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北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇一：北师大版小学数学五年级上册第一单元《倍数和因数》教学设计
小学数学五年级上册第一单元《倍数和因数》教学实录
玉林市东环小学 钟静
一、单元教学目标
1、 使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。
2、 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3、 在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。
二、单元教学重点
因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
三、单元教学难点
在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。
四、单元课时划分
9课时
第一课时 数的世界
教学内容
认识自然数和整数，倍数和因数。
教学目标
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。
教学重点
探究倍数和因数
教学难点
倍数和因数的关系的理解
教学过程
一、创设情境，感知自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。
（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。
（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、在乘法中认识倍数和因数。
1、解决：买5千克梨需要多少钱？
5×4=20（元）
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，深化认识。
1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。
4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.
四、全课小结。
五、板书设计：
倍数与因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
买5千克梨需要多少元？
5×4=20（元）
第二课时 2，5的倍数的特征
教学内容
2，5倍数的特征
教学目标
1、 使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。
2、 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
3、 有克服困难和解决问题的体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生感受数学思考过程的合理性。
教学重点
理解2，5的倍数的特征
教学难点
对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征
教学过程
一、开门见山，揭示课题
这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是“2，5的倍数的特征”。（板书课题）
二、自主探索新知
1、5的倍数的特征
⑴你知道哪些数是5的倍数吗？你能写几个5的倍数呢？（生凭借已有的感知认识写数，师板书）你能猜出5的倍数有什么特征吗？（个位不是5就是0）
⑵实践检验
1 出示1~100的数字表格
2 找出1~100以内所有5的倍数，师做记号。
3 寻找5的倍数的特征。通过观察，很容易找到5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。
⑶尝试判断
① 出示数字：70、90、85、105、120
② 学生运用乘法或除法计算，来验证判断结果。
⑷归纳总结，并板书。
2、2的倍数
⑴出示1~100数字表格
⑵在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。
⑶学生完成后，展示结果。
⑷说一说2的倍数有什么特征。通过观察，很容易找到2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
⑸尝试判断30、92、88、104、106
⑹归纳总结，并板书。
4、 偶数和奇数
⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，并板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
⑵你说我答
三、巩固练习 ，提升应用
1、 按要求选数填圈独立完成。
2、 引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。
3、 准备袋子和0~9数字卡片。游戏可以分层次进行：第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。
四、板书设计：
2，5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇二：北师大版小学五年级数学上册倍数与因数教学设计1
《倍数和因数》---李明老师教学实录
一、教材分析：
整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。
二、设计思想：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
三、教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，
四、教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。
五、教学难点：探索求一个数的因数的方法。
1
六、学情分析：
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
七、教学过程：（实录）
一、创设情境，引入新课。
师：在课前的谈话中，我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。
二、认识倍数和因数
1.操作活动：
师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。
2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。
生：4×3=12
师：想一想，他是怎么摆的
2
生：摆3排，每排4个
师：（演示课件）是这样摆的吗？（是）这个算式还可以怎么摆？
生：还可以摆4排，每排3个
师：对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种摆法是一样的。
师：还有别的算式吗
生：6×2=12
师：这个算式又是怎么摆的呢？
生：每排6个，摆了2排。
师：当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算式吗？
生：12×1=12
师：是这样摆的吗？（演示课件）
生：是的
师：还有不同的摆法了吗？(没有了)
师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。
3.认识倍数和因数。
师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）
师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）
师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）
师：仔细观察这个算式，齐读一下 。
师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁 3
的倍数吗？
生：我选6×2=12，12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。
生：我选12×1=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12是12的因数，1也是12的因数。
师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句比较特别啊，是哪两句？
生：12是12的倍数，12是12的因数
师：真是这样，12既是12的倍数，同是12也是它本身的因数。
师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）
师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？
（重点是最后一个算式18÷3=6）
生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。
师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。
三、探索找一个数的倍数的的方法
1. 找一个数倍数的方法
师：在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）
师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。
师：时间到，你写了多少个3的倍数？
4
生：15个
生：24个
师：很厉害，写的真多，那有写完的吗？（没有）
师：为什么？
生：因为3的倍数有无数个，写不完
师：可以怎么办呢？（用省略号）
师：好办法，我们一起来看几位同学的作品（展台呈现）
生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。
生：我也是用乘法，用3去乘1、乘2等等
师：哪些同学也是用乘法的
师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）
师：还有不同的方法吗？
生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去
师：你是用加法，同意吗？不要小看了加3，当数大的时候也比较方便。
