沪教版倍的专题

【www.guakaob.com--高中作文】

沪教版倍的专题(一)
沪教版三角比本章专题

三角比本章专题

专题一 巧用“sincos1”解题

2222公式“sincos1”是高中三角函数问题中一个十分重要的公式，具有十分广泛的应用，在我们解决三角问题时，如能活用、巧用该公式，可以收到事半功倍的效果。

【例1】已知sincos

1,0,，求cot的值。 5

【例2】已知sin3xcos3x1,求sinx

2008cosx2008的值。

1sin6cos6【例3】化简 sin2sin4

【例4】求证：

【例5】已知1sincoscos. 1sincos1sintan1，求2sin2sincos3cos2. tan1

专题二 利用单位圆中的三角函数线解题

单位圆中的三角函数线，可以直观、形象地表示一个角的各三角函数值，用它来解决三角函数中的某些问题，可以较容易地得到答案。

【例6】若sinxcosx,则x的取值范围是（ ） 22

35A.x|2kx2k,kZ B.x|2kx2k,kZ 4444

3C.x|kxk,kZ D.x|kxk,kZ 4444

【例7】cos1,sin1,tan1的大小关系是（ ）

A.sin1cos1tan1 B.tan1sin1cos1

C.cos1tan1sin1 D.cos1sin1tan1

专题三 解三角形有关问题

解三角形是高考命题的重要题型之一，主要考查正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力，以化简、求值或判断三角形的形状、解决问题为主，题型有选择题、填空题、解答题，高考中以容易题和中档题出现。

【例8】已知ABC的周长是21，且sinAsinB2sinC.

（1）求边AB的长；

（2）若ABC的面积为1sinC，求角C的度数。 6

【例9】已知ABC顶点的坐标分别为A（3,4）、B（0，0），C（c，0）.

（1）若c=5，求sinA的值；

（2）若A为钝角，求c的取值范围.

沪教版倍的专题(二)
沪教版数学几何专题-图形的翻折(一)

上海中考数学专题 图形的运动-翻折（一）

姓名

一、填空

1、在矩形纸片ABCD中，AD=2cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则cm。

2、如图，DE是△ABC的中位线，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=α，∠BDF=β，那么α和β的数量关系为 ；如α=50°，则β= 。

3. 如图，将ABCD纸片的对角线AC与BD相交于点O，将这张纸片对折后点B与点D重合，点A落在点E，已知∠AOB=70°，那么∠CEO的度数为

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图

4. 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°, ∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图

7. 如图，有一块三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边翻折，使点B落在直角边AC的延长线上，则CD的长为 。

8. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E在边DC上，联结AE，将△AED沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的D1处，那么∠EAD= 度。

二、解答题

9、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上的点B’处，折痕与AD边交于点E，与 BC边交于点F，点A落在点A’处。

（1）请在图中作出示意图，其中折痕EF请用直尺和圆规作出，并保留作图痕迹；

（2）求证：B’F=BF;

(3) 设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明。

10. 如图，直线y 12x12与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿5

AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处，求直线AM的函数解析式。

沪教版倍的专题(三)
沪教版二年级语文专题复习

沪教版倍的专题(四)
整式培优专题复习-沪教版

整式专题复习

【知识解析】

1、整式包括单项式和多项式

⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。 ⑵多项式是几个单项式的和。 ．

⑶同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。 ．．．．．．．．．．．．．．

⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。

⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。

2、幂的运算（m、n都是正整数）

⑴amanamn; ⑷amanamn(a0);

⑵(am)namn; ⑸a1(a0);

⑶(ab)nanbn; ⑹a

p



1

(a0). pa

3、乘法公式

⑴(ab)(ab)a2b2 ⑶(ab)(a2abb2)a3b3 ⑸(xa)(xb)x2(ab)xab

⑵(ab)2a22abb2 ⑷(ab)(a2abb2)a3b3 ⑹

(abc)2a2b2c22ab2ac2bc

⑺(ab)3a33a2b3ab2b3

⑼a3b3c3(abc)(a2b2c2abbcca)3abc

⑻(ab)3a33a2b3ab2b3

1

(abc)[(ab)2(bc)2(ca)2]3abc 2

热身练习

一、选择题

1、下列等式能成立的是( ). A、(a-b)2＝a2-ab+b2 B、(a+3b)2＝a2+9b2 C、(a+b)2＝a2+2ab+b2 D、(x+9)(x-9)＝x2-9 2、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).

A、8(a-b)2 B、8(a+b)2 C、8b2-8a2 D、8a2-8b2

11

3、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-2y)·( )＝25x2-5xy+4y2成立。

1111

A、5x-2y B、5x+2y C、-5x+2y D、-5x-2y 4、(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).

A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2 C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2

5、如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).

A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18

6、边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少 了( )

A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n2

二、化简或计算

（1) 2m32m3 ； (2)xy9xy9;

69332

(3) x4x4x4; (4) x6y5x5y4x4y3x3y3

51045

11

(5) 2122124128122n1； (6)（—2003）0 ×2÷ +（—）— 2 ÷2— 3

32

2

2



三、先化简，再求值.

1

1、(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-2

。

12

2、先化简，再求值：3x23x25xx12x1，其中x.

3

13.

