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新人教版七年级数学下册第七章第2节
《平面直角坐标系（一）》
教学设计
6.1 .2《 平面直角坐标系》
一、教学分析 （一）教学内容分析
1、概括介绍教学内容：本节为七年级数学（下）（新人教版教材） 6.1 .2 平面直角坐标系，本节的教学内容主要为：平面直角坐标系及有关概念；根据点的坐标，会描出点的位置；根据点的位置，会写出点的坐标。
2、分析教学内容特点：本节是本章的基础也是学好本章的关键它是学好解析几何的基础。
3、教学内容在知识体系中的地位作用及前后章的联系：
伟大的法国数学家笛卡儿（Descarts，1596—1650）创立了直角坐标系，用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。他的这一天才创见，为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁；提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点。原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排。这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，7课时，放在7年级下学期学习，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这个数学工具，尽早感受数形结合的思想。 （二）教学对象分析
1、所任课七（6）班和七（5）班学生各有39人和38人，包括了双街镇的孩子、一些外来务工子女和外地蓝印子女。基础知识相对来说比较薄弱。 2、具备了有序数对的知识和相关的实际生活经验 3、学习了本章第一节有序数对的内容。
4、学生学习本节存在的困难是对数对的前后的理解和熟练运用。 二、 教学目标 （一）知识与能力：
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、在给定的直角坐标系中，能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数）；根据点的位置会写出点的坐标（均为整数）。
（二）过程与方法：
1、由生活事例及有序数对的知识引入，激发学生学学习兴趣，增强学生学好本课的自信心；
2、复习回顾，导入新课；用有序数对表示平面内点的位置问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念等。 （三）情感、态度与价值观：
通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序实数对的一一对应关系，感受数形结合的数学思想； 三、 教学重难点
重点：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。
难点：根据点的位置会写出点的坐标（均为整数）。能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数）。 四、 教学准备 教师：三角尺，课件。 五、 教学过程 （
一
）
教
学
流
程
图
（二）教学环节设计 环节一 创境设疑，激趣探究
里有三张票，三位小朋友拿着票坐在哪里呢？请一位同学到前面告诉大家。
请大家在思考一个问题，如果规定小明所在的位置为1排1列，那么小健、小新的位置如何表示？从表情就可以看出大家都有一些困惑，所以今天我们就来学习一种新的数学模型——平面直角坐标系，来解决这种位置关系的数学问题。 [教学策略：通过实际生活的情景及学过知识进行情境引入]
[设计意图：利用同学们熟悉的情境和已经掌握的知识来激发学生学习兴趣和增强学习的自信心] 平面直角坐标系的概念
在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。 环节二 知识构建，合作交流
教师边在黑板上画图（见教材第41页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．（黑板演示、屏幕演示） 如何确定平面直角坐标系中点的坐标？已知坐标如何描点？
通过大屏幕演示坐标系内点的坐标的确定方法，坐标系内A点的坐标，1.过A
点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是2,A点的横坐标为2。2.过A点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是1,A点的纵坐标为1。A点的坐标记作A(2，1)。提问为什么不是（1,2），如何确定（1,2）的位置，请仔细观看大屏幕！演示B（1,2）的描点方法。通过AB两点的对比你有什么发现？在表示坐标时需要注意什么？对横坐标在前纵坐标在后，这是我们的一个规定，简记成“横前纵后”所以说平面直角坐标系内的点的坐标是一对有序数对。
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。 [教学策略：通过小组合作交流和PPT的演示突破本节的重点及难点] [设计意图：增强对学生的感官刺激，加深理解]
知识运用：1、请按屏幕写出点A、B、C、D、E、F的坐标。 2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2） （演示练习见大屏幕）
(设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。)
坐标系内的点 坐标轴上的点
坐标轴上点的坐标：问题：（1）在图中的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。注意小组内进行总结，都对的几个，错误的错误原因是什么。同学们我们今天的学习内容已经完成了，现在我们回到前面留下的问题那，看看你是否可以独立解决了呢？找同学完成，并通过前后的表示方式进行对比，提醒平面直角坐标系内点的坐标的表示需要规范。 [教学策略：利用ppt课件形象直观展示，精心设问，]
[设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。] 环节三 快乐游戏，兴趣练习
大屏幕上有五个小朋友，当选择不同小朋友作为坐标原点时每位小朋友的坐标如何表示，你能很快正确表示出来吗？大家试一试吧！加油！
[设计策略：利用学生爱做游戏的特点设计游戏，活跃课堂气氛，做到在玩中学，并通过兴趣练习使学生喜欢数学。]
[设计意图：通过游戏将课堂气氛推向高潮，能有效地加深学生对知识的理解，巩固新知，通过兴趣练习使学生即巩固了所学知识又提高了兴趣，同时还教育学生数学讲究精确并具有一定的美感。] 环节四 课堂反思，作业布置 课堂反思
通过这节课你知道了什么（如平面直角坐标系的作用）
学会了什么？（如．平面直角坐标系的有关概念；已知一个点，如何确定这个点的坐标；已知点的坐标，如何在坐标平面内描出这个点等） 还有什么困惑
[教学策略：通过老师点拨让学生学会自我归纳自我反思的方法。]
[设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。] 作业布置
1．必做题：教材第45页习题6.1第3，5题． 2．拓展提高题：
此题难度较大，可以利用大屏幕进行一下演示，以加深理解，降低难度。
《平面直角坐标系》教学设计
一、教材说明:
1、学科：初中数学
2、教材版本：《义务教育课程标准实验教科书》（华东师大出版社）八年级（下）第十七章第2节平面直角坐标系第一课时。
