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人教版五年级下册数学教案分数的大小比较
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较. 教学难点:能在实践中进行运用.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,下列图形中的阴影能用分数表示吗 [课件1]
2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]
1/4 3/5 9/14 17/36
3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3] 2/4( )3/4 1/5( )1/3
二,操作实验,认识矛盾.
1,揭示课题:分数大小的比较
2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小
C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小 (想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3)
板书: 2/3>1/3
D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5
4,P97 .11
习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系 板书 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3,
∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,P97 .12
因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10,
慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15.
三,课堂练习【人教版r分数的大小比较教学设计】
1,P97 .7【人教版r分数的大小比较教学设计】
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列. 2,应用题.[课件2]
(1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少
四,家作
P97 .8,9,10
分数比较大小
徐教院附中朱兴照
一、背景
随着数学课程改革的深入，如何立足于教材，渗透新的教学理念，这对教学工作者提出了更高要求。笔者结合自己的教学实践，以“比较分数的大小”为教学个案作一探讨、反思。 “比较分数的大小”是九年制义务教育课本六年级数学第一学期（试用本）的内容，教材中设置了2节讲分数的比较大小，而其中一节安排了通分。由于比较分数的大小方法很多，对学生来说，如何选择适当的方法来比较分数的大小是个难点。。本教学个案是在学生学习了分数的意义和性质，及分数的加减运算的基础上提出来的。目的是结合实际生活中的问题，进一步提高学生对运算方法的判断和对运算结果估计的能力，让学生体验和理解对数学的应用。在锻炼学生提高运算技能技巧的同时，渗透类比、化归的数学思想。并进一步培养学生发现问题、探索问题和解决问题的能力。
二、课堂教学片断实录
片断一：实例引出
前几天，在国庆长假里很多人都出去旅游，老师也不例外。在某个旅游景点看到了许多小朋友在钓鱼比赛，其中有一个小朋友甲15分钟钓了8条鱼，另一个小朋友乙25分钟钓了12条鱼。同学们，你们认为谁是优胜者？
教师：谁是优胜者，怎么来判断？
学生：要定一个判断标准。
教师：如何来定？
学生1：应该以钓鱼的多少来决定。
学生2：不对，因为两个人钓的时间不一样。应该以每分钟谁钓的多来判断。
学生3：对，就是以谁钓鱼的效率高来作为评判标准。
教师：我赞同以甲、乙两人的效率作为评判标准。
学生：甲的效率为8/15；乙的效率为12/25。
教师：甲、乙的效率都表示出来了，下面该怎么办？
学生：比较8/15与12/25的大小。
片断二：学生提出六种比较大小的方法
教师：同学们，请思考一下，怎么来比较？
学生1：化为同分子的分数来比较。
学生2：化为同分母的分数来比较。
学生3：可以化为小数来比较。
学生4：因为8×25=200 15×12=180 所以 15×12<8×25
所以 12/25<8/15
学生5：可以在数轴上表示出来比较。
学生6：因为8／25＞1／2，12／25＜1／2，所以8／25＞12／25。
教师：很好，大家都很会动脑筋，下面请同学们比较一下以上这几种方法中，哪几种方法比较好？说一说理由。
（学生讨论后，一致认为方法1、2、6最好，对方法6尤为感兴趣。教师对这三种方法进行了点评）。片断三：进一步体会方法6是怎样的方法？
教师：方法6是通过观察，估测数据后找到了“中间量”，通过与“中间量”的比较获得两数的大小。这样方法称它为“中间量比较法”，那么，中间量是否一定是1/2呢？
学生1：不一定，可以是1/3。
学生2：可以是1/5，可以是任何一个常数。