师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。
师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）
师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。
师：打开课本完成书上的“试一试”，看谁写得又快又好。
学生汇报,出示课件
2．发现一个数的倍数的特征
师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下
5
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇三：新北师大版数学五年级上《倍数与因数》公开课课件
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇四：北师大版五年级数学上册《倍数与因数》练习题
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》测试题
班级_______姓名_______
一、填空
1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。
2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
3.7是7的( )数，也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ ）。
8.20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。
9.在1-20的自然数中最小的奇数是（ ）最小的偶数是（ ）最大的奇数是（ ）
10.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）,这两个数是（ ）数
二、判断（对的打“√”错的打“×”）
1.1是奇数也是质数。„„„„„（ ）
2.所有的偶数都是合数。„„„„„„（ ）
3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ）
4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。„„（ ）
5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（ ）
6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（ ）
7.一个自然数越大，它的因数个数就越多（ ）
8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。（ ）
9.连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数，。„（ ）
10.一个合数的因数至少有三个。（ ）
三、选择（将正确的序号填在括号里）
1.13的倍数是（ ）
① 合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数
2.2是（ ），但不是（ ）。
① 合数 ② 质数 ③ 偶数
3.4的倍数都是（ ）的倍数。
1
① 2 ② 3 ③ 8
4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）
① 倍数 ② 因数 ③ 无法确定
5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
6.20以内所有质数的和是（ ）。
① 18 ② 50 ③ 76 ④ 77
7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
① 合数 ② 奇数 ③ 质数
8.相邻两个自然数的积一定是（ ）。
① 质数 ② 合数 ③ 奇数 ④偶数
9.已知数b是 1的因数，那么b（ ）
① 一定是1 ② 一定是 1 ③无法确定 ④ 是1或 1
10.从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
① 6 ② 16 ③ 26 ④ 36
四、解决问题：
1.一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？
2.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？（3)
3.小明现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁?
4.植树节到了，何老师带四（2）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
2
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇五：北师大版五年级数学上册《倍数与因数》练习题
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》测试题
班级_______姓名_______
一、填空
1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。
2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
3.7是7的( )数，也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ ）。
9.在1-20的自然数中最小的奇数是（ ）最小的偶数是（ ）最大的奇数是（ ）
10.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）,这两个数是（ ）数
1、像0，1，2，3，4，5，6，„„这样的数是（ ）
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，„„这样的数是（ ）
3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
4、是2的倍数的数叫（ ）。
5、不是2的倍数的数叫（ ）。
6、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。
8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。
判断
4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 （ ）
5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ）
6、8是因数，12是倍数。 （ ）
6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（ ）
1
四、组成符合要求的数（14分）
1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（ ）共5个。
3的倍数（ ）共3个
5的倍数（ ）共5个
同时是2和3的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（ ）
同时是3和5的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（ ）
五、写出因数与倍数（20分）
1、写倍数
（1）、写出100以内，所有9的倍数
（ ）
（2）、50以内，所有4的倍数
（3）200以内12的所有倍数
2
二、判断（对的打“√”错的打“×”）
1.1是奇数也是质数。„„„„„（ ）
3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ）
4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。„„（ ）
5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（ ）
6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（ ）
7.一个自然数越大，它的因数个数就越多（ ）
8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。（ ）
9.连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数，。„（
10.一个合数的因数至少有三个。（ ）
三、选择（将正确的序号填在括号里）
1.13的倍数是（ ）
① 合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数
2.2是（ ），但不是（ ）。
① 合数 ② 质数 ③ 偶数
3.4的倍数都是（ ）的倍数。
3 ）
① 2 ② 3 ③ 8
4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）
① 倍数 ② 因数 ③ 无法确定
5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
6.20以内所有质数的和是（ ）。
① 18 ② 50 ③ 76 ④ 77
7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
① 合数 ② 奇数 ③ 质数
8.相邻两个自然数的积一定是（ ）。
① 质数 ② 合数 ③ 奇数 ④偶数
9.已知数b是 1的因数，那么b（ ）
① 一定是1 ② 一定是 1 ③无法确定 ④ 是1或 1
10.从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
① 6 ② 16 ③ 26 ④ 36
四、解决问题：
1.一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？
2.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？（3)
3.小明现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁?
