八年级数学习题6.2

【www.guakaob.com--初二】

八年级数学习题6.2篇一：初二数学练习题17629

5、读过一本好书，像交了一个益友——藏克家初 二 数 学 练 习 题上虞实验中学 杨建娟一、 填空题：1、(x-y)2+(y-x)3=(x-y)2 2、因式分解ab3-a3b= 3、4a2-12ab+( )=(2a-3b)24、因式分解a2b2-a2-b2+1= 5、因式分解m2-3m-10= 6、多项式a2-ab-3a+3b有一因式是a-3，则另一个因式为 7、多项式a3-3a2+2a经分解因式，所得结果中含有因式 个8、多项式因式分解的一般步骤是： 9、当x 时，分式 有意义10、当x 时，分式 的值是正的11、如图：图中共有 个三角形以∠C为内角的三角形有 12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 角三角形13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为 16、如图：△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∠BDC=110°，则∠A的度数为 17、如图：△ABC≌△EFC，AB=EF，∠ABC=∠EFC，则对应边 ，对应角 18、如图AO平分∠BAC，AB=AC，图中有 对三角形全等19、"对顶角相等"的逆命题是 ，逆命题为 （真、假）20、△ABC中，AB=4，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是 二、选择题1、下列因式分解变形中，正确的是（ ）A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)2、下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ）A. a2b2-1 B.4 - 0.25y4 C.1+a2 D.-x4+13、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（ ）A.m2-mn+n2 B.(a-b)(b-a)-4ab C.x2+2x+ D.x2+2x-14、在一边长为12.75cm的正方形内，挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（ ）A.20cm2 B.200cm2 C.110cm2 D.11cm2 5、(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得（ ）A.(a+b+10)(a+b-2) B.(a+b+4)(a+b-5)C.(a+b+5)(a+b-4) D.(a+b+2)(a+b-10)6、多项式xy+ax+by+c可分解为两个一次因式(x+m)(y+n)的乘积，则（ ）A.ab=c B.ac=b C.a=b=c D.a=b+c7、下列各式属于因式分解的是（ ）A.(3x+1)(3x-1)=9x2-1B.x2-2x+4=(x-2)2C.a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1)D.9x2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x8、用分组分解法把x2-y2+6y-9分解因式，分组正确的是（ ）A．(x2-y2)+(6y-9)B．(x2-9)-(y2-6y) C．x2-(y2-6y+9)D．(x2+6y)-(y2+9)9、在① ，② x2y-3xy2, ③- x, ④ ,⑤

各式中是分式的有（ ）A. ①③④ B. ①②③ C. ③⑤ D. ①④ 10、下列各式中，不正确的变形是（ ）A. =- B. = C. =- D. =- 11、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（ ）A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线12、三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边的取值范围是（ ）A.a<12 B.a>2 C.2<a<12 D.2≤a≤1213、若三角形的三个内角度数的比为6：1：5，则这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定14、如图AB‖CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E的度数是（ ）A.35° B.40°C.45° D.75°15、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（ ）A.2对 B.3对C.4对 D.5对16、下列各命题中，假命题的个数为（ ）①面积相等的两个三角形是全等三角形②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形A.1 B.2 C.3 D.417、下列命题中，逆命题正确的是（ ）A.若a=b,那么a2=b2 B.若a>0，b>0，则a+b>0C.若x=y,那么∣x∣=∣y∣D.若a、b者是实数，且a2+b2=0，则a=0且b=018、已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB=∠CAE=60°,那么，△ADC≌△AEB的根据是（ ）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边19、已知a、b、c为三角形的三边，化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是（ ）A. 0 B.2a C.2（b-c） D.2(a+c)20、如图， AC⊥BC， AD平分∠BAC，DE⊥AB 于E， 那么下列结论不正确的是（ ）A．AD平分∠CDE B．∠BAC=∠BDEC．DE平分∠ADB D．BD+AC>AB三、因式分解1、- m n2(y-x)2 + 2m2n (x - y) 22、a (a2 - 1) - a2 + 13、（x2 - 4x）2 + 8（x2-4x）+164、x4(x4-1)- x4 + 15、m4 + m2 n2 - n2t2 - t46、(x2 - x)(x2 - x - 8) + 127*、(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 248、a2+b2-c2+2ab-12a-12b+36四、解答题1、已知x+y = - ，xy= - ,求多项式x3y+2x2 y2 +xy3的值2、当a=(- ) 4 ,b=2001,c= 时，求多项式a2 + a(2b-c)-2bc的值3、当a为何值时，多项式x2-2(a-3)x+25是一个完全平方4、证明两个连续偶数的平方差能被4整除5*、若a、b、c为△ABC的三条边长，求证a2-b2-c2-2bc < 06、如图，画出BC边上的中线、高和∠B的平分线7、等腰三角形一腰上的中线，把它的周长分为21cm和12cm两部分，求这个三角形的三边的长8、已知：如图△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线（1）求∠DAE的度数（2）指出AD是哪几个三角形的高9、如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，BE、CE

