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比较大小问题在近年来各类公务员考试中出现较少。下面给出了比较几个数大小的常用方法及其原理,从真题来看,中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多,同学们可以重点学习。下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了数学题解题技巧,希望对大家有所帮助!题型简介
核心知识
(1)作差法
对于任意两个数a、b,
若a-b≥0,则a≥b;若a-b<0,则a<b。
(2)作商法
当a、b为任意两个正数时,
若
当a、b为任意两个负数时,
若
(3)中间值法
对任意两个数a、b,若能找到一个中间值c,满足a>c且c>b,则可以推出a>b。
(4)倒数法
当a、b同号时,
若
(5)不等式法(根据不等式的性质进行判断)
a、 若a≥b,则a±c≥b±c;
若a≥b,c≥d,则a+c≥b+d,a-d≥b-c;
b、 若a>b,c>0,则ac>bc,
若a>b,c<0,则ac<bc,
若a>b>0,c>d>0,则ac>bd,
c、 若a>b>0,则an >bn (n>1);若a>b>0,则
(n>1)。
d、 当an ≥bn ,n>0且n为偶数时,
若a>0,b>0,则a≥b>0;
若a<0,b<0,则a≤b<0。
当an ≥bn ,n>0且n为奇数时,则a≥b。
(6)差值比较法
通常情况下,比较几个分数的大小时,如果其值与“1”或某一个整数比较接近,则
可通过比较这几个分数与“1”的差值来比较它们的大小。
1、题型简介
相遇问题是行程问题的典型应用题,研究“相向运动”的问题,反映的是两个量或者多个物体所走的路程、速度和时间的关系。其核心就是速度和。通常是已知速度、路程等变量,求相遇时间或者已知时间,速度,求路程等这类题型。
2、核心知识
速度和×相遇时间=相遇路程;
相遇路程÷相遇时间=速度和;
相遇路程÷速度和=相遇时间。
(1)直线相遇问题
当相遇问题发生在直线路程上时,甲的路程+乙的路程=总路程;
(2)环线相遇问题
当相遇问题发生在环形路程上时,甲的路程+乙的路程=环形周长。
3.核心知识使用详解
解答相遇问题时,一般需要借助于列方程法进行求解。
对于复杂的相遇问题,正确画出行程图、找准突破口往往是解题的关键。
一般而言,单个量的往返问题,一般以时间关系为突破口;
两个量的往返问题,一般以路程为突破口。
(1). 为了更好地开展群众路线实践活动,某事业单位组织三个部门全部职工去七个社区开展活动,已知三个部门职工人数之比为2:1:3,分布在七个社区的职工数恰成等差数列,则参加活动的职工总人数可能是( )。
A. 266
B. 282
C. 294
D. 308
参考答案:C【查看本题解析】
(2). 某人登山,上山时每走30分钟,休息10分钟;下山时每走30分钟,休息5分钟;下山的速度是上山速度的1.5倍。如果下山用了2小时15分,那么上山用的时间是( )。
A. 3小时40分
B. 3小时50分
C. 4小时
D. 4小时10分
参考答案:B【查看本题解析】
(3). 正六面体的表面积增加96%,棱长增加多少?( )
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 50%
参考答案:C【查看本题解析】
(4). 2010年2月15日后第80天的日期是( )。
A. 5月6日
B. 5月3日
C. 5月4日
D. 5月5日
参考答案:A【查看本题解析】
(5). 一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。
A. 10天
B. 12天
C. 8天
D. 9天
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