珠海市2015-2016高一期末数学

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珠海市2015-2016高一期末数学(一)
珠海市2015-2016学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题及答案

珠海市2015～2016学年度第二学期期末学生学业质量监测

高一数学试题（参考答案）

试卷分为150分，考试用时120分钟. 考试内容：必修三、必修四.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1.把二进制数101(2)化为十进制数为 （ ）

A． 2 B．3 C．4 D．5 2.右边程序的输出结果为 （ ）

A． 3,2 B． 3,3 C．2，2 D．2，3

3.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员

在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（ ） A

D 2444.在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：如果y

ˆ0.9，则aˆ的值为（ ）

与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为b

A .0.25.下列四个命题中可能成立的一个是（ ）

A.sin

11

且cos B.sin0且cos1 22

C.tan1且cos1 D.是第二象限时，tan

sin

cos

6.袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（ ）

A.恰好一个白球和全是白球 B.

至少有一个白球和全是黑球 C.至少有一个白球和至少有2个白球 D.至少有一个白球和至少有一个黑球 7

．函数f(x)Asin(x)（其中

A0,0,||

值为（ ）

A．



2

）的图象如图所示，则的

 B． 66



3

8

．已知sin(



4

)

3)值为（ ）

，则sin(4A.

11 D.

22

9．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若ACa，

BDb，则AF（ ）

A．

11a

b 42









C．



11

ab 24



D．a

1

32b 3

10.已知|a|3,|b|2，|ab|，则a在b

上的投影为（ ）

232

C D 323

（ ）

)

ysin2x的图象，可由函数ycos(2x

个长度单位8 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位

44



12．若关于x的方程：x24xsinatan0（）有两个相等的实数根．则

A. 向左平移

42

实数a的取值范围为（ ）

A. (2,2) B. (22,4) C. (0,2) D. (2,2) 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13．向量(2,3),(4,1y)，且a//b.则y_________.7

14．已知扇形的弧长是6 cm，面积是18cm，则扇形的中心角的弧度数是__ _.1 15.从编号为0,1,2,,89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本.若编号为36的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为

________.86 16.已知tanx2，则

2

cosxsinx

3cosxsinx

17.质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6 ,每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率

18.设为锐角，若sin(



6

)

3，则cos(2)的值为

51220.随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1,a2,,an，则如图所示的程序框图输出的s=_______.

，



20.设a(sinx,sinx)



b(sinx,m1)，若abm在

5

(,)

有三个根，则m的范围为

三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

21．为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数（分数都是整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50,60), [60,70),… [90,100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：

（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数

（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比

解：（1）因为各组的频率和等于1，

)100.1，----2 故低于50分的频率为f11(0.01520.030.0250.005

故低于50分人数为600.16人---------------------5

（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组）频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，---------------------8 所以，抽样满意度在60分及以上的百分比为75%，

于是，可以估计全市市民满意度在60分及以上的百分比为75%---------------------10 概率22．在区间[-1,1]上任取两个数a,b，在下列条件时，分别求不等式x22axb20恒成立时的概率；（1）当a,b均为整数时；（2）当a,b均为实数时. 解：因为不等式x22axb20恒成立，

所以(2a)24b20，即a2b2-------------------------------------2 （1）如表（a，b）的所有可能结果共有9个，如下表：

--------------4

满足a2b2共有7个，所以所求概率p

7

。------------------------------5 9

（2）如图满足a2b2所有（a，b）的取值组成阴影部分，

-------------------------8

所以所求概率

p正方形23.已知函数f(x)sin(x)3cos(x)(0,0)为偶函数，且函数

yf(x)图像的两相邻对称轴间的距离为

（1）求f()的值

. 3



4

（2）将函数yf(x)的图像向右平移



个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长6

到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求g(x)的单调递减区间. 解：因为f(x)sin(x)cos(x)(0,0)

所以f(x)2[sin(x)

1cos(x)] 22

f(x)2sin[(x)



3

]2sin[(



3

)x]

f(x)2sin[(x)



3

]2sin[(



3

)x]

因为f(x)是偶函数，所以2sin[(即cos(



3

)【珠海市2015-2016高一期末数学】



3

]=2sin[(



3

)x]



3

33

5

(kZ) 所以cos()0，k

36

5

因为0，所以.

