物理竞赛教学视频

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物理竞赛教学视频(一)
高中物理竞赛 分专题讲义全套

目 录

中学生全国物理竞赛章程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要„„„„„„„„„ 5 专题一 力 物体的平衡„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10 专题二 直 线 运 动„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12 专题三 牛顿运动定律„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 13 专题四 曲线运动„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 16 专题五 万有引力定律„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 18 专题六 动量„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 19 专题七 机械能„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 21 专题八 振动和波„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 23 专题九 热、功和物态变化„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 25 专题十 固体、液体和气体的性质„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 27 专题十一 电场„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 29 专题十二 恒定电流„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 31 专题十三 磁场„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 33 专题十四 电磁感应„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 35 专题十五 几何光学„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 37 专题十六 物理光学 原子物理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 40

中学生全国物理竞赛章程

第一章 总则

第一条 全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。

第二条 全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。

第三条 参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。

第四条 学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。

第二章 组织领导

第五条 全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下：

1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人；

2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。

3．由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。

在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。

第六条 在全国竞赛委员会领导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组织委员会由承办决赛的省、自治区、直辖市物理学会与有关方面协商组成，负责决赛期间各项活动的筹备与组织工作，组织委员会主任兼任本届全国竞赛委员会副主任。竞赛办公室是全国竞赛委员会的常设工作机构，负责处理有关竞赛的日常事务。

第七条 各省、自治区、直辖市物理学会在地方科协领导下与各有关方面协商组成省、自治区、直辖市中学生物理竞赛委员会（以下简称地方竞赛委员会），负责组织和领导本省、自治区。直辖市有关竞赛的各项活动。地方竞赛委员会受全国竞赛委员

会指导，但根据本省。自治区、直辖市的具体情况，在决定有关预赛和复赛的各项工作安排时，可以有一定的灵活性。

第三章 竞赛程序

第八条 凡报名参加全国中学生物理竞赛的学生均在地方竞赛委员会指定的地点参加预赛。预赛（笔试）由全国竞赛委员会统一命题和制定评分标准，各地方竞赛委员会组织赛场和评定成绩。竞赛时间为3小时。

第九条 预赛成绩优秀的学生可参加复赛。复赛的笔试题由全国竞委会统一命题和制定评分标准）满分为140分，笔试时间为3小时。复赛实验由地方竞赛委员会命题和评定成绩，满分为6分，实验时间为3小时。复赛实验的日期、地点和组织办法由各地方竞赛委员会根据实际情况自行决定。参加复赛的人数不得少于本省，自治区、直辖市参加决赛人数的5倍。

第十条 各地方竞赛委员会根据学生复赛的总成绩，择优准荐3名学生参加决赛。对于在上届竞赛中成绩较好的省、自治区、直辖市给予奖励名额，凡有1名学生获一等奖，就奖励1名。在当年举行的国际物理奥林匹克竞赛中获金、银、铜奖的学生所在省、自治区、直辖市，凡有1名学生获奖，也奖励1名。一省所得奖励名额总数以4名为限。承办决赛的省、自治区、直辖市参响决赛的名额可增加3名。

地方竞赛委员会如认为有必要，可在复赛之后以适当的方式进行加试，以复赛和加试的总成绩作为推荐的依据。加试满分下超过刀分，加试人数不得超过本省。自治区、直辖市应推荐人故的2倍。决定进行加试的省，自治区、直辖市的加试办法应经比方竞赛委员会讨论通过，上报全国竞赛委员会备案，并在复赛前向全体参赛学生明确公布。若参加决赛的最后一个名额有两名以上的学生成绩相同，则地方竞委会可对他们采取临时加试，选取成绩最好的1名。

决赛由全国竞赛委员会命题和评定成绩。决赛包括理论和实验两部分，竞赛时间各3小时。理论笔试满分为140分，实验满分为60分。在评定一等奖时，可对部分学生增加口试，口试满分为40分。在评选二等奖和三等奖时，口试成绩不计人总分。

第四章 命题原则

第十一条 竞赛命题要从我国目前中学生的实际情况出发，但题目的内容不必拘泥于现行的教学大纲和统编教材。竞赛题目既包括理论笔试题，也包括实验操作题；既要考查学生的基础知识，又要着重考查学生的能力，以利于促进学生用正确的方法学习物理。

