2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案

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2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案(一)
贵州省2015年普通高中学业水平考试数学试卷

2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案(二)
2015年贵州省普通高中学业水平考试数学卷

贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）

数 学

第一卷

一、 （本试卷包括35小题，每题3分，共计105分） 选择题：每小题给出的四个选项，只有一项是符合题意的）

（1）已知集合A-1,1，B0,1,2，则AB( )

A.0 B. 1 C.1 D.1,1

（2）已知角-

角 ，则是（ ） 4A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限

（3）函数ycos3x的最小正周期是( )

A.24 B. C. D.2 33

（4）函数ylg(x2)的定义域为（ ）

 A.,2 B.,2 C.2, D.2，

（5）下列向量中，与向量a(4,3)垂直的是（ ）

4) B.4,3 C.(4,3) D.3，4 A.(3，

（6）直线y3x1的倾斜角是（ ）

A.30 B.60 C.120 D.

（7后得到的（ ）

A. B. C. D.

2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案(三)
贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷

贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷

1

Sh （S为底面面积，h为高） 3

432

球的表面积公式：S4R， 球的体积公式：VR （R为球的半径）

3

参考公式：柱体体积公式：VSh,椎体体积公式：V一．选择题（3*35=105）

1.设集合A{1,2,3},B{2,3,4},则AB=（ ） A.{2，3} B.{1,2，3，,4} C.{1,4} D. 2.函数f(x)

x1的定义域为（ ）

A.{xx1} B.{xx1} C. {xx1} D.{xx1} 3.一个球的直径是3，则它的表面积为（ ）

9

A. B. 6 C. 9 D. 36 2

4.cos120= ( ) A. -

11 B. - C. D.

2222

5.下列四个几何体是棱柱的是（ ）

A B C D 6.下列函数中，在（0,5）上是增函数的是（ ）

2

A. f(x)x B. f(x)-x3 C. f(x)

3

D. f(x)lgx x

7.已知两条直线l1:y2x3,l2:ymx1,若l1//l2,则m（ ） A.-2 B. -

11

C. D. 2 22

8.某学校有教师200人，男学生1000人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量

为40的样本，则应抽取女学生的人数为（ ） （A） 36 （B） 20 （C） 16 （D） 4 9.已知a0,则a的意义是（ ） A.

32

1a3

B.

1

a2

C.

a2 D. a3

10.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ） A.

1112 B. C. D. 6323

11. 在等差数列{an}中，且a34,a58,则a4（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4

''''''

12.如图，在长方体OABCOABC中，AB3,BC4,CC1，则点B的坐标是（ ）

A. (4,3,1) B. (3,4,1) C. (1,4,3) D. (4,1,3) 13.函数yx2在0,2上的最小值是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

14.ABC中，已知A45,B30,a2,则b（ ） A. 1 B.





2 C. D. 2

（x4)(x2)0的解集为（ ） 15.不等式

A. -，-42，

B. -4,2 C.-，-24， D. -2,4

16.已知直线经过点（0，3),斜率为-2，则该直线的方程是（ ）

A. y3x2 B. y3x2 C. y2x3 D. y2x3 17.若x0,则x

12题

9

的最小值是（ ） x

A. 3 B.5 C. 6 D. 7



18. ABC中，已知AB=4,BC=3,ABC60,这个三角形的面积为（ ）

A. 3 B. 33 C. 6 D. 6

20.为了得到函数ysin(xxR的图象，只需把曲线ysinx上所有的点（ ）

13

11

个单位 B.同右平移个单位 3311

C. 向左平移个单位 D .向右平移个单位

3310.310.410

27. 已知a(，b(,c(，则（ ）

222

A. abc B. cba C. acb D. cab

A．向左平移

28.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱所在直线中，与CC1的位置关系为异面直线的共有（ ） A.2 条 B.3 条 C. 4 条 D. 6 条

A1

B

1

29.若sinxcosx

1

，则sinxcosx（ ） 3

A.

