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初三数学《反比例函数》同步检测题(新人教含答案)
课堂学习检测 一、填空题
1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x是______,y是______.自变量x的取值范围是______.
2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别.
(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为____________,是______函数.
(2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________,是______函数.
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.
当a=10时,S与h的关系式为____________,是____________函数; 当S=18时,a与h的关系式为____________,是____________函数.
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为______,是______函数.
k341k21
3.下列各函数①y、②y、③y、④y、⑤yx、
x5xx12x
14
3、⑦y2和⑧y=3x-1中,是y关于x的反比例函数的有:___ _____(填序号). xx
1
4.若函数ym1(m是常数)是反比例函数,则m=_________,解析式为__________.
x
⑥y
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为____________. 二、解答题
6.已知y与x成反比例,当x=2时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当y=-
3
时,求x的值. 2
综合、运用、诊断 一、填空题
k
7.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1,k),则反比例函数的解析式是
x
____________.
1
8.若y=是反比例函数,则n=________.
x9.若函数y(k2)xk
2
5
(k为常数)是反比例函数,则k的值是______,解析式为________.
10.已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的______函数. 二、选择题
11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的函数关系式为( ).
(A)y=100x (B)y
100
x
(C)y100
100
x
(D)y=100-x
三、解答题
12.已知圆柱的体积公式V=S·h.
(1)若圆柱体积V一定,则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系; (2)如果S=3cm2时,h=16cm,求: ①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;
②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.
拓展、探究、思考
13.已知y与2x-3成反比例,且x
14.已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x的值都是1.求y关于x的函数关系式.
1
时,y=-2,求y与x的函数关系式. 4
3
和x=1时,y2
测试2 反比例函数的图象和性质(一)
课堂学习检测 一、填空题 1.反比例函数y
k
(k为常数,k≠0)的图象是______;当k>0时,双曲线的两支分别位于______x
象限,在每个象限内y值随x值的增大而______;当k<0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y值随x值的增大而______.
+
2.如果函数y=2xk1的图象是双曲线,那么k=______.
3.已知正比例函数y=kx,y随x的增大而减小,那么反比例函数y大而______.
4.如果点(1,-2)在双曲线y5.如果反比例函数y二、选择题
6.反比例函数y1的图象大致是图中的( ).
x
k
,当x<0时,y随x的增x
k
上,那么该双曲线在第______象限. x
k3
的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值_____. x
7.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( ). (A)y=x (B)y
11
(C)y (D)y=2x
xx
8.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ). (A)y
m1m
(B)y xx
m21m
(C)y (D)y
xx
9.反比例函数y=(2m1)xm
(A)±1 (B)小于
2
2
,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是( ).
1
的实数 (C)-1 (D)1 2
k
(k>0)的图象上的两点,若x1<0<x2,则有( ). x
10.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y(A)y1<0<y2
(C)y1<y2<0 三、解答题
11.作出反比例函数y
(B)y2<0<y1 (D)y2<y1<0
12
的图象,并根据图象解答下列问题: x
(1)当x=4时,求y的值; (2)当y=-2时,求x的值; (3)当y>2时,求x的范围.
综合、运用、诊断 一、填空题
12.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y13.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y
kb
的图象在第______象限. x
3bk
的图象交于点(-1,-1),则此一次函数的解x
析式为____________,反比例函数的解析式为____________. 二、选择题
14.若反比例函数y
k
,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ). x
5
的图象上,则( ). x
(A)k<0 (B)k>0 (C)k≤0 (D)k≥0
15.若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数y(A)y1<y2<y3 (B)y2<y1<y3
(C)y3<y2<y1 (D)y1<y3<y2 三、解答题
16.作出反比例函数y
4
的图象,结合图象回答: (1)当x=2时,y的值; x
(2)当1<x≤4时,y的取值范围; (3)当1≤y<4时,x的取值范围.
测试3 反比例函数的图象和性质(二)
课堂学习检测 一、填空题
k
与一次函数y=3x+b都经过点(1,4),则kb=______. x6
2.反比例函数y的图象一定经过点
x
1.若反比例函数y(-2,______).
