初中数学函数试题及答案

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初中数学函数试题及答案(一)
初中数学 函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移：

1.抛物线yx13的顶点坐标为 2.抛物线yx1的顶点坐标是（ ） A．(0， 1)

B．(0，1)

22

2

C．(1 ，0) D．(1，0)

3.抛物线y2x6xc与x轴的一个交点为(1，0)，则这个抛物线 的顶点坐标是

．

4.二次函数y(x1)22的最小值是（ ）

A. 2

2

B. 2

2

C. 1 D. 1

0，则m的值为________．5.已知二次函数yx2xc的对称轴和x轴相交于点m，

6.抛物线yx22x3的对称轴是直线（ ）

A. x2

2

B. x2 C. x1

D. x1

7.将抛物y(x1)向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是

8.把抛物线yx2bxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是yx23x5，则有（ ）

A. b3，c7

C. b3，c3

图像交点、判别式：

2

B. b9，c15 D. b9，c21

，B两点，9..已知抛物线yx(m1)x(m2)与x轴相交于A且线段AB2，则m

的值为 ．

10.已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．

11.若抛物线yx2xa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（ ）

Ａ．a1

Ｂ．a1

Ｃ．a≥1

Ｄ．a≤1

2

12.已知二次函数yax2bxc，且a0，abc0，则一定有（ ）

A. b24ac0

B. b24ac0

C. b24ac0

D. b24ac≤0

1

x（x≤2）

1．若直线y＝m（m为常数）与函数y＝4的图像恒有三个不同的交点，则常数m

（x＞2）x

的取值范围是___________。

2.下列图形：

2

其中，阴影部分的面积相等的是（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ 3.若A

2

1

Ｄ．④①

135

，y1，B1，y2，C，y3为二次函数yx24x5的图象上的三43

点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ａ．y1y2y3

Ｂ．y3y2y1

Ｃ．y3y1y2

Ｄ．y2y1y3

4..二次函数yax2bxc图象上部分点的对应值如下表：

则使y5.二次函数yaxbx和反比例函数y

2

b

在同一坐标系中的图象大致是（

） x

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

6.二次函数yax

bxc的图象如图所示，则直线ybxc的图象不经过（

）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限

2

2

Ｄ．第四象限

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数yaxbx的图象可能为（ ）

Ａ．

2

Ｂ．

Ｃ． c

)

在a

Ｄ．

8.二次函数yax2bxc

的图象如右图，则点M(b,（ ）

A. 第一象限 C. 第三象限

B. 第二象限 D. 第四象限

9.二次函数y

ax2bxc的图象如图所示，反比列函数y一坐标系内的大致图象是（ ）

一次函数：

1. 已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=

a

与正比列函数ybx在同x

A

B

C

D

k

错误！未找到引用源。在同一直角坐标系中的x

图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0

D．x＞3

1.

2.

2.如图，双曲线y=错误！未找到引用源。

m

与直线y=kx+b交于点M．N，并且点M的坐标x

为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程错误！未找到引用源。=kx+b的解为（ ）

A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3

3

3.

4.

42

4.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y

xx

的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6 5.若一次函数的图象经过反比例函数y

4

错误！未找到引用源。图象上的两点（1，m）x

1

的图象没有公共点，则实数k的取值范围x

和（n，2），则这个一次函数的解析式是 ． 6.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y是 ．

3：，【初中数学函数试题及答案】

32252

，5；10.yx2x 答；5：1；6.D；7. yx；8.A；9：1

2

案不唯一；11.B；12.A；

利用图像：

1.0＜m＜2；2.C；3.C；4：2x3;5.B;6.B;7.A;8.D;9.B;

一次函数：

1.B;2.A;3.D;4.A;5.y

2141

x;6.k0433

4

初中数学函数试题及答案(二)
2014初中数学二次函数练习题(含答案)

1.抛物线y=x+3x的顶点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.抛物线y=-3x+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点

3.已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a、b、c都小于0

22

2

yyC

x

A

x

4.若抛物线y=ax-6x

经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )

5.如图2所示,二次函数y=x-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则△ABC的面积为( )

