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阎焱
本周六晚，由中央电视台综合频道和唯众传媒联合制作的中国首档青年电视公开课《开讲啦》将邀请风险投资人阎焱做客，虽然曾帮助马云让阿里巴巴“起死回生”，也非常肯定马云的成功，但在大数据的证明下，阎焱仍然表示：“大部分人不适合创业。”更是告诉年轻人：“成功并不是要成为第二个马云。”
惊曝“阿里前十年一分未赚” 曾助马云令阿里“起死回生”
在刚刚过去的天猫双十一购物节，阿里巴巴以912亿元的成交额再次创造了新的纪录，网友们纷纷戏称“马云笑了”。但是在节目现场，阎焱说无论是阿里还是马云都并非一帆风顺，早期也遭遇困境：“大家今天看到的阿里巴巴，多么的辉煌，多么的伟大。但很少人知道，阿里在前十年中间，从来没赚过一分钱。”为了摆脱当时的状况，马云在西湖租了一艘船和日本银行家开会，作为阿里巴巴的投资人，阎焱也特地从香港飞到杭州帮助马云。当时，阎焱负责讲中国投资，马云讲中国的互联网。正是这次马云慷慨激昂的演讲，扭转了局面，也让阎焱至今记忆犹新：“他讲他要让世界上没有难做的生意。要知道，一个最好的销售就是自己必须相信你的东西，我觉得马云就是这样。”阎焱非常感慨，“马云是真的相信他在做着一件伟大的事情，他相信他在做的这件事情能够改变人类。尽管他那个时候工资都发不出来，自个儿连肚子可能都填不饱。”
阎焱说：“在中国很多成功的企业家身上，你都能看到一种超越的力量。他们创业都不是为了自己，是为了国家和民族。比如，李彦宏、马化腾，当然表现的最淋漓尽致的就是马云。”马云此前也在《开讲啦》英国行节目中说过：“我们的财富，是社会委托我们把这个财富经营的更好而已。如果你认为这钱是你的时候，倒霉就开始了。”
绝大部分人不适合创业
然而，面对青年代表提问：“好像现在不创业就无法和大家交流一样，您是怎么看待现在这种非常蓬勃的创业潮？”阎焱却表示：“从我们这个职业来看，创业者只属于人群中很小的一部分，绝大部分人是不适合创业的。”他列举了两个数据——创业最多最成功的年龄是在30—38岁之间；同时，成功的概率最高是在第三次创业的时候。阎焱说：“创业的成功，非常大的程度上与你的经验和知识是有正关联的。最重要的是，你要自己问自己，我是不是适合创业的人。因为创业更多是一种生活方式的选择。”阎焱希望大家能够明白：“成功并不一定要做第二个马云。成功对每个人的定义都不一样，但有一个最重要的事情就是你能够做到自己想做的事情。”
在22年的投资生涯中，阎焱每天都乐呵呵的，用他的话说就是“每一天太阳升起的时候，都是新的一天开始，我每一天都能接触到新的知识、新的面孔”，所以永远有新鲜的事物，永远保持一颗年轻、好奇的心。这些年从农民、工人、政府官员、学者、运动员到现在做金融投资人，他最大的生活心得就是要保持一颗好奇心，永远不要满足于乏味的生活。他说：“人的衰老，不是从你的身体开始的，人的衰老，首先是从你的思想开始的！”
11月28日（周六）晚十点半档
CCTV-1《开讲啦》阎焱——做一个勇敢的理想主义者
演讲稿：
回想起来，我已经不知不觉地，从事这一行已经走过了22年的路程。我想，今天呢，也跟大家分享一下，创业、投资。在这个过程中，其实跟我们人生的成长道路是一样的。我们现在大概一年，我们整个基金要看一千多个项目，所以如果说你十年下来，就是一万多个项目，二十年就是两万多个项目。那这些项目中间，有成功的有失败的。用巴菲特的话讲，我们都想找到一个成功的充分条件，我找了二十年，巴菲特找了六十多年，都没有找到一个成功的充分条件，但在这个过程中我们发现成功有好多必要的条件。我们讲的定义成功，并不是说你一定要当总理，你一定要当部长，或者是说，你一定要做第二个马云，我觉得这个成功可能对于每一个人的定义都不一样，但是我想有一个，成功最重要的东西就是，你能够做到自己想做的事情。
在这些年的过程中，我们发现无论是作为一个个人、个体，还是作为一个创业的企业，这些成功的企业，成功的个体中间，都有很多共同的东西。第一个是什么，我们发现就是很多企业，它们到成功的时候和它最早创业时候想做的事已经完全不一样。我们另外又发现，很多的企业的成功，创业者，我们很多创业的原始的动机，并不是说一开始就有个特别高大上的一个梦想。很多的时候是不满足于自己现在生存的状况，他需要去改变它。你比如说，有些人创业是什么呢，是因为我不愿天天去挤地铁，我愿意在家里就可以创业。更有甚者，我们发现有些创业者，就是因为大学里谈恋爱，女朋友被别的男同学给抢走了。因此，他说我要发奋创业，让我女朋友后悔。所以这个创业的起始的动机，各种各样。但是，我们发现有一个就是你创业，你无论起始于什么动机，你为了自身的改变、自身的财物状况、为了自身的这个好胜心、为了自己的面子，你都可以去创业，也有可能去赚钱。但是如果你要把一个企业做大做强，做成一个行业的标志，比如说做成一个阿里巴巴，你仅仅有为一己之利去奋斗、去创业，是远远不够的。我们发现几乎所有做得成功的企业，这个创业者身上都有一种超越的力量，我们把它叫作像牧师的情怀、布道者的情怀，他把这个事情看成是他的人生一个任务，一个超越他自身福祉的一个目的。比如说，我们可以说，为了我们这个民族，为了我们这个国家，或者是说，为了我们周围的这拨哥们儿。所以，你比如说，我们去以色列去访问，这个小小的国家，当初建国的时候才六十万人。但是在今天，以色列是全世界科技发明仅次于美国的第二，整个国家都在创业。它跟中国创业者有一个很显著的区别的一点在于什么呢？他们绝大多数创业都不是为了自己，都是为了他的这个犹太的民族，他们的这个创业和对人生的态度是有超越自身的东西。所以，这些恰恰在我们这些年做投资的过程中，我们也发现在中国很多成功的企业家身上，你都能找到这一点，比如说李彦宏、比如说马化腾，但是我觉得这个表现得最淋漓尽致的，可能是马云。