3、[(ab)(ab)]2(a22abb2)(a2b2)其中a，b

34

【专题精讲】

3

【例1】若代数式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x的取值无关，求代数式a2

4【沪教版倍的专题】

1

2b2(a23b2)的值

4

11

【例2】已知m,n是自然数，am3b2ca2bn3c4am1bn1c是八次三项式，求m,n

712

反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数

为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。

n43n3n4432

【例3】已知两个多项式A和B，Anxxxx3,B3xxxnx2x1,试判断

是否存在整数n，使AB是五次六项式？

【例4】已知x,y,z为自然数，且xy，当xy1999,zx2000时，求xyz的所有值中最大

的一个是多少

【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起，试写出表示ABC面积的代

数式

.

1x3

1，则6【例6】设2的值是 （ ）

xmx1xm3x31

A.1 B.

111【沪教版倍的专题】

C. D. m333m223m21

【例7】如果代数式ax5bx3cx5当x2时的值为7,那么当x2时,该式的值是

【例8】已知a为实数,且使a33a23a20,求(a1)1996(a1)1997(a1)1998的值.

【实战演练】

1、已知a1999x2000，b1999x2001，c1999x2002，则多项式abcabbcca的值为（ ）

2

2

2

A.0 B.1 C.2 D.3

2、已知a,b,c均不为0，且abc0，那么a()b()c()的值为3、若a3，b25，则a

4、当x2时，代数式axbx1的值等于17，那么当x1时，代数式12ax3bx5的值.

5、设abc1.试求

3

3

2007

1b1c1c1a1a1b

b2006的个位数字是（ ）

A.3 B.5 C.8 D.9

abc

的值.

aba1bcb1cac1

ax3a2b2

6、（第15届“迎春杯”）如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，求代数式2的2

bx5ab

值.

7、设x,y,z都是整数，且11整除7x2y5z，求证：11整除3x7y12z.

沪教版倍的专题(五)
沪教版初二C专题(菱形2星)

-------------菱形（★★）

1.理解掌握菱形的概念性质及判定定理

2.会用菱形的有关知识进行证明，会计算菱形的面积

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

菱形的性质：

1、菱形具有平行四边形的所有性质：

2、菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等．

菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．

菱形的对称性 菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形．

菱形的面积等与对角线乘积的一半

菱形的判定定理：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（定义作为第一判定）

四条边相等的四边形是菱形．

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：

1.本部分建议时长

5分钟.

2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.

1

“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：

1.本部分建议时长20分钟.

2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.

3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.

4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.

一、菱形的性质

例题1

菱形的两条对角线长的比是2，面积是12cm，则它的对角线的长分别是 cm， cm． (★) 3

解答方法：∵ 设菱形的两条对角线的长分别为2x厘米,3x厘米，

∴ S菱形2x3x112， 2

∴ 解得x12,x22(舍去），

∴ 对角线的长分别为4cm,6cm。

答案：4cm,6cm。

菱形的面积等于对角线乘积的一半。

我来试一试！

两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是 _________ cm，周长是 _________ cm． (★)

解答方法：菱形面积是68224cm；

∵菱形的对角线互相垂直平分， 2 22

根据勾股定理可得，边长为5cm，

则周长是20cm．

故答案为24，20．

解答：24,20

例题2

菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（ ）(★★)

解答方法：菱形的周长为边长的4倍，

又∵菱形周长为高的8倍，

∴AB=2AE，

∵△ABE为直角三角形，

∴∠ABC=30°．

故选 C．

答案：C

本题考查了菱形各边长相等的性质，考查了直角三角形中的特殊角，本题中根据特殊角求得∠ABC=30°是解题的关键．

我来试一试！

菱形的一条对角线与边长相等，则菱形中较小的内角是（ ）(★★)

解答方法：因为菱形的一条对角线与边长相等，所以该对角线和菱形的两边组成的是等边三角形， 可得该菱形较小内角的度数是60°．

解答：A

如果菱形的周长等于一条对角线长的4倍，那么这个菱形较小的一个内角等于 度．(★★) 解答方法：∵菱形的周长等于一条对角线长的4倍，

∴AB=BD=AD，

3

∴△ABD是等边三角形，【沪教版倍的专题】

∴∠A=60°．

即这个菱形较小的一个内角等于60°．

解答：60

例题3

已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE． (★★) 答案：证明：∵ 四边形ABCD是菱形，

∴ CBCD,CA平分BCD．

∴ BCEDCE.又CECE,

∴ △BCE≌△COB（SAS）．

∴ ∠CBE=∠CDE．

∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC

∴ ∠AFD=∠CBE．

通过菱形的基本性质可以得到三角形全等，进而推出对应角相等，然后利用平行内错角相等进行转化即可得到要证明的结论。

例题4

如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．

求证：AB与EF互相平分．（★★）

解题分析：连接BD，AF，BE，

在菱形ABCD中，AC⊥BD

∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，又ED∥FB，

∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，

∵E为AD的中点，

4

∴AE=ED，∴AE=BF，

又AE∥BF，

∴四边形AEBF为平行四边形，

即AB与EF互相平分．

我来试一试！

已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．（★★）

解答方法：连接BD．∵在菱形ABCD中，

∴AD∥BC，AC⊥BD．

又∵EF⊥AC，

∴BD∥EF．

∴四边形EFBD为平行四边形．

∴FB=ED=2．

∵E是AD的中点．

∴AD=2ED=4．

∴菱形ABCD的周长为4×4=16．

解答：16

二、菱形的判定

例题1

已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．（★★）

解题分析：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AE∥FC．

∴ ∠1=∠2．

又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴ △AOE≌△COF．

5

本文来源：http://www.guakaob.com/zuowendaquan/504089.html