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教学准备
1. 教学目标
1 知识与技能：
使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
2过程与方法：
借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。 3 情感态度与价值观：
在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。 2. 教学重点/难点
1 教学重点：
通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。 2 教学难点：
学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。
3. 教学用具
课件、练习纸
4. 标签
教学过程
教学过程设计
1以旧引新，铺垫迁移
（1）指名学生口答。
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
（2）说明连线理由。
运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来其对等关系。
2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？
（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。
（2）教师根据学生回答适时演示课件。
b＝b×a 乘法交换律：a×
b）×c＝a×c） 乘法结合律：（a×（b×
c＝a×c＋b×c 乘法分配律：（a＋b）×
3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。
2猜测验证，发现规律
（一）引导观察，提出猜测
1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×0.4） （0.5×
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
2.明确小数四则混合运算的顺序。
（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？
学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里面的，再算外面的。
（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？
学生：第二组的算式运用乘法结合律，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘和先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。第三组的算式是运用乘法分配律，两个数的和和第三个数相乘，等于把这两个数分别与第三个数相乘。
3.引导学生观察算式，提出猜测。
（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？
学生：算式两边数的顺序变了。
（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？
学生：算式是相等的。
（二）明确计算，验证猜测
1.教师引导。
（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）
（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？
2.学生通过实际计算进行验证。
3.学生交流验证结果。
（三）举例验证，概括规律
1.教师引导。
（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么
学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。
（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？
学生：不能，还需要更多的例子来验证。
2.指导学生任意举例，进一步加以验证。
（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？
（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？
学生：例如1.25×3＋1.25×5 （3＋5）=1.25×
（3）师：这个例子说明了什么？
学生：说明一个数和两个数之和相乘等于这个数分别与这两个数相乘。
3.引导学生概括规律，揭示课题。
（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？
学生：乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。
（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？
学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。
（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）【整数乘法运算定律推广到小数乘法练习课教案】
3迁移类推，应用规律
（一）谈话导入
我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。
（二）教学例7
1.出示例题。
0.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78 =0.65×（200＋2）
=1×4.78 =0.65×200＋0.65×2
=4.78 =130＋1.3
=131.3
2.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。
0.25×4.78×4可用乘法交换律，0.65×202可用乘法分配律。
3.学生在练习本上自主尝试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演。） 4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。 5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。
（1）怎样使计算简便？
学生：运用乘法运算定律。
（2）应用了哪条运算定律？
学生：乘法交换律，乘法分配律。
6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。
4及时练习，巩固应用
（一）基本练习
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69＝ 1.69 × 4.2
2.5×(0.77×0.4)＝0.77
7.2×8.4＋2.8×8.4＝( 7.2 ＋ 2.8 )× 8.4
课题：整数乘法运算定律推广到小数的练习课
【教学内容】：新课标人教版五年级上册第12页的练习课
【教学目标】：
1、使学生进一步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运
用这些定律进行关于小数乘法的简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵
活性。
3、提高他们的合作意识和学习信心。
【重、难点】：
重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
难点：自觉合理地运用运算律进行简便计算
教学过程：
一、 复习旧知， 回顾再现。
1、口算
0.5×0.2 50×0.2 500×0.2 2.4×4 2.5×0.4 0.25×40 0.125×8 12.5×8 1.25×80
