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项城市红旗小学集体备课教案
年级 五 学科 数学 总计： 1 课时
《不规则图形面积的估算》教学案
教学内容：
教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。
教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。
教学目标：
1、 能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形
的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2、 能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，
培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3、 体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。
学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。
学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
学习准备：
教师准备：方格纸若干张，课件
学生准备：2片树叶，方格纸
学习过程：一、情境导入
1、 教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）：
（1）说出每个图形面积的计算方法。
（2）学生困惑：树叶的面积怎么求？
2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。 引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢？
学生交流， 教师点题并板书： 不规则图形面积
二、探究新知：
1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积
教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜
组织学生小组交流：
引导学生说出：可以估计出它的面积。
学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们 可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？
教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？
学生二：大于半格和小于半格都算半格
小组学生自己数一数手中树叶的面积。
学生展示自己数方格的方法，教师随时点评。
学生：先数有几个满格，再数有几个半格，然后把满格的面积和半格的面积加起来就是这片树叶的面积。
教师根据学生的回答板书：
质疑：算出来的结果是准确值吗？为什么这里要说树叶的面积的计算方法算什么方法？
学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数，所以这种方法应该叫做“估算”。
（2）转化成规则的图形进行估算面积
教师设疑：对于小面积我们可以来利用方格估算，那么对于湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积，我们该怎么用方格来数面积呢？
学生一：那么遇到湖水的面积，一块试验田的面积，一座大山的面积的计算，我们就把这些图形看成近似我们学过的规则图形的面积进行估算。例如刚才的树叶可以看成是一个平行四边形来进行估算面积。
教师追问：谁能说说树叶的面积看成平行四边形后怎么估算面积？
学生二：量出平行四边形的底和高，再利用平行四边形的面积公式进行计算。
组织学生小组进行树叶的面积再次估算。
2、教师：比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。
教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们课件上的另一个不规则图形的面积。
学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。
3、了解资料，我国的一个木匠利用“称法”估算出我国的土地面积。
4、总结计算不规则图形的面积的计算方法，鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法！
三、巩固拓展
1．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。
2．完成教材第102页“练习二十二”第10题。
先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
作业：教材第102页练习二十二第7、11题。
板书设计： 估算不规则图形的面积
方法一：数方格 方法二：转化
满格：18格就是18 cm2 S＝ah
半格： 18格就是9 cm2 ＝5×6
S＝18 cm2+9 cm2=27 cm2 ＝30(cm2)
《估计不规则图形的面积》教学设计
执教者：薛峰小学 李双玲
教学内容：教材第100页例五及练习二十二相关练习。
教学目标：
1. 初步掌握“通过将不规则图形近似看成可求面积的多边形来求图形的面积”。
2. 用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。
3. 培养学生的语言表达能力和合作探究精神。发展学生思维的灵活性。 教学重点：
将不规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点：
掌握估算的习惯和方法的选择。【不规则图形的面积教学设计】
教学准备：
多媒体、方格纸一张。
一、复习。
请同学们回忆一下，解决问题有哪三个步骤？（板书：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）边板书边出示，今天这节课我们继续来学习解决问题。
看老师带来了一个不一样的图形是什么？（生：叶子）你能知道怎样计算它的面积？
生：不能。
师：这片叶子呀，是一个不规则的物体，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积是多少？
生：猜。
师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同（预设，并且差别较大）那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书，估计不规则物体的面积）
二、新授。
师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨 也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。
师点击屏幕，请看题目要求，从题中你获得了哪些数学信息？
生：每个小方格的面积是1平方厘米。
师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？（你能很快地估计这片叶子的面积吗）
生：不能。因为叶子遮住了方格纸？有什么好方法处理一下，能让观察更方便。）怎么办？小精灵告诉我们一个好办法，先在方格纸上描出叶子的轮廓。 师：来让我们一起看看视频吧。
师：同学们，这样观察起来是不是方便多了。
师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积吗？拿出自己的作业纸，把你们探究的过程在方格纸上记录下来。
师：谁先来说说你们的想法，（数方格）老师把你们的方法记录下来。 生汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。
师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满格的，哪些不是满格的。
一目了然，满格的有18个，不满格的也有18 格，这是确定的。那根据我们的分析这片叶子的面积一定大于多少？（18平方厘米）小于（36平方厘米）也是说这片叶子的面积在18平方厘米—36平方厘米之间，至于在它们之间什么位置，我们接着往下研究。
师：我们通过数方格知道满格有18格，不满一格的也有18格。那现在你估计这片叶子的面积大约是多少吗?
