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26.1 二次函数
尊敬的各位评委老师：
大家下午好！大家好！我说课的题目是数学课程标准实验教科书九年级下册第26章第一节《二函数》（第一课时）。下面我从以下几个方面进行阐述：
一、教材分析：
1.教材的地位和作用
本课内容是数与代数的重要内容，是初中阶段学习的最后一个重要函数，在初中数学中占有重要地位。通过二次函数学习，可以培养学生体会“数学来源于生活，同时也为生活服务”的数学意识。特点之一：学生已学习的一次函数，反比例函数，一元二次方程的相关知识基础，为二次函数学习起到了铺垫作用。特点之二：为后面要学习的二次函数的图像与性质等相关知识做好铺垫，为其他学科和今后高中的学习打下了基础。特点之三：通过本节课的学习，使学生的认识从感性到理性、由具体到抽象，由特殊到一般，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。所以本段教材承上启下，至关重要。
2.教学目标的确定
《数学课程标准》要求：通过数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已具备的知识基础、计算能力和逻辑思维能力，我确定如下目标：
本课的教学重点是：二次函数的意义。由于初中学生思维具有单一性、定式性，认识和思维能力有限，因此确定本课难点为寻找发现生活中的二次函数问题。
二、教法学法及媒体选择
教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”。新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不仅是知识的载体，而是教师与学生共同探究新知识的过程，教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解，而初中学生思维依赖于直观形象的特点，好奇心和自我表现欲望高，根据建构主义理论关于活动的观点、加德纳的多元化智能理论和双主教学原则，我采用了引导发现的教学方法，教师参与学生的学习，引导学生运用观察、猜想、交流、归纳、转化等方法，获得知识，形成技能，发展思维，并及时鼓励学生用数学语言表述思想和观点，帮助他们认识自我，建立信心，在获得知识的同时体会到成功之乐。教师结合教学环境，利用多媒体课件的简捷特点，提高教学效率，帮助学生在感性认识的基础上加深对知识的理解和应用，从而获得广泛的数学经验。
三、教学过程的设计
1.创设情景，导入新课
（1）如果一个正方体的表面积为48，那么棱长为多少?
（2）如果正方体的棱长为x,正方体的表面积为y,那么x与y之间有什么关系?
设计意图：从现实生活中发现并提出简单的数学问题，吸引学生的注意力，同时为研究本课提供背景和生活素材，初步认识数学的客观存在性，为下一步的学习营造了轻松愉快的学习氛围，同时渗透一元二次方程和二次函数的联系。
2.探究合作，获取新知
（1）圆的面积S与半径r有什么关系？
（2）多边形对角线d与边数n有什么关系？
（3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定.x与y之间关系怎样表示？y是x的函数吗？
所得函数关系式有什么共同点？（小组合作） ．．．
归纳：自变量的最高次数为2。给出二次函数的定义。
一般地，形如yax2bxc（其中a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a叫做二次项系数，ax2 叫做二次项，b叫做一次项系数，bx 叫做一次项，c为常数项。
现在我们学习过的函数有：一次函数ykxb(k0)，其中包括正比例函数ykx(k0)，反比例函数yk。 (k0)和二次函数yax2bxc（a0）x
为了加深学生对二次函数概念的理解，我将从以下几个方面对二次函数概念进行说明：
1）yax2bxc（a0）是二次函数的一般形式，二次函数的表达式必须是整式，自变量是x，一般情况可取任意实数，在实际情况中要考虑它的取值范围，例如圆的面积表达式中自变量x必须大于零，正方体的棱长必须大于零等等
2）类比正比例函数是一次函数的特殊形式一样，当b=0或者c=0的时候函数仍然是二次函数，只不过是二次函数的特殊形式
3）类比一次函数k不等于零，二次函数a也不等于零，等于零时就没有了二次项，不再是二次函数。
通过对二次函数概念的探究，即对已学知识进行了回顾，也使学生对新知识有更好的认识和理解，为接下来判断二次函数和二次函数的深化学习打下坚实的基础。目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力；让同学们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程．
3.巩固训练，拓展升华
（1）为了加深学生对二次函数概念的理解以及二次函数与其它函数的区别，我出示的第一道练习题给出一些函数表达式，让学生判断哪些属于二次函数，为什么？并找出二次函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项。第二道题给出一个实际问题，让学生根据题意列出二次函数表达式，并根据实际问题确定自变量的取值范围，目的是为了让学生认识到函数在实际生活中的应用以及要注意在解决实际问题时x的取值范围
（2）出示课本3页练习，学生自主完成。
设计目的是通过基础训练和能力训练巩固所学，并联系实际，发展学生应用意识，培养学生创造精神。通过练习及时反馈学习效果，当每个学生得到发展，并能联系实际，培养创新精神。
4.课堂小结 推荐作业
教师引导学生总结本课收获，分层次布置必做与选做任务，必做题：教材P14习题26.1第1、2题；选做题：第7题.
