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新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计
教学内容：
人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》
教材分析:
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
教学目标：
知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正
确计算三角形的面积。
过程与方法：1、、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维
和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程
教学用具：教师准备课件与三角形教具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角
三角形两个
设计说明：
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、 创设情境：
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？
生：愿意
师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：一条红领巾的大小
师：也就是一条红领巾的什么？
生：面积
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形
2、 导入课题：
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）
【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索交流,解决问题
1、复习平行四边形的面积公式及推导方法
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?
生：S=ah
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）
2、探索推导三角形的面积公式
（1）第一次探索操作
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学
具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方
向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生2、三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察的过程中，培养了学生的合作能力、动手能力和创新能力。】
（2）第二次探索实践
师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。我们看哪个组讨论的好！
（学生小组合作探索，师参与指导）
师：好，同学们讨论的非常认真，哪个小组来汇报一下你们讨论
三角形的面积
教学内容：人教版五年级上册第六单元第二课三角形的面积
教学目标：
知识与技能：
使学生在理解的基础上，掌握三角形的面积计算方法，能正确计
算三角形的面积。
过程与方法：
通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法解决问题的能力。 情感态度与价值观：
培养创新意识。
教学重难点：
教学重点：三角形的面积推导。
教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学准备：
教具准备：多媒体
学具准备：图形卡片
教学过程：
一、谈话导入、以旧引新。
1、回忆已经认识了那些平面图形。
（长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆） 这些图形中我们已经研究了那些图形的面积计算方法？说出字母公式。
（生说教师板书）
长方形面积s=ab
正方形面积s=a2
平行四边形的面积s=ah
2、回忆平行四边形面积的推导过程和运用的数学思想。
说明：这节课我们继续来研究平面图形家族中又一成员的面积计算方法。
（出示红领巾形状的三角形，板出课题：三角形的面积）
课前激励：通过研究，看谁能独立求出红领巾的面积。
（红领巾）
（设计说明：师生共同回忆，渗透转化的数学思想，为下面要开展的
三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为
学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。）
二、动手操作、合作探究。
1、三角形面积公式的推导。
（1）动手操作、促进迁移。
引导学生运用转化的方法来探究三角形的面积。
操作探究：学生先独立操作，教师对不同层次的学生给予点拨、指导。
在独立研究的基础上进行合作交流，取长补短。
汇报交流： 指名前面拼，师生互动贴出相应的图形，依次为
教师引导学生观察这些图形，想一想是不是任意两个三角形都能拼成
这样的图形？（指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形
的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。）
（2）、探究计算方法
在充分操作和独立思考的基础上，小组合作探究三角形面积的计算方
法。（尽量每人说一种，说时要边操作边说，听的要认真，并说出自
己的想法和意见）。
学生交流后上台边演示边汇报，分别得出三角形面积的计算方法，并
独
立说出字母公式：
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
字母公式 s=ah÷2
（设计说明：在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的
过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算
方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结
果，生与生之间，师与生之间相互评价， 互助互动，最终实现成果
共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的
共同关注。）
2、引导应用、解决问题
（1） 教学例2
由学生独立完成，与课前激励相呼应。
（设计说明：整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，从动手操作，
到独立思考，合作探究，生生互动、师生互动，使学生真正当了一次
“小发明创造者”，品尝到成功的喜悦，同时也培养了他们的创新意
识。）
三、多元化练习【人教版五年级下册数学三角形的面积教学设计】
1、看图求面积。（单位：厘米）
2.5
4
5.1红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 2、根据信息、解决问题。
（1）、一个三角形底和高都是1.2dm，它的面积是（ ）。
（2）、平行四边形的面积是15cm2，和它等低等高的三角形的面积
是（ ）。
（3）、一个三角形的面积是25cm2,高是5cm,则底是（ ）。
3、在下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
4、判断
（ ）
（2）、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（3）、同底等高的三角形，形状不一定相同，但是面积一定相等。
（ ）
5、开放题
把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想
出几种方法？
（设计说明：练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内
容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形
式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。）
四、总结提高
谈谈一节课的表现，感想与收获，遗憾与不足。
板书设计：
（1）、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
课题二： 三角形的面积
教学时间： 年 月 日
授课班级： 五年级 班
授课内容：三角形的面积。（教科书第P84—P85及练习十六的内容。）
教材分析：
教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基
础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平
行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
学情分析：
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并
应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转
化法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
2．情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习
数学的兴趣。理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积
计算公式进行计算。
教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程。
课的类型：新授课。