因为我早期非常有幸投资了阿里巴巴，当时代表软银去参加阿里巴巴的董事会活动，有件事情给我印象非常深。有一天我在香港，接到孙正义的电话，他说明天你一定要飞一趟杭州。我说怎么回事，他说你要帮助下马云，他没钱了。大家今天看到的阿里巴巴，多么的辉煌、多么的伟大，但是有多少人知道，阿里在前十年中间从来没赚过一分钱，所以那时候怎么办？老孙也挺够意思，就忽悠了几个日本人。他那时候也没自己专机，日本的银行就给咱们一天的时间，当天来当天去。所以老孙还专门包了一个飞机，飞到杭州。马云这小子贼，结果他怎么着呢，就跑到西湖上租了一条船，因为什么？人家就给咱们两小时。然后呢，把这一帮日本人全赶到船上去，为什么？在游船上，你哪儿都跑不了，你吃喝拉撒都得在船上，所以你不听也得听我们讲。所以结果我讲中国投资，马云讲中国的互联网，忽悠完了以后，下来弄个破车又给他们拉走了。那时候，整个阿里很小的一个公司，根本就发不起工资的时候。但是，马云在做这个演讲的时候，慷慨激昂。当时他做的演讲给我印象非常深刻。就是他要讲什么，他要让世界上没有难做的生意。你知道一个最好的销售，就是做销售的，是你自己必须相信你的东西，我觉得马云就是这样：他是真的相信。他在做着一件伟大的事情，他相信他在做的这样一件事情能够改变人类。尽管他那时候工资都发不出来，尽管他那时候自个儿连肚子可能都填不饱，所以他饿成这样，到今天还没长胖。所以从马云的身上，到今天你仍然可以看到，他有这种理想主义的精神。在我们每一个人的成长过程中，无论是对你们个人也好，对你将来要做的创业也好，年轻人一个特别重要的东西，你如果是一个理想主义者，你的成功的概率会大大地提高，如果你没有理想主义，只是考虑一己私利，哪怕你创业，成功的概率都非常之小。
在这些年，由于我的职业，我看到很多创业者，年轻人走过的道路，我发现一个非常重要的东西是：选择。特别重要的一点，是在重要的时间点上，做出重要的选择。我在AIG工作的时候，有个投资人顾问委员会的主席，他是个很有名的人，叫亨利·基辛格博士。我记得他跟我讲过一句话，给我印象非常深刻，他说：“人类历史的发展就像在高速公路上开车，当你高速公路没有出口的时候，你这个舵手的选择的作用并不重要，但是当你出现，高速路口出现的时候，舵手的作用就变得非常重要。”他讲这句话，他是讲一个国家、一个民族的发展，关键时候选择的重要。其实我觉得，对于人生来讲也是这样。如果回顾说，我自己走过的这些年的道路。其实在很大程度上，看到了我自己选择的重要性。
你比如说，我们那时候，在农村插队的时候，其实生活非常苦。我在安徽插队，那个地方有个叫双抢。所谓双抢，就是夏天的时候，我们得把第一茬稻子给割了，然后接下来以后，要犁地、放水，然后再插第二茬的稻秧。每天早上大概五点钟起来，到晚上九点钟，每天在田里面插秧，到至今为止我落下来一个腰和颈椎的毛病，结果我一年挣了多少钱，挣了二毛七分钱。所以，在那个时候，非常艰难困苦的条件下，我们很多的这些一块插队的同学们，大家都比较随波逐流了。比如说抽烟，然后去农村里打架，我也打过，我也去偷别人的菜啊。所以整个气氛，就感觉到比较渺茫，你并不知道自己的未来是什么，有可能你就一辈子，在这个陌生的地方待一辈子，所以你对未来感到一种非常恐惧。但是，那个时候我觉得，我自己觉得，有一个很重要的想法，就是我得知道，外面的世界是什么，我得要去读书。那时候我读了很多的书，所以1977年考试的时候，我就考上了，非常幸运！因为那时候1977年非常难，我们大概1%的人能考上大学，而考上大学以后，你的生活状况一下子有个巨大的改变。等我毕业以后，我做了当时中国最先进的战斗机，叫作歼八Ⅱ改的主管工程师。结果做了两年以后，我就体会到其实当这个工程师，特别没有决定的权力，就是基本上，任何一个不懂业务的人，都可以给你发号施令。那时候特别强烈一种愿望，要为这个社会做点贡献。
两年以后，我们可以考研究生了。我说考什么，我想考文科，那时候特别想去北大，但是我学航空的，（去）北大做什么。后来听说有个叫社会学，而且那年我们1984年，北大全国招四个人，后来我说这社会学干什么的，大家就去问，说这个社会学就是研究社会、管理社会的。我一想管理社会这是谁啊，我想肯定是总理——国家总理，而且它只招四个人，那这个（专业）出来干吗？这不就是当总理吗？那总理当不了，至少也弄个副总理干干，也行，这事成！所以就去考了这个。其实当时考的时候，很多同学都说你这是梦想，你这是胡扯，因为你一个学航空学飞机设计的，去考什么社会学，你啥都不懂啊！但是，我觉得有一个东西很重要就是，我当时觉得，如果我现在不去做我自己想做的事，我想如果等到我两鬓染霜的时候，我一定会后悔。我觉得人生最可怕的事儿，就是你年纪大了以后后悔，所以我就去做。我说大不了考不上，没什么，考不上不就别人说几句嘛，那有啥了不起的，反正我这人脸皮厚。考不上，至少我敢考，结果没想到考上了。
