夏津六中初二预习视频数学

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夏津六中初二预习视频数学(一)
初二数学预习大全

探索勾股定理

练习1:

1. 已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距

2.若一个矩形的长为5和12,则它的对角线长为_______.

3. 已知一直角三角形两边长分别为3和4,则第三边的长为______.

4.若等腰直角三角形斜边长为2,则它的直角边长为_______.

5.测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则这个花坛的面积是________.

6. 等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为_____,面积为____.

7. 如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?

1C

练习2:

0C90c50, 则1. 在直角三角形ABC中,,a:b7:24 ,

2. 直角三角形ABC的周长为24,C90且AB:BC=5:3,则AC= ()

(A)6 (B)8 (C)10 (D)12

3. 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图18-1

方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则

DE=_______cm.

4. 在直角三角形ABC中,已知一直角边长为9,斜边比另

一直角边长1,则另一直角边为多少,该三角形另一直角边

和斜边是多少?

0D

作业:

1.在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB2AC2BC22.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

(A)13 (B)8 (C)25 (D)64

3.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长

(A)4cm (B)8 cm

(C)10 cm (D)12 cm

4. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )

(A)25 (B)14

(C)7 (D)7或25

5. 直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为 .

6. 一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为 .

7. 直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为 .

8. ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则BC=

9. 如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞___________米.

10. 如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为

AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自

【夏津六中初二预习视频数学】

来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?

B

L

第21题图

一定是直角三角形吗

一、选择题

1.已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,那么( )

(A)BC〈AB (B)∠B+∠CAD=90°

(C)AD〉BD (D)∠B〉∠BAD

2.三角形的三边长为a、b、c,且满足等式(ab)2c22ab,则此三角形是( )

(A)锐角三角形 (B)直角三角形

(C)钝角三角形 (D)等边三角形

3.在△ABC中,BC边上的高h16,AC边上的高h24,AB边上的高h33,那么a、b、c三边的比a:b:c为 ( )

(A)1:2:3 (B)2:3:4

(C)6:4:3 (D)不确定

4.下列三角形中,不一定是直角三角形的是( )

(A)三角形中有一边的中线等于这边的一半

(B)三角形的三内角之比为1:2:3

(C)三角形有一内角是30°,且有一边是另一边的一半

(D)三角形的三边长分别为m2n2、2mn和m2n2(mn0)

5.直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形的周长为( )

(A)d2S2d (B)d2Sd

(C)2(d2Sd) (D)2d2Sd

二、填空题

6.若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数,则它的周长为____________。

7.周长为2a的等腰直角三角形的斜边的长为___________,它的面积为

_____________.

8.在△ABC中,如果AB=m2n2,AC=2mn,BC=m2n2,则△ABC是

_________三角形,其中∠______=90°。

9.如图1-22,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠BAD=30°,则

BC=________。

10.如图1-23,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=16cm,CD=8cm,AD=13cm,则S梯形ABCD=________。

11.如图1-24,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,EF∥BC交AC于M,若CM=5,则CE2CF2=_________。

三、解答题

12.如图1-25,在Rt△ABC中,∠A=90°,M是BC的中点,Q为AC上任意一点,MP⊥MQ,延长QM至N,使MN=QM,连QN、BN。求证:PQ2BP2CQ2。

13.在Rt△ABC中,,AB=c,BC=a,CA=b,且4a2c2,3a2b2,求证:∠A:∠B:∠C=1:2:3。

14.设P为等边△ABC内一点,如果PB2PC2PA2。求证:∠BPC=150°。

15.如图1-26,AB=m,CD=n,∠BCD+∠ADC=90°。求证BD2CA2的值。

16.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c,判断△ABC的形状。

17.已知△ABC中,AB=17,BC=30,BC上的中线AD=8,求证:△ABC为等腰三角形。

夏津六中初二预习视频数学(二)
八年级数学上册预习学案

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夏津六中初二预习视频数学(三)
暑假初二升初三数学衔接班预习教材(完整版)

第一讲 一元二次方程的解法(一)

【基础知识精讲】

1.一元二次方程的定义:

