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代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了人教版六年级下册数学数与代数教案，希望对大家有所帮助!
数与代数 数的认识(3)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册86页“整理与反思”和“练习与实践”11-14
教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.35 1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。
2. 六亿零六十万零六十写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。
3. 两个相邻的自然数，它们的差是( )。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
5. 把0.625的小数点向左移动两位是( )，它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是( )
7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是( )。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
1. 最大的小数单位与最小的质数相差( )。
A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1
2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有( )个。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 小数点向右移动两位，原来的数就( )。
A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍
第六单元 整理和复习 单元备课
一、教材简析
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目：计算能力和解决问题能力。
二、三维目标
1、知识与技能：
(1)比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
(2)巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
(3)掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
(4)掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
2、过程与方法：
经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。
3、情感态度与价值观：
(1)进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
(2)结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。
三、教学重点：
(1)知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。
(2)提高学生的计算能力和解决问题的能力。
四、教学难点：识相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
五、教学措施：
1、复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。
2、在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。
3、查漏补缺，因材施教，提高复习效益。
六、课时安排：27课时
1、数与代数---------------------------11课时
2、图形与几何-------------------------6 课时
3、统计与概率-------------------------3 课时
4、数学思考---------------------------3 课时
5、综合与实践-------------------------4 课时
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第1课时 时间：
教学课题：数的认识(一)
教学内容：教材第72页、第73页的例1、2、3题，练习十四第1--3题。
三维目标：
1、知识与技能：比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。
3、情感态度和价值观：通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点：弄清概念间的联系和区别。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、提问引入
(一)回顾知识
1.课件教材出示第72页情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77%
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5%的负增长
提问：这些都是什么数?每个数有什么含义?
完成的73页做一做。
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。(学生边说，教师边板书)
提问：有什么感受?
3.请你给这些数进行分类。
好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分?
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么?(自然数)
③什么叫自然数?
④自然数和整数有什么关系?
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。
⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大?
过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。
二、小组合作，整理概念
(一)小组合作，进行数的整理
出示例1
出示整理提示：
1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。
(二)汇报整理：
1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。
(1)回忆知识点
(2)熟悉这些知识的概念
(3)抓住知识点间的关系。(将黑板上的知识进行分类)
(4)(4)整理知识(将每一大类进行整理，梳理成知识网络图)(板书)
(三)分块复习基本概念，并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题2：
(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
(2)你在数轴上表示出 、2.5、- 、-2.5
(3)观察数轴你发现了什么?
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例3
(1)数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么?
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”，为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别?
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
口答：27038=2×( )+7×( )+0×( )+3×( )+8×( )
(2)提问：分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同?
1.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义?
4.分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么?
(1)联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化!
(2)区别：①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。
三、巩固练习：
练习十四第1--3题。
四、课堂总结：
------出示课题，梳理本节课所复习的内容。
五、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第2课时 时间：
教学课题：数的认识(二)
教学内容：教材第73页例4、例5、例6，“做一做”，练习十四第4---9题。
三维目标：
1、知识与技能：对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错(奇数、
偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，加强知识的灵活性、
综合性的运用，提高学生对数的认识。
3、情感态度和价值观：发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点：使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。
教学难点：对数整除的相关概念的区分。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，系统整理形成认知结构。
(一)创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。
(1)学生自主报出自己出生年月。
(2)问：①你们刚才说的数都是什么数?
②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的?
(3)师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的 整除时，一般不包括0。
2.借助算式，整理因数、倍数的概念。
(1)出示算式：
①18÷2=9 ②2.4÷6=0.4 ③30÷8=
④30÷5=6 ⑤8÷16=0.5 ⑥12÷0.3=40
(2)提出要求：把算式填在集合图中。
(3)提问： 结合算式说一说因数、倍数的概念(出示例4)
(4)小结：
①一个数的因数，一个数的倍数的特点
②结合集合图，说一说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
(1)借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。
②练习：用0、1、8三个数组成数
a. 能同时被2、5、3整除的最大三位数
b. 能同时被2、5、3整除的最小三位数
c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
(2)回忆奇数、偶数的概念。
①问：能被2整除的数又叫什么数?
不能被2整除的数又叫什么数?