4.植树节到了，何老师带四（2）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
4
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇六：新北师大版五年级上册数学《倍数与因数》
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇七：新北师大版五年级数学上册《倍数与因数》导学案
小学五年级上册数学导学案
3.1倍数与因数
班级： 姓名：
学习内容：五年级数学上册教材第31-32页“倍数与因数”。
学习目标：1.理解因数和倍数的意义，明白两者的关系，弄清楚谁是谁的因数，谁是谁的 倍数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有的倍数。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学生主动探索，解决问题的能力。
重点导学：1.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数，倍数和因数是互相依存的，不能孤立地说谁是倍数，谁是因数，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
2.求一个数的倍数时，可以从这个数本身找起，逐次扩大它的倍数。
难点剖析：1.理解倍数与因数的意义，如一个乘法算式7×8=56,56是7和8的倍数，7和8是56的因数，一个除法算式16÷2=8，我们先把它转化成乘法算式为2×8=16，所以，2和8是16的因数，16是2和8的倍数。
2.求一个数的倍数时，可以先从这个数本身找起，只要逐次扩大这个数的倍数就可以了。
如求7的倍数，可以用7分别乘以1、2、3、4、5、6……得到7、14、21、28、35……这样就很容易求出一个数的倍数。
学习过程：
一、学习准备
1、说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20×5＝100 14×6＝84 20×7＝140 45÷9＝5 25×3＝75
2、判断。
（1）9×5＝45，所以9是因数，45是倍数。（ ）
（2）4×5＝20，所以4是20的因数，20是4的倍数。（ ）
（3）3×5＝15，所以3是因数，5也是因数。（ ）
[考查知识点：对倍数和因数的理解；能力要求；能准确判断并正确表达谁是谁的倍数，谁是谁的因数。]
二、解读教材
3、下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
4、
5、小兔子过河。
6、我写你说。（写出2个类似的式子，并说出它们的关系。）
三、达标检测：
7、看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
8、请写出100以内8的全部倍数。
四、小结：
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇八：北师大版五年级数学上册《倍数与因数》测试题
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》测试题
班级_______姓名_______
一、填空
1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。
2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
3.7是7的( )数，也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。 7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ ）。 8.20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。 9.在1-20的自然数中最小的奇数是（ ）最小的偶数是（ ）最大的奇数是（ ）
10.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）,这两个数是（ ）数
二、判断（对的打“√”错的打“×”） 1.1是奇数也是质数。„„„„„（ ） 2.所有的偶数都是合数。„„„„„„（ ）
1
3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ）
4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。„„（ ） 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（ ）
6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（ ） 7.一个自然数越大，它的因数个数就越多（ ） 8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。（ ）
9.连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数，。„（ ）
10.一个合数的因数至少有三个。（ ） 三、选择（将正确的序号填在括号里）
1.13的倍数是（ ） ① 合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数 2.2是（ ），但不是（ ）。 ① 合数 ② 质数 ③ 偶数 3.4的倍数都是（ ）的倍数。 ① 2 ② 3 ③ 8 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） ① 倍数 ② 因数 ③ 无法确定 5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
6.20以内所有质数的和是（ ）。 ① 18 ② 50 ③ 76 ④ 77 7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。 ① 合数 ② 奇数 ③ 质数
8.相邻两个自然数的积一定是（ ）。 ① 质数 ② 合数 ③ 奇数 ④偶数 9.已知数b是 1的因数，那么b（ ）
① 一定是1 ② 一定是 1 ③无法确定 ④ 是1或 1
10.从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 ① 6 ② 16 ③ 26 ④ 36 四、解决问题：
1.一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？
2.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
3.小明现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁?
