北师大版高一第二学期数学期末考试试题

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北师大版高一第二学期数学期末考试试题(一)
北师大版2014-2015学年高一下学期期末数学试题及答案

2015年春期五校高一年级联考

数学 试题

说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分

2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上

第Ⅰ卷 （60分）

一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

51.已知是第二象限角，sin，则cos（ ） 13

512512A. B. C. D. 13131313

kkMx|x,kZNx|x,kZ，则有（ ）2.集合 ，2442

A.MN B.MN C.MN D.

3.下列各组的两个向量共线的是（ ）

A．a(2,3),b(4,6) B．a(1,2),b(7,14)

C．a(2,3),b(3,2) D．a(3,2),b(6,4)

4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且a⊥b，则x＝( )

2A．2 B.．1 D．0 3

3315．在区间[,]上随机取一个数x，使cosx的值介于到1之间的概率为 2232

1212A． B． C． D. 323

6.为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象 3

A.向左平移

C.向右平移个单位 B.向左平移个单位 63个单位 D.向右平移个单位 63

北师大版高一第二学期数学期末考试试题(二)
北师大版2014-2015学年高一下学期期末数学试题及答案

2015年春期五校高一年级联考

数学 试题

说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分

2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上

第Ⅰ卷 （60分）

一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

5，则cos（ ） 13

512512A. B. C. D. 13131313

kk,kZ，Nx|x,kZ，则有（ ）2.集合Mx|x 24421.已知是第二象限角，sin

A.MN B.MN C.MN D.

3.下列各组的两个向量共线的是（ ）

A．a(2,3),b(4,6) B．a(1,2),b(7,14)

C．a(2,3),b(3,2) D．a(3,2),b(6,4)

4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且a⊥b，则x＝( )

2A．2 B. C．1 D．0 3

3315．在区间[,]上随机取一个数x，使cosx的值介于到1之间的概率为 2232

1212A． B． C． D. 323

6.为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象 3

A.向左平移

C.向右平移个单位 B.向左平移个单位 63个单位 D.向右平移个单位 63

7.函数ysin(x)cos(x)是（ ） 44

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 22

5228.设asin，bcos，ctan，则 ( ) 777

A.abc B.acb C.bca D.bac C.最小正周期为

9. 若f(x)＝sin(2x＋φ)为偶函数，则φ值可能是( )

A. B. C. D. π 423

10.已知函数yAsin(x)m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为直线xπππ，2

3是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是 A.y4sin(4x) B.y2sin(2x)2 63

C.y2sin(4x)2 D.y2sin(4x)2 36

x11.已知函数f(x)2sin 的定义域为[a,b]，值域为[1,2]，则ba的值不可．．2

能是（ ） ．

4814A. B.2 C. D. 333

112.函数y的图象与曲线y2sinx(2x4)的所有交点的横坐标之和x1

等于

A.2 B.3 C.4 D.6

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（每题5分，共20分）

13．已知向量a(1,3),2ab(1,3),设a与b的夹角为，则= ．

sin2cos5,那么tan14. 已知3sin5cos

15．已知sin(的值为 35x)，则sin2(x)sin(x)的值 6536

π16.函数f(x)＝sin(2x－)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有3

正确结论的编号)．

112①图像C关于直线x＝π对称；②图像C关于点(0)对称；③函数f(x)在123

区间[－]内是增函数；④将y＝sin2x的图像向右平移个单位可得到图12123π5π

像C.

三、解答题：（共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程）

17. （本小题满分10分）已知tan(

（Ⅰ）求tan的值； sin2acos2（Ⅱ）求的值. 1cos24)1. 2

18. （本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A

34的坐标为(，记∠COA＝α. 55

（Ⅰ）求1＋sin2α

1＋cos2α的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值．[来

19. （本小题满分12分）设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)，

(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)求|b＋c|的最大值．

π20. （本小题满分12分）函数f(x)＝3sin2x＋的部分图像如图1­4所示． 6

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；

北师大版高一第二学期数学期末考试试题(三)
北师大版高一数学上学期期末测试卷1

高一必修1+必修2数学检测试题

一、选择题（60分）

1 设集合

Ax|lg(x1)0,By|y2x,xRD  ，则AB （ ） A．(0,) B（－1，0） C（0，1）

2. 设集合A和集合B都是自然数集N，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2n，则在映射f下，像20的原像是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a的值为( )

A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2

24.函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( )x

A.(1,2)B.2,eC.e,3D.e,

20.35、三个数a0.3，blog20.3，c2之间的大小关系是（ ）

A．a < c < b B．a < b < c C． b < a < c D． b < c < a

，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） 6. 若m

A．若m，，则m B．若mn，m∥n，则∥

C．若m，m∥，则 D．若，⊥，则

7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ）

 B.4

C．

(2 D. 6 A

．(2

主视图左视图俯视图

8．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝( )

