2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案

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2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案(一)
广东省珠海市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

珠海市2015～2016学年度第二学期期末学生学业质量监测

高一数学试题

试卷分为150分，考试用时120分钟. 考试内容：必修三、必修四.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1.把二进制数101(2)化为十进制数为 （ ）

A． 2 B．3 C．4 D．5 2.右边程序的输出结果为 （ ）

A． 3,2 B． 3,3 C．2，2 D．2，3

3.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员

在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（ ） A

B C D 2442

4.在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：如果y

ˆ0.9，则aˆ的值为（ ）

与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为b

A .0.2 B. 0.7 C.0.2 D.0.7 5.下列四个命题中可能成立的一个是（ ）

A.sin

11

且cos B.sin0且cos1 22

C.tan1且cos1 D.是第二象限时，tan

sin

cos

6.袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（ ）

A.

恰好一个白球和全是白球 B.至少有一个白球和全是黑球 C.至少有一个白球和至少有2个白球 D.至少有一个白球和至少有一个黑球

7．函数f(x)Asin(x)（其中

A0,0,||

A．



2

）的图象如图所示，则的值为（ ）



B． C． D． 6363

8

．已知sin(



4

)

3)值为（ ）

，则sin(42

A.11、 C. D.

222



9．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若ACa，

BDb，则AF（ ）

A．

11ab 42





B．

21

ab 33





C．



11

ab 24



D．a

1

32b 3

10.已知|a|3,|b|2，|ab|，则a在b上的投影为（ ）

A

3232

B C D 2323

11要得到函数ysin2x的图象，可由函数ycos(2x)（ ）

4



个长度单位 B. 向右平移个长度单位 88

C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位

44



12．若关于x的方程：x24xsinatan0（）有两个相等的实数根．则

A. 向左平移

42

实数a的取值范围为（ ）

A. (2,2) B. (22,4) C. (0,2) D. (2,2) 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13．向量(2,3),(4,1y)，且//.则y________

14．已知扇形的弧长是6 cm，面积是18cm，则扇形的中心角的弧度数是__ _ 15.从编号为0,1,2,,89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本.若编号为36的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________ 16.已知tanx2，则

2

cosxsinx

=

3cosxsinx

17.质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6 ,每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是 ．

18.设为锐角，若sin(



6

)

3

，则cos(2)的值为_______。 512

19.随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1,a2,,an，则如图所示的程序框图输出的s

=_______.

5

)有三个根，则m的20.设a(sinx,sinx)，b(sinx,m1)，若abm在(,66

范围为___ __.

三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

21．为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数（分数都是整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50,60), [60,70),… [90,100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：

（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数 （2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比

22．在区间[-1,1]上任取两个数a,b，在下列条件时，分别求不等式x22axb20恒成立时的概率；（1）当a,b均为整数时；（2）当a,b均为实数时.

23.已知函数f(x)sin(x)3cos(x)(0,0)为偶函数，且函数

yf(x)图像的两相邻对称轴间的距离为

（1）求f()的值



. 3



4

（2）将函数yf(x)的图像向右平移



个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长6

到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求g(x)的单调递减区间.

24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点， A(1,1),B(2,0),||1, (1)求和夹角； （2）若与垂直,求点C的坐标； （3）求|OAOBOC|的取值范围.

25.如图：点P在直径AB1的半圆上移动（点P不与A,B重合），过P作圆的切线PT且

PT1，PAB，

（1）当为何值时，四边形ABTP面积最大？ (2)求|PA||PB||PC|的取值范围？

参考答案

1-5：DBBCB 6－10：BCBBA 11-12：BC 13、7 14、1 15、86 16、3 17、

1 4

18、

2

50

a1a2(1)n1an

19、

n

20、(,1)

三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

21．解：（1）因为各组的频率和等于1，

1

2

)100.1，----2 故低于50分的频率为f11(0.01520.030.0250.005

故低于50分人数为600.16人---------------------5

（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组）频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，---------------------8 所以，抽样满意度在60分及以上的百分比为75%，

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2015-2016学年高一下学期期末考试数学试卷带答案

2015-2016学年第二学期期末教学质量检测

高一数学

本试卷共5页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知 aÎR,bÎR,且 a>b,则下列不等式中一定成立的是（ ）

a1122

A.1 B. ab C.  D. lg(ab)0

b22

2.角a终边过点(1,-2)，则 sina=（ ）

ab

A.