6

5

)x]2cosx

3363

2

2，3，因为函数yf(x)图像的两相邻对称轴间的距离为，所以

33

f(x)2cos3x

3

2 （1）f()2cos

44



（2）将函数f(x)2cos3x的图像向右平移个单位得到函数

6

f(x)2sin[(x)

]2sin[(

)x]2sin[(

y2cos3(x

)sin



3

cos(



)sin







6

)2cos(3x



2

)2sin3x，将y2sni3x的图像上各点的横坐标伸长

到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)2sin

3

x， 4

3x38k28k

2k(kZ)，即x2(kZ)时，当2k

242333

8k28k

,2](kZ)g(x)单调递减.减区间为[333

24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点， A(1,1),B(2,0),||1, (1)求和夹角； （2）若与垂直,求点C的坐标； （3）求||的取值范围. 解：(1)cos【珠海市2015-2016高一期末数学】



12102122202



2

, --------------2 2

珠海市2015-2016高一期末数学(二)
2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题解析(原卷版)

黑龙江省大庆市铁人中学2015-2016学年高一上学期期末考试

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.已知集合A{x|ax－2＝0}，若BA，则实数a的所有可能值构成的集合为( ) ＝1,2，B＝

，2} C．{0，1，2} D．以上都不对 A．{1} B．{1

2.下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是

( )

1

2

3

A．ysinx B．ycosx C．ylnx D．yx+1

3.下列说法正确的是 ( )



A．向量ABCD就是AB所在的直线平行于CD所在的直线

B．共线向量是在一条直线上的向量 C．长度相等的向量叫做相等向量 D．零向量长度等于0 4.当为第二象限角时， A．1

|sin|cos

－的值是 ( ) sin|cos|

C． 0

D．－2

B．2

5.下面4个实数中，最小的数是( )

A．sin1 B．sin2 C．sin3 D．sin4 6.已知sincos

1

且<<，则cos-sin＝ ( ) 842

C

A

．

． D．不能确定

7.将函数ysin(x



6

)图像上各点的横坐标缩短到原来的

1 (纵坐标不变)，再将图像向右平移个单位23

长度，那么所得图像的一条对称轴方程为( ) A．x



2

B．x



4

C．x



8

D．x



4

( )

8.已知实数abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)A．仅一个零点且位于区间(c,)内

B．仅一个零点且位于区间(,a)内

C．有两个零点且分别位于区间(a,b)和(b,c)内 D．有两个零点且分别位于区间(,a)和(c,)内

x

9.在同一个坐标系中画出函数ya ，ysinax的部分图像，其中a0且a1，则下列所给图像中可

能正确的是( )

10.设、

都是锐角，且cos

3，sin()=，则cos等于( )

55

A

． C

|lgx|0x10



11.已知函数fx＝，若正实数a，b，c，互不相等，且fa＝fb＝fc，则abcx

6x102

的取值范围是( )

A． (1,10) B．(5,6) 12.已知函数

C． (10,12)

D． (20,24)

f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28．设函数

f(x)

H1(x)

g(x)f(x)g(x)g(x)

，H2(x)

f(x)g(x)f(x)

f(x)g(x)

，记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最

f(x)g(x)

大值为B，则AB( )

22

A．16 B．16 C．a2a16 D．a2a16a2a16

2

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若一扇形的面积为80π ，半径为20 ，则该扇形的圆心角为________．

14.函数y2ax2（a0且a1）的图像必过定点P, P点的坐标为________． 15.设函数f(x)cos



3

x，则f1＋f2＋f3＋＋f2 015＋f2 016＝________．

x)(x2)24cos2x

16.

