小学等差数列练习题

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小学等差数列练习题篇一：四年级等差数列练习题

四年级等差数列练习题（1）

1．找出规律后填出下面数列中括号里的数：

(1) 1， 3， 5， 7， ( )， 11， 13， ( )，…

(2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， …

(3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28，…

(4) l， 2， 4， 5， 7， 8， ( )， ( )，…

(5) 5， 7， 11， 19， 35， ( )， 131； 259，…

2.已知等差数列5，9，13，17，…，它的第15项为_______.

3.已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有_____项。

4．从25往后数18个连续的奇数，最后一个奇数是______.

5．被4除余1的两位数共有____个。

6．等差数列2，5，8，11，…，共有80项，其中所有奇数的和为_____.

7．一个等差数列的第2项是2.8，第3项是3.1，则这个数列的第10项是_____.

8．有10个同学聚会，见面时如果每人都和其余的每个人握一次手，那么共握手____次。

9．在1949，1950，1951，……，1999，2000这52个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多_____。

10．某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，每2名并列2人，每三名并列3人，……，每十五名并列15人，用最简便的方法计算出得奖的一共有______人。

11．已知等差数列5，8，11，…，它的第21项为______。

12．自1开始，每隔三个自然数写出一个自然数来，得到一个数列，这个数列的前五项是 __________________，这个数列的前50项的和是

_____________。

13．所有被7除余数是1的二位数的和是_________。

14．在13和29之间插入三个数，使这五个数成等差数插入的三个数依次是_______.

15．有一批铁管，最低下一层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么十层铁管一共有______根。

16．从角AOB的顶点0引10条射线，问这个图形中一共可形成_______个角。

17．小玲从一月一日开始写大字。第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大 字，结果全月一共写了589个大字，小玲每天比前一天多写______个大字。

18．九个连续偶数的和比其中最小的数多232，这九个数中最大的数是______。

19．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有____人参加了选拔赛。

20．编号为l～9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多同样多粒米，如果一号盒子放11粒米，问：后面的盒子比它前一号的盒子多放____粒米；如果 3号盒子内放了23粒米呢?

四年级等差数列练习题（2）

1．一条线段上有20个分点，共得______条不同的线段。

2．数列1，3，6，10，15，21，…，的第100项为_______.

3．我们知道墙上的挂钟几点钟就打点几下，每半点钟，打点一下 问挂钟在一昼夜共打点_____下。

4．在1～100内所有不能被5或9整除的数的和是_______。

5．某次宴会结束时总共握手28次，如果参加宴会的每一个人，和 其他参加宴会的每一个人都只握一次手，参加宴会的一共有____人。

6．下面的算式是按一定规律排列的，那么第100个算式的得数是 4+3，5+6，6+9，7+12，…

7．39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是_____.

8.若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人。

(1)如果最内圈有32人，共有____人。

(2)如果共有304人，最外圈有上____人。

9.有一列数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，……，从第三个

数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，问从第一个 起1993个数这1993个数之和为______。

10．设自然数按照下面的方式排列，问第十行第一个数字是______.

对角线上的第10个数字是_______。

1 3 6 10 15 21 …

2 5 9 14 20 … …

4 8 13 19 … … …

7 12 18 … … … …

11 17 … … … … …

16 … … … … … …

小学等差数列练习题篇二：小学五年级奥数等差数列练习题

等差数列

1、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。

2、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项?

3、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。

4、求等差数列2,5,8,11,…的第100项。

5、计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。

6、计算5+10+15+20+⋯ +190+195+200的和。

7计算(1+3+5+7+…+2003)-(2+4+6+8+…+2002)

8、计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)

小学等差数列练习题篇三：1小学奥数等差数列练习题

1.47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。问：两门都得100分的有多少人？

2一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有多少人？

3.六一儿童节那天，全班45人到颐和园去玩，有33人划了船，20人爬了山，5名同学因身体不好，他们既没划船也没爬山，他们游览了长廊。问：既划了船也爬了山的同学有多少？

4.全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有4人。求两样都不会的人数。

5.五一小学举行小学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出多少幅画？

6.罗明、李阳和赵刚每人都有几本书，罗明和李阳共有33本，罗明和赵刚共有39本，李阳和赵刚共有34本。问：他们三人各有几本书？

7.甲班和乙班共88人，乙班和丙班共97人，丙班和丁班共94人。求甲班和丁班共多少人？

8六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 多少 人？.