1517A．2 B.4 C.4 D．a2

9．函数f(x)xx2的图像大致形状是 x

10．正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为( )

57

（A）2 （B）2 （C）3 （D）2

11、设函数f(x)是R上的偶函数，且在0,上是减函数，若x10,且x1x20，则

A、f(x1)f(x2) B、f(x1)f(x2) C、f(x1)f(x2) D、不能确定

12. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）【北师大版高一第二学期数学期末考试试题】

A．－1 B．2 C．3 D．0

13.若直线y＝x＋m和曲线y1－x有两个不同的交点，则m的取值范围是________．

x2,x,1,1f(x)f(x)log81x,x(1,).则满足4的x值为________; 14．设函数

15一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3,则正四面体的边长_______。

16．关于函数有下列命题，其中正确命题_______

①函数yf(x)的图象关于y轴对称；②在区间(,0)上，函数yf(x)是减函数；

③函数f(x)的最小值为lg2；④在区间(1,)上，函数f(x)是增函数．

三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知集合x21fxlg(x0,xR)xPxa1x2

a1Qx2x5,

(1）若a3，求PQ. (2）若PQ,求a的取值范围.

18．如图，已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,2),C2,3)求：

（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积．

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明 PA//平面EDB；

（2）证明PB⊥平面EFD；

（3）求

VBEFD. C

20．(2010·广东湛江)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

1ax

2x1为奇函数，为a常数． 21、设

1,内单调递增； （１）求a的值； （２）证明f(x)在区间f(x)log1

1xf(x)()m3,42x（３）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

1loglog(x3)y1y11x22.已知正实数x,y满足等式

（2）是否存在实数m，使得函数

存在，请说明理由。

一DCABC CABBA AC

二13）

) 14） 3

15）

三 (1)试将y表示为x的函数yfx，并求出定义域和值域。 g(x)mfxfx1有零点？若存在，求出m的取值范围；若不高一必修1+必修2数学检测试题答案 16）(1）（3）（4）

17．解：（1）PQ{x2x7}

（2）当P时：a0.……7分 。……4分

a12.2a15.

2a1a1.P 当时： 解得：0a2.……10分

a2.……12分

18．解：（1）2x3y50 ……6分

（2）ABC ……12分

19.解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O．连结EO．∵ 底面ABCD是正方形，∴ 点O是AC的中点．在△PAC中，EO是中位线，∴ PA//EO．而EO平面EDB，且PA平面EDB，所以，PA//平面EDB．……S11

4分

（2）证明：∵ PD⊥底面ABCD，且DC底面ABCD， ∴ PD⊥DC.

∵ 底面ABCD是正方形，有DC⊥BC, ∴ BC⊥平面PDC． 而DE平面PDC，∴ BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中点，∴ DE⊥PC. ∴ DE⊥平面PBC．

而PB平面PBC，∴ DE⊥PB．又EF⊥PB，且DEEFE，所以PB⊥平面EFD．……8分

4

(3) VBEFD=9 ……12分

20. 解析] (1)将圆C配方得(x＋1)2＋(y－2)2＝2.

①当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y＝kx，由直线与圆相切得|－k－2|2，即k＝k＋1

6，从而切线方程为y＝6)x.

②当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x＋y－a＝0，

由直线与圆相切得x＋y＋1＝0，或x＋y－3＝0.

∴所求切线的方程为y＝6)x

x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0

(2)由|PO|＝|PM|得，x12＋y12＝(x1＋1)2＋(y1－2)2－2⇒2x1－4y1＋3＝0.

即点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，|PM|取最小值时即

|OP|取得最小值，直线OP⊥l，

∴直线OP的方程为2x＋y＝0.

2x＋y＝033－，. 解方程组得P点坐标为1052x－4y＋3＝0

21、

（１）a1

（２）略 m

（３）98【北师大版高一第二学期数学期末考试试题】

11y1x3logyy1logyx3xx22. 解：（1）由等式的，则

xx3yx1

…2分 即

北师大版高一第二学期数学期末考试试题(四)
最新北师大版高一数学期末试题及答案

最新北师大版高一数学期末试题及答案

一,选择题

1．算法框图中表示判断的是（ ）

A. B. C. D.

2．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取多少人（ ）

A. 8,15,7 B. 16,2,2 C. 16,3,1 D. 12,5,3

3．条件语句的一般形式如右图所示，其中B表示的是( )

A．条件

B．条件语句

C．满足条件时执行的内容

D．不满足条件时执行的内容

4．已知样本数据的平均数为h，样本数据 的平均数为k, 则把这两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为( )

A． B． C． D．

5．样本4，2，1，0，－2的标准差是( )_

A．1 B．2 C．4 D．

6.下列说法正确的是( )

①必然事件的概率等于1； ②某事件的概率等于1.1； ③互斥事件一定是对立事件； ④对立事件一定是互斥事件.