只含有一个未知数整式方程,并且都可以化为ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程。

注意: 满足是一元二次方程的条件有:(1)必须是一个整式方程;(2)只含有一个未知

数;(3)未知数的最高次数是2。(三个条件缺一不可)

2.一元二次方程的一般形式:

一元二次方程的一般式是ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数,a≠0)。其中ax2是二次项, a 是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。

3.一元二次方程的解法:

⑴ 直接开平方法:如果方程 (x+m)2= n (n≥0),那么就可以用两边开平方来求出方程的

解。

(2) 配方法:配方法是一种以配方为手段,以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法.用

配方法解一元二次方程:ax2+bx+c=0 (a≠0)的一般步骤是:

① 化二次项系数为1,即方程两边同除以二次项系数;

② 移项,即使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数项;

③ 配方,即方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方;

④ 化原方程为(x+m)2=n的形式;

⑤ 如果n≥0就可以用两边开平方来求出方程的解;如果n<0,则原方程无解.

注意:①方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式.如-2(x+4)2=3(x+4)中,

不能随便约去(x+4).

②解一元二次方程时一般不使用配方法(除特别要求外)但又必须熟练掌握,解

一元二次方程的一般顺序是:开平方法→因式分解法→公式法.

【例题巧解点拨】

(一)一元二次方程的定义:

1y2

2221 ②2x5xyy0 ③7x10 ④0中例1:1、方程①2x3x22

一元二次方程是 .

A. ①和②; B.②和③ ; C. ③和④; D. ①和③

2、要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程,则__________.

A.a≠0 B.a≠3

C.a≠1且b≠-1 D.a≠3且b≠-1且c≠0

3、若(m+1)x+2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是________.

(二)一元二次方程的一般形式:【夏津六中初二预习视频数学】

例2:一元二次方程(x1)(x2)2(x1)的一般形式是 ;二次项系数是 ;一次项系数是;常数项是 。

(三)一元二次方程的解法:

例3:判断下列括号里的数哪个是方程的解。

(1)3x2x(1,2,0) (2)x250(5,5,4)

222m(m2)1【夏津六中初二预习视频数学】

例4:若x1是关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0) 的一个根,

(abc)求代数式2008的值。

例5:解方程:

用直接开平方法解一元二次方程:

(1)x250 (2) 1600(2x1)2900

(3)y3 (4)

221(2x1)280) 2用配方法解一元二次方程:

2(1)(2012 荆州)x4x30 (2)x212x150

(3)4x4x116 (4)2x6x1

例6:(开放题)关于x的方程axbx3x1一定是一元二次方程吗?若是,写出一个符合条件的a值。

2222

【夏津六中初二预习视频数学】

【随堂练习】

A组

一、填空题:

1.在4(x1)(x2)5,x2y21,5x2100,2x28x【夏津六中初二预习视频数学】

0,0,12222x23,a2,3x12x3x,(x3)(2x1)2x中,是一x

元二次方程有_________个 。

2.关于x的方程是(m–1)x+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;当m 时,方程为一元一次方程.

3.把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成一般式为____________________.二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是是_________.

4.关于的x的一元二次方程方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0, 则a的值是___________.

5.x23x____(x_____)2; 2x26x____2(x_____)2

6. 一元二次方程ax

二、按要求解下列方程:

1.(2a5)232(直接开平方法) 2.x6x30(配方法)

2222bx0c若有两根1和-1,那么abc________,abc

B组

一、填空题:

1.当m_____时, 关于x

的方程(mxmmx80是一元二次方程.

2.如果关于x的方程(k2-1)x2+2kx+1=0中,当k=±1时方程为____________方程.

3.已知yx25x6,当x=_______时,y=0; 当y=_______时,x=0.