A.6 B.4 C.3 D.1

2

6．(2010年北京崇文区) 函数y=x-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）

A．1x3 B．1x3 C．x1或x3 D．x1或x3

2

7．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝

2

2

a

与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象x

可能是（ ）

A． B． C． D．

8．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）

A.y

3112

B. yx5 C. yx D. yx(x0) x22

2

9.二次函数y=ax+bx+c的图象如图3所示,那么abc,b-4ac,2a+b,a+b+c 这四个代数式中,值为正数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2

10.如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )

2

yA

2

yy

B

y

11.二次函数y=2x- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y= _________, 其对称轴是______,顶点坐标为_______,抛物线开口________,当x_______时,y随x 的增大而增大;当x____时,y随x的增大而减小;当x=______时,y最值=________.

12.已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为___________.

13.若二次函数y=ax+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1), 则它的对称轴方程是________. 14.在同一坐标系内,抛物线y=ax与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.

15.将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.

16.若抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_________.

2

17．已知抛物线y =ax +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．

222

18．函数y=2x – 4x – 1写成y = a(x –h) +k的形式是________，抛物线y=2x – 4x – 1的顶点坐标是_______，对称轴是__________．

19．已知函数①y=x+1，②y=-2x+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是_______

20．当m=_________时，函数y = (m －4)xm

2

2

2

2

2

2

2

22

m4

(m3)x + 3是二次函数，其解析式

是__________________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x =______时， y有最____值_______．

21．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：___________

22．抛物线yaxbxc如右图所示，则它关于y

析式是__________．

1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数y

2

12

xbx2

的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。 （1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，

第20题

1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A. 10.B

2

11.2(x-1)+1;直线x=1;(1,1);向上;x>1;x<1;1;1

2

12.y=-3x-12x-9 13.x=

52

14.(0,0) 15.y=-4x+16x-13 16.-1<a<0 2

17．y =

125x2x 22

2

18．y = 2(x –1) –3 ， (1，-3)， x = 1

19．①，0，1

2

20． 3 ， y=5x+3 ，y轴(或x=0) ，(0，3) x=0时y有最小值3

2

21．y =-x –2x + 3 (满足条件即可)

2

22． y=x+4x+3

1.连结BA、BC，求△ABC的面积。 【关键词】二次函数 【答案】解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入y

12

xbxc 2

22bc0

c6

b4解得

c6

得：

12

x4x6 2

4

（2）∵该抛物线对称轴为直线x4

12()

2

∴这个二次函数的解析式为y∴点C的坐标为（4，0）

∴ACOCOA422 ∴SABC

11

ACOB266 22

初中数学函数试题及答案(三)
初中数学函数测试题

博慧教育暑期数学测试一

测试内容（一次函数 反比例函数 二次函数 中等难度） 测试时间一 选择题（每题3分）

1．如果反比例函数yk的图像经过点（－3，－4），那么函数的x

图像应在（ ）

A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限

2、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为( )

A．P=25+5t B．P=25－5t

C．P=25 D．P=5t－25 5t

3、数y=x3的自变量的取值范围是( x)

A．x≥3 B．x＞3

C．x≠0且x≠3 D．x≠0

4．若反比例函数y(2m1)xm2的图像在第二、四象限，则m的值是 （ ）

A －1或1 B 小于二分之一的任意实数 C －1 Ｄ 不能确定

5．函数yk的图象经过点（－4，6），则下列各点中在yk图

x2x象上的是 （ ）

A （3，8） B （3，－8） C （－8，－3） D（－4，－6）

6．下列抛物线中，对称轴是x=3的是（ ）

A．y=－3x2 B．y=x2＋6x

C．y=2x2＋12x－1 D．y=2x2－12x＋1

7．抛物线y=1x2－6x＋21的顶点坐标是（ 2A．（－3，1） B．（－3，－1） C．（6，3） D．（6，

8．以P（－2，－6）为顶点的二次函数是（ ）

A．y=5（x＋2）2＋6 B．y=5（x－2）2＋6

C．y=5（x＋2）2－6 D．y=5（x－2）2－6 1）

9．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）

A．y=2（x＋1）2＋3 B．y=2（x－1）2－3

C．y=2（x＋1）2－3 D．y=2（x－1）2＋3【初中数学函数试题及答案】

10．若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为( )