教师：下面请同学们类似地编几道题。
一、 教学内容：新课标人教版第二册第42页数的大小比较及做一做教学目标：1.利用前面所学知识，主动学习100以内数的大小比较，掌握比较方法。2.通过学生积极思考，合作交流 ，掌握正确的比较方法。3.激励学生从多角度思考问题，培养思维的灵活性。教学重点：掌握两位数的大小比较。教学难点：区别十位相同和十位不相同的两位数的大小比较。教学准备：小棒、计数器教学过程：一、 复习1.填空。100里有（）个十 6个一和2个十是（）8个十和5个一是（ ）个位是3，十位是6的数是（）从（ ）到（ ）是一位数；从（ ）到（ ）是两位数；100是（ ）数。3.比一比5○12 12○15 9○4 11○8今天我们接着学习数的大小比较。板书课题：数的大小比较二、学习新知今天数学王国来了很多数字朋友，你们想不想知道它们是谁？一起来读数字：6、42、37、7、23、9、25、1001.看看一位数家里欢迎谁来做客呢？（6、7、9）2.那两位数和三位数家里分别欢迎谁来做客呢？（两位数：42、37、23、25，三位数：100）两位数家里的客人要进行比大小的比赛，我们来给它们当裁判好吗？（一）十位不同的数比大小1.现在比赛开始了，选手是两位数中的42和37。谁大谁小呢？同桌合作摆学具，一起讨论哪个数大。学生通过摆小棒或计数器进行比较。汇报结果：42＞37师：为什么？生：因为42里面有4个十，37里面有3个十，所以4237。师结：两位数比较大小，先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大。2．反馈练习。２５○３３ ８６○68 ９２○８９（二）十位相同的数比大小现在第二场比赛开始了，选手是两位数中的23和25，你们说哪个大？为什么呢？同桌合作摆计数器，讨论比较两个数的大小。汇报比较结果：2325师：为什么呢？小结：两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位上的数大的那个数就大。现在你能替两位数家里所有的客人按从小到大的顺序排队吗？（ 23〈25〈37〈42）这个队排的真好，你们是怎样最快找到最小的数23的呢？三、巩固练习１.课本42页“做一做”学生独立完成。2.课本42页“做一做”学生独立完成，个别学生汇报，并说说比较方法。四．课后小结今天我们跟数字王国的伙伴玩了一节课了，你都学到了哪些知识呢？板书设计：42＞37 两位数比较大小，先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大。23 两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位上的数大的那个数就大。
人教版三年级分数的初步认识的教学设计
一、 设计思想：
找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数。同时加强直观教学，降低认知难度。根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。
二、 教材分析：
1. 分析《课程标准》对本课教学内容的要求：分数的初步认识是数概念教学的
一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。
2. 分析本课内容的组成部分：使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写
简单的分数，知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。教材先通过例1~例2两道例题，分别让学生认识二分之一、四分之一，初步建立起几分之一的表象。教材又通过例3教学分子是1的分数的大小比较。
3. 分析本课内容与小学教材相关内容的区别和联系：这部分内容是在学生掌握
了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。
三、 学情分析：
分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，为此，我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。
四、 教学目标：
（一）认知目标：
1.通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。
2.能比较分子是1的分数的大小。
（二）能力目标：
1.通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
（三）情感目标：
1.使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。
2.在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
五、重点难点：
教学重点：建立几分之一的表象。
教学难点：初步认识分母、分子表示的含义。
六、教学策略和手段
