人教版八年级上全册数学复习学习资料

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人教版八年级上全册数学复习学习资料(一)
最新人教版初二数学下册全册复习资料

八年级下册数学期末复习学案（01）

编制：中山中学杨连奖 姓名：________ 得分：_____

一、知识点梳理： 1、二次根式的定义.

一般地，式子a （a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）a≥0 ；（2）a ≥0

2、二次根式的性质：

（1）.aa0是一个________ 数 ； （2）

_______a0



（3）a2a_______a0

_______a0

a

2

__________（a≥0）

3、二次根式的乘除：

积的算术平方根的性质：

abab(a0,b0)，二次根式乘法法则：

（a≥0,b≥0） ab__________商的算术平方根的性质：

aaa

(a0,b0).

ba

(a0,b0) b

．被开方数不含分母； 4、最简二次根式．分母中不含根号；

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的． 二、典型例题：

例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 小结：

代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0

1

x2 ⑵

(x1)

2x

⑶3xx1 ⑷x21 （5）

x2

x1

例2：化简：

3242

（1）(22)2|12| （2）()2||

5353

例3： (1)已知y=x+2x6+5，求

x

的值． y

(2) 已知y24y4xy10，求xy的值．

小结：（1）常见的非负数有：a2,a,a

（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 例4：化简：

（1）32； （2）2

例5：计算： （1）

3

53 （2） 2

ab

33

； （3）0.48 （4）x

2

25yx

（5） 2

9xy

1a1a0,b0 353 （3） 2a3b22b

例6：化去下列各式分母中的二次根式： （1）

2

211y3

（2）3 （3） （4）x0,y0

8x2

三、强化训练： 1

、使式子

x的取值范围是（ ） A、x≤1； B、x≤1且x2； C、x2； D、x1且x2． 2、已知0

x12的结果是（ ）

A 2X-1 B 1-2X C -1 D 1 3、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ） A、1； B

、 C、19； D

． 4

、n的最小值是（ ）

A、4； B、5； C、6； D、7． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A、a B、3b C、6、下列计算正确的是（ ） A

b

D、45 a

49

496 B 27418

111421 442

C 44426 D 4

7、等式

x

x3

xx3

成立的条件是（ ）

A x≠3 B x≥0 C x≥0且x≠3 D x>3 8、已知x2y32x3y50则x8y的值为9、

12

与32的关系是 。

10、若yx88x5，则xy= _______ 11、当a<0时，|a2a|=________

12、实数范围内分解因式：2x24=_____________。

13、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=，则△ABC的面积是________

3

14、已知y24y4xy10，求xy的值。

15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简abc2

2cab。

16、计算：

（1）．2642

（3）10x2xy5yx

xy

17

、已知：a11a21

aa

2的值。

（2）．x2y2xy （4） 3220(15)(1348)4

八年级下册数学期末复习学案（02）【人教版八年级上全册数学复习学习资料】

编制：中山中学杨连奖 姓名：________ 得分：_____

一、知识点梳理：

1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式。

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．（1

）

A.

（2

）与 ）

A.

例2：计算

（1

）

； （2

； （3）

【课堂练习1】

1、下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；【人教版八年级上全册数学复习学习资料】

C.

21

27(1)0

D. 同类二次根式是根指数为2的根式 2、下列式子中正确的是（ ）

A. 

ab

C. 

a

b2 3、计算：（1）

3

1（2）2

5

人教版八年级上全册数学复习学习资料(二)
(新人教版)八年级数学上册期末复习提纲

八年级数学上册 期末总复习提纲

第十一章 三角形

一、知识结构图

边 与三角形有关的线段 高 中线 角平分线 三角形的内角和 多边形的内角和 三角形的外角和 多边形的外角和

二、知识定义 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 三、公式与性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的角和：多边形的外角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

n(n-3)