3.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y4.函数y1=x(x≥0),①两函数图象的交点A的②当x>2时,y2>y1; ③当x=1时,BC=3; ④当x逐渐增大时,y1随其中正确结论的序号是二、选择题
5.当k<0时,反比例函( ).
3
上,则y1、y2中较小的是______. x
4
y2(x>0)的图象如图所示,则结论:
x
坐标为(2,2);
着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小. ____________.
数y
k
和一次函数y=kx+2的图象大致是x
(A (B)
(C)
(D)
6.如图,A、B是函数y
2
的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴, x
△ABC的面积记为S,则( ). (A)S=2 (B)S=4 (C)2<S<4 (D)S>4 7.若反比例函数y(A)
2的x
图象经过点(a,-a),则a的值为( ). (C)2 (D)±2
2 (B)2
三、解答题
8.如图,反比例函数y的解析式.
综合、运用、诊断 一、填空题
k
的图象与直线y=x-2交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比例函数x
9.已知关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y______,n=______.
n1
的图象都经过点A(-2,1),则m=x
8
有一交点(2,4),则它们的另一交点为______. xk
11.点A(2,1)在反比例函数y的图象上,当1<x<4时,y的取值范围是__________.
x【五四制鲁教版九年级上反比例函数课件】
10.直线y=2x与双曲线y
二、选择题
12.已知y=(a-1)xa是反比例函数,则它的图象在( ). (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13.在反比例函y
1k
的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值可以是( ). x
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 三、解答题
14.如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2交于点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及(2)观察图象,写出使函数值
k
(k为常数,k≠0)的图象相x
其图象的另一交点B的坐标; y1≥y2的自变量x的取值范围.
测试4 反比例函数的
课堂学习检测 一、填空题
1.正比例函数y=k1x与反标是(1,2),则B点坐标是2.观察函数y
图象和性质(三)
2
比例函数y交于A、B两点,若A点坐
k【五四制鲁教版九年级上反比例函数课件】
______.
2
的图象,当x=2时,y=______;当x<2时,y的取值范围是______;当y≥x
-1时,x的取值范围是______.
k
经过点(2,2),那么直线y=(k-1)x一定经过点(2,______). x
k【五四制鲁教版九年级上反比例函数课件】
4.在同一坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数y(k0)的图象有_____个交点.
x
3.如果双曲线y
反比例函数
【学习目标】
1. 从现实情景和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深 对函数概念的理解;
2. 经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例 函数的概念。
【学习重点】
理解和领会反比例函数的概念。
【学习过程】
一、预习检测:
1、什么叫函数?什么叫反比例函数?
3、反比例函数的一般形式是什么?自变量的取值范围如何?
二、达标测评:
1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
(1)y=x15; (2)y2
x-1 ; (3)y=- 3
x;
(4) y= 2+1
x (5) y=-1
2x (6) 3xy -1=0
2、若函数ykxk2是反比例函数,则k
3、若函数y(m1)xm23m1是反比例函数,则m的值为_________;
4、在y5x中,当x=3时,y=______________。
5、如果反比例函数yk
x的图象经过A(-3
2,5),B(a,-3)和C(10,b),
1
反比例函数
【学习目标】
1. 从现实情景和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深 对函数概念的理解;
2. 经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例 函数的概念。
【学习重点】
理解和领会反比例函数的概念。
【学习过程】
一、预习检测:
1、什么叫函数?什么叫反比例函数?
3、反比例函数的一般形式是什么?自变量的取值范围如何?
二、达标测评:
1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
(1)y=x15; (2)y2
x-1 ; (3)y=- 3
x;
(4) y= 2+1
x (5) y=-1
2x (6) 3xy -1=0
2、若函数ykxk2是反比例函数,则k
3、若函数y(m1)xm23m1是反比例函数,则m的值为_________;
4、在y5x中,当x=3时,y=______________。
5、如果反比例函数yk
x的图象经过A(-3
2,5),B(a,-3)和C(10,b),
1