教学方法：讲授法、讨论法、观察法、演示法。
教、学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完
全一样的)和一个平行四边形，多媒体课件。
教学过程：
一、复习：
1、出示平行四边形高1.5厘米底2厘米。
提问：(1)、这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：
平行四边形面积＝底×高）
(2)、底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)、平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3、既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，
三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）。
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）。
二、指导探索。
（一）推导三角形面积计算公式。
1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较
它们的大小。
2、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转
化成已学过的图形，再计算面积呢？
3、用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导。
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论。
①、两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们
推导出三角形面积公式吗？为什么？
②、观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积
与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
4、用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）、组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）。
（2）、演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）。
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什
么关系？
5、用两个完全一样的钝角三角形来拼。【人教版五年级下册数学三角形的面积教学设计】
（1）由学生独立完成。
（2）演示课件：拼摆图形。
6、讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板
书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除
以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，
那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（s=ah÷2）
（二）、教学例1。
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1、由学生独立解答。
2、订正答案（教师板书）。
三、质疑调节。
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
四、作业设计：
（一）、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角
形的面积。
（二）、计算下面每个三角形的面积。
1、底是4.2米，高是2米；
2、底是3分米，高是1.3分米；
3、底是1.8米，高是.1.2米；
（三）、判断。
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平
方厘米。（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是
30平方厘米。（ ）
五、全课总结
今天我们学习了什么知识？同学们有哪些收获呢？
板书设计：
三角形的面积
因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
课后反思：
人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计与反思
教学内容： 84----85页
教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
2、第一次操作实践
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、交流反馈
师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？
生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？ 生：要用完全相同的三角形来拼。
师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？
生：把两个三角形重合就知道了。
师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。
师：还有不同的拼法吗？
生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）
师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
4、第二次操作实践
师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）
[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。
师：谁来说说你是怎样推导的？
生汇报
师板书：三角形的面积＝底×高÷2
师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？
师：我们把这种相等的关系叫等底等高。
师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：为什么除以2呢？
生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。 师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2
师：谁能用字母表示三角形的面积公式
师板书s=ah÷2（生齐读）
三、运用公式，解决问题
（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）
师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？
在练习本上算一算
〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。【人教版五年级下册数学三角形的面积教学设计】
（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？
如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2） 师：通过这道题的解答，你明白了什么？
〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。
（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件） 学生试算
〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。
（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
学生打开书87页，在书中画一画
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。
四、总结收获
这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。
师：同学们，这节课你最大的收获是什么？
生：我学会了三角形的面积怎样计算。
生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。
师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。
总评：
纵观本节课教学，教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形面积的计算方法，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。 “ 自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课教师在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学摸式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法，这是本节课的一个亮点。
教学难点分散解决，让学生学得轻松。新课伊始，教师就设计了让学生在做实验中体会两个“完全一样”的三角形才能拼成一个平行四边形，为三角形面积公式的推导做了极好的铺垫。课中学生通过观察、分析对比、讨论等方法推导出了三角形的面积公式，课的结尾部分设计了一组有坡度的练习，这就使三角形的面积公式得以充分地运用，并在运用中体现公式的应用价值，从而呈现了数学知识的形成与应用过程。