二 填空题（每题3分）

1．已知反比例函数y3m2，当m______时，其图象的两个分支x

在第一、三象限内；当m______时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大；【初中数学函数试题及答案】

2． 若反比例函数yk3的图象位于一、三象限内，正比例函数x

y(2k9)x过二、四象限，则k的整数值是________；

3．y=（x－1）2－2可由 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到。

4．函数y=ax2－2中，当x=1时，y=－4，则函数的最大值是

5．已知二次函数y=1x2－5x＋6，当x＝ 时，y最小42

＝ ；当x 时，y随x的增大而减小。

6．已知二次函数y=x2－2（m－1）x＋m2－2m－3的图象与函数y=－x2＋6x的图象交于y轴上一点，则m=

三 解答题

1、（6）北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．

(1)写出S与t之间的函数关系式；

(2)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？

2、（5分）已知：反比例函数y和一次函数y2x1，其中一次函数的图像经过点（k，5）.

（1） 试求反比例函数的解析式；

（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的

坐标；

kx

3．（6分）已知二次函数y=x2＋bx＋c的图象过（1，0），（2，5）两点，求这个二次函数的表达式。

4．（8分）二次函数y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）

（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；

（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

5．（10分）已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象开口向上，且经过（0，－1）和（3，5）两点，图象的顶点到x轴的距离等于3，求这个函数的表达式。

6．（10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。

（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？ （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

初中数学函数试题及答案(四)
初中数学函数试题

初中数学函数专题训练

一． 填空题

1． 在函数yx2中，自变量x的取值范围是________ x3

2． 抛物线yx26x3的顶点坐标是___________

3． 正比例函数的图像经过点（3，6）,则函数的关系式是4．函数y5x2与x轴的交点是，与y轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；

5．若点（3，a）在一次函数y3x1的图像上，则a；

6．二次函数y4(x3)21中，图象是，开口对称轴是直线顶点坐标是（ ），当X 时，函数Y随着X的增大而增大，当X 时，函数Y随着X的增大而减小。当X= 时，函数Y有最 值是 。

7．写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达_________.

8．写一个图象开口向下，且过原点的二次函数表达式______.

9．已知两圆的半径分别是一元二次方程x27x120的两个根，若两圆的圆心距为5，

则这两个圆的位置关系是__________．

二．选择题

10．若点P（m，1－2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

11．已知直线y=mx－1上有一点B（1，n）,

围成的三角形的面积为（ ）

（A）1111111（B）或（C）或 (D) 或 2424882

12．AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（ ）

（A）3：2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：9

13．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y1上，点N在直线y=x+3上，2x

设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x （ ）

（A）有最小值，且最小值是

99 （B）有最大值，且最大值是﹣ 221

（C）有最大值，且最大值是

14．两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）

A．外切 B．内切 C．外离 D．相交

15．已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过 （ ）

A (－a,－b) B (a,－b) C (－a，b) D （0，0）

16．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是x1，则下列结论中正确的是（ ）．

Ａ．ac0

299 （D）有最小值，且最小值是﹣ 22 Ｂ．b0 Ｃ．b4ac0 Ｄ．2ab0

17．已知y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）．

Ａ．y2(x2)22

Ｃ．y2(x2)22 Ｂ．y2(x2)22 Ｄ．y2(x2)22

18．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（ A ）

19．函数yx11中，自变量x的取值范围是（ ） x2

A．x≥－1 B．x＞－1且x≠2

C．x≠2 D．x≥－1且x≠2

220．把二次函数yx2x1配方成顶点式为（ ）

A．y(x1) B． y(x1)2 C．y(x1)1 D．y(x1)2

21．若090，则下列说法不正确的是 （ ）

(A) sin随的增大而增大； （B）cos随的减小而减小；

（C）tan随的增大而增大； （D）0<sin<1.