52525

B. C.  D.  5555

3.cos(-

16p

)的值是（ ） 3

A．-

11 B.-

C. D.

2 2 2

2

4.若 tana A.

=2，则

sina-cosa

=（ ）

sina+cosa

1123

B. C. D. 4334

5.在 DABC中， AB=

BC=AC=2，则

（ ）

A. 2 B. 1 C. 1 D. 2

6.设平面向量a=(1,2),b=(-2,y)，若 a//b，则2a-b等于（ ）

A.4 B. 5 C. 3 D. 45 7.在等差数列an中，a3+a8

{

}

=8，则 S10=（ ）

1

)的图象，只要把y=cosx的图象上所有的点（ ） 32

A.20 B.40 C.60 D.80 8.为了得到函数y=cos(x+

12

p

A.向左平移

p

3

个单位长度 B.向右平移

p

3

个单位长度

C.向左平移

2p2p个单位长度 D.向右平移个单位长度 3 3

9.若关于 x的方程 x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围为（ ）

A. 0a1 B. a1 C. 1a1 D. a1 10.已知cosa=

A.

æ3öæ12pö

,aÎçp,2p÷，则cosça-÷的值为（ ） 134øè2ø è

5272272 B. C. D. 13132626

11. 已知函数yAsin(x)(A0,0,)一个周期的图象（如图1），则这

y

个函数的一个解析式为（ ）

A．y2sin(3x

) B.y2sin(3x)

263

C. y2sin(3x) D.y2sin(x)

622



12.在实数集R中定义运算“*”，对任意 a,bÎR， a* b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意 aÎR， a* 0= a;

(2) 对任意 a,bÎR， a* b=ab+(a*0)+(b*0);

则函数f(x)=e*

x

1

的最小值为（ ） ex

A.2 B.3 C.6 D.8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.不等式 -x2-2x+3>0的解集为;（用区间表示） 14.已知cosa+sina=

1

,则sin2a=2

15.已知x,y为正实数，且 x+y=20，则u=lgx+lgy的最大值为

16.如图2，设 A,B两点在河的两岸，一测量者在 A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC的距离为 50m， ÐACB=45o， ÐCAB=105o后，就可以计算出 A,B两点的距离为 m .

图2

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）

已知向量a,b满足a=3,b=

a+ba-2b=4.

()()

（1）求 a·b； （2）求a-b.

18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=

1

xcosx-sin2x+.

2

（1）求

（2）求

f(x)的最小正周期值; f(x)的单调递增区间;

（3）求

p

在[0,]上的最值及取最值时x的值. f(x) 2

19.（本小题满分12分）

已知数列an的前n项和为,且Sn

{} {

=n2+n,

（1）求数列an的通项公式;

（2）令bn=3n，求证：数列bn是等比数列.

a

}

{

}

20.（本小题满分12分）

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，

21.（本小题满分12分）

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

在△ABC中，内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c，已知a=2,c=

A=-

。 4

（１）求 sinC和 b的值； （２）求cosç2A+

æè

pö

的值. ÷3ø

22.（本小题满分12分）

已知正数数列an的前n项和为Sn，点Pan,Sn在函数f(x)=

{

}【2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案】

()

121

x+x上, 已知22

*

3b-2b=0n³2,nÎN，， b=1n-1 1 n

()

(1)求数列an的通项公式； (2)若cn

，求数列{cn}的前 n项和Tn； =anbn

{

}

(3)是否存在整数 m,M,使得m<Tn【2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案】

<M对任意正整数 n恒成立，且 M-m=9，说明理

由.