现在回想起来，我能够选择去考，尽管我高中没上，但是如果我那时候选择不考的话，我今天很可能还在农村里，当一个养牛的大叔；如果我当时在毕业以后学了航空，没有考虑去考北大，那我今天，可能还是一个工程师。当然我并不是说，我今天是有多么的成功，我也并不是说，所有人都要跟我一样。但是我想说的是，我们要在生命的关键的步骤中间勇敢地去做出选择。如果你不去做出尝试，你永远不会成功，尽管你尝试了以后，也未必能够成功，但至少你尝试过。
那么，从1994年踏入投资这一行，到今天已经是22年，但是我每天仍然乐此不疲。我记得一个记者问我，他说“阎总，今天这么大年纪了，也很有钱了”，他说：“每天为什么看到你都是这么兴冲冲，这么兴高采烈的？”后来，我就跟他讲，我说在我们这个职业，有个最好的一点，每一天太阳升起的时候，都是新的一天开始，我每一天都能接触到新的知识、新的面孔。对于每一个人来讲，但是，尤其是对于年轻人，最可怕的事情是什么，重复你自己，生活最可怕的是乏味。年轻人你们永远不要去做这乏味的事情。我刚才跟大家分享我自己这些年走过来的人生历程，你看我做过农民、当过工人、做过政府官员、做过学者、做过运动员、做过金融投资人。我觉得，一个特别重要的一点，就是对于生活，要永远保持一颗好奇心，永远不要满足于乏味的生活。人的衰老，不是从你的身体开始的，人的衰老，首先是从你的思想开始的！当你每天习惯你已定的生活的时候，当你每天觉得都不敢再去外面，去尝试新鲜的东西的时候，你就已经开始衰老了。所以，我觉得在人生中，无论你未来的梦想是做什么，永远要保持一颗对生活年轻的心，对生活去坚持。在主要的关头，做出勇敢的选择，并且永远保持一个理想主义的心灵。同学们，这是你们人生的成长和创业中最最重要的去坚守的东西。
谢谢大家！
本期视频主要内容： 不善表达的张杰讲述了自己成名过程中的痛并快乐的经历，非常感谢谢娜的支持和鼓励。面对观众提问，张杰道出因为热爱唱歌的梦想，所以才会坚持梦想，进一步诠释了自己将磨难看做是最好礼物的含义。（《开讲啦》 20131123 张杰：磨难是最好的礼物）
在刚刚结束的＂青春的选择·2013年度盛典＂上，歌手张杰再次获得最受欢迎男歌手奖，当所有人为他鼓掌叫好的时候，在成功的背后很少人看到他对于音乐付出的汗水和努力。出道十年，张杰就经历了人生的＂大起大落＂。曾经选秀夺冠，一举成名；却也遭遇无数的打击和挫折。在经历种种磨难后，他选择：卸掉曾经的荣耀，重新出发。
11月23日张杰做客CCTV-1综合频道青年电视公开课《开讲啦》，这是他人生中第一次演讲，他也将在节目中首次面对当年被指叛逃、借人上位等流言蜚语，真诚回顾＂磨难是最好的礼物＂。
张杰＂开讲＂，文章、何炅等众多圈内好友大呼＂不可能＂
歌手张杰在圈内圈外都是出了名的不善言辞，而《开讲啦》作为一个演讲舞台，不仅需要能言善谈，更需要直接面对青年代表的质疑和挑战[
史上最紧张嘉宾：8次表示＂我不擅长表达＂
尽管因为此次参加《开讲啦》录制，被网友奉为最有勇气的＂张大胆＂，但张杰并没有因为勇气而顺利＂开讲＂。被老婆谢娜不幸言中，在演讲过程中，张杰多达八次表示＂我不擅长表达＂，更是数度空白、断片、语无伦次，但当现场歌迷心疼地大呼＂紧张就别说了！唱歌吧！＂时，张杰却坚定地拒绝＂唱歌对我来说太容易了，我一定要做一件难的事！＂参与现场录制的网友发微博说：＂这样的他更贴近我们吧，没有以往演讲人的妙语连珠、信手拈来，和我们一样会怯场，会对自己不擅长的事情感到害怕，却仍然义无反顾为突破自己而努力，的确是满满地正能量呢。＂
磨难是人生中最好的礼物
演讲中张杰说到十年经历的磨难，数次哽咽，一个个故事历历在目，谈及动情处，甚至抑制不住地泪奔：＂他们根本就不懂！＂现场歌迷也纷纷感动落泪。张杰用自己的亲身经历告诉当下青年人：＂你可以被打击，但你必须要学会勇敢。＂
＂张大胆＂的逆袭演讲是否成功？面对八位青年代表的质疑和挑战，不善言辞的他能不能从容应对？敬请期待CCTV-1综合频道《开讲啦》11月23日晚23:30张杰专场——《磨难是最好的礼物》。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）
→
→
→→
1
41B．-
23C．-
4D．-1
A．-
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
2 2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为
，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1
AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)
2
=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA
=OB⋅OC-2OB⋅OA+1
设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α
11
所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-
22
1
即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。
2
→
→
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.
