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在数学中，二次函数最高次必须为二次， 二次函数(quadratic function)表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家整理的相关的y=a(x-h)2 k课件供大家参考选择。知识点:1、抛物线 的对称轴为 ，顶点坐标为 。
2、抛物线 与抛物线 的形状 ，位置 ，将抛物线 进行平移可得到抛物线 ，平移规律为：
当 时，将抛物线 得到抛物线
;
当 时，将抛物线 得到抛物线
;
当 时，将抛物线 得到抛物线
;
当 时，将抛物线 得到抛物线
;
3、抛物线 的图象特点：
时，抛物线开口向 ，左 右 ，顶点最 ;
时，抛物线开口向 ，左 右 ，顶点最 ;
一、选择题：
1、抛物线 的顶点坐标为( )
A、(-1， ) B、(1， ) C、(-1，— ) D、(1，— )
2、对于 的图象，下列叙述正确的是( )
A、顶点坐标为(-3,2) B、对称轴是直线
C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小
3、将抛物线 向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为( )
A、 B、 C、 D、
4、抛物线 可由抛物线 平移得到，则下列平移过程正确的是( )
A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是( )
A、y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1
6、设A(-1， )、B(1， )、C(3， )是抛物线 上的三个点，则 、 、 的大小关系是( )
A、 < < B、 < < C、 < < D、 < <
7、若二次函数 .当 ≤l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是( )
A. =l B. >l C. ≥l D. ≤l
8、二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象经过( )
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
二、填空题：
1、抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是 ;当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小，当 时， 取最 值为 。
2、抛物线 的顶点在第三象限，则有 满足 0， 0。
3、已知点A( ， )、B( ， )在二次函数 的图象上，若 ，则 (填“>”、“<”或“=”).
4、抛物线的顶点坐标为P(2,3)，且开口向下，若函数值 随自变量 的增大而减小，那么 的取值范围为 。
5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。
6、将抛物线 先沿 轴方向向 移动 个单位，再沿 轴方向向 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是 。
7、将抛物线 先向左平移2个单位，再向 下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 。
8、将抛物线 绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为 ;
将抛物线 绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为 。
9、抛物线 的顶点为(3，-2)，且与抛物线 的形状相同，则
， = ， = 。
10、如图，抛物线 与 交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时，y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是 。
三、解答题：
1、若二次函数图象的顶点坐标为(-1,5)，且经过点(1,2)，求出二次函数的解析式。
2、若抛物线经过点(1,1)，并且当 时， 有最大值3，则求出抛物线的解析式。
3、已知：抛物线y= (x-1)2-3.
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;
(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;
(3)设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式.
4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A(1、-4)，且经过点B(3,0)
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当 时，函数值y的增减情况;
(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。
5、如图是二次函数 的图象，其顶点坐标为M(1，-4)
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使 ，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。
22.1.2二次函数 的图像和性质
一、理解新知
1、直线x=h (h，k) 2、相同 不同 向右平移h个单位，再向上平移k个单位;
向右平移h个单位，再向下平移|k|个单位;向左平移|h|个单位，再向上平移k个单位;
向左平移|h|个单位，再向下平移|k|个单位。
3、上 减 增 低;下 增 减 高
二、知识巩固练习：
(一)选择：
1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、C
(二)填空：
1、直线x=-3 (-3，-1) <-3 >-3 大 -1
2、>0 <0 3、> 4、 5、18
6、右 3 上 1 7、
8、
9、 3 -2 10、①
(三)解答：