2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案(三)
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高一数学试题（参考答案）

试卷分为150分，考试用时120分钟. 考试内容：必修三、必修四.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1.把二进制数101(2)化为十进制数为 （ ）

A． 2 B．3 C．4 D．5 2.右边程序的输出结果为 （ ）

A． 3,2 B． 3,3 C．2，2 D．2，3

3.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员

在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（ ） A

D 2444.在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：如果y

ˆ0.9，则aˆ的值为（ ）

与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为b

A .0.25.下列四个命题中可能成立的一个是（ ）

A.sin

11

且cos B.sin0且cos1 22

C.tan1且cos1 D.是第二象限时，tan

sin

cos

6.袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（ ）

A.恰好一个白球和全是白球 B.

至少有一个白球和全是黑球 C.至少有一个白球和至少有2个白球 D.至少有一个白球和至少有一个黑球 7

．函数f(x)Asin(x)（其中

A0,0,||

值为（ ）

A．



2

）的图象如图所示，则的

 B． 66



3

8

．已知sin(



4

)

3)值为（ ）

，则sin(4A.

11 D.

22

9．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若ACa，

BDb，则AF（ ）

A．

11a

b 42









C．



11

ab 24



D．a

1

32b 3

10.已知|a|3,|b|2，|ab|，则a在b

上的投影为（ ）

232

C D 323

（ ）

)

ysin2x的图象，可由函数ycos(2x

个长度单位8 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位

44



12．若关于x的方程：x24xsinatan0（）有两个相等的实数根．则

A. 向左平移

42

实数a的取值范围为（ ）

A. (2,2) B. (22,4) C. (0,2) D. (2,2) 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13．向量(2,3),(4,1y)，且a//b.则y_________.7

14．已知扇形的弧长是6 cm，面积是18cm，则扇形的中心角的弧度数是__ _.1 15.从编号为0,1,2,,89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本.若编号为36的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为

________.86 16.已知tanx2，则

2

cosxsinx

3cosxsinx

17.质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6 ,每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率

18.设为锐角，若sin(



6

)

3，则cos(2)的值为

51220.随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1,a2,,an，则如图所示的程序框图输出的s=_______.

，



20.设a(sinx,sinx)



b(sinx,m1)，若abm在

5

(,)

有三个根，则m的范围为

三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

21．为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数（分数都是整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50,60), [60,70),… [90,100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：

（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数

（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比

解：（1）因为各组的频率和等于1，

)100.1，----2 故低于50分的频率为f11(0.01520.030.0250.005

故低于50分人数为600.16人---------------------5

（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组）频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，---------------------8 所以，抽样满意度在60分及以上的百分比为75%，

于是，可以估计全市市民满意度在60分及以上的百分比为75%---------------------10 概率22．在区间[-1,1]上任取两个数a,b，在下列条件时，分别求不等式x22axb20恒成立时的概率；（1）当a,b均为整数时；（2）当a,b均为实数时. 解：因为不等式x22axb20恒成立，

所以(2a)24b20，即a2b2-------------------------------------2 （1）如表（a，b）的所有可能结果共有9个，如下表：

--------------4

满足a2b2共有7个，所以所求概率p

7

。------------------------------5 9

（2）如图满足a2b2所有（a，b）的取值组成阴影部分，

-------------------------8

所以所求概率

p正方形23.已知函数f(x)sin(x)3cos(x)(0,0)为偶函数，且函数

yf(x)图像的两相邻对称轴间的距离为

（1）求f()的值

. 3



4

（2）将函数yf(x)的图像向右平移



个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长6

到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求g(x)的单调递减区间. 解：因为f(x)sin(x)cos(x)(0,0)

所以f(x)2[sin(x)

1cos(x)] 22

f(x)2sin[(x)



3

]2sin[(



3

)x]

f(x)2sin[(x)



3

]2sin[(



3

)x]

因为f(x)是偶函数，所以2sin[(即cos(



3

)



3

]=2sin[(



3

)x]



3

33

5

(kZ) 所以cos()0，k

36

5

因为0，所以.

