2015年数学高一期末考试题

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2015年数学高一期末考试题(一)
2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试用时120分钟.

第一部分 选择题(共60分)

一、(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的)

1设全集U=R,集合A{x|x22x0},b{x|x1},则集合ACUB=( ) A.{x|0x1} B.{x|0x1} C.{x|0x2} D.{x|x1} 2.已知直线l1:ax2y60与l2:x(a1)ya210平行,则实数a的取值是( )

A.-1或2 B.0或1 C.-1 D.2 3.过两点P (2,2),Q (4,2),且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程是( ) A. (x3)(y3)2 B. (x3)(y3)2 C. (x3)2(y3)2

2

2

2

2

2 D. (x3)2(y3)22

4.下列关于直线l,m与平面,的命题中,真命题是 ( )

A.若l且,则l B.若l且//,则l C.若l且,则l// D.

m且l//m,则l//

x22x3,x0

5.函数f(x)的零点个数为( )

2lnx,x0

A.0 B.1 C.2 D.3

1x21

(x0)6.已知g(x)=1-2x f[g(x)]= ,则f()等于( ) 2

2x

A.1 B.3 C.15 D.30

7.若直线l1y1k(x1和直线关于直线对称,那么直线)A.(2,0) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-2,0) 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.180 B.200 C.220 D.240 9. 设fx是定义在xR上以2为周期的偶函数,已知x(0,1),

恒过定点 ( )

fxlog11x,则函数fx在(1,2) 上( )

2

A.是增函数且fx0 B.是增函数且fx0 C.是减函数且fx0 D.是减函数且fx0

10. 如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是 EAB1,BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )

...

A.EF与BB1垂直 C.EF与CD异面

B.EF与BD垂直 D.EF与A1C1异面

D

11. 直三棱柱ABC—A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,斜边

,侧棱AA1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为( ). A. 2 B.3 C. 4 D. 5

2

2

2

2

A1

BC1

A

B

C

12.设x1,x2是关于x的方程xmxm0的两个不相等的实数根,那么过两点

A(x1,x1),B(x2,x2)的直线与圆x2y22的位置关系是( )

A.相切 B.相离 C.相交 D.随m的变化而变化

第二部分 主观题(90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.无论a,b取何实数,直线ax+by+b-a=0都过一定点P,则P点坐标为__________ 14.若直线xy2被圆(xa)y4所截得的弦长为22,则实数a的值为______________. 15.直线过点

且倾斜角为

,直线过点

且与直线垂直,则直线

2

2

与直线 的交点坐标为_______________.

16. 如图,在长方形点除外)上一动点.现将过点

,作

中,

沿

的中点,平面

为线段

(端 内

折起,使平面.在平面

为垂足.设,则的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算: (1)22

x

-x

(2-1)-8;

2

3

2015年数学高一期末考试题(二)
2015-2016学年高一数学期末试题及答案

重点高中2015-2016学年度上学期期末考试

高一数学试卷

考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.

(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;

(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;

(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;

(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1.设集合U{1,2,3,4,5,6},A{1,2,3},B{2,5,6},则A(CUB)等于( )

(A){2} (B){2,3} (C){3} (D){1,3}

4,则sin等于( ) 3

3443(A) (B) (C) (D) 55552.是第四象限角,tan

x1,(x0)

3.设f(x)1x,(x0),则f[f(0)]( )

1,(x0)

(A)1 (B)0 (C)2 (D)1

4.如果sin()1cos()等于( ) ,那么32

(A )112222 (B) (C) (D)  3333

e2x15.函数f(x)的图像关于( ) ex

(A)原点对称 (B)y轴对称 (C)x轴对称 (D)关于x1对称

,内是增函数,则( ) 44

(A)02 (B)20 (C)2 (D)2 6.已知函数ytanx在

7.设alog26,blog412,clog618,则( )

(A)bca (B)acb (C)abc (D)cba

2sin25518.的值为( ) sin20

11(A) (B)  (C) 1 (D) 1 22

9.已知函数f(x)Acos(x),xR(其中A0,0,),其部分图象如图所示,则,的值为

( ) (A)

4,

23 (B) , 444(C) ,

4 (D) 【2015年数学高一期末考试题】

2,

4

【2015年数学高一期末考试题】

10. 若函数f(x)的零点与g(x)lnx2x8的零点之差的绝对值不超过0.5, 则f(x)可以是( )

