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2015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（ ）
A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5}
2．已知函数f（x）=的定义域是（ ）
D．R A． C． C．[﹣1，1）∪（1，+∞）
【分析】要使函数有意义，则需1+x≥0且1﹣x≠0，解得即可得到定义域．
【解答】解：要使函数有意义，则需1+x≥0且1﹣x≠0，
即x≥﹣1且x≠1，
则定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．
故选C．
3．已知log53=a，log54=b，则log2512是（ ）
A．a+b B． C．ab D．
【分析】先由对数换底公式把log2512等价转化为
，再由对数运算法则进一步转化为
，由此能求了结果．
【解答】解：∵log53=a，log54=b，
∴log2512=故选B．
4．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+7），则f（﹣1）=（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 ==（a+b）．
【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．
【解答】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+7），
∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣log2（1+7）=﹣log28=﹣3，
故选：A．
5．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或2条
【分析】画出把空间分成7部分时的三个平面，如图产，可知它们的交线情况，从而解决问题．
【解答】解：根据题意，三个平面把空间分成7部分，
此时三个平面两两相交，
且有三条平行的交线．
故选C．
6．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（ ）
A．24πcm，12πcm B．15πcm，12πcm
C．24πcm，36πcm D．以上都不正确
【分析】由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几何体是圆锥，且底面直径为6，圆锥的母线长为5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论．【河南省北大附中分数线2015】
【解答】解：由三视图可得该几何体为圆锥，
且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5
则圆锥的底面积S底面=π•r=9π
2232323
侧面积S侧面=π•r•l=15π
故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm，
又由圆锥的高h=
故V=•S底面•h=12πcm
故选A．
7．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1，则球的体积为（ ）
A． B． C． D． 32=4
【分析】求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可．
【解答】解：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1， 所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：
所以球的半径为：．
）=3． 所求球的体积为：V=π×（
故选：C．
π．
8．已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0行，则它们之间的距离是（ ）
A． B． C．8 D．2
【分析】根据两平行直线的斜率相等，在纵轴上的截距不相等，求出 m，利用两平行直线间的距离公式求出两平行直线间的距离．
【解答】解：∵直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，∴=≠
故直线6x+my+14=0 即3x+4y+7=0，故两平行直线间的距离为
故选 D．
9．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 ，∴m=8， =2，
【分析】要找函数f（x）=lnx+x﹣2的零点个数⇔lnx=﹣x+2的零点个数⇔函数y=lnx与函数y=﹣x+2的图象的交点的个数
【解答】解：令g（x）=lnx，h（x）=2﹣x，其函数的图象如图所示
由图象可知道函数y=lnx，与函h（x）=2﹣x只有一个交点
函数f（x）=lnx+x﹣2的零点只有一个
故选：
B
10．若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ） ①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①可由线面垂直的判定定理进行证明；
②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；
③可在α内找n的平行线进行证明；
④不正确，可举反例说明．
【解答】解：①m⊥α，则m垂直于α内的两条相交直线，因为m∥n，所以n也垂直于这两条直线，故n⊥α，故①正确；
②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；【河南省北大附中分数线2015】
③n∥α，所以存在直线b⊂α，且b∥n，因为m⊥α，所以m⊥b，所以m⊥n，③正确； ④不正确，例如n和m确定的平面平行于α，则n∥α．
故选C
11．若