9．三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?

10．三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?

11．二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人?

12．有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和只带水果的各有多少人?

13．某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么有多少人两个小组都不参加?

年龄问题练习题：

1．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍

2．小明今年16岁，奶奶今年80岁。奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍？

3．小红今年16岁，姐姐今年21岁。当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？

4．小伟今年16岁，爷爷今年61岁。几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？

5．今年父亲30岁，儿子4岁。13年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？

6．叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？

7．今年姐妹二人年龄和是23岁，六年后，姐姐比妹妹大3岁，姐姐今年几岁？

8．父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？

9．小明比小华大2岁，4年前他们的年龄和是18岁。今年小明几岁？

10．今年张明12岁，爷爷的岁数是她的6倍。2年后，爷爷比张明大几岁？

11．今年妈妈比小华大27岁，今年妈妈的年龄正好是小华的4倍。再过几年，小华15岁？

12.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少 岁？

.

13父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年 多少 岁？

14.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年 多少 岁,女儿今年多少 岁？

15.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔 多少 岁,红红 多

少 岁？

16.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟 多少 岁,哥哥 多

少 岁？

.

17. 1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？

行程问题练习题：.

1、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？

3、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？

5、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米？

6、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？

7、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?

奥数行程问题练习题(火车过桥)(一)

1、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

2、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

小学等差数列练习题篇四：小学奥数《等差数列》及其练习

小学奥数《等差数列》及其练习

知识点

1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 a1 来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 an 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8，，在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。

例1：求等差数列3，5，7，的第 10 项，第 100 项，并求出前 100 项的和。

【解析】我们观察这个等差数列，可以知道首项 a1=3，公差d=2，直接代入通项公式，即可求得

a10a1(101)d39221，a100a1(1001)d3992201.

100

2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即： da2a1a3a2an2an1anan1 例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？）

练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。 3、 计算等差数列的相关公式：

（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差 即：ana1(n1)d

（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 即：n(ana1)d1

（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 即：

a1a2a3ana1ann2

同样的，我们知道了首项3，末项201以及项数100，利用等差数列求和公式即可求和：3+5+7+201=（3+201）1002=10200. 解：由已知首项 a1=3，公差d=2，

所以由通项公式ana1(n1)d，得到a10a1(101)d39221

a100a1(1001)d3992201。

同理，由已知，a1=3，a100=201，项数n=100

代入求和公式得3+5+7+201=（3+201）1002=10200. 练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。

2、有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列有多少项？ 3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？ 4、求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少？ 例2：在1

12、21

2

两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。 1

解：根据第几项＝首项＋（项数－1）×公差， 那么第三项 a3=a1+2d，即：2

丽在这些天中共学会了多少个单词？

解：因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会1个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是一个等差数列，并且这个等差数列的首项a1=6, 公差d =1，末项an=16，若想求和，必须先算出项数n，根据公式 项数＝（末项－首项）÷公差＋1 ，即n=（16-6）÷1+1=11

那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+……+16 = （6+16）11÷2=121

练习：有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？

2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？ 巩固练习：

1、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（ ） 2、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（ ）

11

=1+2d，所以d=0.5 22

故等差数列是，1

11、2、2。 22

拓展：1、在12 与 60 之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。 2、在6和38 之间插入7个数，使他们成为等差数列，求这9 个数的和是多少？

例3：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？ 练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？ 2、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？ 例4：4个连续整数的和是94，求这4个数。