3、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、曲线和方程的基础，是沟通数与形的桥梁。这节课是在学习了数轴与有关几何知识的基础上，进行函数图像教学的第一节课，万事开头难，学生在学好平面直角坐标系的概念，探究出特殊点的坐标特征，为以后学习函数图像打下基础。本节内容需2课时，本设计为第一课时，只是对点的坐标特征进行初步探究，而对于特殊点的坐标特征的深入研究是下一节课的重点与难点。
二、教学目标：
（一）【知识目标】
1、了解平面直角坐标系的产生过程；
2、认识平面直角坐标系及其相关概念；
3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
（二）【技能目标】
1、会正确画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；
3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；
4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。
（三）【情感目标】
1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；
2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
三、教学重点与难点：
1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。
四、教学媒体和教学技术选用
1、提供学习资源：
（1）笛卡尔与平面直角坐标系。
（2）数学拓展：GPS全球定位系统、极坐标、围棋棋子位置表示。
2、教学资源：根据教学需要制作相关的教学课件（“点将”游戏、成功的“点”、教室“点兵”），方便教学。
五、教学过程：
（一）创设问题情境
引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；
（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。
再提问你如何来确定自己的座位？
先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。
那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？
结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。
（二）构建数学模型
由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？
教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。
再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：
1、排与列之间是互相垂直的位置关系。
2、每个座位都可以是排与列的交点。
由此教师就可以总结如下：
学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢？
对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。
教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系) 然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。
（三）解决相关问题
问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）
以P点为例进行讲解，如图1-1。
从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。
以下就可以让学生自己处理，可以交流。
问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。
以A点为例进行讲解。结合课件---成功的“点”进行讲解。
可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，（或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3），描出这个点。
接着，让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。 得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。
激趣：老师让学生依次连结AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受数学图形之美，又代表成功（victory）之意。
（四）应用探究特征
问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件--教室“点兵”演示。 教师利用教室内的座位特点，先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后作一个简单的图1-1
点的坐标的小游戏，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。教室“点兵”游戏规则：（1）把学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组；（2）有老师点出每一组的代表；（3）有这组代表讨论出本组点的特点；（4）最后每组代表陈述；（5）处在原点处的学生可同时参与横轴组与纵轴组的讨论。奖励：来自本组的掌声。动作要求：每组全体同学起立动作整齐，协调统一。
先说出几个坐标，让与坐标相对应的学生起立，也可以点名学生说出自己的坐标。看看学生对点的坐标的熟悉与掌握程度。
再让分别处在第一、二、三、四象限的学生起立，让他们自己发现他们所在的象限的点的坐标的特征。
然后让处在坐标轴上的学生起立，也是让他们自己发现他们所在坐标轴上的点的特征。
要求每组学生在游戏中，允许相互讨论，由于强调每组的整体，教师也应该能较好控制学生的情绪与班级的相关秩序。
概括出相关特征后，教师在黑板上板书。
结论：
1、象限内点的特点：
点p(x,y)在第一象限x0；
y0
x0； y0
x0；
y0
x0；
y0点p(x,y)在第二象限点p(x,y)在第三象限点p(x,y)在第四象限
2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。
3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。
再做几个相关的练习以巩固所学知识。
练习1：
（1）点A（2，-3）在第 象限。
（2）点C（a-1，-b+3）在X轴上，则b= 。【平面直角坐标系的课件和教案】
若点D（-3a-1，-2b+3）在Y轴上，则a= 。
（3）点P（4a-8，1-2 a）是第三象限的点，且a是整数，a= 。
（五）情境回归现实
问题4：在我们的现实生活中除了我们今天的教室座位与平面直角坐标系有关，还有那些也是用平面直角坐标系来解决的呢？
如：电影院的座位，象棋、围棋的棋谱等。
练习2：
（1）如图2，所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A
（b，3）、B（d、5）、C（f，7）、D（h，2），请在图中描出它们的位置.