(A)f(x)3x6 (B)f(x)(x4)2 (C) f(x)ex21 (D)f(x)ln(x)

11.使奇函数

(A)52 (B) (C) (D) 6336f(x)3sin(2x)cos(2x)在[0,]上为增函数的值为( ) 452

12.已知函数sinx(0x1),若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),则abc的取值范围是( ) f(x)logx(x1)2018

) (B) (2,2019) (C) (3,2018) (D) (3,2019) (A)(2,2018

二、填空题(本题共4个小题,每小题5分)

13.cos660 .

14.已知方程x2(a2)x5a0的两个根均大于2,则实数a的取值范围是 .

2

515.设f(x)是以2为周期的奇函数,且f()

3,若sin,则f(4cos2)的值等于16. 已知函数yf(x1)是定义域为R的偶函数,且f(x)在[1,)上单调递减,则不等式f(2x1)f(x2)的解集为 .

三、解答题(本题共6个小题,共70分)

17.(本小题满分10分) 已知集合Ax2sinx10,0x2,Bx2x2x4 

(1)求集合A和B;

(2)求AB.

18.(本小题满分12分) 已知若0<<

2,-1<<0,cos()

,cos()24342

求(1)求cos的值;

19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)4cos2x4asinxcosx2,若f(x)的图象关于点(

(1)求实数a,并求出f(x)的单调减区间;

(2)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在[

【2015年数学高一期末考试题】

20.(本小题满分12分)

已知函数12,0)对称. ,]上的值域. 46f(x)ln2x2aln(ex)3,x[e1,e2]

(1)当a1时,求函数f(x)的值域;

(2)若f(x)alnx4恒成立,求实数a的取值范围.

21.(本小题满分12分)

设函数f(x)cos(2x

(1)求实数a的值; 3)2cos2xa1,且x[0,]时,f(x)的最小值为2. 6

(2)当x[

有两个不同的零点,,求的值. ,]时,方程f(x)22221

22.(本小题满分12分)

已知函数f(x)m2x23x,mR.

(1)当m9时,求满足f(x1)f(x)的实数x的范围;

(2)若f(x)()对任意的xR恒成立,求实数m的范围.

92x

高一数学答案

∴sin()22------4分 43

∴sin()------10分 423

∴cos())()])cos()sin())53------12分

24424424429

19、(1)∵f()0 ∴a1------2分 ∴f(x)4sin(2x)------4分 612

∴单调递减区间为[k,5k](kZ)------6分 36

------8分 ∵x[,] ∴2x[2,]------10分 ∴f(x)[4,2]------12分 46636

(x)ln2x2lnx1------1分 令tlnx[1,2]------2分

∴yt2t1 ∴y[0,4]------4分

(2)∵f(x)alnx4 ∴lnxalnx2a10恒成立 令tlnx[1,2] ∴t2at2a10恒成立------5分 设yt2at2a1------

∴当a1即a1时,ymax4a30 ∴3a1------8分 2242当a1即a1时,ymaxa0 ∴a1--------11分 综上所述,a3------12分 224

21、(1)f(x)sin(2x)2a------2分 ∵x[0,] ∴2x[,2]------4分 36333

∴sin(2x)

[3,1] ∴f(x)min7a2 ∴a3------6分 222

1 ∴sin(2x)1------8分 ∵x[,] ∴2x[2,4]------10分 322233322

25 ∴, ∴------12分 124366

(x1)f(x) ∴2x2

(9)x ∴m(3)2x2(3)x

22223x2 ∴()x21 ∴x2------6分 32--------8分 令t(3)x0 ∴mt2t 2

1 ∴m1------12分

2015年数学高一期末考试题(三)
2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题含解析

2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题

说明:1.本卷共有三个大题,21个小题,全卷满分150分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分. 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪B)=( ) A.{1,3,4}, B.{3,4}, C.{3}, D.{4} 2.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) A.球, B.三棱锥, C.正方体, D.圆柱 3.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( ) A.1:2, B.1:4, C.1:8, D.1:16

4.已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是( ) A.相切, B.相交, C.相离, D.不确定

5.在下列命题中,不是公理的是( ) A.平行于同一个平面的两个平面平行

B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面

C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所有点都在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