4.植树节到了，何老师带四（2）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
2
《3的倍数的特征》练习题
一、一个数的约数的个数是（ ）的，最小是（ ），最大是（ ）； 一个数的倍数的个数是（ ）的，最小是（ ），最大是（ ）。 二、把整数按“能否被2整除”分为 和 ； 把整数按“约数的个数”分为 、 和 。 三、个位上是（ ）的数，都能被2整除； 个位上是（ ）的数，都能被5整除；
一个数的（ ）的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数，如果约数只有（ ）和（ ），这样的数叫（ ），也叫（ ）； 一个数，如果约数除了（ ）和（ ）以外，还有（ ），这样的数叫（ ）。 “1”不是（ ），也不是（ ）。 写出50以内所有的质数（ ）。
四、在1～20这些数中，选择适当的数填入圈中。
奇数 质数 偶数 合数
五、求两个数的最大公约数，先用这两个数公有的质因数连续去除，一般从最小的开始，一直除到商是（ ）时为止，然后把（ ）连乘起来； 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除，一般从最小的开始，一直除到商是（ ）时为止，但最后是把（ ）连乘起来。
小学五年级上册第一单元复习
一、填空
1、像0，1，2，3，4，5，6，„„这样的数是（ ）
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，„„这样的数是（ ） 3、有一个算式5×6＝30，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
4、写出50以内，所有7的倍数（ ） 5、（ ）的数叫偶数。 6、（ ）的数叫奇数。
7、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。 8、一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让758□成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。
9、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。也就是说，合数最少有（ ）个因数。 二、写数
1、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（ ）共7个。 3的倍数（ ）共3个 5的倍数（ ）共5个 同时是2和3的倍数（ ） 同时是2和5的倍数（ ） 同时是3和5的倍数（ ） 同时是2、3和5的倍数（ ）
3
2、写出下列数的所有因数
18（ ） 24（ ） 51（ ） 91（ ） 59（ ） 69（ ） 3、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）
1、4、5、11、18、23、45、73、128、8116、4617、87、2001、9345 奇数 偶数 质数 合数
4、食品店里做了80个月饼，店里有A包装每盒4个、B包装每盒6个，C包装每盒9个，D包装每盒16个。，请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完？还可以用怎么样的包装方式？
五年级数学 第一单元《因数与倍数》B卷
一、 判断题(每道小题 2分 共 14分 ) 1. 能被2除尽的数都是偶数．（ ）
2. 20的约数有2、4、5、10、20、„„．（ ） 3. 把75分解质因数是3×5×5=75．（ ）
4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36． （ ） 5. 两个奇数的和一定能被2整除． （ ） 6. 几个质数连乘所得的积是质数． （ ）
7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数． （ ） 二、 填空题(1-10每题 2分, 11-12每题 3分, 第13小题 5分, 第14小题 8分, 共 39分)
1. 在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（ ）能被（ ）除尽，（ ）能被（ ）整除． 2. 把40分解质因数是（ ）．
3. 6□0能被3和5整除，□里可以填（ ）．
4. 4、6和10的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）． 5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（ ）是整数，（ ）是自然数，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数．
6. 三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．
7. 两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（ ）． 8. 写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（ ）和（ ）． 9. 一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作（ ），它既是（ ）又是（ ）的倍数．
10. 10～20之间的质数有（ ），其中（ ）个位上的数字与十位上的数字 交换位置后，仍是一个质数． 11. 分解质因数 48= 12. 分解质因数 102=
13. 用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（ ）.
4
14. 在括号里填上适当的数．
①11与（ ）的积是合数 ②29与（ ）的积能被2、3整除 ③23与（ ）的积是偶数 ④17与（ ）的积能被3整除 ⑤13与（ ）的积能被5整除 ⑥37与（ ）的积能被3、5整除 ⑦41与（ ）的积能被2、3、5整除 ⑧97与（ ）的积是质数三、 应用题( 5分 )
12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?
四、 其它题(1-2每题 5分, 3-6每题 8分, 共 42分)
1. 求下列每组数的最大公约数和最小公倍数．
42和63 12，30和90
2.求的最大公约数．
15，20和30 24，42和72 18和27 22和66
3.求下列每组数的最小公倍数．
3，7和11 30，45和90 8和20 26和65
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇九：北师大版五年级数学上册倍数与因数
《倍数与因数》教学设计
教学内容：北师大版五年级数学上册第31-32页教学内容。
教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。
2.能力目标：初步探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
3.情感目标：积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好习惯。
教学重点：联系乘法认识倍数和因数。
教学难点：体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。 教学过程：
一、谈话引入
人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸、妈妈的关系是„..那在这节课我和你们的关系就是......