生：27平方厘米。
师：怎么得来的？
师板书 数方格
18＋18÷2=27（平方厘米）
↓ ↓
满格 不满格
师：为什么用18÷2（因为不满格按半格计算）
师：你能小道以前学过的知识来解决碰到的新问题，你真是个善于懂脑筋的好孩子。
师：刚才这位同学用数方格的方法估计了这片叶子的面积。除了数方格的方法，我们还有什么方法估计这片叶子的面积？
生：转化。
生：你准备把它转化成一个什么图形？（平行四边形）你真爱懂脑筋，，不过同学们要注意转化时要按三步走，①转化成我们学过的图形。②画出转化的图形。③找到相关数据进行计算。
师巡视，生汇报。（移多补少）
拿两种学生不同的作业展示（6×6=36平方厘米，5×6=30平方厘米）在黑板上板书，平行四边形的面积 s=ah
刚才这两位同学都把这片叶子转化成了平行四边形
老师也把这两种方法记录下来了，来看大屏幕，
师：刚才我们是把叶子转化成近似的平行四边形，再用平行四边形的面积公式s=ah计算，这样简便得多。
师：指着板书，同学们刚才我们用数方格和转化的方法估计了这片叶子的面积，可结果却不一样，这合理吗？
生，汇报，合理因为这片叶子【不规则图形的面积教学设计】
师：比较着两种方法，你有什么感受或想法吗？
师：同学们说得真好！一片小小的叶子估计它面积的过程。凝聚了大家不少的智慧，通过我们今天的学习，请同学们回忆一下，今后我们遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积？
生：数方格 转化
师：老师想提醒大家，在数方格的时候，我们一定要确定图形面积的范围 在转化的时候，一定要注意，①把不规则图形转化成我们学过的图形。②画出转化的图形。③找到相关数据进行计算。
同学们，通过经过今天的学习，我们从中学到不少知识，想不想估一估你们身边不规则图形。
生：想。
师：老师恰好为你们准备了方格纸，每一方格是1平方厘米，你可以试着把手放在纸上画出轮廓。你觉得画手时，应注意什么？
生：手指并拢，手掌画到哪个位置最合适。
板书设计
估计不规则图形的面积
阅读与理解 每一方格是1平方厘米
18平方厘米—36平方厘米之间
分析与解答 数方格 转化 18＋18÷2=27（平方厘米） s=ah =5 =30回顾与反思 ×6 （平方厘米）
《不规则图形的面积》教学设计
执 教: 城关教委 李霞霞
教学目标：
1、会用数格子的方法估算不规则图形的面积。
2、会将不规则图形转化成近似的平面图形并估算面积。
3、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，进一步发展学生思维灵活性。
教学重点：学会估算不规则图形的面积。
教学难点：
1、学会数表格。
2、能将简单的不规则图形转化成学过的平面图形。
教具、学具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入明标
1、用电脑课件出示实物图，让学生说说这些图形近似我们学过的什么图形。 教师提问：这些不规则图形，我们能不能估算它的面积呢？
板书课题：不规则图形的面积
2、出示学习目标
（1）会用数格子的方法估算不规则图形的面积
（2）会将不规则图形转化成近似规则图形并估算面积。。
二、探究新知
猜想
出示实物（树叶）让学生观察后，估算树叶面积。
学生说想法
探究（一）：利用数格子的方法探究树叶的面积
自学质疑
1、用电脑课件出示“自学提示”。
2、用电脑课件出示情景图，引导学生观察，会数格。
3、学生自学课本100页内容，完成导学案“设问导读”中的活动探究（一）。
小组交流 （学生小组内交流自学情况）
展示点拨 （指名回答，检查学生自学情况；，会估算面积）
活动探究（二）：学会将不规则图形转化成近似的规则图形并会计算面积。 完成导学案“设问导读”中的活动探究（二）。
1、先让学生观察，说说小树叶像我们学过的什么图形。
2、小组合作 （小组内交流想法后画一画）
3、小组内交流后展示。教师点拨。
4、用电脑课件出示情景图，引导学生观察学会计算不规则图形的面积。
5、算一算。
三、训练拓展
完成导学案相关的题目。
四、小结反思
让学生谈本节课的收获，教师点拨。
板书设计：
不规则图形的面积
用数格子的方法
转化成学过的平面图形
城关教委 李霞霞 2014年12月17日 《不规则图形的面积》教案
《估计不规则图形的面积》参考教案
教学目标：
1．借助数方格的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。