6.由表格中的数据可以判定方程exx20的一个零点所在的区间是(k,k1)(kZ), 则k的值为

A.-1 7.若函数y()

B.0

D.2

C.1

12

x

m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是

A.m1 B.1m0 C.m1 D.0m1 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,)单调递增.若实数a满足f(log2a)f(log)2f(1), 则a的取值范围是 1a

2

1 A.0,

2

B.(0,2] C.[1,2]

1

D.,2

2

9.若定义在区间[-2015,2015]上的函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈[-2015,2015],都有f(x1+x2)

=f(x1)+f(x2)-2014,且x>0时,有f(x)>2014,f(x)的最大值、最小值分别为M,N,则M+N

的值为( )

A.2014 B.2015 C.4028 D.4030

10.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下,M、N分别为A1B、B1C1的中点.

下列结论中正确的个数有

①直线MN与AC1 相交. ② MNBC. ③MN//平面ACC1A1. ④三棱锥NA1BC的体积为VNA1BC

A.4个

13

a. 6

C.2个

D.1个

B.3个

二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置.) 11

.函数ylog2(x1)的定义域为___________.

12.在z轴上与点A(4,1,7)和点B(3,5,2)等距离的点C的坐标为 . 13

.已知集合A{(x,y)y,B{(x,y)yxm},且AB,则实数

m的取值范围是_______________.

3x3,x1

1

14.已知函数f(x)logx,0x1,则满足不等式f(m)f()的实数m的取值范围【2015年数学高一期末考试题】

193

为 . 15.下列四个命题:

其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号).

三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分)

设全集为UR,集合A(,3][6,),Bx|log2(x2)4. (1)求如图阴影部分表示的集合;

(2)已知Cx|x2a且xa1,若CB,求实数a的取值范围.

17.(本小题满分12分)

已知直线l1:axby10,(a,b不同时为0),l2:(a2)xya0, (1)若b0且l1l2,求实数a的值;

(2)当b3且l1//l2时,求直线l1与l2之间的距离.

18.(本小题满分12分)

已知幂函数f(x)(2mm2)x(1)求f(x)的解析式;

(2)若函数yf(x)2(a1)x1在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围.

2

m1

为偶函数.

19.(本小题满分12分)

2015年数学高一期末考试题(四)
2015年高一期中考试数学试题

2015年高一期中考试数学试题

时量90分钟 班级 姓名 得分 一、选择题(4分10=40分)

1、下列关系不正确的是 ( ) A 、3{3} B 、{1}N C、Q 2、方程x23x400的解集为 A 、[8,5] B 、{8,5} C、(8,5) 3、集合Ma,b,c,d的子集个数为 A 、7 B 、8 C、15 4、已知a 是第三象限角,则 a 是 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 5、集合A2,4,5,6,B2,4,5,,则8AB A 、 {2,4,5,6,8} B 、{2,4,5} C、 6、f(x)kxb 其中k0,b0 的图像不经过 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 7、 log212log23 A、 4 B、9 C、4.5 8、将3x7 化为对数式可表示为 D、Z ( D、(5,8) ( D、16

( D、第四象限

( D、{8}

( D、第四象限

( D、2

( ) ) )

) ) ) )

A、log73x B、log3x7 C、log7x3 D、log37x

'

180o123o456" 9、10、( )

''

A、 56o54'4" B、56o15'4" C、56o1554" D、56o1454"

10、不等式x>4或x-3用区间表示为 ( )

A、 (-3,4) B、[-3,4) C、(-,3(4,) D、

(4,-3] 二、填空题(4分5=20分)

11、函数f(x)4x2的定义域是。 12、75o弧度,

5

3

度 13、函数f(x)x25,则f(x)的值是。 14、时钟转1小时所转过的角度是。(注意正负) 15、已知3a2,3b5,则3ab 三、解答题(10分6=60分)

16、已知sinx3

5,且x是第四象限的角,求sinx与cosx的值。

17、已知

sinacosa

2sinacosa

2,求tana的值。

18、自行车前进时,车轮在5秒内转过了8圈,设车轮的半径为0.35米,问自行车前进了多少米?(精确到0.1米)

3319、计算4-2

【2015年数学高一期末考试题】

22

168

x2(x0)