9λ
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
1 1
【解析】因为DF=DC,DC=AB，
9λ2
1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，
9λ9λ18λ
29 18
AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，
18λ18λ
⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC
18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭
()
211717291+9λ19+9λ
+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯
cos120︒=
9λ218181818λ18
212 29
当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为
9λ2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的
=
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=
→
→
8
，求∆BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x
则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨
⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2
整理得，故 y-4my+4=0⎨2
⎩y=4x⎩y1y2=4
2
⎫y2+y1y24⎛
则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪
x2-x1y2-y1⎝4⎭
yy
令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.
4
⎧y1+y2=4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，
⎩y1y2=4
x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)
故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，
2
2
则8-4m=
→→
→→【开讲啦有关创业的视频】
84
,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93
故直线
BD的方程3x-
3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，
3t+13t-1
,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=
=-------------10分 由
3t+15
=
3t-143t+121
= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=
953
2
1⎫4⎛
所以圆M的方程为 x-⎪+y2=
9⎭9⎝
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5【开讲啦有关创业的视频】
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
⎛22⎫
2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，
m⎭⎝m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
⎛⎫22⎫2⎛2
2m＋⎪＋ 22⎪＝
m⎭⎝⎝m⎭
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
北大才女演讲为何让整个中国沉默？ (2014-09-22 08:50:49)转载▼ 标签： 刘媛媛 演讲 90后 北大才女演讲为何让整 时评 分类： 当代中国 北大才女演讲为何让整个中国沉默？ 江山代有才人出，一代新人换旧人。每个时代都会造就不同的人才，对于现今这个时代
来讲，当人们对90后的认识是“以自我为中心”还有“强烈的逆反心理”他们追潮流、赶时
尚并且比较拜金，而且逆反心理特别的强。加上90后独生子女较多，他她们中间有些被家长
娇生惯养，不通情达理；其实这只是我们这些自认为比他们理性痴长几岁人的一种看法而已。
要知道，不管我们对90后有些所做所为看不惯，总有一天，他她们也会成为社会栋梁之材，
成为这个社会的主流，主载这个世界。 最近有一则视频很火，是一位北大才女叫刘媛媛在《超级演说家第二季》中一次演讲《年
轻人能为世界做什么》，堪称经典，如“现实生活是一种很神奇的生活，在现实生活中那些尊
重规则的老实人往往一辈子都默默无闻，反倒是那些弄虚作假的人到最后会名利双收，于是
乎像我这样的年轻人就经常有那些看着很有经验的前辈过来拍拍你的肩膀跟你说“年轻人你
还不懂。”我想问的是我们年轻人你能为这个世界做什么，总有一天银行行长会是九零后，企
业家会是九零后，甚至国家主席都会是九零后，当全社会都被九零后占领的时候，我想问你
们九零后们，大家想把这个社会变成什么样。”“我希望大家都记住即使给了你十万个理由让
你去作恶，你都要保持自己的操守跟底线，仅仅就因为一个理由，这个理由就是你不是一个
禽兽，你是一个人。我更希望我们所有的九零后们，你们都能成为那种难能可贵的年轻人，
一辈子都嫉恶如仇，绝不随波逐流，你绝不摧眉折腰，你绝不放弃自己的原则，你绝不绝不
绝不失望于人性。所以我亲爱的九零后们，如果将来再是有那些人跟你说“年轻人你不要看
不惯，你要适应这个社会。”这时候你就应该像一个真正的勇士一样直面他，你告诉他“我跟
你不一样，我不是来适应社会的，我是来改变社会的。”一时间让所有人耳目一新，一些之前
