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教 案
理想变压器的工作原理及高考要求
摘要：学习变压器首先要掌握交流电知识，对交流电的“四值”:
最大值、有效值、瞬时值和平均值，瞬时值随时间变化表达式的书
写以及由表达式读出周期和频率，理想变压器的电压关系和电流关
系，理想变压器的动态问题中个物理量的相互制约关系，远距离输
电的过程和降低输电能耗的途径等问题的考查几乎年年出现在高
考试题当中。
关键词：变化器；工作管理；高考要求
1.理想变压器的几点假设：
（1）没有漏磁，即通过两绕组每匝的磁通量φ都一样；
（2）两绕组中没有电阻：从而没有铜损（即忽略绕组导线中的焦
耳损耗）；
（3）铁芯中没有铁损（即忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗）；
（4）原、副线圈的感抗趋于∞(无穷大），从而空载电流趋于0。
满足这些条件的变压器叫做理想变压器。它是实际变压器的抽象,
它把实际变压器中的次要因素忽略掉,而紧紧抓住其主要。
理想变压器中：u1=e1=n * δφ/δt u1 为加在线圈两端的电压，
e1为线圈中的感生电动势n为线圈匝数。
2.理想变压器的工作原理
2.1结构。变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线
圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级
线圈中感应出电压（或电流）。变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组
成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，
其余的绕组叫次级线圈。【变压器的工作原理高中】
2.2工作原理。在发电机中，不管是线圈运动通过磁场或磁场运动
通过固定线圈，均能在线圈中感应电势，此两种情况，磁通的值均
不变，但与线圈相交链的磁通数量却有变动，这是互感应的原理。
变压器就是一种利用电磁互感应，变换电压，电流和阻抗的器件。
变压器的基本原理是电磁感应。变压器是变换交流电压、电流和
阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便
产生交变的磁场，铁芯中就有变化的磁通量。由于副线圈也绕在同
一铁芯上，这个变化的磁通量同样穿过副线圈，并在副线圈上产生
感应电动势。如果副线圈构成闭合回路就会产生交变感应电流。对
负载而言，副线圈中的感应电动势相当于电源电动势。如果副线圈
的电阻很小，可以近似的认为这个电动势就等于副线圈中两端的电
压。
3.高考要求
3.1热点分析。纵观各地高考物理试卷发现，高考对理想变压器这
部分知识的考察内容很全面，基本上覆盖了《考试大纲》所列的全
部知识点，历年高考命题的热点,主要从变压器的变压原理、变压
器的变压比和变流比的运用及定性分析变压器的原、副线圈的两端
的电压、电流、功率的相互制约变化关系这几方面出题考查，其中
又以选择题考察学生对基本概念的理解和对一些物理量的定性分
析为主。学习变压器首先要掌握交流电知识，对交流电的“四值”:
最大值、有效值、瞬时值和平均值，瞬时值随时间变化表达式的书
写以及由表达式读出周期和频率，理想变压器的电压关系和电流关
系，理想变压器的动态问题中个物理量的相互制约关系，远距离输
电的过程和降低输电能耗的途径等问题的考查几乎年年出现在高
考试题当中。
3.2高考重点热点题型探究。
热点1 交变电流的图象、变压器及其简单综合
[真题1]一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与
正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 的
电阻。则()
a．流过电阻的电流是20 a
b．与电阻并联的电压表的示数是100v
c．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 j
d．变压器的输入功率是1×103w
[解析] 原线圈中电压的有效值是220v，由变压比知副线圈中电压
为100v，再根据欧姆定律可知流过电阻的电流是10a；与电阻并联
的电压表的示数是100v；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034j。
【答案】d
[名师指引] 这类问题往往综合考查交变电流的图象、变压器、
欧姆定律等知识题目的难度并不大，要求考生全面掌握基础知识．
此外，由于变压器与日常生活联系较紧密，近年已经成为全国各
地高考的主要考查对象，考生应引起注意。
热点2 理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的
转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．
这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：⑴n1/n2=u1/u2 ，
即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵p入
=p出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有
输出功率之和。
需要特别引起注意的是：
⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：n1/n2=i2/i1
⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：p=u2/r ，即在
输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成
正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。
式中的r表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线
圈所接的用电器的实际功率。实际上，r越大，负载越小；r越小，
负载越大。这一点在审题时要特别注意。
【例】理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760
匝、n2=288匝、n3=800 0匝，电源电压为u1=220v。n2上连接的
灯泡的实际功率为36w，测得初级线圈的电流为i1=0.3a，求通过
n3的负载r的电流i3。
解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用i∝1/n，而应该用
p1=p2+p3和u∝n。由u∝n可求得u2=36v，u3=1000v；由
u1i1=u2i2+u3i3和i2=1a可得i3=0.03a。
变压器原理
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．理想降压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6 V恒定直流电源，如图1所示，当副线圈的负载电阻R2变小时，以下说法正确的是
( )
图1
A．输出功率增大 B．A2读数增大 C．A1读数增大
D．A1读数不为零，且保持不变
解析：根据变压器的工作原理，变压器不能用来改变恒定直流电压，因此本题变压器原线圈接在6 V恒定电流电源上，副线圈上无电压，无输出功率，无读数，由于原线圈构成直流通路，故有恒定读数，本题选项D正确。
答案：D