解：由于4个数是连续的整数，那么这4个数就是公差d=1的等差数列，不妨设第一个数为a1，那么第二个数就是a1+1，

3、已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项？

4、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？ 5、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第50项是多少？ 6、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝（ ）

7、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝

同理：第3个数，第4个数分别是a1+2，a1+3那么由已知，这四个整数的和是94，所以a1+（a1+1）+（a1+2）+（a1+3）=94，因此a1=22，所以这4个连续分别是22、23、24、25. 练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。 2、5个连续整数的和是180，求这5个数。

3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？

例5：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽

8、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝

9、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。 10、求1——99个连续自然数的所有数字的和。

2

小学等差数列练习题篇五：小学奥数等差数列3月11日练习

等差数列

一、 判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打√。

(1)0,2,6,12,20,30,36……（ ） (2)6,12,18,24,30,36,42……（ ）

(3)700,693,686,679,673……（ ） (4)90,79,68,57,46,35,24,13……（ ）

（5）1，3，5，7，10，13，16……（ ）（6）5，8，11，14，17，20……（ ）

（7）1，5，9，13，17，21，23…（ ） （8）90，80，70，60，50，……20，10（ ）

二、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？

三、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？

四、一个剧院的剧场有２０排座位，第一排有３８个座位，往后每排比前一排多２个座位，这个剧院一共有多少个座位？

五、计算（1）11+12+13……+998+999+1000 （2）2+6+3+12+4+18+5+24+6+30

3、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？

4、求等差数列46，52，58……172共有多少项？

5、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？

6、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？

7、从35开始往后面数18个奇数（单数），最后一个奇数是多少？

、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1 8个等差数列的第10项是多少？

1、计算： 100+200+300+……2100 81+79+……+17+15+13

2、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？

3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。并求出这个等差数列的和。

4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？

5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？

6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？

7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？

8、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？

9、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。16天读完，那么他最后一天读了多少页？

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小学等差数列练习题篇六：小学等差数列练习题3Microsoft Office Word 文档

等差数列练习题三

61、 一个递增的等差数列公差是4，第65 项是579，首项是________。

62、 一个递增的等差数列公差是4，第78 项是491，首项是________。

63、 一个递减的等差数列公差是3，第34 项是 923，第91项是________。

64、 一个递减的等差数列公差是6，第21 项是 492，第52项是________。

65、 一个递减的等差数列公差是3，第91 项是 336，第23项是________。

66、 一个递减的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。

67、 一个递减的等差数列公差是4，首项是529，第91项是________。

68、 一个递减的等差数列公差是6，首项是431，第67项是________。

69、 一个递减的等差数列公差是4，第65 项是 312，首项是________。

70、 一个递减的等差数列公差是4，第78 项是 336，首项是________。

71、 一个递增的等差数列公差是3，第23 项是89，332是这个数列的第________项。

72、 一个递增的等差数列公差是4，第23 项是 97，341是这个数列的第________项。

73、 一个递增的等差数列公差是6，第59 项是489，63是这个数列的第________项。

74、 一个递增的等差数列公差是7，第78 项是667，282 是这个数列的第________项。

75、 一个递增的等差数列公差是3，首项是8，182 是这个数列的第________项。

76、 一个递减的等差数列公差是3，第23 项是 89，122是这个数列的第________项。

77、 一个递减的等差数列公差是4，第23 项是97，153是这个数列的第________项。

78、 一个递减的等差数列公差是6，第29 项是623，95是这个数列的第________项。

79、 一个递减的等差数列公差是7，第18 项是565，285 是这个数列的第________项。

80、 一个递减的等差数列公差是4，首项是565，281 是这个数列的第________项。

81、求1至100之间不能被3整除的数之和？

82、（1＋4＋7＋10＋……＋100）－（2＋5＋8＋……＋98）

83、（3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15）÷13

84、6、10、14、18、……最后一项是86，问数列共有几项？

85、1＋4＋7＋10＋13＋……＋100

86、30＋35＋40＋45＋……＋300

87、1至100之间能被7整除的数之和？

88、100与500之间能被9整除的所有自然数之和？

89、 6、10、14、18、……第40项是几？

90、 5、11、17、23、……第20项是几？

小学等差数列练习题篇七：小学五年级奥数练习及部分答案--2等差数列求和的应用--数列(二)