2、在括号里填上适当的数
0.32＝4×（ ） 1.02＝1+（ ） 0.99＝1－（ ） 9.8＝（ ）－（ ）
3、大家回忆一下，我们学过哪些乘法运算定律？用字母怎么表示？
板书： 乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
4、计算
125×32 871×47+871×53
二、自主探究
1、出示教材p12的3组算式
0.7×1.2（ ）1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4（ ）0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6）×0.5（ ）2.4×0.5+3.6×0.5【整数乘法运算定律推广到小数乘法练习课教案】
(1)分组计算每组算式后汇报交流结果。
(2)比较发现每组的两个算式有什么关系？
(3)你发现了什么规律？
2、总结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。
3、揭示课题并板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法
三、分层练习 强化提高。
（一）基本练习
1、0.25×4.78×4 0.65×201 0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、填一填：
（1）3.8×4×0.5=38×（__×__）
（2）125×3.2=125×__×__
（3）3.9×0.42+6.1×0.42=（__+ __）×0.42
3、连一连：
8×（1.25+2.1） 0.35 ×（199+1）
0.35×199+0.35 （37+63）×4.5
37×4.5+63×4.5 8×1.25+8×2.1
（二）、变式练习：
分组讨论：先计算现再说说每题都运用了哪种运算定律？分别是怎么算的？
0.25×44 1.25×2.5×32 36×9.8 132×0.68-32×0.68 1.8×99+1.8
（三）、提高练习：
9.9×128+9.9×871+9.9
（四）拓展练习
34×2.6+7.4×17×2
4.7×0.35+0.47×4.2+0.047×23
五、 归纳小结 课外延伸【整数乘法运算定律推广到小数乘法练习课教案】
师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
课题：整数乘法运算定律推广到小数的练习课
【教学内容】：新课标人教版五年级上册第12页的练习课
【教学目标】：
1、使学生进一步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、提高他们的合作意识和学习信心。
【重、难点】：
重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
难点：自觉合理地运用运算律进行简便计算
教学过程：
一、 情境引入 回顾再现。
师：通过上节课的学习，我们知道了整数乘法运算定律对于小数同样适用。大家回忆一下，我们学过哪些乘法运算定律？用字母怎么表示？
板书： 乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
师：这些运算定律在什么计算中会运用到？
生：小数乘法简便运算和整数乘法简便运算。
师：是啊，那应用乘法运算定律，可以使一些计算怎样？
生：应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。
师：对，那这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。 板书课题：整数乘法运算定律推广到小数（练习课）
二、分层练习 强化提高。
师：同学们对运算定律记得真熟练，你能灵活熟练运用它们吗？这儿有些题，比一比，看谁做得又对有快。
（一）、基本练习：
1、填一填：
（1）3.8×4×0.5=38×（__×__）
（2）125×3.2=125×__×__
（3）3.9×0.42+6.1×0.42=（__+ __）×0.42
2、连一连：
8×（1.25+2.1） 0.35 ×（199+1）
0.35×199+0.35 （37+63）×4.5
37×4.5+63×4.5 8×1.25+8×2.1
3、怎样算简便就怎样算。
（1）2×2.89×0.5 （2） 3.6×（10+0.1）
（3）2.5×0.8×4×1.25 （4）4.2×1.9+5.8×1.9
承转：大家直接利用运算定律进行简便计算掌握的不错了。来点有难度的。
（二）、变式练习：
分组讨论：先计算现再说说每题都运用了哪种运算定律？分别是怎么算的？
（1）0.25×44 （2）1.25×2.5×32
（3）36×9.8 （4）132×0.68-32×0.68
（5）1.8×99+1.8
（三）、提高练习：
9.9×128+9.9×871+9.9
汇报交流：（小组成员互相交流，互相补充）
师：同学们概括地很全面了，这些练习让我们又一次与乘法的运算定律来了一次零距离的接触，让我们再次感受到乘法运算定律不仅适用于整数，而且同样适用于小数乘法，但在使用时，首先要有一个良好的计算习惯，按照一看，二想，三算，四查的步骤来解答，而能否简算重在审题，在计算中要做到瞻前顾后，根据具体情况灵活选择方法，正确解答。
师：真正难的还在后面呢, 如果做对这5道题就是今天的巧算高手,能做对的我将发给你一张表扬信.
（四）拓展题
34×2.6+7.4×17×2
4.7×0.35+0.47×4.2+0.047×23
五、 归纳小结 课外延伸
师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数（练习课）
一看：乘法交换律： a×b=b×a
二想：乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）
三算：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 四查：
大明小学“三三五式”课堂教学模式课案
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。
教学目的：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、激发
1、简便计算：
25×95×425×32 4×48+6×48 102×56 44*25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)＝(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书： 0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65乘法分配律
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、 右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按照实际
长、宽各缩小1000倍画出的。求这0.025米
个操场的实际面积。
0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业 P13页4题。
课后小记：
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25*3.2*12.5"题时, 有学生写成了2.5*4+0.8*12.5。
乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如7.8*9.9，
7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。
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