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2014新人教版六年级数学上册全册教案
第一单元 分数乘法
教学内容:
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析:本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标:
知识和技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练的进行计算。通过观察比较,培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义,学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法:经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中,能够感知计算方法
情感、态度和价值观:通过引导学生探究知识间的内在联系,激发学生学习兴趣,感悟数学知识的魅力,领会数学美。
教法和学法:通过演示,使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点:使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数:10课时
第1课时
教学课题:分数乘整数
教学目标:
知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与学法:直观演示法。
教学准备及手段:课件
教学内容:
第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。
教学过程:
(一)铺垫孕伏
1.出示复习题。(投影片)
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(3)计算:
123333 666101010
计算333时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个101010
加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)
(二)探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
(1)分析演示: 师:每人吃2块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:9
一个人吃了222块,三个人吃了几个块?使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学999
过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:222222262++===(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图9999339
片)
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:223。再启发学生说出3表示求399
个2相加的和。 9
2(3)比较3和12×5两种算式异同: 9
提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:两个算式表示的意义相同。 不同点:23是分数乘整数,12×5是整数乘整数。 9
(4)概括总结:
教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。 问:222223表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。板书:++。学生计算,99999
2222362。提示:分子中3个29993教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)
(2)引导观察:232的分子部分、分母与算式3两个数有什么关系?(互相讨论) 99
观察结果:232的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。 99
(3)概括总结:
请根据观察结果总结23的计算方法。(互相讨论) 9
223是用分数的分子2与整数3下乘的积作分99 汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出
子,分母不变。
根据23的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分后约得的9
23按简便方法计算。 9数要与原数上下对齐。然后让学生将
【启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习:【新人教版,,六年级,数学教材,下载】
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示:乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成,集体交流,重点让学生说一说思路。
(三)全课小结。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。
第2课时
教学课题:分数乘法(二)
教学目标:
知识与技能:结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法:通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:推导算理,总结法则。
教法与学法:直观演示法
教学准备及手段:根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3272×4 ×4 ×2 14× 75821
2、引入:这节课我们来继续学习分数乘法的问题。(板书课题)
二、探索新知
(一)一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
(1)问题一:3桶水共多少升?
指名列出算式:12×3。
提问:你是怎么想的?
启发学生得出:求“3桶水共多少升?”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。(2)问题二:1桶水共多少升? 2
1指名列出算式:12×。 2
提问:根据什么列示的? 启发学生思考:11桶就是半桶,求桶是多少升?就是求12L的一半是多少,也就是求12L的22
1是多少。 2
(3)问题三:1桶水共多少升? 4
1指名列出算式:12×。 4
提问:你是怎么想的? 11桶是多少?就是求12L的是多少。 44
112.结合上面的几个问题,你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗? 42
111112×表示12L的是多少:12×表示12L的是多少。 4422启发学生思考:求
3.总结:一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导:这道题求吃了多少千克,也就是求3千克的
(二)分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。 3是多少千克。 10
六 年 级 数 学 教 案【新人教版,,六年级,数学教材,下载】
第一单元:分数乘法
第一课时:分数乘以整数
备课时间______ 总课时数______
教学内容:第1~2页,例1及“做一做”,练习一1-7题。 教学目的:
(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 (2)使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 教学重、难点:(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