分别平分∠ABC和∠ACD求证：∠E= ∠A10、已知：如图AB=AC，AD=AE，∠BAC = ∠DAE求证：BD=CE11、已知：如图AD⊥BD，BC⊥BD，AB=CD求证：（1）AD=BC（2）AB‖CD12、已知：如图，AB=CD，AD=CB，O是AC的中点，EF过O点求证：OE = OF13*、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，点D在AC上，AE垂直BD的延长线于点E，AE、BC的延长线交于F，又AE= BD求证：BE是∠ABC的平分线14*、已知：如图，AD‖BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C求证：AD + BC = AB（提示：在AB上取点F，使得AF=AD）15*、如图，已知在△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC边上的中线，连结DE求证：DE=2AM（提示：延长AM到F，使得AM=MF，连结BF）初 二 数 学 练 习 题 解 答一、填空题：1、y-x+1； 2、ab(b-a)(b+a)； 3、9b2； 4、(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)； 5、(m-5)(m+2)；6、a-b； 7、3；8、（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；（3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止9、x≠ ； 10、x >2 11、 3，△ACD，ACB；12、钝； 13、9； 14、22； 15、40°，60°，80°；16、40°； 17、BC=FC，AC=EC，∠ACB=∠ECF，∠A=∠E；18、4； 19、相等的角是对顶角，假； 20、0<AD<8二、选择题：1．A； 2．C； 3．B； 4．C； 5．A； 6．A； 7．C； 8．C；9．D； 10．A； 11．B； 12．C； 13．B； 14．B； 15．C；16．C； 17．D； 18．B； 19．C； 20．C三、因式分解：1、- mn(x - y)2(n - 6m)； 2、（a - 1）2 (a + 1)3、(x - 2) 4； 4、（x - 1）2 (x + 1) 2 (x2 + 1) 25、（m - t）(m + t)(m2 + t2 + n2)6、(x - 3)(x + 2)(x - 2)(x + 1) 7、x(x + 5)(x2 + 5x + 10)； 8、(a + b + c - 6)( a + b - c - 6) 四、解答题：1、（- ）； 2、0； 3、a = -2或 a=8；4、提示：设两个连续偶数为2n，2n+2，n为自然数；7、14cm，14cm和5cm；8、∠DAE=6°，△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC；????????15、读过一本好书，像交了一个益友——藏克家

八年级数学习题6.2篇二：八年级数学_实数习题精选(含答案)

实数单元测试题

填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1、62

的算术平方根是__________。

2、34＝ _____________。 3、2的平方根是__________。

4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示 化简aab

c

2

bc＝________________。

5、若m、n互为相反数，则m

5n＝_________。

6、若

m1(n2)2

＝0，则m＝________，n＝_________。

7、若

a

2

a，则a______0。

8、

21的相反数是_________。

9、

8＝________，

8＝_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式x

2

1，

x，y,(m1)2,

3

x3

中一定是正数的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、若3x7有意义，则x的取值范围是（ ）。 A、x＞

