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江西省吉安市2015-2016学年八年级数学下学期六校联考试题
江西省吉安市2016年中考模拟考试
数 学 试 卷
(时间:120分 满分:120分)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列各数中，最小的是（ ）。
A.0.02 B.0.11 C.0.1 D.0.12
2．下列等式成立的是（ ）
A．(7)4(7)3(7)12 B. (7)4(7)3(7)7
C. (7)4(7)3712 D. (7)4(7)377
3．在直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58~1.65这
一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A． 640人 B． 480 人 C．400人 D． 40人
5．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是．．（ ）
A．清清等公交车时间为3分钟 B．清清步行的速度是80米/分
C．公交车的速度是500米/分 D．清清全程的平均速度为290米/分
6．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN的大小关系是( )。
A. BMDN B. BMDN C. BMDN D. 无法确定
二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7. 冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是 ℃
-28. 某种原子直径为1.2×10纳米，把这个数化为小数是 纳米.
9. 若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为 度。【江西吉安2016初二下册数学试卷及答案】
10
11.请写出一个无实数根的一元二次方程__ _。
a2b2
12.化简的结果是 。 abab
13. 已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6，则该圆锥的侧面积为
14. 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC
全等，则D点坐标为 。
三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）
x12,15. 解不等式组：5x1并把它的解集在数轴上表示出来。 x1;3
16.如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
⑴下列说法不正确的是（ ）
A. 出现1的概率等于出现3的概率;
B. 转动转盘30次, 6一定会出现5次;
C. 转动转盘3次,出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件 ．．．．．
（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次?
四、（本大题共2小题， 每小题6分，共12分）
17.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3.
18. 我们知道，32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三
个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和
等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由。
五、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）
19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：
（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；
（3）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由。
20.如图，四边形AFCD是菱形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°.
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的直径为10cm, ,求AE的长。（sin67.5°＝0.92,tan67.5°=2.41 ，精确到0.1）
六、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分
21.某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.
（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？
（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，
商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？
22. 已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC， D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点.
（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积。
七、（本大题共1小题， 共10分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AD与抛物线yxbxc交于A（-1，0）和 D（2，3）两点，点C、F分别为该抛物线与y轴的交点和顶点。
（1）试求b、c的值和抛物线顶点F的坐标；
（2）求△ADC的面积；
（3）已知，点Q是直线AD上方抛物线上的一个动点（点Q与A、D不重合），在点Q的运动过程中，有人说点Q、F重合时△AQD的面积最大，你认为其说法正确吗？若你认为正确请求出此时△AQD的面积，若你认为不正确请说明理由，并求出△AQD的最大面积。
2
八．（本大题共1小题， 共12分）
24. 如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，BC=4，若点E是AD上的一个动点（与
点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE对折后，点A落到点P处，连接PC.
（1）下列说法正确的序号是（ ）
①△ABE与△PBE关于直线BE对称
②以B为圆心、BA的长为半径画弧交BC于H，则点P在
A除外） ③线段PC的长有可能小于2
④四边形ABPE有可能为正方形
（2）试求下列情况下的线段PC的长（可用计算器，精确到0.1）
① 以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形；
② 直线CP与BE垂直
数学模拟卷参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.A． 2.B， 3.D， 4. A . 5. D， 6.C
二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7. 10， 8. 0.012， 9. 60 10. 11.如：x2-x+3=0，12.a+b 13. 15，
14. （-2，-3）、（4，3）、（4，-3）
三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）
2015-2016学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣c＜b﹣c B．＞ C．＞ D．ac2＞bc2
2．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（ ）
A．5，15，10 B．5，10，15 C．10，10，10 D．5，5，20
3．已知△ABC的三边比为3：5：7，则这个三角形的最大角的正切值是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣
4．在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号、02号的距离一直保持100海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15°，02号在00号南偏东45°时，则驱逐舰01号与02号相距（ ）
A．100海里 B．100海里 C．100海里 D．200海里
5．下列四个命题一定正确的是（ ）
A．算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构，循环结构
B．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确 C．一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的新数据组的方差还是3
D．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为5，15，20，35，40