第十二条 预赛、复赛和决赛命题均以全国竞赛委员会制定的（全国中学生物理竞赛内容提要》为依据。

第五章 报名手续

第十三条 全国中学生物理竞赛每学年举行一次。在校中学生可向学校报名，经学校同意，由学校到地方竞赛委员会指定的地点报名。

第十四条 各地方竞赛委员会按全国竞赛委员会的要求书面向全国竞赛委员会办公室集体报名。

第六章 奖励办法

第十五条 全国中学生物理竞赛只评选个人奖，不搞省。地、市、县或学校之间的评比。根据决赛成绩，每届评选出一等奖15名左右、二等奖3O名左右、三等奖60名左右，由全国竞赛委员会给予奖励。在举行决赛的城市召开授奖大会，颁发全国中学生物理竞赛获奖证书、奖章和奖品。

第十六条 对于在预赛和复赛中成绩优异的学生，全国竞赛委员会设立赛区（以省、市、区为单位）一、二、三等奖，委托各地方竞赛委员会根据本地区实际情况进行评定。奖励名额根据参加预赛的人数按全国竟委会规定的比例确定。赛区一、二等奖的评定应以复赛成绩为准，对于赛区一、二、三等奖获奖者均颁发由中闰物理学会全国中学生物理竞赛委员会署名盖章的“全国中学生物理竞赛××赛区获奖证书”。

地、市、区、县及学校，对在预赛中成绩较好的学生可以通过一定的方式给予表扬，以资鼓励。也可以颁发有纪念意义的奖品。

第十七条 对优秀学生的奖励应以精神鼓励为主，物质奖励要适当，不宜过多。

第十八条 对在决赛中获奖和获赛区一、二等奖的学生的指导教师．由各地方竞赛委员会确定名单，以全国竞委会名义给予表彰，发给荣誉证书。

第七章 经 费

第十九条 学生参加顶赛和复赛所需食、宿、交通费用原则上：由学生自理。有条件的地、市、区、县或学校，对参加复赛的经齐确有困难的学生可适当给予补助。参加决赛的学生的食、宿、交通费用，由地方竞赛委员会与畜关方面协商给予补助。

第二十条 各省。自治区、直辖市组织竞赛活动所需经费由

地方竞赛委员会、教委（教育厅、局）、地方科协及有关方面协商解决。报名费收入全部由地方竞赛委员会留用，预赛和复赛试卷费及组织预赛和复赛所需经费由地方竞赛委员会负担。 第二十一条 复赛实验题以外的命题费用及组织决赛活动所需经费由承办决赛的省、自治区、直辖市负责筹措。全国竞赛委员会给予适当的补助。

第二十二条 经费开支应贯彻勤俭节约的原则。

第八章 附 则

第二十三条 本章程经中国物理学会常务理事会讨论通过后施行。本章程的修改权及解释权属中国物理学会常务理事会。

全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要

一、理论基础

力 学

1、运动学

参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。

矢量和标量。矢量的合成和分解。

匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、牛顿运动定律

力学中常见的几种力

牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。胡克定律。

万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡

共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。【物理竞赛教学视频】

物体平衡的种类。

4、动量

冲量。动量。动量定理。

动量守恒定律。

反冲运动及火箭。

5、机械能

功和功率。动能和动能定理。

重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。

功能原理。机械能守恒定律。

碰撞。

6、流体静力学

静止流体中的压强。

浮力。

7、振动

简揩振动。振幅。频率和周期。位相。

物理竞赛教学视频(二)
新版高中物理竞赛讲义教师版(100页)

新版高中物理竞赛讲义

适合自学或小班教学 适用于竞赛基础的打牢 对高考物理自主招生也有帮助

第一章 力与物体的平衡

第一讲 力的处理 一、矢量的运算



1、加法 表达：a + b = c 。名词：c为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。如图1所示。



和矢量大小：c = ab2abcos ，其中α为a和b的夹角。

bsincb之间，和矢量方向：在a、和a夹角β= arcsin

2

2



2、减法 表达：a = c－b 。



a2b22abcos

名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”。 法则：三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = b2c22bccos ，其中θ为c和b的夹角。 差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。 例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在1T内和在1T内的平均加速度大小。

4

2









解说：如图3所示，A到B点对应1T的过程，A到C点对应1T

4

2

的过程。这三点的速度矢量分别设为vA、vB和vC。 根据加速度的定义 a= vtv0得：aAB= vBvA，

t











= － ，= － ，根aAC= vCvA由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 vvBvAvAv2vC1

tAC

tAB

据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出(v2的“三角形”已被拉伸成一条直线)。本题只关心各矢量的大小，显然：vA = vB = vC = 2R ，且：v1 =

