人教版七年级上册数学绝对值

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人教版七年级上册数学绝对值篇一：七年级数学上册绝对值人教版

人教版七年级上册数学绝对值篇二：人教版数学七年级上册绝对值

1.2.4绝对值（第1课时）

一、选择题

1. 2的值是（ ）

A. －2 B. 2 C. 4 D. －4 2.若|a|2，则a=（ ）

A. 2 B. 2 C. 2 或2 D.以上答案都不对 3.绝对值不大于11.1的整数有（ ） A．11个

B．12个

C．22个

D．23个

4.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等；⑤绝对值等于其相反数的数一定是负数．其中正确的有（ ） A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

5.如果2a2a，则a的取值范围是（ ） A．a＞0

B．a≥0

C．a≤0

D．a＜0

6.下列说法中，错误的是（ ）

A．一个数的绝对值一定是正数 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．绝对值最小的数是0 D．绝对值等于它本身的数是非负数 二.填空题

1.一个数a与原点的距离叫做该数的___________，在数轴上表示－5的点到原点的距离是______，－5的绝对值是________．

2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点离原点越___________． 3.化简：

(5)_______； ()_______3.7______； 0______；

1

2



5

______； 0.______； 4

5______； 63______； 6.55.5______．

4.已知a=－2,b=1,则ab得值为_______．

5.当aa时，a______0；当a0时，a______． 三.解答题 1．计算：

(1) 2.72.72.7 (2) 16

(3) 2735

2． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

(4) 

1112

 2233

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

1.2.3绝对值（第2课时）

一、选择题

1. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1 2. 在2,2,2,(),(2),()中,负数有（ ）

22A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如果a.b表示的是有理数，并且|a，那么（ ） ||b|0

1



1

A. a.b互为相反数 B. a=b=0

C. a和b符号相反 D. a.b的值不存在 4. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 绝对值等于3的数是3 B. 绝对值小于1

1

的整数是1和1 3

C. 绝对值最小的有理数是1 D. 3的绝对值是3 5. 下列四组有理数的大小比较正确的是（ ） A. 

11 23

B. |1||1| C.

11

 23

D. 

11 23

6. 如图所示,根据有理数a.b.c在数轴上的位置,下列关系正确的是（ ）

A.cb0a B.a0bc C.cab0 D.acb0 二、填空题 1.

22

的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________． 55

2.如果a3，则a3______，3a______． 3.在横线上填上适当的“>”，“<”或“=” －（－1）______－（+2）； 

831

______； (0.3)______； 2173

|3|2.5；

． |3|

3

4. 化简:

5

；0.253

43．

13

5. 将有理数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当3，|2|，1是 ． 三、解答题

1.化简下列各数，并把结果用“>”按从大到小的顺序连接起来

（1）； （2）； （3）.020； （4）4；

2.已知a2,b5,并且 a＜b求a.b的值．

3.已知x2y20，求x，y的值．

2

345



23

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人教版七年级上册数学绝对值篇四：最新人教版七年级上数学1.2.4绝对值课件

人教版七年级上册数学绝对值篇五：新人教版七年级数学(上)——数轴、相反数、绝对值

数轴、相反数、绝对值

1、数轴的定义

2、数轴三要素

3、数轴的画法

4、数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

1、相反数的代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.

2、相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。

说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数;

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相

反数等于本身的唯一的数。

规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数. 注意：a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。

3、“-”号的三种主要意义：

① 性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.

② 相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. ③ 运算符号：

1、绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。

2、绝对值的一般规律：

① 一个正数的绝对值是它本身；

② 0的绝对值是0；

③ 一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a＞0，则|a|=a；

a(a0) ②若a＜0，则|a|=–a； 或写成：a0(a0)。 a(a0)

③若a=0，则|a|=0；

3、绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

4

、有理数大小比较

有理数大小比较步骤：

① 先分别求出它们的绝对值；

② 比较绝对值的大小；

③ 比较负数大小：

我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

(4) 右边的数一定大于左边的数，左边的数一定小于右边的数；

(5) 右边的数减去左边的数一定大于0，左边的数减去右边的数一定小于0.（后面再讲）

例1.下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．

例2.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：1,-5,-2.5,41,0 2

例3.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

例4．（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？

（2）如果在数轴上点A所对应的数是－2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？

例5.分别说出(20),(0.7),(2)各是什么数的相反数。 9

例6.根据相反数的意义，化简下列各数：

(1)-(-48) (2)-(+2.56) （3）(1) （4）-[-(-9)] 10

例7.去除下列各式的绝对值： (1)|+2|= ，15= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；