在本节课的教学中，充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，用圆片显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。同时根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。
七、课前准备：
1.学生的准备：长方形、正方形、圆形纸片各两张，剪刀。
2.教师的教学准备：课前了解学生对分数的熟悉程度有多少。
3.教学环境的设计和布置：黑板上准备好一些小磁铁。
4.教学用具的设计和准备：长方形、正方形、圆形纸片若干张，剪刀一把。两个月饼图。
八、教学过程：
1. 创设情境，导入新课
同学们，今天老师要讲一个西游记里的故事给大家听。
话说唐僧师徒一路向西取经，这一天他们来到了一个集镇上，看到路上的人都手提着月饼，这才想起今天是中秋节了。这时刚好路过一个月饼店，“哇，好多的月饼呀！”八戒很快就看见店里各种各样的月饼，馋得直流口水，一个劲地说：“师傅我想吃月饼。”可是唐僧说：“想吃月儿饼可以，不过我得先考考你。”唐僧说：“有4块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？请写下这个数。”猪八戒很快就写下了这个数。唐僧又说：“有2块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？请写下这个数。”猪八戒想了想，又写下了这个数。唐僧见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么要是只有一块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？该怎么写？”这可把八戒难住了。
同学们，你们知道每人分几块吗？(有的说每人分一半，有的说每人得半块。)半块月饼可以用什么数来表示呢？看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。它就是——分数。这节课我们一起来研究分数的初步认识。(出示课题)
[设计说明：思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。根据小学生爱听故事的特点，从故事中创设问题情境不仅将学习分数的必要性自然展现（是因为用整数解决不了了，所以才要用到分数），且使学生的探究意识也孕育而生。]
2.动手实践，自主探究
（一） 认识二分之一
（1） 、 猜一猜：把一个月饼平均分成两份，怎样用分数表示其中的一份呢？
师：把一个圆平均分成两份，一半就是这两份里面的一份，也就是这圆形的二分之一，写作：1/2，结合书本中的月饼图说说，“2”表示什么？“1”表示什么？
（2）、 教师说明 ：2表示平均分的份数，1表示其中的一份。
（3）、 动手实践
A. 折一折：让学生用各种的纸片动手折出1/2，（圆形、长方形、正方形）
B.展示学生的几种典型折法
C.从操作过程中凸现思考过程。
师：这些形状不同的纸都可以折出它的1/2。想一想，同一张纸折出的形状不一样，为什么都可以用1/2来表示呢？
（4）在辨别中感悟平均分的重要性。
折出几种不是平均分的二分之一，想想这可以用二分之一表示吗？（再次强调平均分）
[设计说明：通过直观演绎数学知识所蕴涵的思维发展过程，让学生进行自我释疑体验，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，而是通过“折一折”了驱动学生内在的思维活力，感悟“平均分”的内涵与重要性，从而是学生的思维方式不拘泥与常规，思维实现跳跃式的发展。]
（二）认识四分之一
（1）观察推想
师：大家推想一下，如果把一块月饼平均分成四份，每块是它的几分之一？
（2）开展折1/4的活动
A.师：要得到一个图形的1/4应该怎么办？用圆形纸片折一折，并用阴影部分表示出四分之一。
B.汇报：你是怎么得到1/4的？说一说1/4表示什么？
C.请学生拿出同样大的正方形纸，小组合作折出不同的1/4涂上颜色贴在底板
上，在相同的时间里看哪组折出的方法最多
D.汇报怎样折的。问：这些1/4的部分一样大吗？为什么？
强调：整体一样大，它的1/4就一样大。
（三）认识几分之一
（1）刚才我们认识了1/2和1/4,我们把1/2，1/4，这样的数叫分数。你还想到了哪些几分之一的分数？板书学生的回答。（有意识写几个分母大一点的分数）抽几个说说分数所表示的意思。
（2）找一找。（出示主题图）
请同学们仔细观察，游乐园的小朋友都在干什么？你发现哪里有几分之一？为什么？
（四）练习：做一做第1题
[设计说明：有了1/2作基础，1/4的学习就放手让学生自己去感悟、去分析、去解决新问题，学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习，学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。]
3、再现情境，比较大小。
（1）故事引出问题