T

2



vA= 22R ，

T

v2 = 2vA= 4R

T

4R22Rv2v182R所以：aAB= = = ，aAC= = = T2

tACtABTT4

2

8R 。

T2

观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？(答：否；不是。) 3、乘法

矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。



⑴ 叉乘 表达：a³b = c名词：c称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。

叉积的大小：c = absinα，其中α为a和b的夹角。意义：c的大小对应由a和b作成的











平行四边形的面积。叉积的方向：垂直a和b确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如



图4所示。显然，a³b≠b³a，但有：a³b= －b³a

a⑵ 点乘 表达：²b = c 名词：c称“矢量的点积”，它不再是一个矢量，而是一个

标量。 点积的大小：c = abcosα，其中α为a和b的夹角。

二、共点力的合成

1、平行四边形法则与矢量表达式 2、一般平行四边形的合力与分力的求法 余弦定理(或分割成RtΔ)解合力的大小 正弦定理解方向 三、力的分解

1、按效果分解 2、按需要——正交分解 第二讲 物体的平衡 一、共点力平衡

1、特征：质心无加速度。



2、条件：ΣF = 0 ，或 Fx = 0 ，Fy = 0

例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。

解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。 答案：距棒的左端L/4处。

观察与思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？

解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力(G 、f 、N)必共点，由此推知，N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了)。 答：不会。 二、转动平衡



1、特征：物体无转动加速度。 2、条件：ΣM= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 如果物体静止，肯定

会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。 3、非共点力的合成：大小和方向——遵从一条直线矢量合成法则。作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。 第三讲 习题课

1、如图7所示，在固定的、倾角为α

斜面上，有一块可以转动的夹板

(β不定)，夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。

解说：方法一，平行四边形动态处理。 对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图8的左图和中图所示。由于G的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当β增大导致N2的方向改变时，N2的变化和N1的方向变化如图8的右图所示。显然，

随着β增大，N1单调减小，而N2的大小先减小后增大，当N2垂直N1时，N2取极小值，且N2min = Gsinα。

方法二，函数法。

看图8的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：

N2 = G ，即：N2 = Gsinsinsinsin

，β在0

到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。

答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。

2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上，F随时间t的变化规律如图9所示，则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个？ 解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题，但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速，平衡方程不再适用。如何避开

牛顿第二定律，是本题授课时的难点。静力学的知识，本题在于区分两种摩擦的不同判据。水平方向合力为零，得：支持力N持续增大。物体在运动时，滑动摩擦力f = μN ，必持续增大。但物体在静止后静摩擦力f′≡ G ，与N没有关系。对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程。据物理常识，加速时，f ＜ G ，而在减速时f ＞ G 。 答案：B 。

3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L(L＜2R)，一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。

解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形(或本来就是直角三角形)；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。

分析小球受力→矢量平移，如图12所示，其中F表示弹簧弹力，N表示大环的支持力。 (学生活动)思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？(正交分解看水平方向平衡——不可以。)

容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB

是相似

的，所以：FAB⑴

G

R

由胡克定律：F = k(AB- R)⑵ 几何关系：AB= 2Rcosθ⑶ 解以上三式即可。 答案：arccos

kL 。 2(kRG)

观察与思考：若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧，其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？

反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？ 解：和上题完全相同。 答：T变小，N不变。

4、如图14所示，一个半径为R的非均质圆球，其重心不在球心O点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B点与斜面接触，已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。

解说：练习三力共点的应用。

根据在平面上的平衡，可知重心C在OA连线上。根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点，可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单。 答案：R 。

3

反馈练习：静摩擦足够，将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？ 解：三力共点知识应用。 答：actg 。

b

4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两

球的质量分别为m1和m2 ，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图15所示。则m1 : m2为多少？ 解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。 对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。

首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为α。

而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，设为F 。

对左边的矢量三角形用正弦定理，有：m1g =

sin

F①同理，对右sin45

边的矢量三角形，有：m2g=

sin

F②解①②两式即可。 sin30

答案：1 ：2 。

观察与思考：解本题是否还有其它的方法？

答：有——将模型看成用轻杆连成的两小球，而将O点看成转轴，两球的重力对O的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便。

物理竞赛教学视频(三)
2011年全国初中物理竞赛试题

2011年第二十一届全国初中应用物理竞赛试题

一 、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

1.目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是 ( )

A.红外线 B.紫外线 C.电磁波 D.激光

2.图1为工人师傅用于推车运送纯净水的 图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是 ( )

A.图甲的方法比较省力。 B.图乙的方法比较省力。

C.图甲和图乙两种方法所用力的大小相等。 D.无法判断。

3.如图2所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇， 当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是 ( )

A.吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力。

B.吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力。

C.电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力。

D.电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力。

4.在学校的田径运动会上，小亮注意到发令台上有一块“板子”，如图3所示；

关于这块板子的作用，他做了如下猜想，其中正确的是 ( )

