 ；电压表示数变化了3 V，即1.3 A×R 2 －
1 A×R 2 = 3 V，则R 2 = 10 Ω，R 2 在1 A 时的电功率P = I R = (1 A) 10 = 10 W；R 2 在1.3
2 2
A 时的电功率P = I R = (1.3 A)10 = 16.9 W，因此正确选项为D． 题三：C
详解：题中两只小灯泡L 1 、L 2 并联在电路中，并联电路各用电器两端的电压都相等，灯泡两端的电压U U 2 ＝ 1：1；1 ：
2 2
I1R25
==；I2R13
PRU25
由P = 可知，在用电器两端电压相等的条件下，用电器的功率与其电阻成反比，即1=2=；
RP2R13
灯泡的亮度与实际功率有关，灯泡的实际功率越大，灯泡越亮。本题只有C项正确。
题四：B
详解：由电路图可知，两电阻串联，通过R 1与R 2 的电流之比为1：1，故A不正确；串联电路中总电阻等于各分电阻之和，R 1 与R 2 的总电阻R = R 1 + R 2 = 10 Ω + 5 Ω = 15 Ω，故B正确；R 1 与R 2 两端的电压之比
U1IR1R12
===，故C不正确；R 1 与R 2 消耗的电功率之比：U2IR2R21
P1I2R1R12=2==，故D不正确。故选B． P2IR2R21
题五：0.2
详解：电能表指示灯闪烁320次所消耗的电能为：W = 该用电器的额定功率为P=
320
kW⋅h=0.1kW⋅h，30 min = 0.5 h，3200
W0.1kW⋅h==0.2kW． t0.5h
题六：A
2
详解：在远距离输送电能时输电线路上的电能损失主要指的是电流的热效应而产生的，根据Q = I R t 可知，在电阻不变的情况下，电流越小，输电线上的电能损失就越小．而如何减小电流呢？根据电功率的计算公式P = U I 可知，在电功率一定时，要减小电流就要增大电压。输电线路上前后
P2
)2IRUU2212PIU111
=2==
，所以2=两次损失的电功率之比为：==2= P1U1P2IR2I2()U111U22
2
1线22线
(
题七：电；机械；4400
详解：电力动车将电能转化为机械能；消耗的电能为W = P t = 8800 kW × 0.5 h = 4400 kW· h．