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三角形的分类
一、教学目标
1、知识与技能：学生通过动手操作，实践学习，能够按照三角形各个角、各条边的关系，给在三角形分类。
2、数学思考：利用已有的分类知识，概况出三角形的特点。
3、解决问题：在分类的过程中掌握三角的共性与个性，从而为进一步学习三角形的认识奠定定基础。
4、情感与态度：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，培养学生主动探索精神中和创新意识。
二、教学准备
1、课件一个。内有三角形分类的标准，按角分、按边分的集合图及各个练习。
2、每个学生课前准备好各不相同的6个三角形。
三、教学过程
（一）复习旧知导入新课
同学们，上节课我们已初步认识了三角形，知道每个三角形都有三条边，三个角和三个顶点。今天这节课我们一起来学习三角形的分类。
（二）探索交流，解决问题
师：老师给大家带来了一幅图片，这是？
生：三角形。
师：这艘船里面有很多各种各样的三角形，我们整理一下，看看有几类三角形。要给三角形分类，就要依据一定的标准，三角形可以按照什么来分呢？ 生：可以按照角，也可以按照边。
师：我们回顾一下角的知识。角可以分为锐角、直角、钝角。（白板演示） 师：拿出你们的自学探究1，把这艘大船上的三角形先按照角分一分。
1、小组合作、讨论。
学生动手操作，教师巡视。（学生拿出信封里的8个三角形，动手操作，有的用量角器量角的度数，并进行讨论）
2、选择一名同学上黑板分一分。
同学们，经过大家的合作、讨论，你发现了三角形的三个角有什么特征？（学生会说出：我发现有些三角形有3个锐角，有些有2个锐角。我发现三角形有2个锐角，1个直角，我发现三角形有2个锐角，1个钝角„„）
3、师生共同优化
根据角你认为可以把三角形分成几类？（交流。最后结论：三个角都是锐角，两个锐角一个直角，两面个锐角一个钝角）
在这些三角形中一定会有几个锐角？第三个角又会出现几种情况？（锐角、直角、钝角）
那三角形按角的大小可分几类？（分三类。一类是三个角都是锐角，另一类是有一个角是直角，还有一类是有一个角是钝角，我觉得这样既简单又清楚三角形各类的特点）
请大家根据它们的主要特征，给这三类取个名字好吗？（三个角是锐角的叫锐角三角形，有一个角是钝角的叫钝角三角形，有一个角是直角的叫直三角形）
那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角、钝角就可以，而锐角三角形要说出三个角都是锐角呢？（因为每个三角形都有2个锐角，而锐角三角形才有3个锐角，没有说出3个锐角。我们就不能确定它属于什么三角形）
4、得出结论。
三角形按角可分三类（幻灯片出示集合图）。 直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
5、研究按边的分类
（1）根据角可以把三角形分成三类，你们还有其他发现吗？看看边有什么规律呢？（①我发现我这个锐角三角形三边相等。②我这个三角形只有两边相等。③我的这个三角形三边都不相等）
交流中得到：三角形按边的长短也有三种情况，一种是三边不相等，一种是两边相等，另一种是三边都相等。
（2）教师归纳：我们根据三角形三边的长短，可把三角形分为三种。（板书：按边分类）
①三边都不相等的三角形，我们把它叫做不等边三角形（任意三角形）。 ②两边相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。
③三边都相等的三角形叫等边三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。
6、认识等腰、等边三角形各部分的名称。
（1）课件出示。认识等腰三角形的腰和底，等边三角形的三条边。
师生在交流中指出各部分名称：
等腰三角形中相等的两边我们把它叫做腰，另一边叫做底。我们把等边三角形叫做特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有两边相等，等腰三角形不一定是等边三角形。
（2）探究等腰三角形和等边三角形角的待征。
同桌合作研究这两种三角形的三个角。（量一量角的大小）
师生交流得出：等腰三角形两条腰所对的角叫底角，两个底角也相等。另一个角叫顶角。等边三角形的三个角都相等。
8、掌握按边分类三角形之间的关系。
三角形按边分类的情况（课件出示集合图）。
（三） 巩固应用，内化提高
1、说书上84页三个生活中的例子分别是什么三角形？
2、判断
（1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（2）一个三角形中最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。（ ）
（3）直角三角形中只有一个直角。（ ）
（4）一个三角形中至少有2个锐角。（ ）
3、相信你能过关
（1）等腰三角形的内角不可能是60度。（）
（2)等边三角形是特殊的等腰三角形。（）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）