A.①② B. ②④ C.①③ D.①④

7．设有一个线性回归方程为A．

C．，则变量增加一个单位时（ ） 平均增加1个单位 平均减少1个单位 平均增加2.5个单位 B．平均减少2.5个单位 D．

北师大版高一第二学期数学期末考试试题(五)
北师大版高中数学必修1期末测试题

北师大版高中数学必修1期末测试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。）

1．下列各项中，能组成集合的是（ ） （A）高一（3）班的好学生 （B）焦作市所有的老人 （C）不等于0的实数 （D）我国著名的数学家 2．下列各组中，函数f(x)与g(x)表示同一函数的一组是 ( )

2f(x)lgx 和 g(x)2lgxf(x)x2　和　g(x) A． B

．

x2

f(x)x 和 g(x)xf(x)log3 和 g(x)3x D

．C．

20.3

a0.3,blog0.3c223．三个数之间的大小关系是（ ）

A．a<c<b B．b<a<c C．a<b<c D．b<c<a

4．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是 ( ) A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个

232

f(x)axbxcg(x)axbxcx是 （ ）5．已知函数（a≠0）是偶函数，那么

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）奇函数且偶函数 （D）非奇非偶函数 6. 若

xlog231

，则39的值为（ ）

xx

1

A.3 B. 6 C. 2 D.2

2

2xx(0x3)2

x6x(2x0)

7．函数f(x)=的值域是（ ）

A．R

B．[－9，＋) C．[－8，1] D．[－9，1]

2

yaxbx与yaxb(ab0)的图象只能是 ( )

8．函数

ab

9．已知实数a、b满足310，下列5个关系式： ①0ab；②0ba；

③ab0；④ba0；⑤ab．其中不可能成立的关系有 ( )

A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个

10、下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

（1）

（2）

（3）

（4）

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）

11.根据表格中的数据，可以断定方程ex20的一个根所在的区间是（ ）

x

(A)（－1，0）

(B)（0，1） (C)（1，2） (D)（2，3）

2

f(x)x12．若，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是 ( )

f(

（A）

x1x2f(x1)f(x2)xxf(x1)f(x2)

)f(12)2222≤ （B）＜ x1x2f(x

1)f(x2)xxf(x1)f(x2)

)f(12)2222≥ （D）＞

f(

（C）

二、填空题：（本大题共四小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中横线上。） 13、函数yln(12x)的定义域是__________________。

75

14．计算log2(42)log26log23 =_________________。

15．若幂函数

fx

的图象过点



，则

f9

__________________。

.

ylog1(x24x3)

16．函数

2

的单调递增区间是________________。 ．

17．下列结论中:① 定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；

② 若

f3f3

，则函数

fx

不是奇函数；

③ 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同； ④ 若

x1

是函数

fx

的零点，且

mx1n

，那么

fmfn0

一定成立.其中正确的

是________________。(把你认为正确的序号全写上).

18．已知f(x)是定义域在R上的函数，且有下列三个性质： ①函数图象的对称轴是x＝1； ②在（－∞，0）上是减函数； ③有最小值是－3；【北师大版高一第二学期数学期末考试试题】

请写出上述三个条件都满足的一个函数 。

三、解答题：（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 19、（本小题满分6分）求下列函数的定义域： （1

）y

（2）

ylog1(3x2)2

2

20．（本小题满分8分）已知集合

Ax|2x8Bx|1x6Cx|xa

,

,

,

UR．

⑴ 求AB，(CuA)∩B；

⑵ 如果AC，求a的取值范围．

f(x)

21．（本小题满分8分）判断并证明函数

1ax1ax2(2)在(2,)上的单调性．

22．（本小题满分8分） 经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4

（1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；

1109

g(x)x(1x100,xN)

33 （2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是，求

日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

参 考一、（选择题，共36分）

二、（填空题：本大题共四小题，每小题3分，共18分）

13. x<0.5 14. 20 15. 1/3 16.[2，3] 17.(1) 18.y=(x-1)2 -3或

yx13

三、(解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

132,

19. （1）24 ---------（3分） （2）（3，2]------------ （6分）

20.解：⑴

ABx|1x8

-----------------------------（2分）

（CuA)∩B={x∣1<x<2}---------------------------（5分） ⑵AC,a8.------------------------------（8分）

f(x)

21、解：

ax1

x2在(2,)为减函数. -----------------（1分）

设2x1x2，



f(x)

ax2a12a12a

a

x2x2

∴f(x2)f(x1)

(a

12a12a11

)(a)(12a)()x22x12x22x12

x1x2

(x22)(x12) -------------------- （5分）

(12a)

x1x2

0

(x2)(x2)x2x2112， ∴ .

又

a

1

2时，f(x2)f(x1)， a

1ax1

f(x)

2时， x2在(2,)为减函数-（8分）

所以，当

22．解：（I（II）原方程的解与两个函数yx2x2

应．易用图象关系进行观察．

本文来源：http://www.guakaob.com/shiyongwendang/648922.html