充分体现了“动手做数学的”的理念是这节课的又一亮点。本节课处处都充满了“做”。建构主义认为小学生学习应该是一个主动建构知识的过程，小学生的数学知识不应该完全被动地吸收课本知识，而应让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”，本节课通过学生动手操作、实践、探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数学”。使学生在一个轻松和谐民主的氛围中探索出了三角形面积的计算公式，获得了成功的喜悦，增加学好数学的自信，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养了学生解决问题多样化的意识。
课 后 反 思
《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：
一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴趣，而三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。
二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。
三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。
四、在本节课中，我认为还存在许多不足
1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。
2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。
3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。
以上是我个人初浅的看法与做法，敬请各位教导及同行提出宝贵意见与建议，以便今后更好工作。
《三角形面积计算》教学设计
教学内容：
三角形面积计算。（教材P84-P86页）。
教材分析:
教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能。让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。
学情分析：
三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边行面积计算公式。知识的增长点是：三角行面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。
设计理念
“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展”，所以如何能在教学中给学生创设自己探索的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中去，就成为了我设计本节课的基本理念。在教学中引导学生运用已有知识，通过实践，有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者，让学生成为课堂的主人。
教学策略
由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
教学目标：
1、知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
2、过程与方法：经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考,积极探索的学习精神，在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学资源
学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。教学过程：
一、导入课题
1、创设情境：
师：我们班上有多少名少先队员？
生：30名。
师：少先队员有什么标志呢？
生：有佩戴红领巾。
师：好，老师出示一条红领巾，并提问：这样一条红领巾需要多少布料呢？要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：这条红领巾的大小
师：这条红领巾的大小也就是一条红领巾的什么？
生：面积。
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形。
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）
二、教学实施
1、回顾平行四边形的面积公式及推导方法。
师：请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？（学生口述） 师：对，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？
2、推导三角形的面积公式
（1）拿出手里的平行四边形卡片，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。 师：你们剪成的两个三角形有什么特点？
生：完全一样。
师：这两完全一样的三角形是哪个图形剪成的？
生：是平行四边形。
师：可以说两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？
生：可以拼成一个平行四边形。
师：很好。老师把你们的角三角形放大了，贴到黑板上。
（2）、再请同学们拿出长方形卡片，想法剪成两个三角形。也请你们比较它们形状、大小。
生：我剪成了两个完全一样的直角三角形。
师：是吗？其他同学剪的呢？那也可以说两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形？
生：长方形。
师：老师也把它放大贴在黑板上。
（3）、再请同学们拿出正方形卡片，想法剪成两个三角形。也请你们比较它们形状、大小。
生：我剪成了两个完全一样的等腰直角三角形。
师：那也可以说两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个什么图形？
生：可拼成一个正方形。
师：好，同学们剪的都贴到黑板上。
（4）、探索、推导
师：刚才我们已经明白三角形转化成平行四边形、长方形、正方形，以前我们就知道，长方形、正方形也属于特殊的平行四边形，所以，可以说用任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？
师：大家来看黑板，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
师：三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？
生：三角形的底就是这个平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是底乘以高，再除以2，就得出一个三角形的面积了。（底×高÷2）
师：你们的发现太棒了！是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？
生：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）
师：你们的发现太棒了！同学们，看看黑板上的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？
生：是。
师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。
那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？
生1：底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：你说的真好！为什么除以2呢？
生2：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以2。
（5）用字母表示三角形的面积公式
师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？(老师板书：S=ah÷2)。
3、（1）出示例题：如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？
学生尝试完成，交流做法和结果：
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
(2)、出示课本“做一做”，学生独立完
成，抽学生板演，集体订正。
一种三角尺的形状如右图，它的面积是
多少?
三、巩固提高
1、（课本练习第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
2、判断：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）
（3）一个三角形的底是５厘米，高是４厘米，则面积是５×４＝２０平方厘米。（ ）
3、（课本练习第3题）已知三角形的面积和底，求高。
4、（课本练习第6题）下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？
四、小结
师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（三角形的底和高。）希望同学们多练习计算三角形的面积。
五、板书设计
三 角 形 的 面 积
=1650（平方厘米） 转化 高 底
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = a h ÷
2
教学评价
三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、探索者，培养学生自我探究和实践能力。
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