A.主要用来反射发令枪的枪声，所以必须正对着终点计时裁判的方向。

B.主要用来衬托发令枪冒出的白烟，所以应该是深色或黑色的。

C.主要用来减弱噪声，所以要把它放在看台和发令枪之间 。

D.主要用来遮阳，所以要把它放在裁判员的头的上方。

5.随着我国航天员在轨道舱内停留时间的增加，在轨道舱内进行体育锻炼必将成为航天员需要完成的一项重要工作；下列适合航天员在轨道舱中进行体育锻炼的运动项目是( )

A.举哑铃 B.跳绳 C .踢毯子 D.拉弹簧拉力器

6.动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行:第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km/h减至90km/h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km/h开始不断减小直至停止；关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是( )

A.第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能。

B.第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能。

C.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能。

D.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能。

7.在晴朗的夜空，我们很容易找到北斗星与北极星，如图4所示。天刚黑下来的时候，我们观察

并记录一次北斗星与北极星相对于地面的位置；半夜的时候，我们再次观察并记录北斗星与北极星相对于地面的位置。比较这两次的记录结果，我们会发现 ( )

A.北斗星和北极星都是运动的。

B.北斗星和北极星都是静止的。

C.北斗星是运动的，北极星是静止的。

D.北斗星是静止的，北极星是运动的。

8.在炒花生或栗子时，通常要往锅里放一些沙子(或粗盐)；

这样做的主要目的是 ( )

A.使炒锅的温度更高。

B.使花生或栗子受热均匀且避免与锅底直接接触时间过长。

C.让沙子(或粗盐)吸收一些水分，使花生或栗子更加干酥脆。

D.让沙子(或粗盐)吸收部分热量，防止因温度过高而使花生或栗子变焦。

9.人站在哈哈镜前，会由于哈哈镜的特殊形状而使人体不同部位的像或被拉长或被压短而变形，令人发笑。现有一个如图5甲所示由两个水平方向的柱面镜连接而成的哈哈镜，竖直置于水平地面上。当一个与哈哈镜等高的人站在其正前方(如图5乙所示)，他看到的像的情况是( )

A.上半身的像被拉长。 B.下半身的像被拉长。

C.全身的像都被拉长。 D.全身的像都被压短。

10.图6甲是某生产流水线上 的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，Rl为光敏电阻(有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大)，R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”(示波器的接入对 电路无影响)。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与Rl之间时，射向光敏电阻的光线会 被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图6乙所示。己知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻岛的阻值为400Ω。则( )

A.有光照射时光敏电阻Rl的阻值为800Ω。

B.有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1:2。

C.有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1:2。

D.每1 h通过S与Rl之间的产品个数为6000个。

二、简答下列各题(每题5分，共30分)

1.警用弓弩因其发射时无光、声音小等特点，被广泛应用于反恐，如图7甲所示。图7乙和丙为两种配有不同瞄准装置的弩，它们可用来发射箭和钢珠，并配有手柄、肩托等辅助设备弩弦的拴绕使用了滑轮可有效地减小体积。请观察它的结构，并分析它的使用过程，其中用到了哪些物理知识

?

2.许多轿车后窗玻璃的内壁上都平行地贴有若干条很窄的金属膜，如图8所示。驾驶员可以通过开关对其进行控制，当通电时这些金属膜会发热。请回答这些金属膜的主要作用是什么

?

3.图9中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图9丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图9乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。(1)利用图9丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、

C、D的哪个部位?为什么? (2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么

?

4.一串小彩灯，规格都是"4V、0.2A"，每个小彩灯的结构如图10所示，在正常情况下，细金属丝由于表面有一层氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通。若将这种规格的小彩灯接入220V电路中，为使小彩灯正常发光，请通过计算说明: (1)应串联多少个小彩灯? (2)若其中一只小彩灯的灯丝被烧断，其它小彩灯是否还能发光?为什么

?

5.为了节省电能，居民楼的楼道灯通常由两个开关共同控制。一个是利用光敏器件制成的“光控开关”，它的作用是光线暗时自动闭合，光线亮时自动断开；一个是利用声敏器件制成的“声控开关”，它的作用是有声音时自动闭合电路，两分钟后，若再无声音则自动断开。

(1)请将图11甲中的器材连成符合上述楼道灯要求的电路。

(2)小明受楼道灯电路的启发，在爷爷的卧室里也安装了这样一个“聪明”的电路。晚上只要拍拍手，灯就亮了，过一会自动熄灭，给爷爷带来了方便。不过遇到晚上有雷雨，就麻烦了，雷声使灯不断被点亮，影响爷爷休息。还有爷爷睡觉前需要这盏灯一直被点亮。现在再给你两个开关Sl、S2，在图11乙中完成对这个“聪明”电路的改装。并分别说明在灯自动工作、晚上打雷需取消自动功能和需要灯一直被点亮时开关Sl、S2的断开与闭合情况。