若函数f(x)的值域为m,n，则m＋n＝ ． 2

x2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分)已知函数f(x)log3(82xx2)，g(x)4x2x23， （Ⅰ）求函数f(x)定义域和值域；

（Ⅱ）若函数f(x)与函数g(x)定义域相同，求函数g(x)的值域．



18.（本小题满分12分）已知函数f(x)lg(（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）求不等式f(x)0的解集．

20

a)为奇函数， x10

19.（本小题满分12分）已知在△ABC中，0A求：

（Ⅰ）tanB的值； （Ⅱ）A2B的大小



2

，0B



2

，sinA

2，tan(A－B)＝，

1110

20.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(x



)sin(x)2cos2，xR (其中实数

662



0)，

（Ⅰ）求函数f(x)的值域；

（Ⅱ）若函数yf(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为间．

21.（本小题满分12分）已知函数fx＝cos 2x＋asinx（aR），（Ⅰ）若a6，求f(x)的最大值及此时x的值； （Ⅱ）若函数f(x)在区间 [



, 求函数yf(x)的单调增区2



,]上的最小值为4，求实数a的值． 62

22.（本小题满分12分）已知函数f(x)a(12|x

1

|)，a为常数且a0， 2

（Ⅰ）求函数f(x)的图像与x轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若x0满足f(f(x0))x0，且f(x0)x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x1,x2，试确定a的取值范围．

珠海市2015-2016高一期末数学(三)
2015-2016学年高一第二学期期末考试数学试题带答案

2015～2016学年度第二学期期末考试

高一数学试题

(考试时间：120分钟 总分：160分)

注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．

1sh，其中s为棱锥的底面积，h为高. 3

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为 ． 参考公式：棱锥的体积公式：V棱锥

2．在公差为2的等差数列an中，若a21，则a5的值是

3．若ABC满足：A60，C75

，BCAC的长度为 ．

4．已知π，且tan2，则tan的值是 ． 4

5．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB3 cm，BC4 cm，CA5 cm，AA16 cm，则四棱锥A1B1BCC1的体积为cm3．

6．在平面直角坐标系xOy中，直线2xay10和直线

(2a1)xy1互相垂直，则实数0a的值是 ．

7．已知正实数a,b满足a2b4，则ab的最大值

是 ．

8．在平面直角坐标系xOy中，A(1,3)，B(4,2)，若直线

axy2a0与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是

9．已知实数x,y满足：1xy1，1xy1，则2xy的最小值是 ．

10．如图，对于正方体ABCDA1B1C1D1，给出下列四个结论：

①直线AC// 平面A1B1C1D1 ②直线AC1// 直线A1B

③直线AC平面DD1B1B ④直线AC1直线BD

其中正确结论的序号为 ．

11．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c

，已

πb知sin(C)，则角A的值是． 62a

12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x2)2(y3)29，若过点M(0,3)的直线与圆C交于P,Q两点（其中点P在第二象限），且PMO2PQO，则点Q的横坐标为 ．

13．已知各项均为正数的数列{an}满足(2an1an)(an1an1)0(nN)，且a1a20，则a1的最大值是 ．

14．如图，边长为ab1（a0,b0）的正方形被剖分为9

个矩形，这些矩形的面积如图所示，则

S32S5S7的最小值是 ． S2S4S6S8S1S5

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（本题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，直线l:xby3b0．

（1）若直线l与直线xy20平行，求实数b的值；

（2）若b1，A(0,1)，点B在直线l上，已知AB的中点在x轴上，求点B的坐标．

16．（本题满分14分）

在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（abc），已知2acosC2ccosAac．

（1）若3c5a，求sinA的值； sinB

（2

）若2csinA0，且ca8，求ABC的面积S．

17．（本题满分14分）

如图，在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，PAPC，ABBC，点M，N分别为PC，AC的中点．

求证：（1）直线PA //平面BMN；（2）平面PBC平面BMN．

18．（本题满分16分）

如图，某隧道的截面图由矩形ABCD和抛物线型拱顶DEC组成（E为拱顶DEC的最高点），以AB所在直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系xOy，已

1知拱顶DEC的方程为yx26(4x4)． 4

（1）求tanAEB的值；

（2）现欲在拱顶上某点P处安装一个交通信息采集装置，为了获得最佳采集效果，需要点P对隧道底AB的张角APB最大，求此时点P到AB的距离．

19．（本题满分16分）

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x4)2y21，且圆C与x轴交于M，N两点，设直线l的方程为ykx (k0)．