2244 B.- C. D. - 3399

30.在下列区间中，函数f(x)x32存在零点的是（ ） A.（-1,0） B.（0,1） C. （1,2） D. （2,3）

31.已知x,y的几组对应数据如右表。根据右表求得回归方程为ybxa，则（ ）



















A. a>0,b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0

2

32. ABC三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知A,B,C成等差数列，且bac，则这个三角形的现状

是（ ）

A.钝角三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 33.在区间（0,1）中，随机取出两个数，其和小于A.

1

的概率是（ ） 3

81171 B. C. D.

991818

现准备用下列四个函数中的一个，近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） A.y【2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案】

12

(x1) B.y2x2 C. ylog3x D. y2x2 2

35.设直线l:ykx,(k0)交圆O:x2y21于A,B两点，当OAB面积最大时，k=（ ） A. B.3 C. 二．填空题（3*5=15）

36. 函数y5sinx的最大值是。 37. 已知函数f(x)

2 D. 1

log3x,x4

,则f(9)

x3,x4

38.

y

39. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是表示） 6

4 4

正视图 侧视图 俯视图

x1

40. 已知x，y满足约束条件xy30，则z3xy的最大值为

xy10

三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 41.（本小题10分） 已知sin

3

,(0,),求tan及sin()的值。 224

42.（本小题10分）

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACB90,ACCB2,AA13

P是棱AA1上一点，AP1。 CB1

（1）求证：PC平面PB1C1； A1 （2）求三棱锥PBCC1的体积。

43.（本小题10分） C B

A 已知数列{n}的前n项和为Sn，且2Sn3n1. (1)求数列{n}的通项公式n；

(2)数列{bn}满足b11,bn1anbn,记cn

an

，求数列{cn}的前n项和Tn.

(an11)bn

2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案(四)
(2015)贵州省普通高中学业水平考试样卷(一)

贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）

数 学

第一卷

（本试卷包括35小题，每题3分，共计105分）

一、选择题：每小题给出的四个选项，只有一项是符合题意的） （1）已知集合A-1,1，B0,1,2，则AB( )

A.0 B. 1 C.1 D.1,1

（2）已知角-



4

，则是（ ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

（3）函数ycos3x的最小正周期是( )

A.

24

B. C. D.2 33

（4）函数ylg(x2)的定义域为（ ）

 A.,2 B.,2 C.2, D.2，

（5）下列向量中，与向量(4,3)垂直的是（ ）

4) B.4,3 C.(4,3) D.3，4 A.(3，

（6）直线yx1的倾斜角是（ ）

A.30 B.60 C.120 D.150

（7）右图所示的几何体是由以下哪个选项中的平面图形绕直线l

后得到的（ ）

A. B. C. D.

（8）不等式xy2所表示的平面区域是（ ）

A B C D

（9）在空间直角坐标系中有两点A(0,2,1)和B(4,0,1)，则线段AB的中点坐标是（ ）

A.(2,1,1) B.(4,2,2) C.(2,1,0) D.(4,2,0)

（10）在一次射击训练中，甲乙两名运动员各射击10次，所得平均环数均为9，标准差分别为：S甲1.9，S乙1.2，由此可以估计（ ）

A.甲比乙成绩稳定 B.乙比甲成绩稳定 C.甲、乙成绩一样稳定 D.以上说法均不正确

（11）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(2)f(2)（ ）

A.-2 B.-1 C.0 D.2

（12）下列函数中，在区间0，上为减函数的是（ ）

11

A.yx1 B.yx1 C.y D.y

x2

（13）tan120=（ ）



x

A.