A． B． C．﹣2 D．2 三点共线 则m的值为（ ）
【分析】利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m 【解答】解：，
∵三点共线 ∴共线
∴5（m﹣3）=﹣
解得m=
故选项为A
12．直线3x﹣4y﹣4=0被圆x2+y2﹣6x=0截得的弦长为（ ）
A． B．4 C． D．2
【分析】先将圆化为标准方程，然后利用点到直线的距离求弦长．
【解答】解：圆的标准方程为（x﹣3）2+y2=9，圆心为P（3，0），半径为r=3． ∴圆心到直线3x﹣4y﹣4=0的距离d=．
∴弦长l=2，
故选：C．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x+x﹣1=3，则= ±1 ． 【分析】先对平方，整体代入x+x﹣1=3求出其值，然后解出的值．
【解答】解：已知x+x﹣1=3，所以有
=1
故答案为：±1
14．求值：log23•log57•log35•log74= 2 ．
2015年焦作市中招各高中录取分数线
2015年河南省内名校中招录取分数线
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北大附中河南分校2015-2016学年上学期第一次
月考试卷
高一语文(通用）
考试时间150分钟 满分150分
第Ⅰ卷 阅读题
一、现代文阅读(9分，每小题3分)
阅读下面的文字，完成1-3题。
自秦始皇统一中国后，中国古代社会就开始它漫长的封建社会发展史。秦王朝的国运不长，而且秦王朝推行‚以法为教‛、‚以吏为师‛的文教政策，所以在家庭教育方面没有什么建树。但是，随着汉王朝的建立和封建社会的持久安定，加上长期推行‚独尊儒术‛的文教政策，采取科举取士和以经术取士，注重以三纲五常之教统治人们思想和以孝道之教稳定家庭与社会的伦理道德关系，所以家庭教育得到迅速发展，并且日渐形成了它的特色。
魏晋南北朝时期，除了汉代形成的以经学作为主要内容的教育继续推行之外，由于统治阶级和一些知识分子的提倡，玄学、佛学、史学以及一些自然科学技艺及生产技艺等，也进入了不同阶层的家庭教育范围。总体说来，魏晋南北朝时期，由于战乱频仍、社会动荡不安，家庭的生产与生活也缺乏稳定性，所以这一时期的家庭教育与汉代相比，相差甚远，尤其是统治阶层受‚九品中正‛制取士制度的影响，豪门士族的子孙天生就是‚上三品‛的高官世袭者，而寒门士族的子孙即使学富五车也难以入上品，至于平民百姓的子孙就更不在话下，由此所造成的‚读书无用‛的观念也渗透到不同阶级和阶层的家庭教育实践中，造成诗书教育日渐衰落的局面。
汉魏六朝的家庭教育，尽管有由盛转衰的趋向，但是由于封建社会制度和家庭制度不断发展和完善，所以家庭教育的阶级性和等级性也日益明显起来。形成了以皇家宗室为主体的贵族家庭教育，以及在职文官为代表的官宦家庭教育和广大生活在社会底层的平民家庭教育的家教制度。这三类家庭教育，一直沿续和发展到清末，在客观上对我国封建社会政治、道德、家庭乃至社会秩序等，都产生了深刻的影响。皇家的教育主要在于培养储君，所以皇太子及诸王子的教育受到特别的重视，乃至成为国家政治的一件大事。皇家的家教具有特权性，在措施上一是尽一切努力把全国图书搜集在皇家图书馆，垄断文化以作为皇家宗室的教材；二是收买天下第一流的学者充任宫廷教师；三是建立一整套宫廷教师制度和完备的教学制度。官宦之家的家教，其目的在于造就其子孙的德才学识，教学内容主要是为官之道，所以十分强调儒家经典的学习。自汉代推行以经术取士和任官的政策以来，经艺在官宦之家的家教中占有十分重要的地位。官宦之家的子弟自小就学习《礼》、《乐》、《诗》、《书》、《春秋》、《论语》和《孝经》等。其家庭教师大多是当地的名儒。除此之外。部分官宦子弟或外出从师，或跟随父兄习业。平民之家的家教，各因经济条件和文化环境的不同而有所区别，富商大户或从事教育职业的文人之家，一般是注重儒术教育的，他们希冀其子弟通过读‚圣贤书‛而成为做官人。但绝大多数平民百姓之家多以传授社会生活知识和生产技能为主要内容，在道德教育上其内容与统治阶级所推行的封建纲常教化没有什么区别，主要是孝悌之教。
1．关于‚汉魏六朝家庭教育‛表述不正确的一项是（ ）（3分)
A．魏晋南北朝时期玄学、佛学、史学以及一些自然科学技艺及生产技艺等，也进入了家庭教育范围，但不同阶层的家庭教育内容不尽相同。
B．积极推行‚以法为教‛、‚以吏为师‛的文教政策，为家庭教育打下了坚实的基础，并且日渐形成它的特色。
C．汉朝推行‚独尊儒术‛的文教政策，注重三纲五常之教和孝道之教，家庭教育得到迅速发展。
D．魏晋南北朝时期的家庭教育和汉代相比趋向衰落，‚九品中正‛取士制度的影响，造成‚读书无用‛的观念在家庭教育实践中的渗透。
2．下列对原文内容理解，不符合原文意思的一项是（ ）（3分)
A．皇家的教育主要围绕皇太子和诸王子展开，为此不惜垄断文化以作为皇家宗室的教材，收买第一流的学者充任宫廷教师，建立宫廷教师制度和教学制度。
B．汉魏六朝的家庭教育呈现贵族家庭教育、官宦家庭教育、平民家庭教育的家教制度三足鼎立的态势。
C．汉魏六朝的家庭教育，一直沿续和发展到封建社会末期，在客观上对我国封建社会政治、道德、家庭、社会秩序等，都产生了深刻的影响。
D．汉魏六朝的家庭教育，尽管有由盛转衰的趋向，但是由于阶级性和等级性也日益明显起来，家庭教育功能日渐强大，所以这使得封建社会制度和家庭制度不断发展和完善。
3．根据原文的内容，下列分析不正确的一项是（ ）（3分)
A．汉朝经学在官宦之家的家教中占有十分重要的地位，主要还是为了培养子孙的德才学识以满足官宦子弟参加经学考试和担任朝廷官职的需要。
B．汉魏六朝官宦子弟的家庭教育主要延请名儒进行教授，以传授儒家的经典典籍、灌输儒家思想为主。
C．家境富裕并不意味着身份的高贵，许多富商之所以在家庭教育上比较注重儒术教育，是希冀子孙能够取得一官半职，因为在当时官员的地位和身份在社会上处于高层。
D．除富商外的大多数平民百姓和从事教育职业的文人之家的家教多以传授社会生活知识和生产技能为主，在道德教育上主要是孝悌之教。
二、古代诗文阅读（36分）
（一）文言文阅读（19分）
阅读下面的文言文，完成4-7题。