②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
(1)提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。
只有两个约数 有两个以上的约数
(2)提问：两幅图中的数各有什么特点?叫什么数?
(3)强化练习：
①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立; ③问：同学们都站起来了，说明什么?④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问：你怎么还站着?(1号)说明什么?
(4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数?
1)30=2×3×5×1 2)30=6×5
3)2×3×5=30 4)30=2×3×5
②什么叫分解质因数?
③问：其它为什么不是分解质因数?
④问：2、3、5是30的什么数?
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
(1)出示：
① 1，2，4 ②4 ③24 ④24，48，72……
(2)按要求填
(3)问：重叠部分应填什么数?你选哪个?
(4)问：24是8和12的什么? 4呢?
(5)第④组后面为什么有省略号?第①组后面为什么没有?
(6)问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……?
(7)举例：什么是互质数?
(二)结合板书，整理概念，形成网络图。(完成板书)
二、分层练习，巩固知识。(投影出示)
1.判断：
(1)所有的奇数都是质数。( )
(2)自然数不是质数，就是合数。( )
2.填空
三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是( )
两个质数的乘积是94，这两个质数的和是( )
在三个连续的自然数中，合数的个数最少有( )
3.解决实际问题
鱼岳三小五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人?
三、小组讨论例5、例6。
四、、小数、分数、百分数的互化
1.练习引入
在 、3.3、33.3%、0. 四个数中，最大的是( );0. 、0.5 、5.4%、 、0.54按从小到大的顺序排列为( )。
提问：如何进行大小比较?
2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么?(请自己试着总结)
3.总结：板书
五、巩固练习
1、填空：
(1)把35%的“%”去掉，原数就( )。
(2)在五折，0.56，0.55， 这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。
(3)如果 > > ,那么在( )内可以填的自然数有( )。
(4)小数2.995精确到0.01，正确的答案是( )。
(5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是( )，最小的是( )。
教材第73页“做一做”。
2、完成练习十四第4---9题。
六、课堂总结
本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。
七、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第3课时 时间：
教学课题：数的运算(一)
教学内容：教材第76页例1---5题、“做一做”，练习十五第1、2题。
三维目标：
1、知识与技能：四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、过程与方法：经历练习--概括--练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。
3、情感态度和价值观：培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：整理四则运算的意义计算法则。
教学难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、提问导入
我们学过哪些运算?(加法、减法、乘法、除法)，每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。------出示课题
二、四则运算的意义(教材第76页例1)。
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带，用 做蝴蝶结，用 做中国结。
(1)你能提出哪些用计算解决的问题?
(2)结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答：
①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?小数减法，分数减法意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
三、四则运算的方法(教材第76页例2)。
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?
2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
①整数加减时，数位对齐;
②小数加减时，小数点对齐;计数单位相同才能相加减。
③分数加减时，分数单位相同。(也就是通分。)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处，有什么不同之处?
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况(教材第76页例3)。
(1)做一做，议一议：
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
注意：当a作除数时不能为0。
(2)交流讨论，归纳总结，完成下表：
整数、小数 分数(百分数)
加法 意义
计算方法
特殊情况
减法 意义
计算方法
特殊情况
乘法 意义
计算方法
特殊情况
除法 意义
计算方法
特殊情况
四、四则运算的关系(教材第76页例4、5)。
1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ; 和- 一个加数=另一个加数。
2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数-减数=差; 被减数-差=减数 ; 减数+差=被减数。
3、乘法：求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
五、巩固练习：
1、完成教材第76页“做一做”。
2、完成P83练习十五第1、2题。
六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
七、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第4课时 时间：
教学课题：数的运算(二)
教学内容：教材第76页例6、“做一做”，第77页例7、8题、“做一做”，练习十五第3---7题。
三维目标：
1、知识与技能：使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
2、过程与方法：经历概括、计算、比较等学习过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
3、情感态度和价值观：通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯，激发学生学习兴趣。
教学重点：运用四则运算和运算定律。
教学难点：选择合理、灵活的计算方法，进一步提高计算能力。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、运算顺序(教材第76页例6)。
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
3、算一算： ×[ -( - )]
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的.