3

B. C. D.3 33

1

，则x+y的最小值为（ ） 4

（14）已知x>0，y>0，且xy

A.1 B.2 C.2 D.22

A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元

（16）已知m>0，且1，m，4成等比数列，则实数m=（ ）

A.2 B. C.2 D.3

（17）已知幂函数yf(x)的图像过点（2,8），则该函数的解析式为（ ）

A.yx2 B.yx1 C.yx2 D.yx3

（18）将函数ysinx的图像向右平移



个单位长度，所得图像对应的函数解析式为（ ） 6



A.ysin(x) B.ysin(x)

66

C.ysin(x) D.ysin(x)

33

（19）已知直线l1:x2y10和l2:2xmy10平行，则m=（ ）

8 9 （20）右图是某运动员分别在7场比赛中得分的茎叶统 1

2 4 6 8 2计图，则该运动员得分的中位数是（ ）

1 3

A.26 B.24 C.6 D.4

（21）一个袋子内装有71,2,3,4,5,6,7，现从中随机取出1个，则取到编号是偶数的球的概率为（ ）

1

A.-1 B. C.2 D.4

2

A.

1143 B. C. D. 2377

（22）某班有50名学生，将其编号为01,02,03······，50，并按编号从小到大平均分成5

组。先用统计抽样方法，从该班抽取5名学生进行某项调查，若第1组抽到编号为03的学生，第2组抽到编号为13的学生，则第3组抽到的学生编号应为（ ）

A.14 B.23 C.33 D.43 （23）数列an满足a16，an1

1

an1(nN)，则a3=（ ） 2

A.-1 B.0 C.1 D.2

（24）等差数列an中，a12公差d=2，则其前5项和S5=（ ）【2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案】

A.30 B.25 C.20 D.10

（25）已知直线m，n和平面，m//，n，则m，n的位置关系是（ ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

（26）函数f(x)x2的零点所在的区间是（ ）

3

A.（-1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3）

（27）已知ABC中的面积为，且AB=2，AC=23，则sinA=（ ）

A.

12 B. C. D.1 222

BC中，（28）在A角A，B，C所对边分别是a，b，c.已知a=1，b=，c=3，则角B（ ）

A.15 B.30 C.45 D.60

（29）已知正实数a，b满足

11

，则（ ） ab

11

A.a>b B.a<b C.0 D.ab>1

ab

（30）如图所示，在半径为1的圆内有一内接正方形，现从圆 内随机取一点P，则点P在正方形内的概率（ ）

A.

1



B.

0.2

2



C.

0.4

3



D.1

1



（31）已知a2，b2

11.22

A.abc B.bca C.acb D.cab

，c(),则a，b，c的大小关系是（ ）

（32）原点O（0,0）到直线4x3y120的距离为（ ）

A.

712

B. C.3 D.4 55

（33）已知正方形ABCD的边长为2【2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案】

（ ）

A.22 B.2 C.3 D.4

（34）已知a<0，且二次函数yaxbxc的图像与x轴交于（-1,0），（2,0）两点，则不等式axbxc0的解集（ ）

2

2

A.xx1或x2 B.xx2 C.x1x2 D.xx1

（35）已知函数yx2x1在区间[m，3]上的值域为[-2,2]，则实数m的取值范围是（ ）

2



A.[-3,-1] B.[-2,0] C.[-1,1] D.[0,2]

第一卷

贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）

数 学

第二卷

（本卷共8小题，共45分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上。 （36）函数y1cosx(xR)的最大值是_______________.

x，x0（37）已知函数f(x)，则f(9)的值为

x2，x0

（38）某程序框图如右图所示，若输入x的值为2，

则输入y的值是

____________.

（39）某几何体的三视图及其尺寸如右图所示，则

该几何体的体积是_____________.

正视图 侧视图

俯视图

（40）自点P（-4,0）作圆(x1)2y216的一条切线，切点为T，则PT=_________. 三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或

推演步骤。 （41）（本小题满分10分）

已知是第一象限角，且sin

4

.（1）求cos； 5

（2）求sin(



4

)

2015年贵州省普通高中数学学业水平考试试卷答案(五)
贵州省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷

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