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福建省泉州市南安市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共21分）．
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
2．（3分）A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（）
A． 3 B． ﹣3 C． 4 D．﹣4
3．（3分）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）
A． 80，81 B． 81，89 C． 82，81 D．73，81
4．（3分）已知反比例函数y=，在下列结论中，不正确的是（）
A． 图象必经过点（1，2） B． y随x的增大而减少
C． 图象在第一、三象限 D． 若x＞1，则y＜2
5．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）
A． 当AB=BC时，它是菱形 B． 当AC⊥BD时，它是矩形
C． 当∠ABC=90°时，它是菱形 D． 当AC=BD时，它是正方形
6．（3分）一次函数y=2x﹣6的图象经过（）
A． 第一、二、三象限 B． 第一、三、四象限
C． 第一、二、四象限 D． 第二、三、四象限
7．（3分）如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：
①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．
其中结论正确的共有（）
A． 1个
B． 2个 C． 3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共40分）．
8．（4分）一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为．
9．（4分）在y=5x+a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a=．
10．（4分）若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为．
11．（4分）直线y=x+2与y轴的交点坐标为（，），y的值随着x的增大而．
12．（4分）将直线y=3x向上平移1个单位，可以得到直线．
13．（4分）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知的成绩更稳定．
14．（4分）在▱ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠C的度数为．
15．（4分）已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是．
16．（4分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC的度数为．
17．（4分）如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．
（1）▱ABCD的周长是；
（2）EF+BF的最小值为．
三、解答题（共89分）．
18．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：3：6的比例计入综合成绩．小明、
小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩 德育成绩 学习成绩
小明 96 94 90
小亮 90 93 92
19．（9分）已知反比例函数y=的图象经过点P（1，6）．
（1）求k的值；
（2）若点M（﹣2，m），N（﹣1，n）都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小．
20．（9分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度．
第一套 第二套
椅子高度x（cm） 42 38
课桌高度y（cm） 74 70
（1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；
（2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？
21．（9分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7．
（1）将下表填写完整；
平 均 数 方 差
甲
乙 3.2
（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？
22．（9分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
23．（9分）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
24．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是正方形．
25．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点M、N同时从点A出发，M点按折线A→C→B→A的路径以3cm/s的速度运动，N点按折线A→C→D→A的路径以2cm/s的速度运动．运动时间为t（s），当点M回到A点时，两点都停止运动．
（1）求对角线AC的长度；
（2）经过几秒，以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？
2（3）设△CMN的面积为s（cm），求：当t＞5时，s与t的函数关系式．【泉州市初二下册数学期末试卷及答案】
26．（13分）如图1，已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
y=的图象交于点A（3，
2）、B（m，n）．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．
（1）填空：k1=，a=，m=，n=；
（2）利用所给函数图象，写出不等式k1x＜的解集：；
（3）如图2，正比例函数y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q，以
A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”．
①试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；
②如图3，当P点在A点的左上方时，过P作直线PM⊥y轴于点M，过点A作直线AN⊥x轴于点N，交直线PM于点D，
若四边形OADP的面积为6．求P点的坐标．
福建省泉州市南安市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共21分）．
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
考点： 点的坐标．
分析： 根据第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数，即可解答．
解答： 解：∵点P的横坐标为3＞0，纵坐标为2＞0，【泉州市初二下册数学期末试卷及答案】
∴点P在第一象限，
故选：A．
点评： 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数．
2．（3分）A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（）
A． 3 B． ﹣3 C． 4 D．﹣4
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 两点关于y轴对称，横坐标应互为相反数，纵坐标不变．
解答： 解：∵A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，
∴a=4．
故选C．
点评： 考查两点关于y轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同．
3．（3分）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：73，81，81，81，83，85，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）
A． 80，81 B． 81，89 C． 82，81 D．73，81
泉港区2016年春八年级教学质量检测
数 学 试 题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
x24
1．化简分式，结果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
x2
x4x2
A. x2 B. x2 C. D.
2x
2．寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据
0.0000021用科学记数法表示为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A.2.110 B.2.110 C.2.110 D.2.110
3．下列图形中，不属于中心对称图形的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
4．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是„„„„„„„„„„（ ） A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD∥BC D．AB∥DC，AB＝DC
5. 已知□ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A.28 B.24 C.12 D.8
6．为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
7．为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是„（ ） A.6 B.6.5 C.4 D. 5
8．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入图1的容器中，容器中水的高度
7
7
6
6
h与时间t的函数关系图象可能为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
（图1）
A． B．
C． D．
9．已知函数y2x3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是„„（ ） A．y＜－2，y＞2
B．y＜－1，y＞7 C．－2＜y＜2
D． －1＜y＜7
10．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF与BD相交于点O，
连结AO．若∠CBD＝35°，则∠DAO的度数为„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．35° B．55° C．65° D． 75°
D
二、填空题（每题4分，共24分）．
x3
11．若分式的值是0，则x的值为 .