这样设计不但及时巩固了今天所学的知识，而且培养了学生良好的思维习惯，同时也培养了学生搜集信息和处理信息的能力，让学生去了解数学的价值，培养学生用数学的意识。同时面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，同时兼顾学有困难的同学和学有余力的同学，使不同的学生各得其所。
5.板书设计
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种师生共同经历探索、获得结论的过程。所以我采用的教学模式是问题——猜想——探究——应用，教师创设问题情境，激活学生思维，启发引导学生猜想、探究、交流，在自主探索的过程中获取知识，并能灵活应用。整堂课以问题思维为主线，通过观察、猜想、探究、交流、归纳，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，并体现类比、迁移、转化、数形结合的数学思想。
说课完毕，谢谢大家！
反比例函数
各位老师，你们好：
我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。
一、 分析教材
（一） 教材地位：
本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在
学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。
（二） 教学重点：
1、 了解并掌握反比例函数的概念；
2、 能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；
3、 能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；
4、 培养学生的观察、比较、概括能力。
（三） 教学重学：
1、 了解并掌握反比例函数的概念
2、 能根据已知条件确定反比例函数解析式
（四） 教学难点：
1、 解并掌握反比例函数的概念
2、 能根据已知条件确定反比例函数解析式
二、分析教法与学法：
（一） 教法：
由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识
（二） 学法：
通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析教学过程
（一） 创设情境：
1、由于学生所学过的反比例关系，一次函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以以有知识的记忆。
2、在情境中，列举大量实例，让学生装根据已知条件，列出一次函数、正比例函数、反比例函数为学生的探险索创造条件。
（二） 探索过程
1、学生的探索能力不是很强，因此在列出的大量函数中，教师发挥主导作用，启发学生思考。
2、通过一系列的探索，让学生概括出反比例函数的共同特征，从而给出概念。
3、 在学生得出反比例函数后，再进行深化，给出比例系数为负数或分
的情境，巩固反比例函数的概念。
（三） 小结和作业：
在学生的自我小结中教师加以完善，对反比例函数有一定程度上的掌握。
《26.1.1二次函数》说课稿
莲花中学一校李媛媛
.各位老师：
大家好！今天我说课的题目是：《26.1.1二次函数》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析
（一）教材内容的地位和作用
《二次函数》是初中数学教材九年级上册第二章第一节内容。在此之前，我们学习了平面直角坐标系、认识了函数，学习反比例函数，以及一次函数，对函数已经有了一定的认识。《二次函数》在初中数学学习中占据了非常重要的地位，是初中数学的核心内容，是学生体会数形结合思想的载体，华罗庚说过：数缺形
时少直观，形缺数时难入微 。是对函数学习最好的注解。
（二）教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：经历二次函数定义的过程，掌握二次函数的一般式；学会用待定系数法求二次函数关系式。
数学思考：通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立应用意识。
问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识。
情感与态度：使学生明白数学来源于生活，从一般情境中归纳出特点，激发学生探究数学问题的兴趣。 （三）教学重点、难点
教学重点：二次函数的定义及其一般式，运用待定系数法求二次函数； 教学难点：概括二次函数的模型。
二：教法、学法分析
类比学习：变量与变量的关系的一种特殊形式 共同点：变量与变量的关系，
不同点：形式不同，yax2bxca0
教法与学法可以以此为基础进行叙述。
由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《反比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。（我改的）
学生在我的鼓励引导下，克服思维定势，并通过小组讨论、合作交流等方式，增加学生的学习积极性和自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
三、教学程序设计（写出设计意图）立意要高，模型思想是其中
一个可以渗透立意，也可以用一般化和特殊化的学习套路去设计过程，待定系数法如果本堂课中有的话，一定要有技能落实的反馈和评价。
（一）创设情境，引入课题
在之前，我们已经学习了一次函数，反比例函数，并且学会了运用函数去解决实际问题。分别写出它们的函数关系式，巩固和复习。学生在碰到实际问题时可能既不是一次函数也不是反比例函数，最后得出一些二次函数的表达式。比如已知正方体边长x，求正方体表面积y与x的之间的关系式……然后引导学生通过对比分析二次函数和一次函数表达式的相同点和不同点得到二次函数的概念。