2 2222

22．抛物线y2x2是由抛物线y2(x1)22经过平移而得到的，则正确的平移是（ ）

A、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

三．计算题

23．已知一次函数y=(m-1)x+2m+1

(1) 若函数经过原点,求m值

(2) 若图像平行与直线y=2x,求m的值

(3) 若图像交y轴于正半轴,求m的取值范围

(4) 若图像经过一、二、四象限，求m取值范围

24．已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？

函数y=2-x，则y随x的增大而_______

25．已知实数a不等于零，抛物线y=ax^2-(a+c)x+c不经过第二象限

（1） 判断此抛物线顶点A（x0,y0）所在象限，并说明理由

（2） 若经过这条抛物线顶点A(x0,y0)的直线y=-x+k与抛物线的另一个交点为

B（（a+c）/a,-c）,求抛物线的解析式

26．为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每

吨1.30元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90元收费。某户居民在一个月里用水

某商场对顾客实行优惠，规定如下：

①如一次购物不超过200元，则不予折扣；

②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价九折优惠；

③如一次购物超过500元，其中500元按第②条执行，超过500元的部分则给与八折优惠。

某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168元和423元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？

27．已知函数y

6图像经过点（-2、k），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角x3

形的面积。

28

问题：

（1）第n图中，每横行共有______块瓷砖，每竖列共有________块瓷砖。（用含n的代数

式表示）

（2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式。

(不要求写自变量n的取值范围)

（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，求n的值。

（4）若灰瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共花多少钱买砖？

（5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？

29．如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数

11y(ca)x2bx(ca)的顶点在x轴上，且a是方程z2z200的一个根。 22

（1）证明：∠ACB=90°；

（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2－S1）与x的函数关系

式；

（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2－S1）最大？

30．为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课

桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，右边的（1）请确定y（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。

4

31．如图，已知一次函数ykxb(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数ym(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD垂直于x轴，垂足为点D，x

若OA=OB=OD=1.

（1） 求点A、B、D的坐标；

（2） 求一次函数和反比例函数的解析式。

32．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足

分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.

(1)用含y的代数式表示AE.

(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.

(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.

33．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货

物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

34．如图；已知点A的坐标为（1，3），

点B的标为（3，1），

（1）写出一个图象经过A、B两点的

5

初中数学函数试题及答案(五)
初中数学函数练习题

函数部分总复习练习题

（1）下列函数，① x(y2)1②. y

x1111

③y2 ④.y⑤y⑥y ；

x2xx123x

其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。 （2）函数y(a2)xa

2

2

是反比例函数，则a的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2 （3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）

A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 （4）已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例, y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，y的值． x＝3时，y＝5．求：

m

y(2m1)x（5）若反比例函数

2

2

的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）

1

的任意实数; C、－1; Ｄ、不能确定 2

k

在同一坐标系内的图象大致是（ ） x

A、 －1或1; B、小于

（6）已知k0，函数ykxk和函数y

A

B

x

x

x

x

C

D

x2

和反比例函数y的图象有

2x

k

（8）正比例函数y

5x的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于点A（1，a），

x

（7）正比例函数y



则a＝ ．

（9）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）

141

A．y3x4 B．yx2 C．y D．y．

x2x3

（10）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x

的增大而增大

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .

（11）矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（

（12）反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,

MQ垂直y轴于点Q；① 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP的面积=____________.

(13)、如图，正比例函数y

kx(k0)与反比例函数y

B

C

D

A

k

x

2

x

过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（ ） A．1 B．2 C．4 D．随k的取值改变而改变．