(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。

例8.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且6a6b4d3c6，求2a3b2bc2d的值。

例9.若m＜0,n＞0,且mn，比较-m,-n,m-n,n-m的大小，并用“＞”号连接。

例10.已知a＜5，比较a与4的大小。

1.所有的有理数可以用数轴上的 来表示；数轴上的原点右边的点表示 ，原点 左边的点表示 ，原点表示 ，离原点3个单位长度的点有 。

2.填空：(1)-1.6是____的相反数，____的相反数是-0.2；(2) 1与 互为相反数，x+13

的相反数是______；(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________ ；

112的相反数是_________；数mn的相反数是____________。 2b

4.若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。 3.数a

5.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4126，那么到点1002

和到点999距离相等的数是_______；到点4,6距离相等的点表示的数是_______；到点m

57

和点–n距离相等的点表示的数是_____

6.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为

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人教版七年级上册数学绝对值篇九：(最新)人教版七年级数学上册《绝对值》教案

《绝对值》教案

教学过程设计

一、创设问题情景，引出本节内容．

活动：请两位同学到讲台前，分别向东、西走2米．

思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置（3）他们所走的路程远近有何关系？

学生活动设计：

学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们作以下工作：

动手操作：

在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系．

交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度．

两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题．

二、新知探究、思考、合作交流．

问题1：绝对值的定义（教师讲解）：为了便于研究这个性质，我们规定：在数轴上，表示有理数的点到原点的距离叫做数的绝对值记作：（几何定义）．

这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成．

巩固练习

根据绝对值的定义，求+4、-3、-2、0和的绝对值．

学生活动设计：

现在来看看它们到原点的距离分别是多少？（所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度）．

+4对应的点到原点的距离是四个单位长度，则+4的绝对值就是+4（一个单位长度是+1

），即：

；

-3对应的点到原点是3个单位长度，则-3的绝对值就是+3，即：

-2对应的B点到原点是2个单位长度，则-2的绝对值就是+2，即：； ；

对应的C点到原点的距离是

3

个单位长度，则

的绝对值就是

，即：

．

因为0对应的点就是原点，可以认为它到原点的距离是0个单位，所以

问题2：探索绝对值的代数定义： ．

填空：

（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____．

解决这些问题后，你能得到什么结论？

学生活动设计：

学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结：

正有理数的绝对值是它本身；

负有理数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0． 用数学式子即：（代数定义）．

≥ 0． 教师补充：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（统称为非负数），即总有

问题3：巩固提高．

下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值：

例1：求下列各数的绝对值：

-7、+、-4.75、10.5 解：=7 ；

= ；

=4.75 ；

=10.5．

例2：化简：

（1） ； （2）－．

解：（1）＝（2）－；

例3：计算：×． 解：原式＝．

问题4：绝对值在比较两个负数大小上的应用：

规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．

探究：在数轴上的点所表示的有理数有何特点？

学生活动设计：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验（比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小）于是得出：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，这可以比较两个有理数的大小；从数轴上可知：

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数绝对值大的反而小；

（3）两个正数绝对值大的大．

这是比较两个有理数大小的法则．

巩固练习 ：

例1、比较下面各组数的大小． (1)-和-； (2)-和-3.13；

（3）-（-1）和-（+2）； （4）-（- 0.3）和．

方法：分别求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小．

解：（1）分别求出两个负数的绝对值，并化为同分母的分数， ==，

==， 因为<， 即

<， 所以->-．

(2)分别求出两个负数的绝对值，并化为小数形式，得：

==3.142，

=3.13，

因为3.142＞3.13 , 即

＞,

所以-＜-3.13．

三、知识应用、拓展创新

问题1：正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格规定的，检查5个排球的质量，超过规定重量克数记为正数，不足规定记为负数，检查结果如下：

请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．

〔解答〕第2个排球更好一些，因为它的绝对值最小说明最接近规定质量．

问题2：已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？

〔解答〕－3、－1、1、3．

学生活动设计：

对于问题1主要让学生体会绝对值在生活中的应用，此时只需要看各个数的绝对值即可，对于问题2，分析点A和点B在数轴上可能的位置，比如，点A和原点的距离为2说明点A表示的数的绝对值是2，则这个数为2或－2，然后再分情况讨论．

四、小结（由学生小结）与作业

小结：

1．初步理解绝对值的概念（包括代数定义和几何定义）；

2．能求已知数的绝对值；

3．会用绝对值比较两个负数的大小．

作业：

第18页 4～10．

人教版七年级上册数学绝对值篇十：新人教版七年级数学上 1.2.4绝对值

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