20、分段函数 f(x)2x(x0),求定义域和f(3)与f(3)的值。



21、扇形钢板的圆心角为72o,半径等于1.5米,求它的周长(精确到0.001米)

2015年数学高一期末考试题(五)
2015年上学期高一数学期末模拟测试题(含必修3-4)

2015年上学期高一数学期末模拟测试题

时量:120分钟 满分:120分

一.选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1.(2015•福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 若输入x的值为1,则输出y的值为( ) A、2 B、7 C、8 D、128 2.(2015•安康二模)角θ的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负 半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( ) A、

B、

C、

D、

3.(2015•四川)设向量=(2,4)与向量=(x,6)共线,则实数x=( )

=( )

4.(2015•山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则6.(2015•朝阳区一模)函数f(x)=2sin(x﹣图象的一条对称轴方程是( ) A、x=C、x=

B、x=D、x=

)cos(x﹣

7.(2015•陕西校级二模)2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频 率分布直方图如图所示,时速在[50,60)的汽车大约有( )

调查,收回的有效问卷共500000份,其中购买下列四种商品的人数统计如下:服饰鞋帽198000人;家居用品94000人;化妆品116000人;家用电器92000人.为了解消费者对商品的满意度,淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查,已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人,则

10.(2014秋•濠江区校级期末)函数f(x)=cos递增( )

的在下列哪个区间上单调

11.(2014秋•化州市校级月考)将角度化为弧度:﹣120°=

12.(2015•新余二模)在区间[﹣3,5]上随机取一个数a,则使函数f(x)=x+2ax+4无零点的概率是 .

23456

13.(2010秋•安陆市校级期末)用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x﹣8x+79x+6x+5x+3x在x=﹣4的值时,其中V1的值= . 14.(2015•海南模拟)如图,正六边形ABCDEF的边长为1, 则

= .

2

2

15.(2014•七里河区校级四模)已知sin2α=,则cos(α﹣16.(2015•东城区一模)把函数

)= .

个单位,

的图象向右平移

所得到的图象的函数解析式为 . 三.解答题(共6小题,共56分) 17.(2014秋•醴陵市校级期末,8分)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的一段图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)求这个函数的单调递增区间. 18.(2015•揭阳二模,8分)某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩,随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学,获得的数据如下:(单位:分)

甲:132,108,112,121,113,121,118,127,118,129; 乙:133,107,120,113,121,116,126,109,129,127. (1)以百位和十位为茎,个位为叶,在图5中作出以上抽取的 甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图,求出这20个数据的众数, 并判断哪个班的平均水平较高;

(2)将这20名同学的成绩按下表分组,现从第一、二、三组中, 采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析,

19.(2015•广东,8分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(x∈(0,

).

,﹣

),=(sinx,cosx),

(1)若⊥,求tanx的值; (2)若与的夹角为

20.(2015•泉州校级模拟,10分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T; (Ⅱ)把f(x)的图象向左平移]的取值范围.

个单位,得到的图象对应的函数为g(x),求函数g(x)在[0

,【2015年数学高一期末考试题】

sinxcosx+cosx﹣

2

,求x的值.

21.(2015•湖南模拟,12分)已知:向量=(sinθ,1),向量(1)若(2)求:

,求:θ的值;

的最大值.

,﹣<θ<,

22.(2015•天津10分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛. (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;

(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.

(i)用所给编号列出所有可能的结果;

(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.

2015年上学期高一数学期末模拟测试题

参考答案和解析

一.选择题(共10小题)

1.解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是求y=若x=1

不满足条件x≥2,y=8 输出y的值为8. 故选:C.

2.解:由条件可得,tanθ=2, 则cos2θ=cosθ﹣sinθ=

2

2

的值,

=

=

=﹣. 故选C.

3.(解;因为向量=(2,4)与向量=(x,6)共线, 所以4x=2×6,解得x=3; 故选:B.

4.解:∵菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°, ∴则故选:D 5.解:由于而sinπ=0,

sin故选:B.

6.解:f(x)=2sin(x﹣=sin(2x﹣令:2x﹣解得:x=

), =kπ+

(k∈Z), (k∈Z),

)cos(x﹣

<3<π,函数y=sinx在(=

,可得sin3∈(0,

,π)上是减函数, ),

=a,=(

2

=a×a×cos60°=)•

=

=

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