6．已知a=30.5，b=（）1.1，c=log2，则a、b、c大小关系正确的是（ ） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
7．a1+a10＜0， 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5＞0，则当Sn最大时正整数n为（ ）A．4 B．5 C．6 D．10
8．执行如图所示的程序框图，若输入S的值为﹣1，则输出S的值为（ ）
A．﹣1 B． C．2 D．3
9．已知函数f（x）=x2﹣ax+4满足a∈[﹣1，7]，那么对于a，使得f（x）≥0在x∈[1，4]上恒成立的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题一定正确的是（ ）
A．在等差数列{an}中，若ap+aq=ar+aδ，则p+q=r+δ
B．已知数列{an}的前n项和为Sn，若{an}是等比数列，则Sk，S2k﹣Sk，S3k﹣S2k也是等比数列
C．在数列{an}中，若ap+aq=2ar，则ap，ar，aq成等差数列
D．在数列{an}中，若ap•aq=a，则ap，ar，aq成等比数列
11．已知函数f（x）=1﹣2lgx，若f（x2﹣1）＞1，则实数x的取值范围为（ ） A．B．C．D．（﹣，） （1，） （﹣2，﹣1）∪（1，2） （﹣，﹣1）∪（1，）
12．已知f（x）是偶函数，且f（x+）=f（﹣x），当﹣≤x≤0时，f（x）=（）x﹣1，记an=f（
A．1﹣ ），n∈N+，则a2046的值为（ ） B．1﹣ C．﹣1 D．﹣1
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为．
14．若正数a、b满足a+2b=1，则+的最小值是 ．
15．观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多
是 ．
16．已知数列{an}当n≥2时满足
是数列{=+，且a3a5a7=， ++=9，Sn}的前n项和，则S4=．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片．
（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；【江西吉安2016初二下册数学试卷及答案】【江西吉安2016初二下册数学试卷及答案】
（2）求条件“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”的概率．
18．已知公差为0的等差数列{an}满足a1=1，且a1，a3﹣2，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{}的前n项和为Sn，并求使得Sn＞+成立的最小正整数n．
=． 19．在锐角△ABC中，
（1）求角A；
（2）若a=2，且sinB+cos（C+2B﹣）取得最大值时，求△ABC的面积．
20．从吉安市某校高一的1000名学生随机抽取50名分析期中考试数学成绩，被抽取学生成绩全部介于95分和135分之间，将抽取的成绩分成八组：第一组[95，100]，第二组[100，105]，…，第八组[130，135]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分，已知前
三组的人数成等差数列，第六组的人数为4人，第一组的人数是第七组、第八组人数之和．
（1）在图上补全频率分布直方图，并估计该校1000名学生中成绩在120分以上（含120分）的人数；
（2）若从成绩属于第六组，第八组的所有学生中随机抽取两名学生，记他们的成绩分别为x，y，事件G=||x﹣y|≤5|，求P（G）．
21．某集团公司为了获得更大的收益，决定以后每年投入一笔资金用于广告促销．经过市场调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约（2t+﹣）百万元（t≥0）． （1）若公司当年新增收益不少于1.5百万元，求每年投放广告费至少多少百万元？
（2）现公司准备投入6百万元分别用于当年广告费和新产品开发，经预测，每投入新产品开发费x百万元，可增加销售额约（+3x+）百万元，问如何分配这笔资金，使该公司获得新增收益最大？（新增收益=新增销售额﹣投入）
22．已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn=n•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设cn=
，求证：c1+c2+…+cn＜．（n∈N*）
2015-2016学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣c＜b﹣c B．＞ C．＞ D．ac2＞bc2
【考点】不等式的基本性质．
【分析】根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论．
【解答】解：∵a＞b＞0，
∴a﹣c＞b﹣c，故A错误；
＞，故B正确；
当c＜0时，＜，故C错误；
当c=0时，ac2=bc2，故D错误；
故选：B．
2．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（ ）
A．5，15，10 B．5，10，15 C．10，10，10 D．5，5，20
【考点】分层抽样方法．
【分析】本题是一个分层抽样，根据该单位有女职工300人，要取一个容量为30的样本，得到本单位每个女职工被抽到的概率，即可得到答案．
【解答】解：抽取人数与女职工总数的比是30：300=1：10
∵年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人， ∴在分层抽样时，各年龄段抽取的人数分别为5人、15人和10人．
故选：A．
3．已知△ABC的三边比为3：5：7，则这个三角形的最大角的正切值是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣
【考点】余弦定理．
【分析】设三边长依次为3t，5t，7t，其中t＞0，设最大角是C，由余弦定理求得cosC的值，可得C的正切．
【解答】解：△ABC的三边比为3：5：7，设三边长依次为3t，5t，7t，其中t＞0，
设最大角是C，由余弦定理知，49t2=9t2+25t2﹣2×3t×5tcosC，∴cosC=﹣，所以C=120°．
则由余弦定理可得
∴tanC=tan120°=﹣tan60°=﹣
故选：D．
，
4．在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号、02号的距离一直保持100海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15°，02号在00号南偏东45°时，则驱逐舰01号与02号相距（ ）
A．100海里 B．100海里 C．100海里 D．200海里
【考点】解三角形的实际应用．
【分析】首先由题意画出示意图，然后解三角形可得．
【解答】解：由题意，示意图如图：已知驱逐舰01号在A处的指挥舰00号的北偏东15°的C处，
02号在00号南偏东45°的B处，由已知得到∠BAC=120°，AB=AC=100m，
所以BC2=AC2+AB2﹣2AC×ABcos120°=30000，
所以BC=100；
所以驱逐舰01号与02号相距100海里；
故选C．
5．下列四个命题一定正确的是（ ）
A．算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构，循环结构
B．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确
C．一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的新数据组的方差还是3
D．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为5，15，20，35，40
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】A．根据算法的结构进行判断，
B．样本容量越大，估计越精确，
C．样本方差满足平方关系，
D．系统抽样要求样本间隔相同．
2015-2016学年江西省吉安市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）
1．下列各数中，无理数是( )
A．0.3 B． C．3.14 D．
2．点（﹣2，1）所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．估算的值在( )
A．5﹣6之间 B．6﹣7之间 C．7﹣8之间 D．8﹣9之间
4．下列计算正确的是( )
A．=±4 B．=﹣4 C． D．（﹣）=2 2
5．y=x﹣2的大致图象是( )
A． B． C． D．
6．如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为(
)
A．2﹣ B．﹣ C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．
8．如图，长方形的花圃中，有人避开拐角线A→B→C而直接走“捷径”AC，小明想在A处树立一个标牌“少走__________米，踏之何忍”，请根据图中数字计算完成标牌中未填的数字．
江西省吉安市第二中学等九校2015-2016学年八年级数学下学第一
次联考试题
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