6

5

)x]2cosx

3363

2

2，3，因为函数yf(x)图像的两相邻对称轴间的距离为，所以

33

f(x)2cos3x

3

2 （1）f()2cos

44



（2）将函数f(x)2cos3x的图像向右平移个单位得到函数

6

f(x)2sin[(x)

]2sin[(

)x]2sin[(

y2cos3(x

)sin



3

cos(



)sin







6

)2cos(3x



2

)2sin3x，将y2sni3x的图像上各点的横坐标伸长

到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)2sin

3

x， 4

3x38k28k

2k(kZ)，即x2(kZ)时，当2k

242333

8k28k

,2](kZ)g(x)单调递减.减区间为[333

24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点， A(1,1),B(2,0),||1, (1)求和夹角； （2）若与垂直,求点C的坐标； （3）求||的取值范围. 解：(1)cos



12102122202



2

, --------------2 2

2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案(四)
2015-2016学年高一下学期期末考试数学试卷带答案

2015-2016学年第二学期期末教学质量检测

高一数学

本试卷共5页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知 aÎR,bÎR,且 a>b,则下列不等式中一定成立的是（ ）

a1122

A.1 B. ab C.  D. lg(ab)0

b22

2.角a终边过点(1,-2)，则 sina=（ ）

ab

A.

52525

B. C.  D.  5555

3.cos(-

16p

)的值是（ ） 3

A．-【2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案】

11 B.-

C. D.

2 2 2

2

4.若 tana A.

=2，则

sina-cosa

=（ ）

sina+cosa

1123

B. C. D. 4334

5.在 DABC中， AB=

BC=AC=2，则

（ ）

A. 2 B. 1 C. 1 D. 2

6.设平面向量a=(1,2),b=(-2,y)，若 a//b，则2a-b等于（ ）

A.4 B. 5 C. 3 D. 45 7.在等差数列an中，a3+a8

{

}

=8，则 S10=（ ）

1

)的图象，只要把y=cosx的图象上所有的点（ ） 32

A.20 B.40 C.60 D.80 8.为了得到函数y=cos(x+

12

p

A.向左平移

p

3

个单位长度 B.向右平移

p

3

个单位长度

C.向左平移

2p2p个单位长度 D.向右平移个单位长度 3 3

9.若关于 x的方程 x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围为（ ）

A. 0a1 B. a1 C. 1a1 D. a1 10.已知cosa=

A.

æ3öæ12pö

,aÎçp,2p÷，则cosça-÷的值为（ ） 134øè2ø è

5272272 B. C. D. 13132626

11. 已知函数yAsin(x)(A0,0,)一个周期的图象（如图1），则这

y

个函数的一个解析式为（ ）

A．y2sin(3x

) B.y2sin(3x)

263

C. y2sin(3x) D.y2sin(x)

622



12.在实数集R中定义运算“*”，对任意 a,bÎR， a* b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意 aÎR， a* 0= a;

(2) 对任意 a,bÎR， a* b=ab+(a*0)+(b*0);

则函数f(x)=e*

x

1

的最小值为（ ） ex

A.2 B.3 C.6 D.8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.不等式 -x2-2x+3>0的解集为;（用区间表示） 14.已知cosa+sina=

1

,则sin2a=2

15.已知x,y为正实数，且 x+y=20，则u=lgx+lgy的最大值为

16.如图2，设 A,B两点在河的两岸，一测量者在 A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC的距离为 50m， ÐACB=45o， ÐCAB=105o后，就可以计算出 A,B两点的距离为 m .

图2

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）

已知向量a,b满足a=3,b=

a+ba-2b=4.

()()

（1）求 a·b； （2）求a-b.

18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=

1

xcosx-sin2x+.