73

B、x≥ 

73

C、x＞

73

D、x≥

73

13、若x，y都是实数，且2x12xy4，则xy的值（ ）。

A、0 B、

1 C、2 D、不能确定

2

14、下列说法中，错误的是（ ）。 A、4的算术平方根是2 B、

81的平方根是±3

C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（ ）。

A、±4 B、4 C、－4 D、16

3

16、已知(a3)2

b40，则

a的值是（ ）。

b

3

A、

14

B、－

14

C、

3 D、

34

4

17、计算

274

8的值是（ ）。

A、1 B、±1 C、2 D、7

18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A、－1 B、1 C、0 D、±1

19、下列命题中，正确的是（ ）。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数

C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（ ）。

A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数

C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）

21、求2

79

的平方根和算术平方根。 22、计算628252的值。

23、解方程x3

－8＝0。 24、若x1(3xy1)

2

0，求5xy

2

的值。

25、计算

5(5

1)

5

26、若y3x223x1，求3x＋y的值。

四、综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 27、若a、b、c满足a3(5b)2



c10，求代数式

bca

的值。

y2xx2

25

28、已知

）－20的立方根。

5x

0，求7（x＋y

实数单元测试题 1、6 2、1 3、±

2 4、0 55 6、1,2 7、≤ 8、12 9、－2，－2 ±1,0 11----20、ADCCB CDCDB 21、55

3,3

22、92 23、2 24、3 25、4 26、3、27、－2 28、－5

10、±3，,2，

八年级数学习题6.2篇三：初二数学测试题(第二章_实数)

初二数学第一学期第二章测试题

（实数）

班级： 姓名： 座号： 评分： 一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（ ）

A、-1的倒数是1 B、-1的相反数是-1 C、1的算术平方根是1 D、1的立方根是±1

2、下列各数中，不是无理数的是 （ ）

A、7 B、0.5 C、2 D、0.151151115…(两个5之间依次多 1个1）3、若xy0，则x与y的关系是（ ） A、xy=0 B、xy C、xy1 D、xy≠0 4、式子2x1x中，x的取值范围是（ ） A、x≥

111

B、x≤1 C、≤x≤1 D、x≤ 222

5、-27的立方根与的平方根之和是（ ）

A、6 B、-6 C、0或-6 D、0

5

6、化简：︱3-︱+︱︱的结果（ ）

2

212

A、 B、2 C、 D 、27

11211

7、现有四个无理数：57，其中在2131之间的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、已知:x,yx4y26y90,则xy的值是（ ）

99

D、- 44

9、下列计算正确的是（ ）

A、4 B、-4 C、

图1

A、2 B、2222 C、632857 D、

49 2

10、实数a、b在数轴的位置如图1所示，那么化简aba2的结果是（ ） A、2ab B、2ab C、b D、b 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、①算术平方根等于它本身的有

212、已知：.354≈1.164，则.4= ，（ ） =13540。

13、在数轴在表示53的点到原点的距离等于 14、化简：80 ；742 ；15、若x3250，则x= 。 16、化简：2

3

 。 11

103

；3 278

17、计算：（1）232= ；（2）5218、

 32= 。



2



2010



2



2011

19、若3x，则x。

11

20、已知a＜0，则4(a)24(a)2= 。

aa三、解答题（60分）

21、（16分）计算：

（1）435； （2）； （342）（5）（5223）

（3）340

2127273

； （4）。 2（）

510373

22、（6分）如果一个数的两个平方根分别为2a+1、a-10,求这个数。

23、（6分）已知x24x4y1=0，求xy的值。

24、（6分）已知的整数部分为a,小数部分b，求a,b的值。

25、（6分）已知yx44x5，求x-y的值。

26、（6分）已知x1有意义，求

x1x1

的值。

27、（6分）在数轴上分别作出和-的对应点。 28、（8分）用计算器探索：

①= ； （121）②= ； （12321）③= ； （1234321） …… 由此猜想

321（1234567654321）= 。

初二数学第一学期第二章测试题答案

（实数）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C； 2、B； 3、A； 4、A； 5、D； 6、C； 7、B； 8、B； 9、C； 10、D。