（2）n边形共有2条对角线。

第十二章 全等三角形

一、全等三角形

1．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2．全等三角形的性质

①全等三角形的对应边相等、对应角相等。 ②全等三角形的周长相等、面积相等。

③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3．全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

”) AAS”)

“HL”) 2．（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 三、学习全等三角形应注意以下几个问题：

1．要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

2．表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

3．有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等； 4．时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

第十三章 轴对称

一、轴对称图形

1．把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。

2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点

4．轴对称的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线

1．定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

3．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 三、用坐标表示轴对称

点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x,- y）； 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y） 。 四、等腰三角形 1.等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一） 2.等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形

②两个角相等的三角形是等边三角形（等角对等边） 五、等边三角形

1．等边三角形的性质：

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 2．等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形 ②三个角都相等的三角形是等边三角形

③有一个角是600的等腰三角形是等边三角形

3．在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半

第十四章 整式乘除与因式分解

一、幂的运算性质：

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aaa（m、n为正整数） 2．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)namn（m、n为正整数）

nabanbn（n为正整数） 3．积的乘方等于各因式乘方的积，即

mm

n

mn

4．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a

anamn（a0, m、n都是正整数，且mn）

5．零指数幂的概念：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于，即a01(a0)

二、整式的乘法

1．单项式与单项式乘法法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2．单项式与多项式的乘法法则：用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．

3．多项式与多项式的乘法法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．

4．乘法公式： ①平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(ab)(ab)a2b2； ②完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即

(ab)2a22abb2。

三、整式的除法

1．单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2．多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 四、因式分解：

1．因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

掌握其定义应注意以下几点：

①分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可； ②因式分解必须是恒等变形；

③因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止。

2．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系

因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式。

3．熟练掌握因式分解的常用方法．

（1）提公因式法

①提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：A系数——各项系数的最大公约数；

B字母——各项含有的相同字母；C指数——相同字母的最低次数。

②提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项． ③注意点：A提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；

B如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。 （2）公式法（运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用）

①平方差公式：a2b2(ab)(ab) ②完全平方公式：a22abb2(ab)2

（3）十字相乘法：x2(pq)xpq(xp)(xq)

4．添括号时,如果括号前面是正号,括号里的各项都不变符号;如果括号前面时负号,括号里的各项都改变符号.

第十五章 分式

分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子分式值为零的条件分子为零且分母不为零

1. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

（C0）

A

叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，B

AAC

BBC

AAC

BBC

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

anan()n

分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 b b

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，

acacacadad

;bdbdbdbcbc

ababacadbcadbc,cccbdbdbdbd 然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即a1(a0)；当n为正整数时，6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

mnmnaaa（1）同底数的幂的乘法：；

an

1

an （a0)

mnmn(a)a（2）幂的乘方：; nnn(ab)ab； （3）积的乘方：

mnmn

aaa（4）同底数的幂的除法：( a≠0)；

anan

()n

b()；(b≠0) （5）商的乘方：b

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？

基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v

顺水

=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

n

8.科学记数法：把一个数表示成a10的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n1

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

人教版八年级上全册数学复习学习资料(三)
人教版数学八年级上册基础知识练习题

八年级数学上册基础知识练习题

班别： 姓名

7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°

1已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( • ) 8、据统计，2008年五·一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)

2、下面有四个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（ ）

A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④

① ② ③ ④

3、两个三角形有以下三对元素对应相等,则不能判定全等的是（ ） (A)一边和任意两个角 （B）两边和他们的夹角 （C）两个角和他们一角的对边 （D）三角对应相等 4、下列语句中正确的有（ ）句.