6.某物理兴趣小组的同学设计了图12甲所示的实验装置，在橡皮塞中紧密地插入一根细玻璃管，将此橡皮塞盖紧在装满水的玻璃瓶瓶口，玻璃瓶沿水平方向的截面为图12乙所示的椭圆。当用力沿图12所示方向挤压装满水 的玻璃瓶时，会看到细玻璃管内的水面明显上升。在这里，同学们利用细玻璃管内水面的变化将玻璃瓶的微小形变"放大"了。请你再列举两个用到这种"放大"方法来观察物理现象的实验或用到这种方法来工作的仪器，并简要说明"放大"的方法。

三、(11分)"米线"是一种特色小吃。端上餐桌的有:一碗热汤，上面浮着一层油:一碟切成薄片的鲜肉:一碗已煮熟的米线。食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线。

3现有以下资料:汤的初温97°C，比热容4.2x10J / (kg. °C);肉片的质量为0.2kg，初温

322 °C ，比热容3.5xl0J/(kg. °C )。基于健康缘故，肉片必须至少在大于80°C的汤中保持

2min，在这2 min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2°C 。问:

1.碗中油层的作用是什么?

2.为实现上述的温度要求，碗中汤的质量多少应满足什么条件?

四、(12分)微波炉是一种利用向食物发射微波，进而将以微波形式存在的电磁能转化为内能来对食物加热的厨具。因为微波可以深入食物表面内约5 cm，因此与蒸烤类厨具比较，具有加热更加迅速的特点。

小明家最近买了一个微波炉，他听人们讲利用微波炉对食物加热，不仅加热时间短，还具备加热效率高的特点。为了验证后一种说法，他决定借助电能表、手表、温度计等器材实际测量一下微波炉在高火挡烧水时的效率。

为此他查看了家中微波炉后面的铭牌，上面注明额定输入功率为1 200 W，他又查看了他家的单相电子电能表，上面注明3200 imp / kW·h(它表示每消耗电能1 kW·h，该电能表上面的发光二极管闪烁3 200次)。之后，他关闭其他所有家用电器，将体积为1L、温度为20°C的水放入微波炉并用高火开始加热，同时用钟表计时并记录电能表上 面的发光二极管闪烁的次数，历时4 min，电能表上面的发光二极管闪烁了256次，此时取出并测得水的温度为72 °C，请你帮助小明计算微波炉烧水时的效率。

微波炉中发射微波的器件叫做微波管，若某微波炉内的微波管只有一只，且该微波管只能在额定电压下以额定功率工作，请回答这个微波炉是如何仅仅利用这只微波管实现在不同挡位工作的呢?

五、 (12分〉小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手:作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。初步设计如图13所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。

2己知:圆柱形金属桶的底面积Sl=0.5 m，高h1=50 c m;压力传感开关的作用是当它受到竖直

向下的拉力达到10 N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵

2停止向桶内注水:两个圆柱体的底面积S2=40 cm，高h2=12 cm，每个圆柱体重G=6N。要求当水桶

内储水量达200 L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水。

请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度。(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计

)

六、(15分)随着新能源、低碳等理念的普及，小明设想出了一种完全以太阳能电池为能源

26的汽车，以下是他查到的一些数据:太阳辐射的总功率P总=3.9x10 W，太阳到地球的距离口

111.5x10 m，阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中的能量损耗约为51%;太阳光垂直照射时，太阳能电池的能量转化效率最高约为15%;假设一辆太阳能电池车的质量约为750kg，期望达到的最高时速为72km/h，车辆行驶过程中的平均阻力约为车重的0.02倍，车身最多能敷

2设的太阳能电池板的面积约为8m，驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机

2械功率。(已知半径为r的球的表面积为S=4πr)

1.根据以上数据，通过计算对小明的设想进行分析与评价。

物理竞赛教学视频(四)
南昌二中高中物理竞赛力学教程第五讲 机械振动和机械波

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第五讲 机械振动和机械波

5．1简谐振动



F回x如果一个物体受到的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反。即满

足：F回K的关系，那么这个物体的运动就定义为简谐振动根据牛顿第二是律，物体的

5．1．1、简谐振动的动力学特点

a

加速度

离平衡位置的位移大小成正比，方何相反。

现有一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定在P点，下端固定一个质量为m的物体，物体平衡时的位置记作O点。现把物体拉离O点后松手，使其上下振动，如图5-1-1所示。

当物体运动到离O点距离为x处时，有

式中因此

F回Kmm，因此作简谐振动的物体，其加速度也和它偏

F回Fmgk(x0x)mg

x0为物体处于平衡位置时，弹簧伸长的长度，且有kx0mg，

图5-1-1

F回kx

说明物体所受回复力的大小与离开平衡位置的位移x成正比。因回复力指向平衡位置O，而位移x总是背离平衡位置，所以回复力的方向与离开平衡位置的位移方向相反，竖直方向的弹簧振子也是简谐振动。