对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是相互依存的。大家知道吗？在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课就让我们一起来探讨两数之间的倍数与因数关系。
板书课题：倍数与因数
二、探究新知
1、结合情境图，列出算式 3×8=24 或 8×3=24
说说算式中每个数字表示的意义及分别叫什么？
2、学习倍数和因数
(1)含义
对于乘法算式中数的关系，我们还有另一种说法：24是3和8的倍数；3和8
是24的因数（需进一步使学生明确，24是3的倍数也是8的倍数；3是24的
因数，8也是24的因数）
(2)举例说明。
出示一个乘法算式２５×３=７５
先同桌说一说后指名交流，说出其中的因数和倍数关系。
(3) 探讨：乘法与除法互为逆运算，那么3×8= 24 改为24÷3=8 或 24÷8=3 这
时，你还能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？
（4）归纳小结：研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
(5) 我写你说。
同桌合作，一个同学写算式另一个同学说说：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
后进行全班交流。
3、学习找一个数的倍数
(1)出示课本31页第4个问题
(2)学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。
全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。
(3)同桌合作讨论：你还能找出7的其它倍数吗？４的倍数有哪些？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
(4)归纳：一个数最小的倍数是它本身，
一个数最大的倍数是无限大
一个数的倍数的个数是无限的
三、巩固练习
1、判断
2、完成练一练第1题
3、比一比：看谁找的快。（在课本上完成）
（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。
（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。
（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。
4、游戏 ：找朋友 （ 9的倍数 ）
要求学生在练习本上写出一个自己最喜欢的两位数，当老师说出自己心目中的幸运数字
时，如果你喜欢的数字是老师喜欢数字的倍数，我们就是前世有缘的人。
四、全课小结。
今天你学到了什么？还有哪些不懂或有疑惑的地方吗？
五、布置作业
独立练习，写出100以内全部8的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
板书设计： 倍数与因数
3×8=24 24是3和8的倍数
24÷3=8 3和8是24的因数
24÷8=3 相互依存
9
课后反思：
1、本节课我创设了学生熟悉的生活情境，让学生从已有的生活经验出发，激发学生主动学习和积极参与的兴趣，感悟生活中处处有数学。
2、采用同桌合作的学习模式，独立尝试与小组合作相结合，给学生搭建一个自助活动的空间和交流的平台。
3、努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。
4、就整个教学过程来看，人有部分同学未能积极参与进来，老师对学生的引导不够到位，对学生放手仍不够大胆等，当然需要提升和改进的地方还远不止这些，还望各位多多指点，谢谢！
北师大五年级数学《倍数与因数》教学设计篇十：北师大版五年级数学上册第一章《倍数与因数》导学案
《数的世界》导学案
【学习目标】：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，利用乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生综合应用能力。 【学习重、难点】： 倍数和因数的意义。
【使用说明及学法指导】：
阅读教材第2页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。 【学习过程】 一、课前预习
1、妈妈到水果店买水果，苹果每千克6元，梨每千克4元，葡萄每千克3.6元。 （1）、找一找，这里面都有哪些数？（提示：
二、探究新知
1、认识自然数和整数。
（1）、观察主题图，结合自己的预习情况，将图中的数据进行分类。
自然数_________________________ 小数_________________________ 整数_________________________ 负整数_________________________ （2）、总结
A、像________________这样的数是自然数 B、像________________这样的数是整数。 C、___是最小的自然数，______最大的自然数。
D、______最大的自然数，______最小的整数。 2、认识因数、倍数和因数与倍数的关系 梨每千克4元，买5千克梨，需要多少元？ （1）、理解题意，列出算式。
______________________________________ （2）、根据乘法算式体会因数与倍数的含义。 A、像“4X5=20”这样，我们说4和5是20的______，20是4和5的______。 B、在aXb=c中（a、b是非零自然数），a和b是c的______，c是a和b的______。 （3）、因数和倍数的关系
因数与倍数是互相依存的关系，离开了因数就不存在倍数，没有倍数也就没有因数，所以不能说一个数是倍数，另一个数是因数。 （4）、总结
A、两个非零自然数相乘，所得的积是这两个非零自然数的倍数，而这两个非零自然数是
1
按整数和小数分类）
______________________________________ ______________________________________ （2）、根据这些信息你能提出哪些数学问题？
____________________________________________________________________________ 2、根据自己的预习情况，试着完成下列填空。 （1）、像____________________这样的数是自然数。
（2）、像____________________这样的数是整数。
它们的积的因数。
B、一个数的倍数一定大于或等于这个数的因数。
3、找一个数的倍数的方法。 下面哪些数是7的倍数？ 14 17 25 77 （1）、方法探究
小组内讨论交流，思考如何找一个数的倍数。 ____________________________________________________________________________ 总结：