2．如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，安培表A1的读数为12 mA，那么安培表A2的读数为【变压器的工作原理高中】
(
)
图2
A．0 C．48 mA【变压器的工作原理高中】
B．3 mA D．与R大小有关
解析：导线AB切割磁感线产生的感应电动势为E感＝Blv。由于B、l、v三个量均不变，故感应电动势为一定值，原线圈中电流恒为12 mA，变压器原、副线圈中无法发生互感现象，副线圈输出电压应为零，故安培表A2的读数为0。
答案：A
3．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图3甲所示，副线圈所接电路如图3乙所示，P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是(
)
图3
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz B．副线圈输出电压的有效值为31 V C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小 D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
解析：由图像可知原线圈输入电压的最大值：Um＝311 V，T＝2×102 s，则原线圈输
－
入电压的有效值：U1由
U11＝220 V，f＝＝50 Hz，选项A正确。
T2×10－ s2
Unn＝U2＝1＝22 V，B错误。P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈U2n2n1
输出电压不变，所以副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，而匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误。P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以变压器的输出功率增加，D正确。
答案：AD
4．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图4所示。当开关
S闭合后( )
图4
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
解析：电源电压有效值不变，所以V1示数不变，原、副线圈的电压之比等于匝数之比，匝数之比不变，故V2示数不变，V1与V2示数的比值也不变，所以C错误，D正确；当开关S闭合后，副线圈电路中的电阻减小，因为电压不变，所以副线圈电路中的电流增大，A2的示数增大，原、副线圈的电流之比等于匝数反比，匝数之比不变，A1与A2示数的比值不变，所以A正确，B错误。
答案：AD
5．如图5所示为理想变压器，原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为50匝和100匝，L1是“6 V，2 W”的小灯泡，L2是“12 V，4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么， 原线圈中的电流为
( ) 图5
1
A.A 601
C.A 20
1A 301A 10
n解析：原线圈上电压为U1＝2＝20×6 V＝120 V。副线圈上总的输出功率为P出＝
n2
PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W。故原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈上电流I1＝1
A。 20
答案：C
6．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时
( ) P入
＝U1
A．I1减小，P1增大 C．I2增大，P2减小
B．I1减小，P1减小 D．I2增大，P2增大
UU 2
解析：当R增大时，副线圈中的电流I2＝RI2减小；功率P2RP2减小，又因为P1＝P2，则P1减小，I1减小，所以选项B正确。
答案：B
7．某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按如图6所示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是
(
)
图6
A．输出电压的最大值为36 V B．原、副线圈中电流之比为55∶9 C．变压器输入、输出功率之比为55∶9 D．交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz
Un解析：由＝得，输出电压的最大值为362 V，A选项错误；原、副线圈中电流之
U2n2
In9
比＝＝B选项错误；理想变压器输入功率与输出功率相等，C错误；由图像I2n155易知D选项正确。
答案：D
8．(2012·新课标卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈
的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图图7
7
所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A C．240 V和5.3 A
B．380 V和9.1 A D．240 V和9.1 A
P2 000
解析：对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1A≈
U1220UUU220
9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由，即＝，可得U2＝380 V，故B
n1n21 1001 900对。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9.变压器副线圈电路中有电阻R＝7.26 Ω，消耗功率为6 W。另有一匝线圈接有电压表，读数U0＝50 mV。原线圈两端电压为u＝311sin 100πt V。求原、副线圈的匝数和铁芯内的磁通量变化率的表达式(如图8所示)。
图8
2
U解析：由题中条件可知该变压器每匝线圈感应电压有效值为50 mV。由P2U2
R
＝6.6 V，即可得n2＝
6.6
匝＝132匝。由原线圈上电压表达式可知交流电压U1的有效值为0.05
UnU1＝220 V，再由＝n1＝4 400匝。
U2n2
铁芯内磁通量的变化率即单匝线圈的感应电动势，其最大值为0.05 2 V，表达式为 ΔΦ
＝0.05 2sin 100πt Wb/s。 Δt
答案：4 400匝 132匝
ΔΦ
0.05 2sin 100πtWb/s Δt
10．如图9所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。
图9
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，
则U1I1＝U2I2。
当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流， UI1＝2＝0.98 A。
U1
(2)当副线圈电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，所以P1＝P2＝I2′U2＝180 W。
答案：(1)0.98 A (2)180 W
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