（课本练习3）
（2）如图3，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，
为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋
①的由置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置
应记为_________。（2006苏州中考试题）
拓展延伸：网络围棋上棋子位置的表示方法（弈城围棋网：）
当你的鼠标在棋盘的格点处点击右键，状态栏上就会显示两个变化的数字，这实际上就是你点的围棋子的“坐标”。你还能举出一些身边的坐标的例子吗？
同学们，课后可以上网，在我的博客上面有本节课的教学资源，如果有其他问题，可以在网上提出来，一起探讨。
（1）笛卡尔与平面直角坐标系：
笛卡尔简介：
（2）数学拓展：
GPS全球定位系统：
极坐标：/wiki/item153971.htm
围棋棋子位置表示：弈城围棋网：/
（六）归纳小结提高
今天我们从现实生活中得出来了平面直角坐标系的有关知识，学会了用点写出坐标和用坐标（图2）
18.2 平面直角坐标系（第2课时）教案
南园中学 张宏
教学目标：【平面直角坐标系的课件和教案】
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面
内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的
位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.
3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学
生观察，归纳总结的能力.
4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，
培养学生的责任心.
5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性. 教学重点：
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.
3、会求已知点到坐标轴或原点的距离.
教学难点：平面内的点与它的对称点的坐标特征.
教学用具：直尺、坐标纸、多媒体课件
教学方法：合作学习，讨论，探究 教学过程：
1、提出问题，主动探索：
上节课我们学习了平面直角坐标系及其有关的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。今天我们需要继续探索与平面直角坐标系有关的知识。
2、探索新知： 阅读下面一个题目。(根据已知点的坐标描点。) 例1：在直角坐标系中，描出下列各点A(4,1) B(1,4) C(-1,4) D(-4,1)E(-4,-1) F(-1,-4) G(1,-4) H(4,-1)用线段依次连接各点，成为封闭的多边形，这个多边形有几条边？
问：已知点的坐标，你有办法在平面直角坐标系中找到这些点吗？怎样找？请你以点A为例进行说明。（找学生叙述）
下面请同学们在自己画的直角坐标系中完成这道题。（学生完成后，观看课件演示，进一步体会找出这些点的过程。）
下面我们利用这个图一起研究一下各象限点的坐标的符号特征。 问：（1）图中这些点都分别在哪些象限内？
（2）在第一象限内的A、B两点，它们横、纵坐标的符号有怎样的特点？
（3）下面请同学们小组讨论一下其它象限内的点的坐标的符号特征。 （学生答）
通过学生的分组讨论后，可总结如下：第一象限的点的坐标为（+、+） 第二象限的点的坐标为（－、+） 第三象限的点的坐标为（－、－）
第四象限的点的坐标为（+、－）
坐标轴上的点不在任何一个象限内。 问：（1）这个封闭的多边形有几条边?
（2）这个八边形是轴对称图形吗？
（3）轴对称图形中都有对称点，你能找出这个八边形的一对对称点吗？它们是关于谁对称?