x2

1、函数y和函数y的图象有个交点；

2x

k3

2、反比例函数y的图象经过（－，5）点、（a,3）及（10,b）点，

x2

则k＝ ，a＝ ，b＝ ；

3、已知-2与成反比例，当=3时，y=1，则与间的函数关系式为 ；

3

4、已知正比例函数ykx与反比例函数y的图象都过A（m，1），则m＝ ，正比

x

例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；

2mm7ym5x5、是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值

为 ；

4

6、若y与－3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ）

z

A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定

2

m

y(2m1)x7、若反比例函数

2

2

的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）

1

的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定 2

8、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线yk2没有交点，那么k1和k2的关

x

系一定是（ ）

A 、k1<0， k2>0 B 、k1>0， k2<0 C 、k1、k2同号D 、k1、k2异号

A、 －1或1 B、小于

9、已知反比例函数y

ky2)，B(x2，且x1x2，则y1y2k0的图象上有两点A(x1，y1)，

x

的值是（ ）

A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定

k

10、在同一坐标系中，函数y

和y

kx3的图象大致是

（ ）

m

11、已知直线ykx2与反比例函数y的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B

x

的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

12、已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当

x1时,y当1;x时3y,求当5.x时的值2y,

13、已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y每一象限内y随x的增大而减小,一次函数yk2xka4过点2,4. （1）求a的值.

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

二次函数基础题: 1、若函数y＝(a1)x

a1

k在x

是二次函数，则a

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。 3、二次函数y＝x2+x-6的图象：

1）与y轴的交点坐标 ； 2）与x轴的交点坐标 ； 3）当x取 时，y＜0； 4）当x取 时，y＞0。 4、把函数y＝x22x3配成顶点式；顶点， 对称轴 ，当x取 时，函数y有最________值是_____。 5、函数y＝x2-kx+8的顶点在x轴上，则k= 。 6、抛物线y=3x2

①

左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，

顶点坐标 。②抛物线y=3x2向右移3个单位得解析式是

7、如果点（1，1）在y＝ax2+2上，则a。

12

x1 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 21

9、函数y=(x2)2 对称轴是______,顶点坐标____，当时y随x的增大而减少。

2

8、函数y=

10、函数y＝x23x2的图象与x轴的交点有。 11、①y＝x2(x1）2②y＝

112

(x2)③④y=二次函数有个。 yx22

2x

12、二次函数yax2xc过(1,1)与（2，2）求解析式。 13画函数yx22x3的图象，利用图象回答问题。 ① 求方程x22x30的解；②x取什么时，y＞0。

14、把二次函数y=2x26x+4；1）配成y＝a(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

二次函数中等题:

1．当x1时，二次函数y3x2xc的值是4，则c．

2．二次函数yx2c经过点（2，0），则当x2时，y

3．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为 ．

4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为 ．

5．二次函数yax2bxc的图象是，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线yx22x3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。 7．抛物线y1x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式

2

为 。

8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y2x2相同，这个函数解析式为 。 9.二次函

数

与

x

轴的交点个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．

10．把yx22x3配方成ya(xm)2k的形式为：y 11．如果抛物线yx22(m1)xm2与x轴有交点，则m的取值范围是． 12．方程ax2bxc0的两根为－3，1，则抛物线yax2bxc的对称轴是 。

13．已知直线y2x1与两个坐标轴的交点是A、B，把y2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________

14．二次函数yx2x1， ∵b24ac__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。 15．二次函数y2x2x的顶点坐标是；当x_______时，y随x增大而增大；当x _________时, y随x增大而减小。

16．二次函数yx25x6，则图象顶点坐标为____________，当x__________时，y0． 17．抛物线yax2bxc的顶点在y轴上，则a、b、c中

＝0． 0；

18．如图是yax2bxc的图象，则①a； ②b

二次函数提高题

1． ymxm3m2是二次函数，则m的值为（ ）

A．0或－3

B．0或3

C．0

D．－3

2

2．已知二次函数y(k21)x22kx4与x轴的一个交点A（－2，0），则k值为（ ） A．2

B．－1

C．2或－1 D．任何实数

3．与y2(x1)23形状相同的抛物线解析式为（ ） A．y1x2

1

2

B．y(2x1)2 C．y(x1)2 D．y2x2

4．关于二次函数yax2b，下列说法中正确的是（ ）

A．若a0，则y随x增大而增大

B．x0时，y随x增大而增大。

C．x0时，y随x增大而增大 D．若a0，则y有最小值．

5．函数y2x2x3经过的象限是（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、二、四象限

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