注意：物体离开平衡位置的位移，并不就是弹簧伸长的长度。 5．1．2、简谐振动的方程

由于简谐振动是变加速运动，讨论起来极不方便，为此。可引入一个连续的匀速圆周运动，因为它在任一直径上的分运动为简谐振动，以平衡位置O为圆心，以振幅A为半径作圆，这圆就

称为参考圆，如图5-1-2，设有一质点在参考圆上以角速度作匀速圆周运动，它在开始时与O的连线跟x轴夹角为0,那么在时刻t，参考圆上的质点与O的连线跟x的夹角就成为

t0，它在x轴上的投影点的坐标

图5-1-2

xAcos(t0) （2）

这就是简谐振动方程，式中0是t=0时的相位，称为初相：t0是t时刻的相位。 参考圆上的质点的线速度为A，其方向与参考圆相切，这个线速度在x轴上的投影是

0） （3）

这也就是简谐振动的速度

vAcos(t

参考圆上的质点的加速度为A，其方向指向圆心，它在x轴上的投影是

2

2

aAcos(t0） （4）

这也就是简谐振动的加速度

由公式（2）、（4）可得

a2x

由牛顿第二定律简谐振动的加速度为

a

Fk

xmm

因此有

2

k

m （5）

简谐振动的周期T也就是参考圆上质点的运动周期，所以

T

2m2wk

5．1．3、简谐振动的判据

物体的受力或运动，满足下列三条件之一者，其运动即为简谐运动： ①物体运动中所受回复力应满足 Fkx；

2

②物体的运动加速度满足 ax；

0。 ③物体的运动方程可以表示为

事实上，上述的三条并不是互相独立的。其中条件①是基本的，由它可以导出另外两个条件②和③。

5.2 弹簧振子和单摆

简谐振动的教学中经常讨论的是弹簧振子和单摆，下面分别加以讨论。 5．2．1、弹簧振子

弹簧在弹性范围内胡克定律成立，弹簧的弹力为一个线性回复力，

因此弹簧振子的运动是简谐振动，振动周期

xAcos(t)

T2

m

k。

（1）恒力对弹簧振子的作用

比较一个在光滑水平面上振动和另一个竖直悬挂振动的弹簧振子，如果m和k都相同（如图5-2-1），则它们的振动周期T是相同的，也就是说，一个振动方向上的恒力不会改变振动的周期。

图5-2-1

如果在电梯中竖直悬挂一个弹簧振子，弹簧原长l0，振子的质量为m=1.0kg，电梯静止时弹簧伸长l=0.10m，从t=0时，开始电梯以g/2的加速度加速下降ts,然后又以g/2加速减速下降直至停止试画出弹簧的伸长l随时间t变化的图线。

由于弹簧振子是相对电梯做简谐运动，而电梯是一个有加速度的非惯性系，因此要考虑弹簧振子所受到的惯性力f

。在匀速运动中，惯性力是一个恒力，不会改变振子的振动周期，

振动周期

因为kmg/l，所以

T2/2/km

T2lg0.2(s)

因此在电梯向下加速或减速运动的过程中，振动的次数都为

nt/T/0.25(次)

当电梯向下加速运动时，振子受到向上的惯性力mg/2，在此力和重力mg的共同作用下，振子的平衡位置在

的地方，同样，当电梯向下减速运动时，振子的平衡位置在

的地方。在电梯向下加速运动期间，振子正好完成5次全振动，因此两个阶段内振子的振幅都是l/2。弹簧的伸长随时间变化的规律如图5-2-2所示，读者可以思考一下，如果电梯第二阶段的匀减速运动不是从5T时刻而是从4.5T时刻开始的，那么l~t图线将是怎样的？

（2）弹簧的组合 设有几个劲度系数分别为k1、k2„„kn的轻弹簧串联起来，组成一个

新弹簧组，当这个新弹簧组在F力作用下伸长时，各弹簧的伸长为x1，那么总伸长

i1

各弹簧受的拉力也是F，所以有

n

l1

1

mg/kl/22

l2

3

mg/k3l/22

2xxi

xiF/ki

i1故

根据劲度系数的定义，弹簧组的劲度系数

图5-2-2

xF

n

1ki

kF/x

i1即得

如果上述几个弹簧并联在一起构成一个新的弹簧组，那么各弹簧的伸长是相同的。要使各弹簧都伸长x，需要的外力

1/k

n

1ki

图5-2-3

Fkixxki

i1

i1

nn

根据劲度系数的定义，弹簧组的劲度系数

n

F

kki

xi1

导出了弹簧串、并联的等效劲度系数后，在解题中要灵活地应用，如图5-2-3所示的一个振动装置，两根弹簧到底是并联还是串联？这里我们必须抓住弹簧串并联的本质特征：串联的本质特征是每根弹簧受力相同；并联的本质特征是每根弹簧形变相同。由此可见图5-2-3中两根弹簧是串联。