【设计意图】：通过具体事例让学生列出关系式，提高学生由实际问题列出函数关系式的能力，启发学生观察、思考，归纳出二次函数和一次函数的联系。 （二）合作交流，探究新知
书上的例题（1） （2） （3）
用适当的函数解析式表示上述情境中的两个变量y与x之间的关系。
学生列出每个函数解析式后，通过小组讨论，合作交流，归纳出函数解析式具有哪些共同的特征。
最后由我来小结，写出二次函数的定义，以及二次函数的特征（包括二次项系数，一次项系数，常数项）。 【设计意图】：了解和掌握二次函数的概念，有助于学生更好的理解二次函数的特征，为接下来运用二次函数作铺垫。 （三）当堂练习，巩固新知
书上做一做的第1和第二题。
【设计意图】：让学生及时地巩固二次函数的概念，强化对二次函数的理解。 （四）深入探究，提高能力
书上例题1
点评：对生活中的实际例子建立模型，加深对二次函数的理解，同时对于实际例子需要考虑自变量的取值范围，养成严谨的学习态度。
书上例题2 点评：运用待定系数法是求解函数解析式的一般方法，学生需要学会如何运用待定系数法解决问题。
同时完成课内练习，对待定系数法的巩固。 【设计意图】：加深对二次函数中变量的取值范围的掌握，通过学生做练习的情况，反馈出学生对这个方法的掌握程度。再进行点评，实际问题中，要全面分析题目，建立适当的直角坐标系；把实际中的线段转化为点的坐标；用待定系数法求出二次函数解析式。 （五）课堂小结
让学生自己回顾本节课学习的内容 【设计意图】：帮助学生总结从一般性到特殊性的过程，让学生感受数学归纳概括的学习方法，培养学生建立数学模型的应用意识。 （六）布置作业
书上课后练习，以及作业本，预习二次函数的图像 【设计意图】：巩固本节课的内容，预习下节课的内容，让学习养成良好的学习习惯。我也会及时对作业进行批改，了解学生的掌握情况，对学生进行个别辅导。
板 书 设 计：
2.1 二次函数
一、 书上合作交流中y与x的函数解析式 1 2 3
二、 二次函数的定义
三、 二次函数的基本概念（包括二次项系数，一次项系数，常数项） 四、 书上例题1 五、 书上例题2
四．评价与反思
我在教学过程中，始终抓住学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者的教学思想，发挥学生的主体地位，让学生自己进行思考，归纳概括，培养学生的模型意识和应用意识，增强学生学习的兴趣，调动学生的学习积极性。同时我也紧紧围绕教材，从教材出发，由浅入深，层层递进，使学习过程更加具有层次感，提高学生的学习能力。
以上是我对《二次函数》一课的说课，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢。
26.1.1二次函数》说课稿
莲花中学一校
李媛媛 2014-2-24
《
反比例函数说课稿
一、教材分析：
(一)教学内容的地位及作用：
函数知识是初中代数的核心内容，而《反比例函数的图象及其性质》也是新课标明确要求的初中学生必需体会和掌握的三种函数基本形式之一。本节课的内容，是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念、图象、性质、简单应用等基础上，是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的，因此教材中本节的内容十分浅显，而反比例函数是一种简单而又重要的函数，在日常生活中、物理化学学科学习中都要用到反比例函数，可见反比例函数内容的重要性。在处理教材时，我借鉴了教材的叙述模式，采取“生活需要反比例函数 定义反比例函数 探究反比例函数的图象 总结反比例函数性质 确定反比例函数解析式”的学习过程，让学生扎实学好反比例函数及其图象。教学课时安排：第一课时——反比例函数概念、图象和性质；第二课时——确定反比例函数解析式及综合应用；本节课是第一课时。
(二)重点、难点及成因分析：
重点：反比例函数概念、图象和性质。概念是确定解析式的前提，图象和性质是其灵魂，是数形结合思想方法的具体表现，故是本节的重点。
难点：画反比例函数的图象。它的图象有两个分支，且其变化趋势又非直线，学生初次接触，会感到有些困难。
(三)课程目标分析：
1、知识目标：
(1)理解反比例函数，能从实际问题抽象出反比例关系的函数解析式；
(2)会画反比例函数图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；
(3)初步运用待定系数法确定反比例函数的解析式。
2、能力目标：
（1）培养学生的观察、分析和归纳能力；
（2）培养学生运用所学知识解决问题的能力。
3、情感目标：
（1）渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；
（2）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
二、教法与学法
根据本节课的内容，结合学生的认知特点，我确定本节课的教法架构是：从生活经验和已有的
知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历对比、观察、思考、归纳、交流等数学活动，使学生获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳能力，体现“学生是课堂的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，以学生的发展为本的新课程理念。
在课堂教学中，我为学生准备了学案，减少他们的书写时间，能充分发挥学生在教学中的主体
作用，让他们观察、操作、归纳、和应用的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、
敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。
三、教学过程
（一）情境引入：
下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同点?