师：接下来老师继续来讲西游记的故事，唐僧师徒在月饼店买了些月饼后继续赶路，走着走着转眼已到了中午，猪八戒饿得肚子咕咕直叫。这时唐僧拿出了一个最大的饼，给八戒和孙悟空分一分，说给孙悟空1/4，猪八戒1/2，猪八戒一听急坏了，大声说，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同学们，猪八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一块了吗？（板书1/2 1/4）
（2）解决问题：
让学生思考后说一说。
师：你是怎么想的？为什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢？ 你能不能用手中的圆片代替饼来验证一下。
反馈，请2名学生说一说是怎样进行验证的。
小结：原来分数也有大小，1/2表示把一个物体平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/2＞1/4
（3）拓展延伸：
A.这时候，沙和尚过来他也要吃，他说要吃这个月饼的1/8，你觉得他们三个人谁吃得最多，谁吃得最少？
B.看板书，你还能比较这些分数的大小吗？任选两个数比较大小，根据学生的回答加以板书），你发现了什么？（分的份数越多，其中的一块就越小）上面这些分数中哪个最大，哪个最小？
（4）练习：做一做第2题。
冀教版小学五年级数学第九册
《分数大小比较》教学设计
单 位：抚宁县留守营镇韩家林小学小学（盖章） 姓 名：王金敏
上报时间：二00九年五月二十一日
《分数大小比较》教学设计
抚宁县留守营镇韩家林小学小学 王金敏
【教材理解】
在人教版教材中讲完最小公倍数后，把通分作为一个单独课题教学，用求最小公倍数找公分母的方法进行通分。而现在的冀教版教材把通分内容放入分数大小比较中教学，不单独用一课时讲解，且放在最小公倍数之后来讲。所以教师在教学中要挖掘学生已有知识，引导学生对新知识进行探索、发现来开展教学活动。在学生经历探索、发现的过程获得如何解决问题的方法、技能，同时也提高了学生的分析问题、解决问题的能力和数学语言表达能力。
【设计理念】
在教学过程中充分发挥学生的主体地位，让学生通过自主合作探究解决问题，总结数学学习的规律（渗透转化的思想，把未知的知识转化成已学的知识，问题就迎刃而解了。）
【学情简介】
五年级学生会比较同分母（或同分子）分数的大小。学生对分母相同的和分子相同的两种分数大小的比较已很熟练。四年级已经学过分数的基本性质，学生已经理解分数的基本性质，因而要揭
示本课的主题，已经有一定的基础。
【教学目标】
1．知识与技能
认识通分的意义；
掌握通分的方法，能运用通分的知识比较异分母分数的大小．
2．过程与方法
在比较大小的同时体会多种方法解决问题，提高观察、分析和逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观【人教版r分数的大小比较教学设计】
在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。
【教学重点】
理解通分的意义，掌握通分的方法．
【教学方法】
（1）运用转化原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知；
（2）充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法和课堂评语，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
（3） 练习设计由浅入深，由易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，激活学生的学习兴趣，巩固所学知识。
【教学准备】课件．
【课时安排】一课时
【教学过程】
一、复习导入：
1、导语：我们学习了分数大小的比较有两种情况，还记得吗？谁来说一说是哪两种情况？
有部分同学很快说出：一种是分母相同的分数，分子大的分数较大；另一种是分子相同的分数，分母小的分数较大
2、请同学们看大屏幕的复习题，看谁回答得又快又对：
在圆圈里填上﹤ ﹥或﹦
23441124 ○ ○ ○ ○ 55789736
二 、探究新知
教师导入新课：如果分子、分母都不相同的分数怎样比较大小呢？
1、教师谈话引入：我知道同学们都很喜欢读书，老师给大家推荐一本好书《人民的好警察任长霞》，这本书介绍了河南省登封市公安局长任长霞的先进事迹，我们书中的同伴红红和亮亮正在读这本书。
2、出示图片，交流方法。
教学预设
（1）求谁看的页数多实际就是求什么？
（就是比较二分之一和三分之二的大小）
（2）今天我们就学习异分母分数大小的比较，
（板书异分母分数大小的比较）
3、合作探究，分组讨论。
（1）提出问题，引发思考
请同学们想一想怎样比较二分之一和三分之二的大小？
（2）交流比较分数大小的方法
教学预设：
●用画图的方法比较．
展示：画图表示
教师引导：如果分母或者分子数太大，这种办法就不好用了，同学们能不能借助已经学过的知识，设法把这些分数转化同分母的分数，再比较出它们的大小呢？
学生自己探究（此时要给学生留些探究的时间），教师参与学生的学习．交流学法．
●我是这样想的，把他们转化成分母相同的两个分数，就便于比较
12它们的大小了，再根据分数的基本性质，把和 都转化成不改23
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