当m向下偏离平衡位置x时，弹簧组伸长了2 x，增加的弹力为

F2xk2x

m受到的合外力（弹簧和动滑轮质量都忽略）

k1k2k1k2

F22x

所以m的振动周期

k1k24kk

12xk1k2k1k2

m(k1k2)4k1k2

m(k1k2)

k1k2

= T2

再看如图5-2-4所示的装置，当弹簧1由平衡状态伸长l1时，弹簧2由平衡位置伸长了l2，那么，由杆的平衡条件一定有（忽略杆的质量）

k1l1ak2l2b

l2

k1a

l1k2b【物理竞赛教学视频】

由于弹簧2的伸长，使弹簧1悬点下降

ak1a2

xl22l1

bk2b

因此物体m总的由平衡位置下降了

k1a2

x1l1xkb21l2

2

此时m所受的合外力

图5-2-4

k1k2b2

Fk1l1x1

k1a2k2b2

所以系统的振动周期

m(k1a2k2b2)

T22

kkb12

（3）没有固定悬点的弹簧振子 质量分别为mA和mB的两木块A和B，用一根劲度系

数为k的轻弹簧联接起来，放在光滑的水平桌面上（图5-2-5）。现在让两木块将弹簧压缩后由静止释放，求系统振动的周期。

想象两端各用一个大小为F、方向相反的力将弹簧压缩，假设某时刻A、B各偏离了原来的平衡位置xA和xB，因为系统受的合力始终是零，所以应该有

mAxAmBxB ① A、B两物体受的力的大小

FAFB(xAxB)k ②

由①、②两式可解得

mAmB

xA

mB

mmB

FBkAxB

mB

FAk

由此可见A、B两物体都做简谐运动，周期都是

图5-2-5

T2

mAmB

k(mAmB)

此问题也可用另一种观点来解释：因为两物体质心处的弹簧是不动的，所以可以将弹簧

mBmAmB

l0k【物理竞赛教学视频】

看成两段。如果弹簧总长为l0，左边一段原长为mAmB，劲度系数为mB；右边

mAmAmB

l0k

一段原长为mAmB，劲度系数为mB，这样处理所得结果与上述结果是相同的，

有兴趣的同学可以讨论，如果将弹簧压缩之后，不是同时释放两个物体，而是先释放一个，再释放另一个，这样两个物体将做什么运动？系统的质心做什么运动？

5．2．2、单摆

一个质量为m的小球用一轻质细绳悬挂在天花板上的O点，小球摆动至与竖直方向夹角，其受力情况如图5-2-6所示。其中回复力，即合力的切向分力为

F回mgsin

当<5º时，△OAB可视为直角三角形，切向分力指向平衡位置A，且

x

sin

l，所以

图5-2-6

物理竞赛教学视频(五)
第二十一届(2011年)全国初中物理竞赛复赛试题

2011年第二十一届全国初中应用物理竞赛复赛试题

一、 (16分)测定患者的血沉，是医学上用来帮助医生对病情作出正确判断的一种手段。把新鲜的血液，加入抗凝剂，静置一定时间后形成抗凝血后，红血球即从血浆中分离出来而下沉。设抗凝血是由红血球和血浆组成的悬浮液，血浆的密度ρ0≈1．0×103kg/m3，红血球的密度ρ≈1.3×10kg/m。将抗凝血放进竖直放置的血沉管内，红血球起初在血浆中加速下沉，然后一直匀速下沉，其匀速下沉的速度称为”血沉”。正常人血沉的值大约是v=12mm／h。如果把红血球近似看作半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6R，在室温下=1．8×10Pa﹒s，已知V球=4R，试根据以上信息解答下列问题： 3 1．红血球在血浆中为什么先加速下沉、后一直匀速下沉?

2．计算红血球半径的大小。

二、 (16分)为了推进环保和节能理念的实施，某公司开发生产了“风光互补路灯”，该路灯只需要晒晒太阳吹吹风就能工作，如图l所示。它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用。为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90％左右即停止，放电余留20％左右即停止电能输出。

下表为某型号风光互补路灯系统配置方案。问：

-3

3

3

3

1．当风速为6．0m／s时，风力发电机的输出功率将变为50W，在这种情况下，将蓄电池的电量由20％充至90％需多长时间?