奥 数

五年级 上

一、数列规律的应用--找规律(四)…………… 1

二、等差数列求和的应用--数列(二)………… 7

三、包含与排除(二)……………………………14

四、小数的巧算--巧算(四)……………………19

五、行程问题(三)………………………………25

六、行程问题(四)………………………………31

七、牛吃草问题…………………………………36

八、平面图形的面积(二)………………………39

九、计数问题……………………………………45

十、数的进位制(二)……………………………50 十一、简单抽屉原理(一)………………………54 十二、简单的统筹规划问题……………………60 部分答案…………………………………68

二、等差数列求和的应用--数列（二）

对等差数列a1,a2,a3,…,an,…,如果公差是d,第n项是an,前n项的和是sn(n=1,2,3,……)那么:

an=a1+(n-1)d

即: 第n项=首项+公差的(n-1)倍

n=( an-a1)÷d+1

即: 项数=(末项-首项)÷公差+1

sn=(a1+an)×n÷2

即: 前n项和=(首项+末项)×项数÷2

前n个奇数的和：1+3+5+…+(2n-1)=n

前n个偶数的和：2+4+6+…+2n=n+n

例18、有一列数:5,8,11,14,……。

①求它的第100项；②求前100项的和。

例19、有一串数：1,4,7,10,……,298。求这串数的和。

22

例20、1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……198+197-196-195

例21、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183

例22、写出数列：1,2,3,4,5,6, ……中，第n个偶数和第n个奇数。

例23、分别求自然数列中前n个奇数之和，以及前n个偶数(不包括0)的和。

例24、1+3+5+7+…+99

例25、2+4+6+8+…+100

例26、21+23+25+27+…+99

例27、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是多少?

例28、1971,1981,1991,2001,2011,…,2091,这几个数的和是多少?

例29、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1

例30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99

例31、在小于100的自然数中,被7除余3的数的和是多少?

例32、从一点o引出20条不重复的射线共形成多少个锐角

?

例33、求所有比11的倍少5的三位数的和?

小学等差数列练习题篇八：四年级等差数列练习题

四年级等差数列练习题（1）

1．找出规律后填出下面数列中括号里的数：

(1) 1， 3， 5， 7， ( )， 11， 13， ( )，…

(2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， …

(3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28，…

(4) l， 2， 4， 5， 7， 8， ( )， ( )，…

(5) 5， 7， 11， 19， 35， ( )， 131； 259，…

2.已知等差数列5，9，13，17，…，它的第15项为_______.

3.已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有_____项。

4．从25往后数18个连续的奇数，最后一个奇数是______.

5．被4除余1的两位数共有____个。

6．等差数列2，5，8，11，…，共有80项，其中所有奇数的和为_____.

7．一个等差数列的第2项是2.8，第3项是3.1，则这个数列的第10

项是_____.

8．有10个同学聚会，见面时如果每人都和其余的每个人握一次手，

那么共握手

____次。

9．在1949，1950，1951，……，1999，2000这52个自然数中，所

有偶数之和比所有奇数之和多_____。

10．某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，每2名并列2人，每三名并列3人，……，每十五名并列

15人，用最简便的方法计算出得奖的一共有______人。

11．已知等差数列5，8，11，…，它的第21项为______。

12．自1开始，每隔三个自然数写出一个自然数来，得到一个数列，

这个数列的前五项是

__________________，这个数列的前50项的和是_____________。

13．所有被7除余数是1的二位数的和是_________。

14．在13和29之间插入三个数，使这五个数成等差数插入的三个数

依次是_______.