（1）当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；

（2）已知直线l与圆C相交于A，B两点．

（ⅰ）若AB，求实数k的取值范围； （ⅱ）直线AM与直线BN相交于点P，直线AM，直线BN，直线OP的斜率分别为k1，k2，k3， 是否存在常数a，使得k1k2ak3恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

20．（本题满分16分）

Sa已知数列an的首项a10，前n项和为Sn．数列n是公差为1的等差数列． 2n

（1）求a6的值； a2

（2）数列bn满足：bn1(1)pnbn2an，其中n,pN*． （ⅰ）若pa11，求数列bn的前4k项的和，kN*；

（ⅱ）当p2时，对所有的正整数n，都有bn1bn，证明：2a122a11b12a11．

2015～2016学年度第二学期期末考试

珠海市2015-2016高一期末数学(四)
珠海市2015-2016学年度第二学期期末学生学业质量监测高二文科数学试题及答案

试卷类型：B

珠海市2015-2016学年度第二学期期末学生学业质量监测

高二文科数学试题

考试时间：120分钟 总分150分

参考公式： 临界值表:

n

^n(adbc)22

线性回归直线方程：aybx，bK

(ab)(ac)(cd)(bd)

xynxy

ii

x

i1

i1n

2i

n(x)2

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的. 1．已知i是虚数单位，则

12i

＝ 1i

3i3iA． B． C．3i D．3i

22

【答案】B

12i(12i)(1i)1i2i2i23i

【解析】复数运算. 2

1i(1i)(1i)1i2

2．“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是

A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.以上都不对 【答案】B

【解析】归纳推理由是部分到整体, 由个别到一般的推理.故选B.

x3t22

3．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是

2

yt1

A. 线段 B. 直线 C. 圆 D. 射线 【答案】D

【解析】消去参数t，得x3y5x2,故是一条射线，故选D.

4．阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．123 B.38 C．11 D．3 【答案】C

【解析】根据程序框图，第一计算aa223；第二次计算aa2211；否，输出a11，选C.

5. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( )

A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【答案】D

2

【解析】本题为独立性检验，已知K6.635，可对照k0表，查出相应的判断出错概率，得

出有99.5%的把握有关.

6. 用反证法证明命题：“a,b,c,dR，ab1，cd1，且acbd1，则a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）

A．a,b,c,d中至少有一个正数 B．a,b,c,d全为正数

C．a,b,c,d一个负数也没有 D．a,b,c,d中至多有一个负数

【答案】C

【解析】假设结论的反面成立，至少有一个负数的反面是一个负数也没有. 7．设函数fx的导函数为fx，且fxx22xf1，则f0等于 A.0 B.4 C.2 D.2 【答案】B

【解析】fx2x2f1，令x1，得f122f1f12则f0202f14，故选B.

，令x0，

8．已知x,y的取值如下表：

从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为y0.95xa，则a A. 3.25 B.2.6 C.2.2 D.0 【答案】B

【解析】∵点x,y在回归直线上，计算得



x

01

342.24.3

4.86.7

2,y4.5

44

∴回归方程过点（2，4.5）代入得4.5=0.95×2+a，∴a=2.6；

9．已知点M的极坐标是2,





53



，则点M的直角坐标是 

A．1,

B． C

．【答案】

A 【解析】x2cos

1 D．



551,y2sin则点M的直角坐标为(1,.应选A. 33

2x

10．函数fx=x2xe的图像大致是



A B C D 【答案】A

【解析】因为fx

x

x2e，易知，当x(,0)(2,)时，f(x)0，当x02(,)

x

x2xx

时，f(x)0，排除B、C；又f

x2x2ex2x

ee(xx，



易知当x(,2),(2,)时，f(x)0，此时f(x)单调递增，当x(时，

f(x)0，此时f(x)单调递减，故选A．

11. 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则

2S

．类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4，

a+b+c

内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r＝ r

A．

V2V3V4V

B． C． D．

S1+S2+S3S4S1+S2+S3S4S1+S2+S3S4S1+S2+S3S4

分为四个小的三棱锥，即

【答案】C

【解析】设内切球的球心为O

，所以可将四面体

，而四个小三棱锥的底面积分别是四面体

的四个面的面积，高是内切球的半径，所以

故选C.