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、①0，1；② 0； 12、11.64，116.4； 13、5； 14、4，7， 15、25； 16、

33。 11

43

，； 17、1，2524； 18、2； 32

19、3； 20、-2。

三、解答题（60分）

21、解：（1）435 （2） （342）（5）（5223）

=(4)(3)3542 =252-10+10-62 =127230 =192。 =12×730 （4）（

27273

）

373

4477(73)2

 =8430。 =

239(7)3

（3）340 =6

2111471667

 = 2

92510

11114

2 =(8)(377) 51099

2361

7。 =6。 =99

22、解：根据题意，得

2a+1+a-10=0,∴3a=9,解得a=3.

∴(2a+1)2=(2×3+1)2=72=49.

八年级数学习题6.2篇四：杭州市大江东2014学年第二学期八年级数学试题卷(2015.6.18)

大江东产业集聚区2014学年第二学期学习能力检测卷

八年级数学试题卷 （2015.6.18）

（满分为120分，考试时间90分钟.）

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为（ ） A. 7 B. 8

C. 9

D. 10

2．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装 销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）

A、 平均数 B、众数 C、加权平均数 D、中位数 3．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（ ）

A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8

5．顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的图形是矩形,则四边形ABCD是( ) A、菱形 B、矩形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 6. 已知一元二次方程x8x120的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 （ ）

A．14 B．10 C．11 D．14或10 7.已知5个正数a1,a2,a3,a4,a5且a1a2a3a4a5，则数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数和中位数是（ ） A、 a,

8. 给出下列命题：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； ②我们知道若关于x

2

的一元二次方程axbxc0(a0)有一根是x=１，则abc0，那么如果

2

a3aa45aa45a B、a,3 C、a,3 D、a,3； 226262

9ac3b，则方程ax2bxc0有一根为X=-3 ； ③对角线相等且互相垂直的四边形

是正方形。 ④点（x1,y1）和点（x2,y2）在反比例函数y=

的图像上，若x1x2，则y1y2； x

其中真命题有（ ） A．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

9．小兰画了一个函数y

aa

1的图象如图，那么关于x的分式方程12的解是（ ） xx

A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

10．如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。则下列结论：

①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN 为平行四边形。其中正确的是（ ）

A、③④ B、①②③ C、①②④ D、①②③④

（第9题）

（第10题）

二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是▲．

13. 已知直线y(a2b)x与y

23ba

相交于点(,2)，那么它们的另一个交点是

3x

14. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要

个五边形 ▲

15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD

的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为

16.线段OA=2（O为坐标原点），点A在x轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转度，且090度。①四边形ABCD中，当等于 ▲ 度 时，点A落在双曲线y②在旋转过程中若点A 能落在双曲线y

上； x

k

上，则k的取值范围是x

第12题图 第14题图

第15题图

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17．（本题6分）计算： （1）

21

126； 48227

（2）已知x1

3，求代数式(x1)24(x1)4的值．

18．（本题8分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、（4，6）

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）在ABC中，试求出AB边上的高。

19．（本题满分8分）

（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60”。先假设所

求证的结论不成立，即 ▲ ； （2）写出命题“一次函数ykxb,若k0,b0，则它的图象不经过第二象限。”的逆命

题，并判断逆命题的真假；若为真命题，请给予证明若是假命题，请举反例说明。

20．（本小题满分10分） 如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反 比例函数y

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数小于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