15．有一批铁管，最低下一层是10根，倒数第二层是9根，以后每往

上一层，铁管少一根，那么十层铁管一共有______根。

16．从角AOB的顶点0引10条射线，问这个图形中一共可形成_______

个角。

17．小玲从一月一日开始写大字。第一天写了4个，以后每天比前一

天多写相同数量的大

字，结果全月一共写了589个大字，小玲每天比前一天多写______个

大字。

18．九个连续偶数的和比其中最小的数多232，这九个数中最大的数是

______。

19．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一

场，一共进行了78场比赛，有____人参加了选拔赛。

20．编号为l～9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前

一号盒子多同样多

粒米，如果一号盒子放11粒米，问：后面的盒子比它前一号的盒子多

放____粒米；如果

3号盒子内放了23粒米呢?

小学等差数列练习题篇九：奥数练习-等差数列(三年级)

数学练习（等差数列）

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

项数=（末项-首项）÷公差+1

末项=首项+（项数-1）×公差

例1、计算 2＋5＋8＋11＋17＋20＋23 例2、8＋10＋12＋14＋16＋18＋20

例3、5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5 例4、9＋11＋13＋15＋17＋19＋22

例5、小明为了买书自己存钱，2003年元月存1元钱，以后每月都比前一个月多存1元钱，那么2003年这一年里一共可以存多少钱？

例6、三年级第一小组有8名同学，开学时，老师要求该小组每人都握一次手，共握多少次手？

例7、11＋14＋17＋……＋101 例8、 297＋293＋289＋……＋209

练习1、计算1＋2＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 练习2、3＋6＋9＋12＋15

3、20＋17＋14＋11＋8＋5＋2 4、12＋13＋14＋15＋16＋18＋20＋22＋24＋26

5、一辆公共汽车空车出发，第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，以此类推，到第11站后，公共汽车上的座位正好坐满。问这辆汽车有多少个座位？

6、在1到100这100个自然数中，所有个位数字是8的自然数之和是多少？

小学等差数列练习题篇十：六年级奥数习题及答案-等差数列

六年级奥数习题及答案-等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少?

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少?

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少?

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少?

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

6、下面的各算式是按规律排列的：

1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992?

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差(大数减小数)最小是多少?

8、有19个算式：那么第19个等式左、右两边的结果是多少?

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2+(200-1)×3; 5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对?

10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?

12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了;第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页?

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵?

14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少?

参考答案如下：

1.解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2+3×(1995-1)=5984

2.解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150-1=149.

3. 解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为(142+54)÷2=98。

4. 解答：因为34×28+28=35×28=980<1000，所以只有以下几个数：

34×29+29=35×29

34×30+30=35×30

34×31+31=35×31

34×32+32=35×32

34×33+33=35×33

以上数的和为35×(29+30+31+32+33)=5425

5. 解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1+2+3+……+134+135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。

6. 解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992-1=1991，1991是第(1991+1)÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是(1989+1)÷2=995个算式。

7. 解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。

8. 解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数? 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5+2×17=39个， 5+7+9+……+39=396，所以第19个式子从397开始计算; 第19个式子有几个数相加? 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3+1×18=21个， 所以第19个式子结果是397+398+399+……+

417=8547。

9. 解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2+(200-1)×3=599; 第二数列最大为5+(200-1)×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5+12×49=593，5+12×50=605， 所以共有50对。

10. 解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个， 所以共有(1+99)×50÷2=2500个; ⑵所作平行线段有3个方向，而且相同， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……， 最后一条98厘米， 所以共长(2+98)×49÷2×3=7350厘米。

11. 解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12. 解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……(最后一天放到第一天) 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。

13. 解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫?敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。

14. 解答：最大与最小数的和为170-150=20，所以最大数最大为20-1=19， 当最大为19时，有19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+1=170， 当最大为18时，有18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。

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