（4）观察这两点的坐标，你发现关于x轴对称的两点，它们的横、纵坐标有什么特征？
（5）图中还有关于x轴对称的两点吗？它们的坐标符合上述规律吗？小组讨论并验证一下。
得出关于x轴对称的两点坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数。 问：（1）图中还有关于y轴对称的点吗？分别是哪些点？
（2）两个对称点的横、纵坐标又有什么特征？小组讨论并验证。
得出关于y轴对称的两点坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等。 问：图中A、E两点是对称点吗？
连结A、O并延长至等长，终点就是E点，我们称A、E两点是关于原点对称的。
问：（1）A、E两点的坐标有什么特征？
关于原点对称的点，它们的横、纵坐标都互为相反数。
（2）象A、E两点这样关于原点对称的点还有吗？小组讨论验证一下是否符合上述特征。
问：例1中的点都在各象限内，它们的横、纵坐标都不是0，当已知点的
横、纵坐标有一个是0时，你能在直角坐标系中找到这些点吗？
例2：在直角坐标系中，描出下列各点M(3,0) N(0,2) P(-3,0) Q(0,-2) 用线段依次连接各点，成为封闭的多边形，这个多边形有几条边？（小组讨论并完成题目，然后观看电脑课件演示。）
问：请同学们观察一下，例2中的点与例1中的点，它们在直角坐标系中的位置有什么不同？
问：坐标轴上的点的坐标有什么特征？
得出坐标轴上的点坐标特征：
X轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
用这道题进一步验证对称的两点的坐标特征。
问：已知平面内的一点P和一条直线L，你会画出点P关于直线L的对称点吗？（找一学生到黑板上画.）
问：在平面直角坐标系中，你能画出某点关于坐标轴的对称点吗？
例3：在直角坐标系中，点A的坐标为（4，2）描出点A关于y轴的对称点B,并写出B点的坐标；描出点A关于x轴的对称点D,并写出D点的坐标；描出点B关于x轴的对称点C,并写出C点的坐标。 四边形ABCD是轴对称图形吗？
通过学生的分组讨论后，完成题目并验证对称点的坐标规律。 进一步引导学生发现：
点到x轴的距离指这一点纵坐标的绝对值；
点到y轴的距离指这一点横坐标的绝对值。
平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等。
3、练习：
（1）点P（3，- 4）关于x轴的对称点的坐标为 。
关于y轴的对称点的坐标为。
关于原点的对称点的坐标为。
（2）若点P在x轴上且与点A（3，0）的距离是2，则点P的坐标是 。
（3）如果坐标系中的两点P1(x1,y1) P2(x2,y2)关于y轴对称，那么x1与x2的关系是 ，y1与y2的关系是 ；如果坐标系中的两点P1(x1,y1) P2(x2,y2)关于x轴对称，那么x1与x2的关系是y1与y2的关系是 。
（4）第四象限中的点p(a,b)到x轴的距离是 。
（5）如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在第象限。
（6）已知点p在第二象限到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点p的坐标为 。
（7）在直角坐标系中，点A的坐标为（- 1，1）关于x轴对称的点在第 象限。
4、课堂小结：通过本节课的学习，我们要掌握以下几方面的内容：
（1）能在直角坐标系中，根据坐标找点，由点求坐标。
（2）掌握第一、二、三、四象限内，及x轴、y轴上点的坐标的特点。
（3）理解点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标特点。
（4）知道点到x轴、y轴、原点的距离。
5、作业安排:同步训练61页。
[板书设计]
18.2平面直角坐标系（2）
点的位置及其坐标特征
1.各象限内的点 +，+）（-，+）（-，-）（+，-）
在x轴上（a,0）
2. 在y轴上（0,b）
在原点（0,0）
关于x轴对称（a,b）(a,-b)
3.对称的两点 关于y轴对称（a,b）(-a,b)
关于原点对称（a,b）(-a,-b)
x轴 ︱b︱
4.点P(a,b)到 y轴 的距离 ︱a︱
原点 a + b
18．2平面直角坐标系（第1课时）教案
学习目标：
1、认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会 根据坐标描出点的位置、
由点的位置写出 它的坐标。
2、能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，描述表示物体的点的位置。
3、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系。
能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想，揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。
情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯，通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。
教学重点：由点求坐标及（a，b）（b，a）的区别和书写顺序。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
教学方法：探索式教学发，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法。
教学准备：三角板，坐标纸，多媒体课件。
教学过程：
一、 引入新课
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与实数间的关系是什么？
例如，数轴上的点A、O、B对应的数分别是4、0、--2，4、0、--2分别是点A、O、B的坐标。 数轴上的点的位置可以用坐标来确定。
3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？
4、在生活中这样的例子很多，你能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？（小组讨论，全班交流）