4、帮小蚂蚁搬家。
（四）回顾整理，反思提升
今天这节课你们学会了什么？你是怎样学到这个知识的？最高兴的上什么？还有什么不懂的地方吗？对老师有什么建议？
① ③ ② ⑤ ① ③ ⑧ ④⑥ ⑦ ⑦
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 在选择等腰三角形时，很多学生不会把4号选入。
错因分析：①学生虽然已经学习了三角形的分类，但对角的分类和边的分类还不能分辨得很清楚，所以有时一个三角形属于两种类型时很容易遗漏。②学生在作业时观察的角度也是发生错误的主要原因。因为1号和4号都是两条腰在上、底在下面，学生容易找到。而4号两条腰的位置是一直一横，相对来说难以发现，所以，4号要漏选。
四、精彩存盘
1、用三角尺画出直角三角形、锐角三角形和钝角三角。
2、标出下列三角形中的锐角。
三角形至少有 个锐角。 号、 号三角形三个角都是锐角，叫 三角形。 号、 号三角形有一个角是直角，叫 三角形。 号、 号三角形有一个角是钝角，叫 三角形。
3、说出三个袋子里各装的是哪一种三角形，你能肯定第三个袋子里装的是锐角三角形吗？为什么？
4、折一折等腰三角形、等边三角形，看它们是不是对称图形？如果是的话，那么各有多少条对称轴？
五、课后反思
在本节课的教学中，我力求做到以下几点：
1、激发兴趣，培养探索精神。
整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。在课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。采用“取名字、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆，从不同角度去激发学生的学习兴趣，创设了一个良好的学习氛围。
2、设计有价值的问题，引导、启发学生展开思考和学习活动。
整个教学过程中，倡导以问题为中心，通过问题解决构建知识的理解。在本节课中主要问题有：首先让学生想、交流（探究），你能为这些三角形取名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作交流等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解本节课所学知识。
《三角形的分类》教学设计
崆峒区西大街小学 曹淑萍
【教学内容】
人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。
【教材分析】
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
【教学目标】
1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】
会按边的特征给三角形进行分类。
【教具准备】【三角形按边分类教案】
多媒体课件、三角形、量角器
教学目标：
教学过程：
一、课前谈话，感受分类
师(板书“分类”)： “分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?
1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。
2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。
(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)
[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]
二、自主探究，学习新知
1．揭题：三角形的分类。
师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)
2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。
3．反馈。
(1)按角分。
①分成两类。（以是否有直角为标准。）
(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)
板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形
②分成三类。
第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)
教师板书得出如下分类：
按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角
②有一个角是钝角，另两个角是锐角
③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)
[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]
(2)按边分。
①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?