(2)引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程: (一)铺垫导入 1.出示复习题。
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (3)计算:
123333
666101010
计算
333
时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使101010
学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数) (二)探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。 (1)分析演示:
师:每人吃块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了块,三个人吃了几个块?使学生从图中看
2
9
29
29
到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:++=
29
29
29
29
222262
==(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的9339
图片)
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:3。再启发学生说出3表示求3个相加的和。 (3)比较3和12×5两种算式异同:
提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:两个算式表示的意义相同。
不同点:3是分数乘整数,12×5是整数乘整数。 (4)概括总结:
教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。) 2.教学分数乘以整数的计算法则。 (1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
问:3表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。板书:++。学生计算,教师板书:么写?学生答后板书:
2
9
29
29
29
29
292929
29
29
222
。提示:分子中3个2连加简便写法怎9
2362
(块)教师说明:计算过程中间的加法算式993
部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)
(2)引导观察:相讨论)
母没有变。
232
的分子部分、分母与算式3两个数有什么关系?(互99
223
的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘,分
99
(3)概括总结:
请根据观察结果总结3的计算方法。(互相讨论)
汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出3是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。
根据3的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将3按简便方法计算。
(启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力) 3.反馈练习:
(1)看图写算式:做一做、练习一第1题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么? (2)口答列算式:
3333
=( )×( ) 4444
29
29
29
29
29
3个
13
是多少? 5个是多少? 1010
订正时让学生说一说为什么这样列式。 (3)计算:
254 8 1512
先让学生讲每个算式表示的意义,然后教师提示:乘的时候如果分子分母能约分的要先约分,若乘得的结果是假分数的要化成带分数。 (三)全课小结。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。 (四)作业。 练习一1、2、3题。
2014改版后人教版小学数学一至六年级目录
一年级(上)○
○
1 准备课 ○
2 位置 3 1~5的认识 ○
和加减法
○
4 认识图形(一) 5 6~10的认识 ○
和加减法
6 11~20各数的认识 ○
* 数学乐园 ○
7 认识钟表 ○8 20以内的进位加法 9 总复习
○
一年级(下)
○
1 认识图形(二) ○
2 20以内的退位减法 ○
3 分类与整理 4 100以内数的认识 ○
* 摆一摆,想一想 ○
5 认识人民币 ○
6 100以内的加法和减法(一) ○7 找规律 8 总复习
二年级(上)○
○
1 长度单位 ○
2 100以内的加法和减法(二) ○
3 角的初步认识 ○【新人教版,,六年级,数学教材,下载】
4 表内乘法(一) ○
5 观察物体 6 表内乘法(二) ○
* 量一量 比一比 ○
7 认识时间 ○8 数学广角——搭配 9 总复习
二年级(下)○
○
1 数据收集与整理 ○
2 表内除法(一) ○
3 图形的运动 ○
4 表内除法(二) ○
5 混合运算 6 有余数的除法 ○
* 小小设计师 ○
7 万以内数的认识 ○
8 克与千克 ○9 数学广角——推理 10 总复习
三年级(上)○
○
1 时、分、秒 2 万以内的加法和减法(一) ○
3 测量 ○4 万以内的加法和减法(二) ○
5 倍的认识 6 多位数乘一位数 ○ * 数字编码 ○
7 长方形和正方形 ○8 分数的初步认识 ○9 数学广角——集合 10 总复习
○
三年级(下) ○
1 位置与方向 ○
2 除数是一位数的除法 ○
3 统计 4 年、月、日 ○
* 制作年历 ○
5 两位数乘两位数 ○
6 面积 ○
7 小数的初步认识 8 解决问题 ○
* 设计校园 ○9 数学广角 10 总复习
四年级(上)○
1 大数的认识 * 1○
亿有多大? ○
2 公顷和平方千米 ○
3 角的度量 ○
4 三位数乘两位数 ○
5 平行四边形和梯形 ○
6 除数是两位数的除法 ○
7 条形统计图 ○8 数学广角——优化 9 总复习
四年级(下)○
○
1 四则运算 ○
2 位置与方向 (一) 3 运算定律与简便计算 ○
* 营养午餐
○
4 小数的意义和性质 ○
5 三角形 ○
6 小数的加法和减法 ○
7 统计 8 数学广角 ○ * 小管家 9 总复习
五年级(上)○
1 小数乘法 --
○2 位置 ○3 小数除法 4 可能性 ○ * 掷一掷 ○5 简易方程 6 多边形的面积 ○ * 铺一铺 ○7 数学广角——植树问题 8 总复习
五年级(下)○
○
1 图形的变换 ○
2 因数与倍数 3 长方体和正方体 ○
* 粉刷围墙
○
4 分数的意义和性质 ○
5 分数的加法和减法 6 统计 ○
* 打电话 ○7 数学广角 8 总复习
六年级(上)○
○
1 分数乘法 ○2 位置与方向(二) ○3 分数除法 ○
4 比 5 圆 ○
* 确定起跑线 ○
6 百分数(一) 7 扇形统计图 ○
* 节约用水
○8 数学广角——数与形 9 总复习
六年级(下)○
○
1 负数 ○
2 圆柱与圆锥 3 比例 ○
* 自行车里的数学 ○
4 统计 5 数学广角 ○
* 节约用水 6 整理与复习 (1)数与代数 (2)空间与图形 (3)统计与概率 (4)综合应用
* 邮票中的数学问题
人教版小学六年级数学教材上册目录
第一单元 负数
1、负数的认识、写法
第二单元 圆柱与圆锥
1. 圆柱
圆柱的认识
圆柱的表面积
圆柱的体积
2. 圆锥
2.1圆锥的认识
2.2圆锥的体积
第三单元 比例
1、 比例的意义和基本性质
1.1 比例的意义
1.2 比例的基本性质
1.3 解比例
2、 正比例和反比例的意义
2.1 成正比例的量
2.2 成反比例的量
3、比例的应用
3.1 比例尺
3.2 图形有放大与缩小
3.3 用比例解决问题
第四单元 统计
第五单元 数学广角
第六单元 整理和复习
1、 数与代数
1.1 数的认识
1.2 数的运算
1.3 式与方程
1.4 常见的量
1.5 比的比例
1.6 数学思考
2、 空间与图形
2.1 图形的认识与测量
2.2 图形与变换
2.3 图形与位置
3、统计与可能性
4、综合应用