x
B C （第10题图）
12．已知A(1，2)与点B关于y轴对称.则点B的坐标是 ．
13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：
22
＝3，S乙＝3.5．则射击成绩比较稳定的是 _________ （填“甲”或“乙“）． S甲
14. 在□ABCD中，∠B＝50°．则∠C＝ 度．
15．在菱形ABCD 中，AC＝3，BD＝6，则菱形ABCD的面积为 ．
16. 已知函数y2xb经过点A（2，1），将其图像绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的
函数图像经过点B（－2，7）．则①b＝ ；②旋转后的直线解析式为 _________ ．
三、解答题（共86分）．
17.（6分）计算：(2016)25()．
13
1
xx22x
18．（6分）先化简，再求值：÷，其中x3．
x2x2
19．（6分）解分式方程：
23． x1x2
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x6的图象与x轴交于点A，
与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．
21．(8分) 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连结BE、DF．
求证：BE＝DF．
B
C
22．（8分）某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．
（1）试求出该校八年级的学生总人数； （2）请补充条形统计表；
（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、
95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．
1班 2班 3班 4班 班级 图1 4班 1班 26 % 3班
2班
26%
b %
D
图2
23.（10分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB＝OD，BF＝DE，
AE∥CF．
（1）求证：△OAE≌△OCF；
（2）若OA＝OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论． B
24．（10分）小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离家的路程S(千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为 分钟；
（2）试求出小明离开家的路程S (千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式； （3）探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米? ．．．．
D
E
C
)
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A(a,0)、B(0,b)是矩形OACB的两个顶点.定义：
kk
经过AC的中点D，那么双曲线y为矩形OACB的中点双曲线. .
k
y的另一个
xk的值.
如果双曲线y
福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共21分）
1．（3分）下列各代数式中是分式的是（）
A． 2+x B．
C．
D．
2．（3分）两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）
A． 16×10 B． 1.6×10 C． 1.6×10 D．1.6×10
3．（3分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）
A． 方差 B． 中位数 C． 众数 D．平均数
4．（3分）在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形．则点D的位置应在（）
﹣5﹣5﹣7﹣6
A． 点M处 C． 点P处 D．点Q处
5．（3分）将直线y=﹣2x+1向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）
A． y=﹣6x+1 B． y=﹣2x﹣3 C． y=﹣2x+5 D．y=2x﹣3
6．（3分）如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）
B． 点N处
A． 22.5°
B． 45° C． 60°
，a3=1﹣
C． a2013=D．135° ，…；根据其蕴含的规律可得（） D．a2013= 7．（3分）观察下列等式：a1=n，a2=1﹣ A． a2013=n
B． a2013=
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．（4分）计算：2013+（）=．
9．（4分）函数
y=中自变量x的取值范围是． 0﹣1
10．（4分）为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理．某交警中队于5月1日～5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．则这组数据的极差是毫克/百毫升．
11．（4分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而．
12．（4分）命题“如果x=y，那么|x|=|y|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）
13．（4分）已知晋江市的耕地面积约为375km，人均占有的土地面积S（单位：km/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是．
14．（4分）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=（度）．
22
15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）
16．（4分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．
17．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．
（1）△AOE≌△；
（2）线段EF的最小值是cm．
三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：•﹣．
19．（9分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：
（1）平均数；
（2）方差S．（提示：S=[x1﹣）+（x2﹣）+（x3﹣）+（x4﹣）+（x5﹣）]）
20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．
求证：△ABC≌△ADC．
2222222
21．（9分）某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．
22．（9分）为了加强安全教育，2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：
请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）2014-2015学年八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）；
（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．
23．（9分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．
24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线y=
﹣在第二象限内交于点B（﹣3，a）．
（1）求a和b的值；
（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．
25．（13分）请阅读下列材料：
问题：如图①，将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得点A，B，E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=120°，试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小．小明同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小；
（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）．你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明．
26．（13分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，
16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
（1）直接写出线段BO的长；
（2）求直线BD解析式；
（3）若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共21分）
1．（3分）下列各代数式中是分式的是（）
A． 2+x B．
C．
D．
2．（3分）两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）
A． 16×10 B． 1.6×10 C． 1.6×10 D．1.6×10
3．（3分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）
A． 方差 B． 中位数 C． 众数 D．平均数
4．（3分）在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形．则点D的位置应在（）
﹣5﹣5﹣7﹣6
A． 点M处 C． 点P处 D．点Q处
5．（3分）将直线y=﹣2x+1向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）
A． y=﹣6x+1 B． y=﹣2x﹣3 C． y=﹣2x+5 D．y=2x﹣3
6．（3分）如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）
B． 点N处
A． 22.5°
B． 45° C． 60°
，a3=1﹣
C． a2013=D．135° ，…；根据其蕴含的规律可得（） D．a2013= 7．（3分）观察下列等式：a1=n，a2=1﹣ A． a2013=n
B． a2013=
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．（4分）计算：2013+（）=．
9．（4分）函数
y=中自变量x的取值范围是． 0﹣1
10．（4分）为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理．某交警中队于5月1日～5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．则这组数据的极差是毫克/百毫升．
11．（4分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而．
12．（4分）命题“如果x=y，那么|x|=|y|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）