4、组内交流算法：
(1)( - )÷( ×42 ) (2) ÷[( + )× ]
5、完成教材第76页“做一做”。
二、运算定律(教材第77页例7)。
1、根据表格，填一填。
名称 用字母表示 举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。
①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
③(21- )× ④5.03-2.14-1.86
3、完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、出示例8估算的应用
1、学生交流、讨论。
2、完成例8下面“做一做”。
四、巩固应用：
完成练习十五第3---7题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
六、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第5课时 时间：
教学课题：解决问题(一)
教学内容：教材第78页例9、例10、“做一做”，练习十五第8、9题。
三维目标：
1、知识与技能：进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入
通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一
起复习解决问题。------出示课题
二、解决问题
1、解决问题的主要步骤
(1)出示例9
(2)学生交流、讨论。
(3)汇报：
①认真读题，理解题意;
②分析题目中的数量关系;
③判断解决问题的方法，列出算式;
④计算;
⑤验算。
2、出示例10
(1)认真读题，弄清题意。
(2)分析数量关系。
①这里的 表示什么?
( 表示把六(1)班作品平均分成4份，六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份)
②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。
③六(2)班作品是六(1)班的几分之几?
(六(2)班的作品是六(1)班的“1+ ”)
④求六(2)班交了多少件作品，实际是求什么?
(实际是求六(1)班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算?请列出算式，并计算结果。
三、巩固练习
1、完成教材第78页“做一做”。
2、练习十五第8、9题。
四、课堂总结 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第6课时 时间：
教学课题：解决问题(二)
教学内容：相应的补充题，练习十五的10---14题。
三维目标：
1、知识与技能：进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法，提高解决问题的策略和方法。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1.说说解决问题的主要步骤。
2.我们学过的解决问题有哪些类型?------出示课题
二、解决问题类型
1.简单应用题的类型
简单应用题：指一步计算解答的应用题
2.复合应用题的类型:板书
复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
(1)“归一”问题：
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时?
学生独立完成后交流。
(2)“归总”问题：
此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总)，再根据总数算出所求量。
例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子?
学生独立完成后交流。
(3)行程问题：
根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间=路程。路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
①相遇问题，即同时相向而行并相遇(或同时背向而行)：速度和×(相遇)时间=总路程。
②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及时间=路程差
例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米?
学生独立完成后交流。
(4)工程问题：
把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。
数量关系式为：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
例如：一个工程计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个?
学生独立完成后交流。
(5)分数应用题：
关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算;若单位“1”未知，用除法计算。
求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律：甲乙差÷乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)，求甲的解题规律：乙×(1±几/几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)，求乙的解题规律：甲÷(1±几/几)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
应纳税额=应纳税所得额×税率
仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 ，第二次取出的比总数的 少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋?
学生独立完成后交流。
三、巩固练习
练习十五的10---14题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
五、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第7课时 时间：
教学课题：式和方程(一)
教学内容：教材第81页例1、例2、“做一做”，练习十六第1、2、3、4题。
三维目标：
1、知识与技能：
(1)进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
(2)能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思
想和良好的学习习惯。
教学重点：能用字母表示常见的数量关系。
教学难点：能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
------出示课题
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么?举例说明。出示例1
3、说一说，在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么?出示例2
如：①a乘4.5应该写作4.5a; ②s乘h应该写作sh; ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
学生交流、展示。
如(1)用字母表示运算定律
加法交换律：____________________________________
加法结合律：____________________________________
乘法交换律：____________________________________
乘法结合律：____________________________________
乘法分配律：____________________________________
(2)用字母表示计算公式
长方形面积公式：_________________
正方形面积公式：_________________
长方体体积公式：_________________
正方体体积公式：_________________
圆的周长：_______________________
圆的面积：_______________________
圆柱体积：_______________________
圆锥体积：_______________________
(3)用字母表示的数量关系
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
……
二、知识应用：
独立完成P81 “做一做”。
展示连线作业。
(1)师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题?
提醒学生注意a³、3a、
三、巩固训练：
完成练习十六第1、2、3、4题。
四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
五、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第8课时 时间：
教学课题：式和方程(二)
教学内容：教材第81页例3、例4，练习十六第5、6、7、8题。
三维目标：
1、知识与技能：理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，正确熟练地解方程。
3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思
想和良好的学习习惯。
教学重点：理解方程的含义和等式的性质。
教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、明确学习任务，出示课题
二、简易方程
1、什么叫做方程?(方程是含有字母的等式。)能举几个是方程的式子吗?