对90后带视岐的家伙，也纷纷改变了看法，有人则干脆感叹：我们老了，这个世界该90登
场了。
刘媛媛的演讲无疑击中中国社会弊端，但像这样正能量的演讲，官方媒体少有报道，的
确让人感到有些奇怪！自然，很多人看了刘缓缓的演讲之后，都感到心中有愧，因为正当我
们千方百计的去算计如何去容入这个社会的时候，而这个时候做为90后的刘媛媛喊出了“她
们要改变这个社会”，无疑来讲，对想隔入社会，狼狈为奸的人来讲，不知有何感觉呢？有人
说刘媛媛演讲虽然很精彩，但她还太年轻，不懂这个社会，而且社会也绝对不能容忍她这样
的人生存，但我们不要忘了，正是有刘媛媛这样的人存在，中国的未来才有希望，中国才不
断的向社会文明迈进！
刘媛媛的演讲，在当今中国，不仅是90后，就是60后、70后、80后整个中国来讲，都
是不多见，因为大家都相信理想是丰满的，现实是残酷的，而刘媛媛做为一个理想主义者，
她有这样的理想，那是时代之幸，也是中国之幸！因为在现实生活，很多人被物质腐败渗入，
连一丁点理想也都给磨灭了，因此从这位北大才女刘媛媛的身上，看到中国未来的希望，因
此，当我们都老去的时候，这个世界是属于她们的，望刘媛媛们能双肩挑起中国的希望，不
要再走中国曾有过的错误脚步，改变中国，给世界一个惊喜！ 刘媛媛的年轻、向上、阳光、自信、勇敢、坚韧的情怀，我们这个社会应该给予鼓励，
因为在当今中国，拥有这种情怀的年青人已经不多，多数年青人人未老，先学精，一只脚还
刚刚踏入社会，就学会潜规则，当然，很好的继承了腐败先辈的路子，但在他们认为，这是
一种成功的表现。其实，对整个中国来讲，这个观念是犹为的突出，很多人都在走同样一条
重复的道路，大家彼此都觉得心安理得，而有的人则用这样的经验之谈来教导后一辈人，如
何去 遵守潜规则，适应潜规则，这也便是刘媛媛讲的“有经验的前辈过来拍拍你们的肩膀跟
你说‘年轻人你还不懂’”而正是这种教育，不知埋没了多少中国年轻的理想，改变了多少学
子的命运呢？
刘媛媛的演讲，让整个中国沉默，那是因为在中国，有很多人都她演讲中的可恶之人，
比如遵守潜规则们，比如腐败分子，比如为利益，摧眉折腰；比如弄虚作假，欺骗民众们；
而刘媛媛的演讲无疑来说是刺痛他们的神经，但谁也不敢反驳，只是沉默以对；而也正因为
如此，刘媛媛的演讲，少有官方媒体以正能量做传播！刘媛媛不仅是北大的骄傲，更是让中
国人感到自豪！
其实，刘媛媛道出了很多人的心声，做为中国人来讲，知道了这些都是当前中国的弊端，
我们除了沉默之外，是否要付出行动去改变呢篇二：北大才女演讲为何让整个中国沉默？ 北大才女演讲为何让整个中国沉默？ 江山代有才人出，一代新人换旧人。每个时代都会造就不同的人才，对于现今这个时代
来讲，当人们对90后的认识是“以自我为中心”还有“强烈的逆反心理”他们追潮流、赶时
尚并且比较拜金，而且逆反心理特别的强。加上90后独生子女较多，他她们中间有些被家长
娇生惯养，不通情达理；其实这只是我们这些自认为比他们理性痴长几岁人的一种看法而已。
要知道，不管我们对90后有些所做所为看不惯，总有一天，他她们也会成为社会栋梁之材，
成为这个社会的主流，主载这个世界。 最近有一则视频很火，是一位北大才女叫刘媛媛在《超级演说家第二季》中一次演讲《年
轻人能为世界做什么》，堪称经典，如“现实生活是一种很神奇的生活，在现实生活中那些尊
重规则的老实人往往一辈子都默默无闻，反倒是那些弄虚作假的人到最后会名利双收，于是
乎像我这样的年轻人就经常有那些看着很有经验的前辈过来拍拍你的肩膀跟你说“年轻人你
还不懂。”我想问的是我们年轻人你能为这个世界做什么，总有一天银行行长会是九零后，企
业家会是九零后，甚至国家主席都会是九零后，当全社会都被九零后占领的时候，我想问你
们九零后们，大家想把这个社会变成什么样。”“我希望大家都记住即使给了你十万个理由让
你去作恶，你都要保持自己的操守跟底线，仅仅就因为一个理由，这个理由就是你不是一个
禽兽，你是一个人。我更希望我们所有的九零后们，你们都能成为那种难能可贵的年轻人，
一辈子都嫉恶如仇，绝不随波逐流，你绝不摧眉折腰，你绝不放弃自己的原则，你绝不绝不
绝不失望于人性。所以我亲爱的九零后们，如果将来再是有那些人跟你说“年轻人你不要看
不惯，你要适应这个社会。”这时候你就应该像一个真正的勇士一样直面他，你告诉他“我跟
你不一样，我不是来适应社会的，我是来改变社会的。”一时间让所有人耳目一新，一些之前
对90后带视岐的家伙，也纷纷改变了看法，有人则干脆感叹：我们老了，这个世界该90登
场了。【开讲啦有关创业的视频】
刘媛媛的演讲无疑击中中国社会弊端，但像这样正能量的演讲，官方媒体少有报道，的
确让人感到有些奇怪！自然，很多人看了刘缓缓的演讲之后，都感到心中有愧，因为正当我
们千方百计的去算计如何去容入这个社会的时候，而这个时候做为90后的刘媛媛喊出了“她
们要改变这个社会”，无疑来讲，对想隔入社会，狼狈为奸的人来讲，不知有何感觉呢？有人
说刘媛媛演讲虽然很精彩，但她还太年轻，不懂这个社会，而且社会也绝对不能容忍她这样
的人生存，但我们不要忘了，正是有刘媛媛这样的人存在，中国的未来才有希望，中国才不
断的向社会文明迈进！
刘媛媛的演讲，在当今中国，不仅是90后，就是60后、70后、80后整个中国来讲，都
是不多见，因为大家都相信理想是丰满的，现实是残酷的，而刘媛媛做为一个理想主义者，
她有这样的理想，那是时代之幸，也是中国之幸！因为在现实生活，很多人被物质腐败渗入，
连一丁点理想也都给磨灭了，因此从这位北大才女刘媛媛的身上，看到中国未来的希望，因
此，当我们都老去的时候，这个世界是属于她们的，望刘媛媛们能双肩挑起中国的希望，不
要再走中国曾有过的错误脚步，改变中国，给世界一个惊喜！
刘媛媛的年轻、向上、阳光、自信、勇敢、坚韧的情怀，我们这个社会应该给予鼓励，
因为在当今中国，拥有这种情怀的年青人已经不多，多数年青人人未老，先学精，一只脚还 刚刚踏入社会，就学会潜规则，当然，很好的继承了腐败先辈的路子，但在他们认为，
这是一种成功的表现。其实，对整个中国来讲，这个观念是犹为的突出，很多人都在走同样
一条重复的道路，大家彼此都觉得心安理得，而有的人则用这样的经验之谈来教导后一辈人，
如何去遵守潜规则，适应潜规则，这也便是刘媛媛讲的“有经验的前辈过来拍拍你们的肩膀