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。 三、当堂检测 1、填空
（1）、在2，0，5，3.4，0.5，32,1,20，-5，-2中，（ ）是自然数，（ ）是整数。 （2）、在8X9=72中，（ ）和（ ）是72的因数，72是（ ）和（ ）的倍数。 （3）、（ ）是最大的自然数，（ ）最大的自然数。 2、判断。
（1）、因为6X7=42，所以42是倍数，6和7是因数。 （ ） （2）、6既是倍数，有事因数。 （ ） （3）、一个数的因数的个数是无限的，而被是的个数是有限的。 （ ） 3、按要求填一填。
3 1 6 12 15 18 24
2
《2、5的倍数的特征》导学案
【学习目标】：
1、经历2、5的倍数的特征的探索过程，掌握2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、掌握奇数和偶数的概念，能判断一个数是奇数还是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
【学习重、难点】： 探索2、5的倍数的特征。 【使用说明及学法指导】：
阅读教材第4-5页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。 【学习过程】 一、课前预习
1、在12x8=96中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）倍数。
2、40以内5的倍数有（ ）。 3、15以内2的倍数有（ ）。 4、判断
（1）、自然数一定是整数。 （ ） （2）、3是因数，15是倍数。 （ ） （3）、整数都是自然数。 （ ） （4）、0是最小的自然数。 （ ） 二、探究新知
（一）、5的倍数的特征。
1、在100以内（含100）的数字表中，用小三角标出5的倍数，并且观察这些数字，有什么特征，将其特征写在横线上。
3
结论：
5的倍数的特征：________________________ ______________________________________ （二）、2的倍数的特征
在100以内（含100）的数字表中，用小圆圈标出2的倍数，并且观察这些数字，有什么特征，将其特征写在横线上。
结论：
2的倍数的特征：________________________ ______________________________________
（三）、偶数与奇数的意义
1、判断24，54，17,48,95,27中哪些是2的倍数，哪些不是2的倍数。
2的倍数_____________________________ 不是2的倍数________________________ 2、偶数和奇数的概念
像24、54、48这样是2的倍数的数叫偶数。而像17、95、27这样不是2的倍数的数叫奇数。
3、偶数、奇数与自然数的关系
通过观察100以内的数字表，我们发现数中不是奇数，就是偶数，可以表示为：
自然数
总结：
是2的倍数的数叫_______，不是2的倍数的数叫_______，0也是_______。在非零自然数中，最小的奇数是_______，最大的偶数是_______。 三、当堂检测 （一）、填空
1、在0,2,2.5,31,110,7.2,1,65,45这些数中整数有_____________________________， 自然数有____________________________， 奇数有_______________________________，
4
偶数有_______________________________， 2的倍数的数有___________________， 5的倍数的数有___________________。 2、______________________________奇数， _______________________________偶数。 3、2的倍数的特征是_________________ _________________5的倍数的特征是___ __________________________________。 （二）、选择
1、一个两位数是5的倍数，这个两位数最大可能是（ ）
A、90 B、99 C、95 D、100 2、既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）
A、120 B、100 C、105 D、110 3、如果a表示奇数，那么偶数可以表示为（ ）
A、a+2 B、a-1 C、a-2 D、a+1或a-1 （三）、分类
53 335 24 36 435 429 1098 156 456 789 偶数________________________________ 奇数________________________________ 四、我的收获
____________________________________________________________________________
《3的倍数的特征》导学案
【学习目标】：
1、经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 2、培养学生分析、比较、猜测和验证的能力。 3、渗透集合思想和不完全归纳法。 【学习重、难点】： 掌握3的倍数的特征
【使用说明及学法指导】：
阅读教材第6页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。 【学习过程】 一、课前巩固预习 1、课前复习
写出2、5的倍数的特征：
____________________________________________________________________________ 2、观察下图，用圆圈圈出3的倍数，并说说3的倍数有何特征。
5
二、探究新知
（一）、3的倍数的特征
1、结合课前预习中所找的3的倍数，思考讨论一下3个问题。
（1）、各个数位上的数字之和 与3有什么关系？
____________________________________________________________________________ （2）、判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？应当看什么呢？
____________________________________________________________________________ （3）、试着总结出3的倍数的特征 ____________________________________________________________________________ ______________________________________ 三、拓展延伸
（一）、在下表找出9的倍数，并涂上颜色。
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