(1)食堂每天需用煤5吨，经过若干天后的总用煤量y（吨）随烧煤时间x（天）的变化而变化.
(2)学校到张湾某地约6km,乘汽车所用时间 t(分钟)随汽车速度v(km/分)变化而变化.
62(3)秀水村的耕地面积是10(m2 ),人均占有耕地面积s(m)随村人口数n变化而变化.
设计意图：引例从学生生活实际出发，通过与社会、生活息息相关的三个实例，让学生建立数学模型，体会函数概念的实际背景。
（二）探究新知：
1．反比例函数的概念
6 上面三个问题的解答为：(1) y=5x (2) t=6/v (3)s=10/n
通过这三个函数解析式，让学生对比辨识是否已学，回顾正比例函数的图象和性质，从未学函数的特例归纳出一般式y=k/x(k是常数，k≠0)。设计合理的问题，让学生思考、讨论。
问题1 函数（1）叫什么函数？它的图象和性质怎样?
问题2 函数表达式（2）、（3）与以前学过的（1）相同吗?
教师引导学生观察、讨论、发现：
① y=k/x中k/x是分式，x≠0；y=kx是kx是整式，x可取任意实数。
-1 ② y=k/x写成乘积式应为y=kx,x的指数是-1；y=kx ，x指数是1。
这就加强了正、反比例函数的对比，让学生认识到它是不同与一次函数的一种新的函数，应该有它不同的图象和性质。
问题3 小学学过的反比例关系,与今天所见的函数（2）、（3）有什么联系?
通过讨论，由变形式反比例关系xy=k(k一定，k≠0)入手让学生发现反比例函数中自变量x与函数y是成反比例关系的，从而引入反比例函数的概念，同时板书课题——《反比例函数的图象及其性质》。
2．画反比例函数的图象
-1例
1
画反比例函数y=6x的图象。
问题4 怎样画反比例函数的图象呢？它的图象还是直线吗？画函数图象的关键问题是什么？选值时，你认为要注意什么问题？怎样连线？
-1问题5 你会画反比例函数y=-6x的图象吗？试试看。
-1画反比例函数的图象是本节的难点，通过教师的引导，共同画出y=6x的图象，再让学生自己画出
-1y=-6x的图象，为总结性质作准备。
3．归纳反比例函数的特征
-1-1 引导学生观察函数y= 6x 和 y=-6x的图象，类似以前研究函数的方法，通过同学间的合作交流归纳
出反比例函数的图象和特征。
问题6 上述两个反比例函数图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？你能用类似如一次函数特征的语言表达反比例函数的图象和特征吗？
因为前面已经系统的研究了一次函数的图象和特征，学生已经初步掌握了研究函数的基本方法，所以反比例函数的图象和特征是重点并非难点，用时不会太多。【第26.1反比例函数说课稿】
（三）理解应用
例2 如果反比例函数图象在二四象限，求m值。
例3 某函数的图象如图所示，求此函数的解析式。
设计意图：例2为了加强学生反比例函数概念的理解和性质的应用；例
3强化对反比例函数的图象形状的认识，学生由图象的形状判断它是反比例
函数图象，再用学生并不陌生的待定系数法确定其解析式。
（四）课堂小结提问：反比例函数与正比例函数有何异同？从定义、图
象、性质三个方面阐述。
（五）训练提高
1、反比例函数的图象的两个分支分布在第 象限，且y随x的增大而 。
2、反比例函数中，自变量x取值范围是 ；当x＞0时，y随x的增大而 ；当x＜0时，y随x的增大而 。
3、选择题：
（1）若ab＜0，则正比例函数与反比例函数在同一坐标平面中的大致图象是（ ）
A B C D
（2）若点A（-1，a）、B（，b）、C（2，c）都在反比例函数
的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞c＞a D.c＞a＞b
4、若反比例函数
的值。 的图象在第一三象限，求m【第26.1反比例函数说课稿】
5、分别画出反比例函数
课外探究：如图，反比例函数的图象。 与正比例函数的
图象相交于A、B两点。（1）图象的两个分支有何位置关系？
（2）A、B两点的位置有何关系？如果A点的坐标是（a，b），那么B点的坐标是 。
（3）图中两个阴影矩形的面积相等吗？为什么？你能得到一个遍的结论吗？
《17．1．1反比例函数的意义》说课稿
各位评委，大家好!