4.

b2c20时,则axbxc0的解为____________________. 22

5. 方程x2x30的解是_______________________

2

二、用配方法解下列方程:

1.(x1)(x3)12 2.(2x3)22(2x3)10

(2a1)2

0 3.4x4x10 4.x(2a1)x422

三、解答题。

21.(2012 昆明)已知a是方程x2004x10的一个根,试求a2003a22004的2a1

值。

2.(学科内综合题)一元二次方程axbxc0的一个根是1,且a,b满足等式2

ba22a1,求此一元二次方程。

家庭作业

校区: 姓名:_________

科目: 数学 第 1 次课 作业等级:______

第一部分:

1.(2012教材1+1)下列方程,是一元二次方程的是( )

2A. 9x6x80 B. 5a60 C. 4x27y10 D. x6x80 2

2.(2007,广州)方程5a6a8化为一元二次方程一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

A. 5,6,-8 B. 5,-6,-8 C. 5,-6,8 D. 6,5,-8

第二部分: 2

(k1)x2xk10的一个根是0,则 3.(2012,哈尔滨)若关于x的方程

k= 。

4.(2011,山西)请你写出一个有一根为1的一元二次方程: 。

5.(2009,丽水)用配方法解方程x4x5时,方程的两边同加上,使得方程左边配成一个完全平方式。

第三部分:

6.解下列方程:

(1)(x2)2(6x)2(直接开平方法) (2)(2012,义乌)x2x20(用配方法) 2222

(3)(2011,兰州)用配方法解次方程:2x13x

2

(3a1)x6ax30是一元一次方7.(2012,潮州)当a为何值时,关于x的方程

程?当a为何值时,原方程是一元二次方程?

2

夏津六中初二预习视频数学(四)
初二数学下册预习资料

人教版数学八年级下册的预习资料

第十六章

分式 如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说,a^-n (a≠0)是a^n的倒数。 分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。

第十七章

反比例函数 形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。 反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。 当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章

勾股定理 勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么

a^2+b^2=c^2 勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。 经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章

四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定:

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形; 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。 矩形判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线) 正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。 正方形判定定理: 1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。 等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

第二十章

数据的分析 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 方差 1

越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。 数据的收集与整理的步

骤:1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

2

夏津六中初二预习视频数学(五)
初二数学预习测试题

三角形及全等三角形预习测试

一、填空题.(每小题3,共30)

1.三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多_____个. 2.造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了_______。

3.用长度为8cm,9cm,10cm的三条线段_______构成三角形.(•填“能”或“不能”)

4.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为______.

5.已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______. 6.如图1所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E=______.

7.如图2所示,∠α=_______.

8.正十边形的内角和等于______,每个内角等于_______. 9.一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是_______.

10.如图3所示,共有_____个三角形,其中以AB为边的三角形有_____,以∠C•为一个内角的三角形有______.

二、选择题:(每小题3分,共30分) 1、下列说法正确的是( )

A:全等三角形是指形状相同的两个三角形 B全等三角形的周长和面积分别相等 C:全等三角形是指面积相等的两个三角形 D:所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图:若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( ) A:2 B:3 C:5 D:2.5

3、如图:在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论:①△ABD≌△ACD, ②∠B=∠C,③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有( ) A:1个 B:2个 C:3个 D:4个

4、如图:AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有( )对全等三角形。 A:2 B:3 C:4 D:5 A

A

FE

(第2题)

B

C

B

D

A

E

C

C

D(第3题)

(第4题)B

5.AM是△ABC的中线,那么若用S1表示△ABM的面积,用S1表示△ACM的面积,则S1与S2的大小关系是( ).

A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.以上三种情况都可能 6如图6所示,已知L1∥L2,则下列不等式一定正确的是( ).

A.β>γ B.γ>β C.α>β D.α>β+γ 7,果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ).

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

8.长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.2,3,6 B.4,5,9 C.3,5,6 D.1,2,3

9下列说法:①三角形的角平分线、中线、高线都是线段;•②直角三角形只有一条高线;③三角形的中线可能在三角形的外部;④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有( ). A.1个 B.2个 C3个 D4个

10.某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,•他购买的瓷砖形状不可以是( ).

A.正三角形 B.矩形(长方形) C.正八边形 D.正六边形 三、解答题:(共40分) 1.图所示,在△ABC中:

(1)画出BC边上的高AD和中线AE.(3分) (2)若∠B=30°,∠ACB=130°, 求∠BAD和∠CAD的度数.(5分)

2如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:∠C=∠F。

BE

D

A

CF

3如图(2):AC∥EF,AC=EF,AE=BD。 求证:△ABC≌△EDF。

C

F

4若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.

A

(图2)B

D

本文来源:http://www.guakaob.com/chuzhong/653911.html

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