2、什么叫做方程的解? (使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。)
3、出示例3 学生交流。
4、出示例4 学生交流。
5、解方程:
交流、讨论，上台板演，注意书写格式。
三、巩固应用
1、利用等式的性质解方程：
8.5+65%x=15 45 x - 34 x=34 1.25x÷0.25=4
2、练习十六第5、6、7、8题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
五、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第9课时 时间：
教学课题：式与方程(三)
教学内容：教材第83页练习十六第9---14题。
三维目标：
1、知识与技能：
(1)掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
(2)能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
2、过程与方法：在经历问题解决的过程中，进一步学会列方程解决一些简单的实际问题的方法，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3、情感态度和价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。
教学重点：熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
教学难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出知识
出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米?(列方程解应用题)
解题过程：
解：设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.8×3
2.5x÷2.5=11.4÷2.5
x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米?
二、提出问题
1. 这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
2. 小组进行讨论
三、分析知识建立联系
(一)学生汇报各类知识
小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
(二)解方程的方法
1.在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步?
(学生总结，教师板书)
(1)弄清题意，找出未知数，并用x表示。
(2)找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程;
(3)解方程求出未知数的值
(4)检验并写出答语
2.找等量关系是解决问题的关键(出示练习)
说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
(5)单价、数量、总价。
(6)速度、时间、路程。
(7)工作效率、工作时间、工作总量。
提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的?
总结：
(1) 充分利用表示等量关系的关键性词语;
(2) 利用常见的四则运算的意义及数量关系;
(3) 利用常见的数量关系式;
(4) 利用计算公式
出示例题：
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人?
学生按照解题过程进行解决：(需要线段图进行辅助)
总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。
三、应用知识，提高解题能力
1.用字母表示数
(1)甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是( )
(2)一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加( )平方分米。
2. 练习十六第9---14题。
四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
五、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第10课时 时间：
教学课题：比和比例(一)
教学内容：教材第84页例1---3题，练习十七第1、3题。
三维目标：
1、知识与技能：
(1)进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
(2)能够正确、迅速地求出比值和化简比。
(3)应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
2、过程与方法：经历探究、交流、讨论、概括归纳、练习等学习过程，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3、情感态度和价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：掌握比和比例的意义与基本性质。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
三、 明确学习任务，出示课题------比和比例(一)
一、教学例1：先在下表中写比和比例的一些知识，再举例说明。
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
二、教学例2：比和分数、除法有什么联系?先填写下来，
说一说它们的区别。
联系
例子
各部分名称
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
比
做一做： 5：6= ( )÷( )
三、教学例3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系?
1、学生交流
2、化简比。 = = 0.12:2 = =
3、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法 结果
求比值
化简比
四、解比例: 【说一说思路和方法】
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 _____________
③比例尺 表示__________________________
3、求比例尺: 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少?
4、求实际距离：在比例尺是 的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离?
5、求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示?
六、知识应用：
练习十七第1、3题。
七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
八、作业 个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第11课时 时间：
教学课题：比和比例(二)
教学内容：教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。
三维目标：
1、知识与技能：理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力。
3、情感态度和价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。
教学重点：掌握正、反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量成什么比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、明确学习任务，出示课题
二、正、反比例的意义
1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
正比例：
①两种相关联的量;
②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少;
③两种量的比值一定。
反比例：
①两种相关联的量;
②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;
③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗?
(一定)……正比例 (一定)……反比例
二、判断两种量是否成正比例或反比例。
1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶袋(袋) 1 2 3 4 5
质量(g) 220 440 660 880 1100
2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
每袋面包个数 2 3 4 6
所装袋数 24 16 12 8
3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例?
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
三、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天?
A.两种相关联的量是什么?
B.两种量成什么比例?说明理由,写出等量关系式
C.设未知数X，列出比例式
D.解比例并检验
四、知识应用：
独立完成练习十七第2、4----7题。
五、课堂总结: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?
六、作业 个人调整意见
教学反思：
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