2．结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。
3．通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动叠验，感受数学思想。 教学重点：借助方格纸，体会解决问题的不同策略。
教学难点：估算意识的培养。【不规则图形的面积教学设计】
教具准备：1dm²的方格纸两张、树叶两片（一真、一模型）、课件。
教学过程
（一）问题的提出
教师：如何计算不规则图形的面积？
1．估计1dm²的大小。
教师：我们已经会求一些图形的面积，这张纸的大小谁能来估一估？
2．估计一片树叶的面积大小。
教师：这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？（学生根据经验尝试估）
3．估计面积大致范围。
教师：把叶子放到一张1dm²的空白方格纸上，你发现了什么？（叶子的面积小于1dm²）。
教师：将方格纸对折，继续比对，你发现了什么？（面积一定小于50cm²）继续对折（即1dm²四等分），继续比对，你现在还想说什么？ (这片叶子的面积一定大于25cm²，小于50cm²)还可以怎样说？
学生：叶子的面积在25cm²到50cm²之间。（板书：区间25cm²～50cm²） 同桌讨论：怎样才能更准确地估计这片叶子的大小呢？（板书：不规则图形的面积）
4．如果要更精确地来估计该怎么办？
教师：用方格纸作为工具来帮助我们测量，多大的方格合适呢？
学生：每个方格面积为1cm²的方格纸，这样测量的结果就是多少平方厘米。
5．估一估，数一数。
课件显示，把这片叶子放在每个方格面积为1cm²的方格纸里。
教师：请你来估一估，数一数。（学生学习单上有印着叶子的方格纸，借助彩笔来画一画。）
（设计意图：对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此先引导学生确定估测单位，在确定估测范围，寻找区间，渗透“区间套的思想”。）
（二）分析解决问题
1．学生思路展示（实物投影）。
（1）满格一共有18格，所以这片叶子的面积一定大于18cm²。
（2）不是满格的也是18格，这片叶子的面积一定小于36cm²。
（3）这片叶子的面积在18cm²至36cm²之间。
（4）把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm²。
（5）把不满半格的舍去，满半格的当作一格，这片叶子的面积大约是29 cm²。
（6）我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形。
把你的思路与同桌交流一下，你的同桌是怎么估的？你有什么建议？ 板书：数格子 转化
2．学生思路综合展示。
用课件演示学生的思考过程。
（1）转化成基本图形进行估计。选择几组学生作品进行比对（收集范例），转化基本图形来估计需要注意些什么？
（2）要估计一个图形的面积，可以用数格子的方法先找到大致的范围，然后进一步估计。适当引导学生用区间的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。
如果把1cm²的小格再进行细分，那么又会怎样呢？
在1cm²的格子的基础上再进行细分，让学生感受区间套范围的缩小过程。 （设计意图：学生呈现的思路是多样的，选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形似和计算便利。在数格子区间套的思考中，通过课件辅助细分进一步帮助学生进行深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形准
确面积。）
3．小结。
在刚才同学们的思考过程中，我们得出了两类解决问题的方法，比较一下，这两类方法各有哪些特点和适用性？以后解决估计不规则图形面积的问题中，你认为我们要注意哪些问题？
（设计意图：结合学生的体验进行梳理，帮助学生积累活动经验，明确解决问题策略多样化的前提是有一定适用性的。）
（三）综合解决问题
2. 选一选。
3. 想一想。
（出示中国地图）如果想估计中国地图上的浙江省的图上面积，你有什么办法吗？
（四）回顾解决问题全过程
教师：不规则图形面积估算我们可以从哪些角度进行思考？
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