跟你说‘年轻人你还不懂’”而正是这种教育，不知埋没了多少中国年轻的理想，改变了多少
学子的命运呢？
刘媛媛的演讲，让整个中国沉默，那是因为在中国，有很多人都她演讲中的可恶之人，
比如遵守潜规则们，比如腐败分子，比如为利益，摧眉折腰；比如弄虚作假，欺骗民众们；
而刘媛媛的演讲无疑来说是刺痛他们的神经，但谁也不敢反驳，只是沉默以对；而也正因为
如此，刘媛媛的演讲，少有官方媒体以正能量做传播！刘媛媛不仅是北大的骄傲，更是让中
国人感到自豪！
其实，刘媛媛道出了很多人的心声，做为中国人来讲，知道了这些都是当前中国的弊端，
我们除了沉默之外，是否要付出行动去改变呢？篇三：北大才女演讲 8月初，北京大学法学院研究生一年级学生刘媛媛4分44秒充满激情的演讲，震撼了在
场所有人，让整个中国为之沉思。让我们先来欣赏其中部分精彩内容，再欣赏全文和视频。 「现实生活遵守规则的老实人，往往一辈子默默无闻，而弄虚作假的人最后却名利双收。
于是，总有那些看着很有经验的前辈说，年轻人你还不懂。」 「总有一天，银行行长会是90后，企业家会是90后，甚至国家主席都会是90后，当全
社会都被90后占领的时候，我想问你们90后们，大家想把这个社会变成什么样？」 「现实逼年轻人为求生存没了梦想，没时间关心政治、关心环境、国家的命运，那还有
什么精力去为这个社会做什么？」 「但是有一件事情，你和我都可以做到，这件事情就是，我们这一代人，在我们老去的
路上，一定一定不要变坏。不要变成你年轻的时候最痛恨、最厌恶的那种成年人。」 「如果将来你去路边摆摊，就不要卖地沟油小吃，不要短斤缺两。如果办厂当老板，就
不要偷工减料，生产一些次品。」 「每一个普通人，他在自己普通的岗位上，做一个好人是有非常非常严重的意义的。因
为我们每一个人生下来都会注定改变世界。」 「即使给了你十万个理由让你去作恶，你都要保持自己的操守跟底线。仅仅因为一个理
由，你不是一个禽兽，你是一个人。」 「希望每一个90后年轻人，一辈子都嫉恶如仇，一辈子绝不随波逐流，绝不放弃自己的
原则，绝不失望于人性„„」 「如果将来再有人跟你说，年轻人你不要看不惯，你要适应这个社会，这时候你就应该
像一个真正的勇士一样直面他。你告诉他，我跟你不一样，我不是来适应社会的，我是来改
变社会的。」 刘媛媛演讲全文： 我是一名法学院学生，我的每一门课的教授都曾经在课堂上讲过这么一句话，他们常常
说：「法律是这么规定的„„」，但是现实生活中，现实生活是一种很神奇的生活，在现实生
活中那些尊重规则的老实人，往往一辈子都默默无闻，反倒是那些弄虚作假的人，到最后会
名利双收。 于是乎像我这样的年轻人，就经常有那些看着很有经验的前辈过来拍拍你的肩膀跟你说：
「年轻人你还不懂。」 我想问的是，我们年轻人，你能为这个世界做什么？
总有一天，银行行长会是90后的、企业家会是90后、甚至国家主席都会是90后，当全
社会都被90后占领的时候，我想问你们90后们，大家想把这个社会变成什么样？ 我知道不是每一个人，他都能够成为那种站在风口浪尖上去把握国家命运的人物，你我
都是再普通不过的升斗小民，是这个庞大的社会机器上一颗小小的螺丝钉。读书的时候，每
天都被父母耳提面命：「你干啥都不要给我耽误学习。」毕业的时候到处投简历，凄凄惶惶的
等一家企业收留自己。逢年过节被逼婚，结婚买了房子，要花自已年轻的时候的最好的二十
年来偿还贷款。让每一个年轻人都忙着生存而没有梦想，没有时间关心政治，没有时间关心
环境，没有时间关心国家的命运，还哪有什么精力去为这社会做什么？ 但是后来我发现，还是有一件事情，你跟我都可以做到。这件事情就是，我们这一代人
在我们老去的路上，一定一定不要变坏，不要变成你年轻的时候最痛恨、最厌恶的那种成年
人。如果将来你去路边摆摊，你就不要卖地沟油小吃，你不要缺斤短两。你将来开了工厂当
了老板，你不要偷工减料生产一些次品。每一个普通人，他在自已普通的岗位上做一个好人
是有非常非常严重的意义的。因为我们每一个人，生下来都注定会改变世界。我是一个学法
律的，如果我将来是一个公正严明的法官，那么这个社会，就因为多了一个好法官，而变好
了一点点。
我希望大家都记住，即使给了你十万个理由，让你去做恶，你都要保持自已的操守跟底
线，仅仅就因为一个理由，这个理由就是，你不是一个禽兽，你是一个人。我更希望我们的
所有90后们，你们都能成为那种难能可贵的年轻人，一辈子都嫉恶如仇，绝不随波逐流，你
绝不趋炎附势，你绝不摧眉折腰，你绝不放弃自已的原则，你绝不绝不绝不绝不失望于人性。 所以我亲爱的90后们，如果将来再有那些人跟你说：年轻人你不要看不惯，你要适应这
个社会。这时候，你就应该像真正的勇士一样直面他，你告诉他：「我跟你不一样，我不是来
适应社会的，我是来改变社会的。」谢谢。（篇四：北大才女刘媛媛演讲稿寒门出贵子 《超级演说家》第二季冠军北京大学刘媛媛演讲稿—寒门再难出贵子（演讲原稿） 在演讲开始之前，我先问现场的各位一个问题，你们当中有谁觉得自己家境普通甚至出
身贫寒想要出人头地就得靠自己？你们当中又有谁觉得自己是有钱人家的小孩？（此处有包
袱，到了现场再抖）。有一个在银行做了10年的资深hr在天涯上发了帖子说，寒门再难出贵
子，说在当下这个人情社会里，穷人家的孩子比我们的父辈更难翻身了，这个帖子引起了广
泛的讨论。你们觉得有道理吗？ 我们家就是寒门，不，我们家都没有门。现在想想
都不知道我爸妈是怎么把我跟我两个哥哥从农村供出来上大学，甚至读研究生的。记忆中爸
妈好像永远在为学费担心，在我考高中的那一年，二哥考大学，大哥考研，他们简直要崩溃
了，他们不是担心我们考不上，而是担心考不好，考不到公费，考到三本这样就需要很多很
多钱，现在看起来不过几万块钱，但是对于一个农村家庭来说几万块太多了。因为有这样肯
砸锅卖铁让我们读书的爸妈我一直觉得幸运死了，很少拿自己跟家庭富裕的孩子作比较，也
不会觉得我们有什么不平等。我人生中第一次感受到贫富差距带来的不公平是在高考的时候，
那时候班上的同学都复习的昏天黑地的，忽然有几个同学不来上学了，他们被父母通过各种
手段送去北京或者天津考试了，高考完了之后就发现，大家考一样的分数甚至他们考得更低，
但是他们可以上清华北大南开这些好学校，而我们就只能去普通一本二本甚至三本。人生中