（多媒体展示）火车票 电影票 中国象棋的走法 班级位置
结论：生活中有很多时候需要用一对数字确定平面内一点位置。
5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？
接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。
二、讲授新课：
1、平面直角坐标系的有关概念及画法。
学生阅读教材P133自学相应内容，思考下列问题：
①平面直角坐标系的构成？
②x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？
③什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？
全班交流思考结果，教师指出：
《平面直角坐标系》教学设计
学科教学数学 陈亚会 2015050117
一、教学目标
知识与技能：
1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。 过程与方法：
经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。
情感态度与价值观：
利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。
二、教学重点、难点
1．教学重点：【平面直角坐标系的课件和教案】
使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2．教学难点：
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法
探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学设计
（一）创设情境引入新课
引例：我们的教室共有32个座位，自前向后分为7排，自左向右分为5列，每位同学对应了一个位置，我们来个“点将”的游戏，你们是“将”，由我来点。
同时说明游戏规则：（1）老师报出学生姓名，学生起立并说出座位号;
（2）老师说出座位号，对应的同学起立。
再提问你是如何确定自己的座位？
（二）讲解概念合作探究
1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念
（1）在这个图中，我们使用了两条数轴。请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢？ 根据学生回答，教师投影显示平面直角坐标系的概念。
（电脑突出显示坐标轴与原点）
说明：通常横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，两坐标轴的单位长度一般相同。
（2）为了便于研究，我们把2条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针方向依次记作第一、二、三、四象限。
（教师课件演示）
提醒：坐标轴不属于任何象限。
2、动手操作，师生互动
（1）让学生画一个平面直角坐标系，单位长度为1厘米，
（教师巡视指导）
（2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b）可以确定一个点P的位置。过x轴上表
示数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示数b的点画y轴的垂线，这两条线的交点，即为点P。
（师边讲解边作图）
师：刚才我们所做的游戏，实际上就是用有序数对来确定自己的座位。
提问：（1）如果a不变化，而b变化，P的位置会变吗？
（2）如果a变化，而b不变化，P的位置有如何呢？
（3）如果点Q是平面一点，你能找到一对相应的有序数对吗？
在学生回答的基础上教师总结：过点Q分别做x轴和y轴的垂线，垂足对应的是数分别是2，3，则点Q就可以用有序数对（2，3）表示。
（4）归纳并引出坐标的概念
由此看来在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置，反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如点P的坐标为（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标。
说明：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开；
点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起。
3、自解例题总结规律体验图形之美
（1）看谁看得准，说得好
提问：（1）快速说出坐标系中各点的位置
（师课件出示网格图中的坐标系）
（2）你能确定它们所在的象限或坐标轴吗？
（3）你能否根据它们的坐标并结合图形得出各象限内点坐标的特点呢？
（师出示表格，并加以说明）
（2）拿出自己制作的平面直角坐标系，在你的图中描出以下各点。
（师出示课件题目）
顺次连接ABCDEFGA，你发现了什么?请为自己的作品画出点睛之笔，并写上该点坐标。 点是构成图形的基本单位，在以后的学习中我们还会研究点更多的变化，描绘出更美丽的图形。
（三）开展游戏乐中促学
1、猫捉老鼠的游戏
两个同学为一组，一个扮演猫侦探，一个扮演鼠大盗，鼠站到相应的位置，猫要快速的说出该点的坐标。
规则：以六个点为基准，全答对者猫获胜，同学们掌声鼓励;反之老鼠获胜。
2、沙场秋点兵（如果时间不够课下操作）
以本班某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立坐标系，教师当教官，点到谁的坐标谁起立。
(1)第二象限的同学在哪里？
(2)轴上的同学在哪里？
(3)横坐标是2的同学在哪里？纵坐标是2的呢？
(4)坐标是（-1,2）的同学请起立。坐标是（2，-1）的同学请起立。
（四）教师寄语：同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生
（五）作业布置：
1.必做题：课本45页第三题，作业本；
2.选做题:记录本周的天气变化情况，运用所学知识绘制气温变化图；
3实践题：上网查阅全球定位系统GPS相关科普知识。
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