2

（1）求

（2）求

f(x)的最小正周期值; f(x)的单调递增区间;

（3）求

p

在[0,]上的最值及取最值时x的值. f(x) 2

19.（本小题满分12分）

已知数列an的前n项和为,且Sn

{} {

=n2+n,

（1）求数列an的通项公式;

（2）令bn=3n，求证：数列bn是等比数列.

a

}

{

}

20.（本小题满分12分）

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，

21.（本小题满分12分）

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

在△ABC中，内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c，已知a=2,c=

A=-

。 4

（１）求 sinC和 b的值； （２）求cosç2A+

æè

pö

的值. ÷3ø

22.（本小题满分12分）

已知正数数列an的前n项和为Sn，点Pan,Sn在函数f(x)=

{

}

()

121

x+x上, 已知22

*

3b-2b=0n³2,nÎN，， b=1n-1 1 n

()

(1)求数列an的通项公式； (2)若cn

，求数列{cn}的前 n项和Tn； =anbn

{

}

(3)是否存在整数 m,M,使得m<Tn

<M对任意正整数 n恒成立，且 M-m=9，说明理

由.

2015-2016珠海高一下学期数学期末考试卷及答案(五)
珠海市香洲区2015-2016学年度第一学期数学期末试题

香洲区2015—2016学年第一学期期末考试试卷

九年级数学

说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确

的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．下列是一元二次方程的为（ ）

A．x﹣3y=2 B． 2x+3=1

C．3+x=x

2

D． y

5 x

2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B. C. D.

3. 下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

2

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲0.4，

2

S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为

1

”，表示明天有半天都在降雨 2

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 4. 反比例函数y

2

的图像大致是( ) x

A B C D 5. 关于x的方程x2x10的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

2

C．无实数根 D．只有一个实数根 6. 抛物线y(x1)22的顶点坐标是（ ）

A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D． （1，2） 7. 方程x36x配方得（ ）

A．(x3)212 B．(x3)23 C．(x3)26 D．(x3)26

8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°， A．50° B．80° C．100° D．130°9. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE， 若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ） A．60°

B．85° C．

75° D．90° 9题图

2

则∠BCD的度数为( )

10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论

①abc<0；②a+b+c<0；③b2－4ac>0. 其中正确结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相

应的位置上．

11. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是 . 12. 已知关于x方程x3xm0的一个根是1，则它的另一个根是______. 13. 将抛物线yx21图像向左平移1个单位，得到的抛物线的解

析式为 ．

14. 如图，已知直线ymx与双曲线y

2

k

的一个交点坐标 14题图 x

为（2，3），则它们的另一个交点坐标是 . 15. 如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底

的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为_____________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△AOB连续

作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、„，则第（3）个三角形 15题图 的直角顶点的坐标是 ；第（2016）个三角形的直角顶点的坐标是______． ．．．．．．．．

y B

1

6题图

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程x2x0．

18. 如图，菱形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，

AB=4cm.求⊙O的半径.

2

19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方

形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

（1）画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1B1C1， 并写出点C1的坐标是 ；

（2）求出点C在此过程中经过的路径长度（结果保留π）．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些

球除了数字外都相同.

（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?

（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放

回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.

21. 房价上涨成为热点问题.据统计，某地房价 “疯涨”，8月份房子每平方均价由5000元涨到

10月份每平方均价7200元.

（1）求该地这两个月房价的平均增长率；

（2）按此速度上涨，11月房价每平方能否超过8500元，请说

明理由.

22. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， 点D，E分别是AB，

AC的中点．若△ADE绕点A逆时针旋转，得到△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

ED1）

E1A

B

E

（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直

接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，请说出BD1与CE1关系，并说明理由. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

k23. 如图，已知反比例函数y(x0)的图像过Rt△AOB斜

x

边OA的中点E(1，2)，与AB交于点D，点C为

在x轴的正半轴上，连接CE、DE. （1）求反比例函数的解析式； （2）求ED所在直线的解析式； （3）求△AED面积.

的中点，

24. 如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB；

（2）已知AC=5，CD=3，求DE．

25. 如图，抛物线yxbxc经过点A（3，0），点C（0，-3），点D为抛物线的顶点，抛

物线的对称轴DE交x轴于点E. （1）求抛物线的解析式；

（2）线段DE上有一点M到AD的距离与到x轴的距离相等，求出点M坐标；

（3）若点F在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以B、C、F、P为顶点的平行四边形？

若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由.

2

（备用图）

（注：坐标系加原点字母O、x轴箭头边加字母x、y轴箭头加字母y）

本文来源：http://www.guakaob.com/gaozhong/646760.html