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5、已知△ABC≌DEF,则下列说法错误的是：（ ）

A、AB=DE B、∠CAB=∠FDE C、∠A=∠E D、BC=EF 6、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）

A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点

C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点

将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为（ ） A.8.67×102

B. 8.67×103

C.8.67×10

4

D. 8.67×105

9、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、8cm

二、耐心填一填

10、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD= 11、已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为 。

12、若点P(ab， 2ab)与Q（3，2

13、已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边的长是

．

人教版八年级上全册数学复习学习资料(四)
八年级上册数学期中复习资料(人教版)

尽快地掌握学习知识，迅速提高学习能力,由查字典数学网初中频道为您提供的八年级上册数学期中复习资料，希望给您带来启发!1 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合2 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形3 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线4 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上5 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称6 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^27 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形8 定理 四边形的内角和等于3609 四边形的外角和等于36010 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180欢迎大家去阅读由小编为大家提供的八年级上册数学期中复习资料，大家好好去品味了吗?希望能够帮助到大家，加油哦!

人教版八年级上全册数学复习学习资料(五)
新人教版八年级上数学复习题

新人教版八年级上数学复习题

一、选择题

1、下列各式中，分式的个数有（ ）

x12xy1115b2(xy)2

2、、、、a、、、 23m22x11a1(xy)

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、如果把2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ） 2x3y

A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

3、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A．10米 B．15米 C．25米 D．30米

4、把分式方程11x1的两边同时乘以(x－2), 约去分母，得( ) x22x

A．1－(1－x)=1 B．1+(1－x)=1 C．1－(1－x)=x－2 D．1+(1－x)=x－2

5、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通

常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时

A、mnmn2mnmn B、 C、 D、 2mnmnmn

6．下列计算正确的是（ ）．

A、a2·a3＝a6 B、y3÷y3＝y C、3m＋3n＝6mn D、(x3)2＝x6

7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ．．【人教版八年级上全册数学复习学习资料】

8

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2222222A．y-4y+4 B．9x+ 4y C．- x-4y D．-4y+ x

9、下列运算正确的是

326A．xxx B．xxx C．(x)

x D．xxx 235236835

10、如果x6xa是一个完全平方式,则a的值为

A．-3 B．3 C．-9 D．9

2

11、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，则斜边AB的长为

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

12、 下列说法错误的是 ．．

A．平面上任意不重合的两点一定成轴对称

B．成轴对称的两个图形一定能完全重合

C．设点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN

D．两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它的对称轴

13、如果两个图形全等，则这两个图形必定是

A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同

C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同

14、在ABC中,C90,AB10,点D在AB上,且ADC是等边三角形,则AD的长是

A．4 B．5 C．6 D．7

1５．如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）

A．AB=DE B．.DF∥AC

C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

二、填空题

16、当时，分式E B F C 1(m1)(m3)无意义；当m 时,分式的值为零 2x5m3m2

1x11,2,217、各分式2的最简公分母是_________________ x1xxx2x1

18．计算：(Π-3.14)= 。

19．分解因式：3ax3ay

20．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 .

21、(2,-3)关于y轴对称点的坐标是 。

22、一个等腰三角形的两边长分别是5和10，则其周长为 。 22O

32(8ab)(ab) 23．计算：4

2224．因式分解：3a27b＝

225．如果4xax9是一个完全平方式，则a的值是（ ）

A、±6 Ｂ、 6 Ｃ、12 Ｄ、 ±12

26．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，

则该等腰三角形的底边为（ ）

A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、8cm

27．化简，求值：(2x3y)2(2x3y)(2x3y)，其中x3，y2

28．分解因式（每小题4分，共8分）

（1）n2(m2)n(2m) （2）(a24b2)216a2b2

29．（本题5分）先化简再求值：(x2y)(x2y)(x4y)24y，其中x=5，ｙ=2。

30计算3a3b2a2b(a2b3ab5a2b)

31、（5分）解分式方程：x－216x22 x2x4x2

32、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？

33． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2

34．先化简，再求值：

1(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)，其中a，b1 2

35．已知：如图，△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE平

分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中

点，连结DH与BE相交于点G．

（1）求证：BFAC；

1（2）求证：CEBF； 2

36、为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区

部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元．请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

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