m

（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． x

21、（本小题满分10分）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，

交AB于E，F在DE上，且AFAE．

A

D C

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，

并说明理由．

22．（本题12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为

1

y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，

100设月利润为

（第21题图）

w

内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150

元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）

12

时，每月还需缴纳x 元的附加费，设月利润为w外（元（利润 = 销售额－成本－附加费）．

100

（1）当x = 1000时，y = 元/件，w

内

（2）w内与x的函数关系式 ，

w外与x的函数关系式 .（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？

若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值。

23．（本题12分）如图（1）所示，已知y

6

(x0)图象上一点P，PAx轴于点A（(a,0)，x

点B(0,b)(b0)，动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C，(1)如图2,连接BP,求PAB的面积;

(2)当Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形时,面积为23时，，①求此时Q、P点的坐标；②

并求出此时在Y轴上找到点E点,使

EQQP值最大时的点E坐标.

八年级数学习题6.2篇五：八年级数学暑假复习题2

目 录

本内容适合八年级学生竞赛拔高使用。注重中考与竞赛的有机结合，重点落实在中考中难以上题、奥赛方面的基础知识和基本技能培训和提高。本内容难度适中，讲练结合，由浅入深，讲解与练习同步，重在提高学生的数学分析能力与解题能力。另外在本次培训中，内容的编排大多大于120分钟的容量，因此在实际教学过程中可以根据学生的具体状况和层次，由任课教师适当的调整顺序和选择内容（如专题复习可以提前上）。 注：有(*) 标注的为选做内容。 本次培训具体计划如下，以供参考：

第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 第五讲 第六讲 第七讲

如何做几何证明题 平行四边形（一） 平行四边形（二） 梯形

中位线及其应用 一元二次方程的解法 一元二次方程的判别式 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的应用

专题复习一：因式分解、二次根式、分式 专题复习二：代数式的恒等变形 专题复习三：相似三角形 结业考试（未装订在内，另发）

第八讲 第九讲 第十讲 第十一讲 第十二讲 第十三讲

第十四讲 试卷讲评

【例1】已知：如图所示，中，C90，ACBC，ADDB，AECF。 ABC 求证：DE＝DF

C

F

B

E

【巩固】如图所示，已知为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。 ABC

求证：EC＝ED

【例2】已知：如图所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。 求证：∠E＝∠F

F

B

B

CD

E

D

【例3】如图所示，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。 ABC 求证：KH∥BC

B

K

PH

C

A90，AEBF，BDDC【例4】已知：如图所示，AB＝AC，∠。

求证：FD⊥ED

B

D

E

A

【例5】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上一个动点，若∠B＝60°，AB＝BC， 且∠DEC＝60°； 求证：BC＝AD＋AE

【巩固】已知：如图，在中，，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。 ABCB60 求证：AC＝AE＋CD

A

C【例6】 已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，。 EAF45

D 求证：EF＝BE＋DF

【专题四】证明几何不等式：

【例7】已知：如图所示，在中，AD平分∠BAC，ABAC。 ABC 求证：B DDC

B

A

DF

B

E

C

DC

【拓展】中，于D，求证：A BAC90，ADBCDABACBCABC

4

B

D

C

1

第二讲：平行四边形（一）

1、下列说法中错误的是（ ） ．．

A.四个角相等的四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形

2、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 3、下面结论中，正确的是（ ）

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法： ①四边形AEDF是平行四边形；②如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；

④如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号）



Ｂ

【例2】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点. 求证：四边形BFDE是平行四边形.

A

D

【巩固】已知，如图9，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

A

【例3

】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．

求证：四边形AECD是菱形．

A

C

B

【例4】如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数； （2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

E

【巩固】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

A

O

E

B【例5】如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF. （1）求证：四边形DAEF是平行四边形；

E

D

（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明） ①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足_________________________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.

