学考a,卷八年级数学下册期末测试卷

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学考a,卷八年级数学下册期末测试卷(一)
2014--2015年八年级下册数学期末测试卷A

2014--2015学年度八年级第二学期数学期末测试题

姓名： 班级： 得分：一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列运算正确的是（ ）

A.3 B.(5)25 C. (7)27 D.

(3)23

2.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ） A.36° B.108° C.72° D.60° 4.将直线

y4x向下平移3 个单位后得到的直线是（ ）

A、y4x3 B、y4x3 C、y4(x3) D、y4(x3)

5.根据目前我们对函数的理解，下列各图中，变量Y是x的函数的是（ ）

YYYY X XXX

AB

CD6.若点（-5，y3

1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -x 的图像上，则（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 7．若(x1)22y0，则(xy)

2012

的值为（ ）

A.1 B. －1 C. 2012 D. －2012

8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A．2 B．4 C．4 D．8

9.已知P（a,b）在反比函数的y

2x的图像上，若P关于Y轴对称的点在反比例函数k

yx

的图象上，

则k的值是（）

A、-2 B、-1 C、1 D、2

10.有下列计算：①(m2)3m6

4a24a12a1，③m6

m2

m3

，

④27615，⑤223，其中正确的运算有( ) A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ D. ①③④⑤

11、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）

A． 4 B． C． D． 5

12、如图，在长方形ABCD中，CD＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）

二、填空题：（每小题

4分，共24分）

13.计算

﹣

×

=14. 若矩形的对角线长为6cm，两条对角线的一个交角为600

，则该矩形的面积为 cm2

。 15.．函数y

2x3中自变量的取值范围是

16.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组xy30



2xy20的解是________．

17.如图所示，不等式

23x1 ＜5

3

x2的解集为：18、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角

线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；„；依此类推，则平行四边形AOnCnB的面积为

三、解答题（共9题，共90分）

19、计算(本题6分）（3－）0

+（+2）（3－2）—

2

+22

20、(本题8分）先化简，再求值：

a1a1a1

a22a1a

，其中a1

21、(本题8分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=3时，y=-6；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 22、（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F。

（1）求证：△CDE≌△BFE； （2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论 D

23、（10分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取

按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. （1）写出y与x的函数关系式；

（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？

24、(本题10分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，顶点C落在点E上，若BC=10，AB=5． （1）求证：△ABO≌△EDO； （2）求AO的长．

25、(本题12分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次

函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B． （1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．

26、（12分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（1（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

27、(本题14分）在平面直角坐标系中，已知点B（a，b），线段BA⊥x轴于A点，线段BC⊥y轴于C点，且（a﹣b+2）2+|2a﹣b﹣2|=0． （1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若点D是AB的中点，点E是OD的中点，求△AEC的面积；

（3）在（2）的条件下，若已知点P（2，a），且S△AEP=S△AEC，求a的

值．

学考a,卷八年级数学下册期末测试卷(二)
八年级数学下学期期末考试试卷(A卷)

八年级下学期期末考试试卷(A卷)

数 学

时间：100分钟 满分：100分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．不改变分式的值，把

( ) 0.51分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为0.32

5x15x10 B． 3x23x20

2x1x2 C． D． 3x23x20 A．

2．函数

y=中自变量x的取值范围是( )． 2x3

33 B．x≥ 22

3 2 A．x>一3且x≠ C．x≥一3 D．x≥一3且x≠

3．菱形和矩形一定都具有的性质是 ( ) ．

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．每条对角线平分一组对角

4．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，

DF⊥BC于F，下列说法中正确的是( )．

A．△ABE≌△DCF

B．△ABE与△DCF不一定全等

C．△ABE与△DCF一定不全等

D．以上说法都不对

5．数据0，l，2，3，x的平均数是2，则这组数据的标准差是( )．

A．2 B

． C．10 D

6．纳米(nm)是一种长度单位，1 nm=10-9m．已知某种植物花粉的直径为35 000 nm 那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )．

4-4 A．3．5×10m B．3．5×10m

C．3．5×10-5m D．3．5×10-9m

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

OE∥DC交BC于E，AD=6 cm，则OE的长为( )．

A．6 cm B．4 cm

C．3 cm D．2 cm

8．已知a<0，b>0，则直线y=ax+b与双曲线y=

直角坐标系中位置大致是( )． ab在同一x

9．有一张矩形纸片ABCD，AB=2．5，AD=1．5．将纸片折叠，使边AD落在边AB上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F(如图)，则CF的长为

( )．

A．0．5 B．0．75

C．1 D .1. 25

10．下表是超市在近几年统计的皮鞋销售数据．

要使销售皮鞋收入最大，该超市应多购单价为( )元的皮鞋．

A．160 B．140

C．120 D．100

二、填空题(每题2分，共20分)

11．化简： x4yxy___________ ．3xyx2y

12．命题“在一个三角形中，等边对等角”的逆命题为_________________，它是________命题(填“真”或“假”)．

13．已知一次函数y=kx+l，当x=2时y=5，则k=________．

14．数据2，3，3，5，7的极差是________．

15．如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE

为折痕，将

△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为8．△FCB的周长为22，则FC的长为___________．

16，方程35的解是___________ x1x3

17，如图所永，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2，②BE=CF，③△CAN≌△ABM，④CD=DN。其中正确的结论

是__________．(将你认为正确结论的序号都填上)