(师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)
②介绍等腰三角形。
[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]
③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、 “底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。
④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)
[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]
三、达标检测，解决问题
1、下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）
（2）直角三角形中只有一个直角。 （ ）
（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（5）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
2、分一分。 34 5
锐角三角形： 钝角三角形：
直角三角形： 等腰三角形：
等边三角形： 不等边三角形：
3、折一折。
用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
（设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？
（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）
五、布置作业。
练习十四 第5-7题。
三角形的分类
教学目标:
1.通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分
类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。
3.通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量
角器、直尺等。
教学过程：
引入：
1、指出下面各是什么角？
2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？
（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）
3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，
它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）
寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。
.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）
.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．
二、自主探究 合作交流
（一）探究三角形按角分类。
1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。
要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格
（2）观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字吗？在小
组里交流。
完成表格：
2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一个钝角
的叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
3.深入研究三角形角的特点：
继续观察填好的统计表，思考：
（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）
（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）
（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、钝角） 教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
4、用集合图表示三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭． (边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形． 问：还有没有其他的分法？
（二）按边分的情况：
（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量一量等边三角形的各个角，你有什么发现？
（2）汇报
（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？
如三角板、红领巾、交通标志牌等
（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感受生活中的美）
（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，
同中求异”的辨证思想。）
三解释应用
1、填空：
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。
（3）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（4）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（5）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）
（6）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形。两条相等的边叫做（ ）。
（7）等腰三角形的两个底角（ ）。
（8）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。
（9）等边三角形的的三个角都是（ ）度。
2判断对错，并说出理由。
（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形有两个角是相等的。 （ ）
（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形。 （ ）
4、87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知识，又通过开放题训练使能力得到提高)
四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？
三角形的分类
付家寨小学 韦志军
教学内容：北师大版四年级数学下册第二单元《三角形的分类》
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，
一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的
思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学
习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形
和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关
系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和
等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调
分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合
作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。
在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐
步建立对三角形的角与边特征的认识。【三角形按边分类教案】
教学目标:
1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按
一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归
纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信
心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三
角板、量角器、直尺等。
教学过程：
引入：
1、指出下面各是什么角？
2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？
（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）
3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄
语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）
寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。
.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数
学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）
.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这
节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．板书课题：三角形的分类，课
件出示小船。及本课目标
二、自主探究 合作交流
(一)出示自学要求：请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的内容。掌
握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？
2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？
3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
（二）探究三角形按角分类。
1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。
要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格
（2）观察三角形，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名
字吗？在小组里交流。
2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一
个钝角的叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么
三角形？
3.深入研究三角形角的特点：
继续观察填好的统计表，思考：
（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）
（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）
（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、
钝角）
教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
4、用集合图表示三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用
一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包
含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的
三角形．
问：还有没有其他的分法？
（二）按边分的情况：
（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：
等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量
一量等边三角形的各个角，你有什么发现？
（2）汇报
（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？
如三角板、红领巾、交通标志牌等
（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感
受生活中的美）
（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特
殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特
殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关
系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
三、解释应用
1、填空：
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。
（3）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（4）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（5）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）
（6）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形。两条相等的边叫做（ ）。
（7）等腰三角形的两个底角（ ）。
（8）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。
（9）等边三角形的的三个角都是（ ）度。
2判断对错，并说出理由。
（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形有两个角是相等的。 （ ）
（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形。 （ ）
4、猜一猜小组同学模仿练习
(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知
识，又通过开放题训练使能力得到提高)
四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？
三角形的分类
抚松外国语 王福荣
教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页
-84页内容
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，
一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的
思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学
习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形
和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关
系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和
等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调
分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合
作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。
在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐
步建立对三角形的角与边特征的认识。
教学目标:
1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按
一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归
纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信
心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三
角板、量角器、直尺等。
教学过程：
引入：
1、指出下面各是什么角？
2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？
（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）
3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄
语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）
寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。
.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数
学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）
.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这
节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．
二、自主探究 合作交流
（一）探究三角形按角分类。
1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。
要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格
（2）观察表格，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字
吗？在小组里交流。
三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一
个钝角的叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么
三角形？
3.深入研究三角形角的特点：
继续观察填好的统计表，思考：
（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）
（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）
（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、
钝角）
教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
4、用集合图表示三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用
一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包
含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的
三角形．
问：还有没有其他的分法？
（二）按边分的情况：
（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：
等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量
一量等边三角形的各个角，你有什么发现？
（2）汇报
（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？
如三角板、红领巾、交通标志牌等
（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感
受生活中的美）
（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特
殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特
殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关
系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
三解释应用
1、填空：
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。
（3）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（4）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（5）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）
（6）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形。两条相等的边叫做（
（7）等腰三角形的两个底角（ ）。
（8）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。
（9）等边三角形的的三个角都是（ ）度。
2判断对错，并说出理由。
（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形有两个角是相等的。 （ ）
（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形。 （ ）
）。
4、87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知识，又通过开放题训练使能力得到提高)
四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？
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