荆轲者，卫人也。其先乃齐人，徒于卫，卫人谓之庆卿。而之燕，燕人谓之荆卿。 荆卿好读书击剑，以术说卫元君，卫元君不用。其后秦伐魏，置东郡，徙卫元君之支属于野王。
荆轲尝游过榆次，与盖聂论剑，盖聂怒而目之。荆轲出，人或言复召荆卿。盖聂曰：‚曩者吾与论剑有不称者，吾目之；试往，是宜去，不敢留。‛使使往之主人，荆卿则已驾而去榆次矣。使者还报，盖聂曰：‚固去也，吾曩者目摄之！‛
荆轲游于邯郸，鲁勾践与荆轲博，争道①，鲁勾践怒而叱之，荆轲嘿②而逃去，遂不复会。
荆轲既至燕，爱燕之狗屠及善击筑者高渐离。荆轲嗜酒，日与狗屠及高渐离饮于燕市。酒酣以往，高渐离击筑，荆轲和而歌，于市中相乐也。已而相泣，旁若无人者。荆轲虽游于酒人乎，然其为人沉深好书；其所游诸侯，尽与其贤豪长者相结。其之燕，燕之处士田光先生亦善待之，知其非庸人也。
居顷之，会燕太子丹质秦亡归燕。太子曰：‚愿因先生得结交于荆卿，可乎？‛田光曰：‚敬诺。‛即起，趋出。太子送至门，戒曰：‚丹所报，先生所言者，国之大事也，愿先生勿泄也！‛田光俯而笑曰：‚诺。‛偻行见荆卿，曰：‚光与手相善，燕国莫不知。今
宇华教育集团2015-2016学年上学期期中考试试卷
初三数学
考试时间120分钟；试卷总分100分
※ 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题(每小题2分，共16分)
1、下列方程，是一元二次方程的是（▲）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 x3
A．①② B．①④⑤ C．①③④ D．①②④⑤
2、已知x1是方程x2ax20的一个根，则方程的另一个根为（▲）
A．2 B．2 C．3 D．3
3、观察下列表格，一元二次方程xx1.1的一个近似解是（▲）
2
4、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是 （▲）
A．1
4题图 5题图
B C．2 D．m n
B a D b c
5、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF等于（▲）
A． 7 B． 7.5 C． 8 D． 8.5
6、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示
的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（▲）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
7、如图，矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（▲）
A．0 B．1 C．2 D．3
8、如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值．其中一定成立的是（▲）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
7题图
8题图
11题图
二、填空题（每小题2分，共16分)
9、x456x化成一般形式是___▄▄▄▄__，其中一次项系数是___▄▄▄▄__。 2
10、抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 ▄▄▄▄ 。
11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为__▄▄▄▄__m。
12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 ▄▄▄▄ 。
13、已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为▄▄▄▄
14、如图，已知矩形ABCD中(ADAB)，EF经过对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：▄▄▄▄，使四边形EBFD是菱形。
15、如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB； ②S四边形BCDG
2；③若AF=2FD，则BG=6GF,其中正确的有 ▄▄▄▄ .（填序号） 16、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为 ▄▄▄▄ 。A B14题图 15题图
16题图
三、用适当的方法解一元二次方程（每小题5分，共10分)
17、（1）x4x30； （2）x32x3x； 22
此处不答题
四、解答题（每小题6分，共18分)
18、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；
（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）
此处不答题
19、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？
此处不答题
20、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
此处不答题
五、解答题（每小题9分,共18分）
21、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．
此处不答题
22、如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.
（1）求证:△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数. A
D B C E
此处不答题
六、解答题（第23小题10分，第24小题12分共22分）
23、如图，已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=CA，F为AE中点，求证：BF⊥DF．
E
B C
此处不答题
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