13．（4分）已知晋江市的耕地面积约为375km，人均占有的土地面积S（单位：km/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是．
14．（4分）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=（度）．
22
15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）
16．（4分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．
17．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．
（1）△AOE≌△；
（2）线段EF的最小值是cm．
三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：•﹣．
19．（9分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：
（1）平均数；
（2）方差S．（提示：S=[x1﹣）+（x2﹣）+（x3﹣）+（x4﹣）+（x5﹣）]）
20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．
求证：△ABC≌△ADC．
2222222
21．（9分）某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．
22．（9分）为了加强安全教育，2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：
请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）2014-2015学年八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）；
（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．
23．（9分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．
24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B（﹣3，a）．
（1）求a和b的值；
（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．
25．（13分）请阅读下列材料：
问题：如图①，将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得点A，B，E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=120°，试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小．小明同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小；
（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）．你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明．
26．（13分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，
16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
（1）直接写出线段BO的长；
（2）求直线BD解析式；
（3）若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共21分）
1．（3分）下列各代数式中是分式的是（）
A． 2+x B．
C．
D．
考点： 分式的定义．
分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答： 解：A、2+x，它是整式．故本选项错误；
B、的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误；
2014-2015学年福建省泉州市惠安县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1．（3分）（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x=1 C．x≤1 D．x≥1
2．（3分）（2011•福建）点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（1，﹣2）
3．（3分）（2015•黄岛区校级模拟）生物学家发现一种病毒长约为0.000043mm，用科学记数法表示的结果是（ ）
A．0.43×10mm B．0.43×10mm C．4.3×10mm D．4.3×10mm
A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23.5，24
5．（3分）（2007•无锡）化简分式
A． B． C． D．的结果为（ ） ﹣44﹣55
6．（3分）（2016•邹平县一模）下列四边形不是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 7．（3分）（2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）【泉州市初二下册数学期末试卷及答案】
A．1 B． C．
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．（4分）（2000•安徽）3=
9．（4分）（2007•温州）计算：= ﹣2 D．2
10．（4分）（2015春•惠安县期末）将直线y=2x+1向下平移1个单位长度后得到的直线是 ．
11．（4分）（2013•吉林）分式方程的解为x= ．
12．（4分）（2015春•惠安县期末）已知一次函数y=x+3，则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）
13．（4分）（2011•福建）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=13.5m，=13.5m，S2甲=0.55，S2乙=0.50，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
14．（4分）（2015春•惠安县期末）菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为 cm．
15．（4分）（2007•重庆）若点M（1，2a﹣1）在第四象限内，则a的取值范围是．
16．（4分）（2015春•惠安县期末）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线长为 ．
2
17．（4分）（2015春•惠安县期末）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则（1）OA的长为 ，（2）点C的坐标为 ．
三、解答题
18．（9分）（2015春•惠安县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣）+（π﹣3.14）． 20
19．（9分）（2013•莆田）先化简，再求值：，其中a=3．
20．（9分）（2015春•惠安县期末）如图，平行四边形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于E点，求证：BE=AD．
21．（9分）（2015春•惠安县期末）东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时谁将被录用？
22．（9分）（2015春•惠安县期末）在2010年青铜峡市为了迎接创卫验收，环卫工人计划清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度是原计划的4倍，结果提前3小时完成任务．问环卫工人原计划、实际每小时各清运多少吨垃圾？（列出方程解答）
23．（9分）（2015春•惠安县期末）如图，直线y=﹣2x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1
）填空：点A的坐标是（ ， ），点B的坐标是
（
， ）．
（2）设直线CD与AB交于点M，求S△BCM的值．
24．（
9分）（2014•抚州）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．
（1）求点P的坐标；
（2）若△POQ的面积为8，求k的值．
25．（13分）（2015春•惠安县期末）如图，已知菱形ABCD的边长为4，对角线BD=4，点E，F分别在菱形的边AD，CD上滑动（点E，F均不与点A，C，D重合），且满足AE+CF=4．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）试探索在点E，F滑动过程中，△DEF的面积是否存在最大值？如果存在，求出这个值，如果不存在，说明理由．
26．（13分）（2015春•惠安县期末）如图，直线y=x+b（b＜0）与两坐标轴分别交于A，B两点，与双曲线
y=交于点D，过点D作两坐标轴的垂线DC，DE，连结OD．
（1）求证：OA=OB；
（2）试证明对应任意的实数b（b＜0），AD•BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线AB的解析式；若不存在，请说明理由．
2014-2015学年福建省泉州市惠安县八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1．（3分）（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x=1 C．x≤1 D．x≥1
【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故选：A．
【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．
2．（3分）（2011•福建）点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（1，﹣2）
【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
【解答】解：∵点P（﹣2，1），
∴点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），
故选A．
【点评】本题考查了对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
3．（3分）（2015•黄岛区校级模拟）生物学家发现一种病毒长约为0.000043mm，用科学记数法表示的结果是（ ）
A．0.43×10mm B．0.43×10mm C．4.3×10mm D．4.3×10mm
﹣n【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数
的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000043mm=4.3×10mm．
故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23.5，24
﹣n﹣5﹣44﹣55
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