2．如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W／m2，要想太阳能电池的最大功率达到36W，太阳能电池板的面积至少要多大?

3．若遇到阴天无风的天气，仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光多长时间?

三、(16分)电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具，如图2所示。其主要结构就是在原来的普通自行车的基础上，增加了电动机及供电、传动设备，它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为车提供动力；脚踏骑行时，与普通白行车相同。

下表是某型号电动白行车主要技术参数。

1．仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识。请仿照下面的示例，再列举三处应用物理知识进行设计的事例。

示例：电动自行车的车座大而扁平，可减小压强。

答：(1) (2) 2．当一个初三学生骑着电动自行车在平直的公路上匀速行驶时，轮胎与地面的总接触面积约为40cm，此时路面受到的压强约为多大?

3．电动自行车以额定功率行驶时通过电动机线圈的电流是多大?

4．蓄电池充足电后储存的能量是多少?

5．在蓄电池充足电后为电动机供电的过程中，当把储存能量的80％提供给电动机后就应进行充电。若电动机工作时将电能转化为对自行车输出机械能的效率为75％，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为30N，则蓄电池充一次电最多能完全依靠储存的电能连续行驶多远?

6．从环保的角度来看，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点?(各列举一条)

四、(16分)家用燃气快速热水器(如图3所示)是一种方便、快捷且不受天气影响的洗浴设备。下表为某品牌家用燃气快速热水器的主要技术数据。已知天然气的热值为8×107J／m，水的比热容为4．2x10J／(kg．℃)。

1．为安全使用此热水器，机体上印有一些警告，其中一条是这样说的：“气温低于0℃时，用后请打开放水塞，放尽机体内存水，再拧紧„”。请解释为什么要这样做?

2．试求该型号家用燃气快速热水器正常工作时的烧水效率。 3．若在额定产热水能力下进行淋浴，一次淋浴总计加热时间为20min，则此次淋浴至少需消耗多少天然气?

4．为防止燃气热水器在无水或水压过低时“干烧”，技术人员设计了很多种“水气联动”装置，实现通常所说的“水到气到”。图4就是其中一种“水气联动”装置的原理图，你能看出它的工作原理吗?请简述它是如何利用“水到”来控制“气到”的。

5．为了防止热水器工作过程中加热火焰意外熄灭导致燃气泄漏，技术人员设计了“火灭断气”的装置。如图5所示为一种“火灭断气”装置的原理图，请根据这个原理图，简述气”

它是怎样实现“火灭断功能的?

3

3

2

五、(18分)小芳家里新买了一台电热水器，从“用户手册”中，她获得了以下资料，请根据这些资料完成相应的计算：

一、外形尺寸(mm)

二、技术数据

1．图6为安装示意图，安装时要将L形挂钩用膨胀螺钉固定在承重墙上，上表是热水器的部分数据，请估算L形挂钩受到的最大向下拉力F及对应此时膨胀螺钉与承重墙体间的摩擦力f.

2．这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管。请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构(简化的等效电路图)。然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值。

3．产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热。小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段(08：00～22：00)0．6元／度，谷时段(22：00～次日08：00)0．3元／度。她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢?为此她利用热水器提供的测温功能测量

3

了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4．2×10J／(kg·℃)，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断。

六、(18分)电动木工机械的发明和应用大大地降低了木工的劳动强度，且大幅度地提高了

劳动效率。木工圆锯机就是一种常见的用来锯切木料的电动木工机械。如图7所示为某型号电动木工圆锯机，其主要结构如图8所示。它采用电动机作为动力，通过皮带传动的方式带动与圆形锯盘共轴安装的皮带轮，从而带动周边有齿的圆形锯盘高速转动以锯开木料。

它的

主要技术数据如下表：

1．小明仔细观察圆形锯盘后发现，圆形锯盘的周边除了有齿外，还开有图9所示的很深的缝，缝的底端打有一个小圆孔，锯齿部分还比锯盘部分稍厚一些。请你从物理学的角度说说这样做的道理。

2．该型号电动木工圆锯机正常工作时，图8中的哪一侧皮带上的拉力较大?并说明你做出判断的理由。

3．若测得与圆形锯盘共轴安装的皮带轮的直径为9．2cm，电动机的皮带轮的直径为11．0cm。电动机满负荷工作时配套电动机输出机械能的效率为90％，则此时皮带上较大的拉力与较小的拉力的差值是多大?

4．若将皮带传动的效率看作100％，共轴传动的摩擦损耗不计。试估算该型号电动木工圆锯机安装最大锯盘正常工作时，圆形锯盘所受到的木料的阻力是多大?

本文来源：http://www.guakaob.com/zuowendaquan/647480.html