第二次有这种不公平的感受是我大哥研究生毕业找工作的时候，他去了 一家事业单位，通过层层筛选到了最后一关，有个亲戚指点我们说这时候如果有关系就
要找关系，没关系就要送礼。我们家根本没能力去做这些，后来我哥到底没去成这个单位，
然后他就直接南下一个人去深圳打拼了。 我想现实大概就是如此，王侯将相宁有种乎？当王侯将相是需要有种的，谁都可以当政
治局常委吗？寒门最难出贵子的领域就是政治领域。我们必须这社会上存在穷富两个阶层，
而且他们之间是不平等的，寒门难出贵子的原因在这儿，不同阶层出身的孩子在竞争规则面
前是不平等的。当我们每天为了考个好大学埋头苦读的时候，有些人他们读完高中就轻松被
父母花钱送到了国外。当我们为了留在一个单位实力的时候努力表现不辞劳苦的时候，有些
人领导一个电话就敲定工作了根本不用担心前程。当我们加班加点的工作晚上还要一个人回
到出租屋里，有些人房子有好几套什么都不用做只需要享受就行。不过要说不平等我觉得最
大的不平等就是出生地的不平等，有些人生在北上广从小享受好资源，有些人生在青藏高原
他们生存条件恶劣到活不活不下去，你可能觉得这就是命啊投胎是个技术活，但是你知道吗？
中国是全世界唯一一个有户籍制度的国家，唯一一个没有迁徙自由的国家，生在安徽就要在
安徽，去了北京也没办法享受他们的资源因为你没有户口，生在农村就要在农村，去了城市
里也没办法享受他们的福利因为你没有户口，可是安徽人北京人农村人城里人大家都是中国
人啊，为什么有些人在自己国家的国土上，要被政策限制在一个贫穷落后的地方不能动，他
们的孩子也要被限制在这个地方接受 劣质教育，想要出人头地改变命运的格局，就要跟那些大都市的孩子，家里有关系有背
景的孩子在社会上竞争，你说这是不是不公平，是。 这种不公平还有很多，但是我们不能把
自己宝贵的人生浪费在抱怨不公平这件事情上，要知道并不是每个寒门子弟都没有获得成功。
社会上寒门子弟逆袭的故事数不胜数，那些勤奋努力不屈服命运的人，你就是给他一个路边
摊，他也能开成全国连锁店。所以我们不能一失败了就埋怨出身，甚至埋怨自己的父母不如
别人的父母，家境不好也没有斩断所有成功的可能。每当我看到别人凭借的关系上位的时候
我就想，如果这个社会上一共有10个位置，七个都因为不公平不公开的手段被拿走了，那我
就要去争取剩下的三个位置，只是需要更努力而已。每当我看到别人拿钱解决问题的时候，
我就去看看，有没有一个没钱的人他把这件事情做到了，如果有，那就证明这件事情是不用
钱也可以做到的，那我只要够努力就一定能做到。这社会上的所谓成功人士并非都是富人阶
层出身，可能在你悲观、抱怨、堕落的时候，那些跟你一样出身的人，他们已经成功了。 寒门也是能出贵子的，只是需要更努力而已。努力奋斗这四个字很简单，但是很多人都
做不到，他每天都在抱怨贫富差距，每天都觉得不公平，每天都在问凭什么，不要再问凭什
么了，那些官二代富二代，他们一出生能凭的东西就有很多，但是我们凭的只有自己。每次
我遇到无法解决的困难的时候，我就会到北京的大街上走一走，看着人来人往我就想，刘媛
媛，在这个城市里你真是一无所依，你除了自己什么也没有，那就单枪匹马的杀出一条血路
来吧。别人靠爹靠妈靠全家 做到的事情，你要是一个人就能做到，你就太牛了。 演讲的最后我想说，亲爱的朋友，其实我们大部分人都不是出身豪门，都是要靠自己的。
你要相信命运给你一个比别人低的起点，是希望你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，
这故事不是一个水到渠成的童话没有一点人间疾苦，这故事是有志者，事竟成，破釜沉舟，
百二秦关终属楚；这故事是苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。篇五：北大才女张
泉灵北大毕业典礼演讲 各位尊敬的领导、老师、家长们，还有我的师弟师妹们，大家上午好！ 先说一说今天我站到这里的一个感受吧。一开始所有的人都在看一个关于北大、关于你
们这四年生活的一个短片，然后我听到同学们欢呼和起哄，我内心一喜，我心说，欸，这真
是我熟悉的北大。因为同学们尽管在扩招的大背景下，没有忘了北大人的个性化表达。然后
在介绍台上的诸位老师，介绍到副校长的时候，每一位副校长站起来，居然可以赢得比校长
更大的掌声。然后我突然想，欸，这真是我喜欢的北大呀。因为这说明，即便当到了副校长，
他们还是上课的，所以他们拥有各自的拥趸。我后来发现在整个台上，许院士获得了最长的、
经久不息、发自内心的掌声，我想这真的是我热爱的北大。也许再过十年，大家会有和我类
似的感受。当许院士赢得那样的掌声的时候，我自认是一个感情的控制力非常非常强的人，
但是那一刻，我热泪盈眶。因为再过十年，各位一定能够体会到你们跟北大之间的感情。从
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）
→
→
→→
1
41B．-
23C．-
4D．-1
A．-
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
2 2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为
，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1
AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)
2
=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA
=OB⋅OC-2OB⋅OA+1
设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α
11
所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-
22
1
即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。
2
→
→
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.
9λ
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