第三讲：平行四边形（二）

【例1】四边形四条边的长分别为m、n、p、q，且满足m2n2p2q22mn2pq，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形

【例2】如图①，四边形ABCD是正方形， 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

(1) 求证：DE－BF ＝ EF．

(2) 当点G为BC边中点时， 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．

(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）． 【巩固】如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，BE2. （1）求EC∶CF的值； （2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图13－2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由； （3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

B

E 图1

F C

B

E 图2

P C

【例3】如图，在矩形ABCD中，已知AD＝12，AB＝5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE＋PF的值。

【例4】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线，BE和AD交于G，求证：GF∥AC。

八年级数学习题6.2篇六：八年级数学试题及答案

2010-2011学年度第一学期期末调研考试

八年级数学试卷

注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分。时间120分钟。

一、 选择题（本大题共12

个小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，

A．3 B．-3 C．3 D．81 2、绝对值最小的实数是

A．-1 B．0 C．1 D．不存在 3、使x9有意义的x的取值范围是

A．x9 B．x9 C．x9 D．x9 4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

A．y-4y+4 B．9x2+ 4y C．- x2-4y D．-4y+ x2 5、下列运算正确的是

A．xxx B．xxx C．(x)x D．xxx 6、如果x6xa是一个完全平方式,则a的值为

A．-3 B．3 C．-9 D．9

7、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，则斜边AB的长为

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 8、 下列说法错误的是 ．．

A．平面上任意不重合的两点一定成轴对称 B．成轴对称的两个图形一定能完全重合

C．设点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN

D．两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它的对称轴

22

3

5

2

3

6

3

2

6

2222

835

9、如果两个图形全等，则这两个图形必定是

A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同 C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同

10、在ABC中,C90,AB10,点D在AB上,且ADC是等边三角形,则AD的长是

A．4 B．5 C．6 D．7

11、如图，∠AOP=∠BOP=40°，CP平行OB， CP=4，则OC= A．2 B． 3 C．4 D． 5 12、已知直线y

35

x6和yx2,则它们与y轴所围

成的三角形的面积是

A．6 B．10 C．12 D．20

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13、因式分解:x2y2xy2y3。 14、函数y

5x6

中自变量x的取值范围是 。

15、(2,-3)关于y轴对称点的坐标是 。 16、一个等腰三角形的两边长分别是5和10，则其周长为 。

17、将函数y2x3的图像平移,使它经过点(0,7),则平移后的直线的函数关系式为

y。

18、如右图,已知ABC和直线m,画出与ABC关于直线m对称的图形（不要求写画法,但应保留作图痕迹）。

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）

化简，求值：(2x3y)2(2x3y)(2x3y)，其中x3，y2

20、（本小题满分8分）

已知:如图,CDCA,BCEC,BCEACD 求证:DEAB

已知,一次函数的图象过点(3,-5)与(-4,9),求这个函数的解析式.

22、（本小题满分9分）

如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线AD上取两点C、E，使AC=CE，再画出AD的垂线EF，使F与B、C在一条直线上，这时测得EF的长就是AB的长。为什么？

（1）在同一个坐标系下，画出函数y（2）借助y（3）借助y(4) 借助y

2x62x6

2x6

和yx3的图像；

图像，写出不等式2x－6＞0的解集；

和yx3的图像，写出方程2x6x3的解． 和yx3的图像，写出不等式2x6x3的解集．

2x6

八年级数学习题6.2篇七：初二数学上册习题大全

单元测试题全等三角形

1．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 _ ． 2．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角____．

3．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

B D

C

D

C C 图4 图6

图5

4．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：____．

5．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为__． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）A．PEPF B．AEAF C．△APE≌△APF D．APPEPF

2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”

F

来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全

D 等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 图7

3．如图8， AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结

BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等

C 5．如图9，ADAE，BD=CE，∠ ADB=∠AEC

本文来源：http://www.guakaob.com/chuzhong/127420.html