12. 已知f(x)x2，g(x)()m，若对x1[1,3]，x2[0,2]，f(x1)g(x2)，

则m的取值范围为（ ） A. ,

2【答案】B

【解析】x1[1,3]，x2[0,2]，f(x1)g(x2)，等价于s[1,3],t[0,2]，

1

2

x

1

B. ,

4

1

C. ,

2



1

D. ,

4



1

f(s)ming(t)min.而当s[1,3]时，f(s)minf(0)0；当t[0,2]时，

g(t)ming(2)

1111

m，m，所以0m，解得，所以m的取值范围为m[,) 4444

故选B.

二、填空题: 本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将正确答案填在答题卡上． 13．若f(x)xbx（xR）为偶函数，则b＝ ． 【答案】0

2

【解析】函数为偶函数，所以满足fxfxxbxxbxb0

2

2

14. 已知复数z112i，z22i，则|z2z1|_______

【解析】z2z12i(12i)1

i,|z2z1| 15．函数f(x)x3x4在x处取得极小值. 【答案】2

【解析】由f(x)3x26x0得：x0或x2，列表得：

3

2

所以在x=2处取得极小值. 16．在极坐标系中，点(2,【答案】1



6

)到直线sin2的距离等于________．



1），直线ρsinθ＝26

对应直角坐标系中的方程为y＝2，所以点到直线的距离为1．

【解析】在极坐标系中，点（2，

3x,x1,

17．已知函数f(x)若f(x)2，则x ．

x,x1,

【答案】log32

【解析】由题可知，函数为分段函数，根据定义域的范围，选取函数的解析式，本题中，将函数值2代入到解析式中，求得自变量x，自变量x必须满足此段解析式的取值范围，否则

x

舍掉，当32时，解得xlog32，满足x1的范围，当-x=2时，解得x=-2，不满足x>1

的范围，故舍掉.

x2x

18．已知圆A:xy1在伸缩变换的作用下变成曲线C,则曲线C的方程为

y3y

2

2

________．

x2y2

1 【答案】49

1

xx22x2y2xy2

1 【解析】由伸缩变换得代入圆的方程1，即

4949y1y

3

19．下列程序框图中，输出的A的值是_________．

【答案】

1 61

1

11

【解析】根据题意有，在运行的过程中，A1,i1,A,i2；A,i3；

74

4

11

11

A，i4；A,i5，以此类推，就可以得出输出的A的通项公式是

1013710

珠海市2015-2016高一期末数学(五)
云南省云天化中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

云天化中学2015—2016学年秋季学期期末考试试卷

高 一 数 学

说明: 1．时间：120分钟；分值：150分；【珠海市2015-2016高一期末数学】

2. 本卷分Ⅰ、Ⅱ卷，请将第Ⅰ卷选择题答案填入机读答题卡 ．．．．．

第Ⅰ卷 （选择题共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） ．．．．

1、设集合Ax2x7，集合Bxx1,xN，则AB的元素个数为（ ） (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 2、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（ ） (A) ylog1x (B) y

2





1

(C) ytanx (D) yx3 x

3、函数f(x)

1

lg1x的定义域为（ ） 1x

(A) ,1 (B) 1,11, (C) 1, (D) 1,11, 4、cos

7

的值为（ ） 6

11 (B)  (C

D

) 22(A)

2

5、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x4)f(x)，当x0,2时，f(x)2x，则

f(7)（ ）

(A) 2 (B) 2 (C) 98 (D) 98 6、函数f(x)sinxcosx的最小正周期为（ ） (A) 2 (B)  (C)

 (D) 24

7、已知集合Ax1x2，集合Bx2x3，则CBA（ ） (A) 2,12,3 (B) 2,12,3 (C) 2,12,3 (D) 2,12,3





1

8、如果cosA

1

,那么sinA的值为（ ） 32

(A) 