今天我要说的课题是人教版八年级下册数学第十七章第一节第一课时，反比例函数的意义。下面我将从以下几个方面对本节课的设计做简单阐述。
一、说教材：
1、教材的地位和作用：
反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二位，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，奠定了基础，因此，本节课内容在初中数学中有着承上启下的作用。比例函数的应用又是解决实际问题的有效办法，因此反比例函数知识在初中教学中占据着较为重要的地位。
2、本课题的教学目标：
1）知识和技能目标
使学生理解反比例的概念并能用函数的方法表示生活中的一些变化过程
2）过程和方法目标
通过问题情景，引导学生运用归纳法写出表示现实生活中的一些变化过程的函数关系式，培养学生解决实际问题的意识和能力。
3）情感态度和价值观目标：
使学生喜欢数学，对数学学习充满热情与信心。
3、本课题的重点、难点和关键：
重点：反比例函数的意义；
难点：求反比例函数的解析式
二、学情分析。
作为八年级的学生，已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数和相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但运用函数方法解决实际问题仍存在较多困难。
三、教学方法与手段分析
本课将采用合作探究式教学，让学生主动去探索。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。
四、教学过程分析
课堂，只有宝贵的四十五分钟，有很多学生注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的答案――反比例函数的意义。 在本课时的教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理生理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。
五、说教学过程
（一）复习引入：
由于学生所学过的一次函数、正比例函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以有知识的记忆。回忆师生共同回忆前一阶段所学知识，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书）
设计意图：（旧知的回顾，为了新知的探索作好铺垫）
（二）创设情景，激发热情
用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念,教师发挥主导作用，启发学生思考。
问题1、
小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了。假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度, 则有 t=15/v 你从这个关系式中发现了什么?
教师分析变量t与v之间的关系：
① 路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。
② 自变量v的取值是v﹥0
问题2、
学校校外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米),求另一边的长y（米）与x的函数关系式。【第26.1反比例函数说课稿】
仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得
xy=24 即y=24/x
你从这个关系式中发现了什么?
教师指出，问题2中的的关系与问题1中的一样，即：
① 当矩形的面积一定时，矩形的一边增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大。
② 自变量x﹥0。
设计意图：列举生活中的两个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。主要是帮助学生理清反比例函数的意义，掌握在不同的已知条件下，确定反比例函数的表达式。
（三）观察归纳——形成概念
在这一环节中，为了突出重点，提出问题“在上面我们所得到的关系式有没有共同点”和“这一共同点能不能用一个统一的表达式表示”引导学生猜想，然后让学生分组交流讨论 由实例,即y=15/x和y=24/x 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：
上述两个函数都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x（k是常数，k不为0）的函数叫做反比例函数。(强调k≠0)
教师对反比例函数的定义加以说明：
1、正比例函数为y=kx(k是常数，且k≠0)；反比例函数可化为xy=k，k是常数，且k≠0。 （提醒学生：要注意常数的位置，并可利用它来判别函数的种类。）
2、反比例函数的解析式又可以写成：y=k/x=kx –1（k是常数，k≠0）
3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可。
（四）讨论研究——深化概念
在这里我给出两道习题让学生练习
1、下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？
y=0.4/x y=x/2 xy=2 y=5x –1
学生自由组合思考回答后教师给出正确答案。
教师分析思路：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k/x（k是常数，k≠0）
2、当m为何值时，函数y=4/x 2m--2是反比例函数，并求出其函数解析式。（本题交给学生，教师矫正）
教师给出正确的解法：由反比例函数的定义可知：2m-2=1,即m=3/2。所以反比例函数的解析式为y=4/x。
设计意图：学生通过对上面两道题的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念。
（六）总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：
A、反比例函数的意义；
B、反比例函数的判别；
C、反比例函数解析式的求法。
设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
（七）布置作业
教科书P52 习题18.4 第2、4题
（作业的布置能帮助学生巩固知识，强化对知识的理解和应用）
（八）板书设计
黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新。左边用于板书以下内容：反比例函数的意义、表现形式等