1 1
【解析】因为DF=DC,DC=AB，
9λ2
1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，
9λ9λ18λ
29 18
AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，
18λ18λ
⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC
18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭
()
211717291+9λ19+9λ
+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯
cos120︒=
9λ218181818λ18
212 29
当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为
9λ2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的
=
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=
→
→
8
，求∆BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x
则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨
⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2
整理得，故 y-4my+4=0⎨2
⎩y=4x⎩y1y2=4
2
⎫y2+y1y24⎛
则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪
x2-x1y2-y1⎝4⎭
yy
令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.
4
⎧y1+y2=4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，
⎩y1y2=4
x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)
故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，
2
2
则8-4m=
→→
→→
84
,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93
故直线
BD的方程3x-
3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，
3t+13t-1
,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=
=-------------10分 由
3t+15
=
3t-143t+121
= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=
953
2
1⎫4⎛
所以圆M的方程为 x-⎪+y2=
9⎭9⎝
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
⎛22⎫
2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，
m⎭⎝m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
⎛⎫22⎫2⎛2
2m＋⎪＋ 22⎪＝
m⎭⎝⎝m⎭
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
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开讲啦！
作者：
来源：《作文与考试·初中版》2015年第14期
快乐就是活出一种心态，信任也好，相爱也罢，自我实在亦或其它种种，只要忠于自己的心，那么你就会很快乐。
——贾玲
经历风雨方见彩虹，这对于羊年春晚最火的演员贾玲也不例外。家境贫寒，姐姐为让她读书而放弃高考。大学毕业，她北漂六年，发展不顺，她不得不用卖掉心爱随身听的20元钱买了最廉价的面条和咸菜，度过一个星期。但比起这些心酸的奋斗史，更让人对贾玲产生敬意的是她乐观积极的个性。回忆往事时，贾玲不是泪流满面，而是依然幽默诙谐。姐姐声泪俱下地说起贾玲住地下室时寄回的衣服上霉味怎么也洗不掉，贾玲却在说起“终于租住到楼房，忘记关电暖器，回家扑面而来的温暖，而电表竟然还坏了”时，露出一脸的幸福。泰戈尔说：世界以痛吻我，我报之以歌。只要拥有一颗快乐与执著的心，相信这个世界终究不会把你辜负。
[适用话题]假如生活欺骗了你;笑对生活;心态……
我现在是创业者，就必须学会承担这一身份带来的所有责任。
——王锐旭
王旭锐被人们熟知，多半源于他作为大学生创业代表参加了李克强总理召开的科教文卫人士和基层群众代表的座谈会。熟知他的故事后，最让我们感慨的不是他如今的功成名就，而是他励志小说般的成长经历。家境变故曾让王旭锐沦为网瘾少年，是母亲的一记耳光把他唤醒，面对母亲的泪水，他第一次意识到自己对于家庭的责任。浪子回头，考入大学，他不忘在学习之余赚取生活费用，从摆地摊到开格子铺，从当保安到卖电脑，每一次的经历都让他离创业的梦想更近了一步。终于，大三时他用自己辛苦攒下的七万元钱创立了九尾信息科技有限公司，推出了自己的第一款产品——“兼职猫”APP，为大学生提供免费而安全的兼职信息服务。如今，这一软件已覆盖全国60多个城市，公司亦成功拿到千万级别的天使投资。当名与利一一到来时，作为CEO的他丝毫不敢懈怠，每天忙碌到深夜。他坦然：作为从农村走出来的草根，我很珍惜。
[适用话题]我的未来不是梦;绽放青春;用奋斗打造精彩;拼搏……
数学家固然需要天赋，但最重要的是永远不能放弃自己的个性。
——张益唐
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