11 (B) (C

) (D

331.2

1

9、设a40.8,b80.46,c

2

，则a,b,c的大小关系是（ ）

(A) abc (B) bac (C) cab (D) cba 10、已知f(x)

log2x,x0

x

31,x0

，则f(f(1))f(log3)的值是（ ）

12

(A) 1 (B) 11、若tan

7

(C) 2 (D) 5 2

cos21

, 则 的值为 ( ) 21＋sin2

1

2

(A) 3 (B) 3 (C) 2 (D) 12、把函数ysin5x原来的





2

的图象向右平移



个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变为4

1

，纵坐标不变，所得函数的解析式为（ ） 2

77) (B) ysin(10x) (A) ysin(10x4233) (D) ysin(10x) (C) ysin(10x42

云天化中学2015—2016学年秋季学期期末考试试卷

高 一 数 学 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，共20分） 13、若角的终边经过点P8,6，则sin ．

14、若扇形的圆心角为2弧度，弧长为4cm，则这个扇形的面积是 cm．

2

15、

16

81



14

5

2lg4lg ．

8

2

16、用mina,b,c表示a,b,c三个数中最小值．设f(x)min2x,x2,10x，则f(x)的最大值为 ． 三、解答题：（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分）已知集合Ax1x14,Bxxa． （Ⅰ）当a3时，求AB；

（Ⅱ）若AB,求实数a的取值范围．

18、（本题满分12分）已知函数f(x)Asin(ωxφ)(A0,ω0,如图所示．

（Ⅰ）求函数f(x)的表达式； （Ⅱ）若f(A)f(A





ππ

φ)一个周期的图象22

π24

)，且A为ABC的一个内角，求sinAcosA的值． 325

19、（本题满分12分）已知函数

f(x)x22ax3,x4,6．

（Ⅰ）求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数； （Ⅱ）当a1时，求f(x)的单调区间．

20、（本小题满分12

分）已知函数f(x)sin22x2xcos2x． （Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）若x[,]，求f(x)的值域．

21、（本小题满分12分）已知函数yba

x22x



84

（a,b是常数，a0且a1）在区间

3

,0上2

3

有最大值3，最小值为

5

．试求a,b的值． 2



22、(本小题满分12分)

已知f(x)2x4

2，求： （Ⅰ）f(x)的对称轴方程； （Ⅱ）f(x)的单调递增区间；

（Ⅲ）若方程f(x)m10在x[0,

2

]上有解，求实数m的取值范围．

4

云天化中学2015—2016学年秋季学期期末考试（答案）

13、

35

14、4 15、 16、6 52

三、解答题

17、解：（Ⅰ）∵ 1x14 ∴2x5…………………………………………3分 故Ax2x5 ………………………………………………………………………4分 当a3时，Bxx3 ………………………………………………………………5分 ∴ABx2x3………………………………………………………………6分

（Ⅱ）∵AB ∴a5…………………………………………………………10分

18、解：（Ⅰ）从图知，函数的最大值为1，则A1 …………………………………1分 函数f(x)的周期为T4(而T







ππ

)π………………………………………………3分 126

2π

，则ω2……………………………………………………………………4分 ω

πππππ

时，y0,sin(2()φ)0，而φ，则φ……5分 63622

又x

∴函数f(x)的表达式为f(x)sin(2x（Ⅱ）由f(A)f(A化简得：sin2A

2

π

)．………………………………………6分 3

π24ππ24)得：sin(2A)sin(2A)…………7分 3253325

24

………………………………………………………………9分 25

49

…………………………………………10分 25

24

0，∴02Aπ，即0A，从而252

∴(sinAcosA)1sin2A

由于0Aπ，则02A2π，∵sin2A

sinAcosA0 ……………………………………………………………11分

因此sinAcosA

19、解：（Ⅰ）由数形结合分析知a4或a6……………………………4分

∴a6或a4…………………………………………………………………………6分

5

7

．…………………………………………………………12分 5

本文来源：http://www.guakaob.com/gaozhong/640231.html