18．设有反比例函数yk1，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上的两点，x

若x1<0<x2时，y1>y2，则是的取值范围为___________．

19．一商场为了了解自身的服务质量，随机调查了来商场的100名顾

客。调查的结果如图所示(图中A：很满意，B：满意，C：说不清，D：

不满意)．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量

表示不满意的有__________人．

20．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个

正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、

S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=__________．

三、解答题(第21题9分，第22~27题每题6分，第28题5分，共50分)

21．化简或计算：

(1) 1

(2) 

1x x1x1a1a4a2； 22a2aa4a4a2

(3)先化简，再求值： x2x

5x4，其中x=一1． 1x

22．写出下列命题的逆命题，并判断真假．如果是真命题，请给予证明． 命题：等腰梯形的对角线相等．

23．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x一9的图象交于点P(3，一6)．

(1)求k1，k2的值．

(2)如果一次函数与x轴交于点A，求点A的坐标．

24．如图，点C、D在线段AB上，PC=PD．请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所加条件为_______ ，你得到的一对全等三角形的_______．

25．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF．

26．一项工程，甲独做比乙独做可提前2天完成任务．已知甲2天做的工作量乙需要做3天，甲独做这一项工程需几天?

27．如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a，b，c，d．

(1)观察图形，猜想得出a，b，c，d满足怎样的关系式?证明你的结论．

(2)现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论．

学考a,卷八年级数学下册期末测试卷(三)
2014年八年级数学下册期末复习测试A卷(含答案)

八年级数学下册期末复习测试卷(A卷)

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，共5页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题 （共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。）

1．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）

A B C D

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．

，

，

B．

，

，

C． 32，42，52

D．

1，2，3

4．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D=60°

C．∠C+∠D=180°

B．∠A=120° D．∠C+∠A=180°

5．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（ ） A． 146

B． 150

C． 153

D． 1600

6．如图：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．图中与∠A互余的角有（ ） A． 0个

B． 1个

C． 2个

D． 3个

第6题 第8题 第9题

7．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ） A． y=x2

B． y=（12﹣x）2

C．y=（12﹣x）•x

D． y=2（12﹣x）

8．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ） A． 7+

B． 10

C． 4+2

D． 12

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ） A． 1.6

B． 2.5

C． 3

D． 3.4

10．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱

水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

A B C D

第二部分 非选择题 （共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．计算：12．函数y=

=．

中，自变量x的取值范围是

13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=．

第13题 第14题 第16题

14．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1=

度时，电线杆与地面垂直．

15．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如

下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 ． 16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和

点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是 ．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：（每小题5分，共10分） （1）

； （2）

+（﹣1）3﹣2×

．

18．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

证明：四边形DECF是平行四边形．（8分）

19．已知一次函数物图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（10分） （1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．

20．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：（10分）

（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种

电子钟？为什么？

21．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD

对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．（10分）

学考a,卷八年级数学下册期末测试卷(四)
新人教版八年级数学下册期末测试卷(A)

期末测试卷（A)

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 计算xx4x的结果是（ ）x2x2 

2xA.

1x2 B.

1x2 C.1 D.1

2. 一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时. A.

1

1 B.1a

b

ab

C.

1ab

D.

abab

3.

等边三角形的面积为 ）

A.

B.

C.

D.4. 下列命题中假命题是（ ）

A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形 B.【学考a,卷八年级数学下册期末测试卷】

三个角的度数之比为12的三角形是直角三角形 C.

三边长度之比为1:2的三角形是直角三角形 D.

2的三角形是直角三角形 5. 如图是三个反比例函数yk12x

,y

kx

,y

k3x

在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小

关系是（ ）

A.k1k2k3 B.k3k2k1 C.k2k3k1 D.k3k1k2 6. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A.对边相等 B.对边平行 C.对角互补 D.内角和为3600 7. 能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边相等，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，一组对角相等

8. 已知□ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（ ）

A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm

9. 为了考察一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（ ）

①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指每只日光灯管的使用寿命；③样本是指从中抽取的30

只日光灯管的使用寿命；④样本容量是30只. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ）

A.10 B.8 C.12 D.4 二、填空题（每小题3分，共30分）

11.用科学记数法表示：12.5毫克= 吨.

12.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 13.分式方程

11x3



x3



4x2

9

的解是 .

14.若□ABCD中，AB=8，周长为24，则BC= ，CD= ，DA= . 15.如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=550，∠D= ，∠D

DAE= . 16.反比例函数y

2n4E

随x的增大而增大，

x

5n

2【学考a,卷八年级数学下册期末测试卷】

的图象在所在象限内yC

则n.

17.将4cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cmcm.

18.若□ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB= cm，BC= cm.

19.已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个.求这个工人原计划每天生产多少个零件？ 如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 .

20.已知在△ABC中，AB = 1，

，∠B = 450，那么△ABC的面积是 . 三、解答题（共60分） 21.（10分）计算：x

y

2

x4

y

x

2

xyxyx4y4x2y2

.

22.（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克． （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？ y (毫克) 8

O

10

x (分钟)

23.（10分）反比例函数y8x

与一次函数yx2的图象交于A、B两点且A点在第四象限，B

点在第二象限.

（1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积.

24.（10分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于

点O，四边形AODE是平行四边形.

求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. D

C

C

E

25.（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF1B

4

CD.求证：△AEF是直角三角形.

26.（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（

的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.

（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB值.

学考a,卷八年级数学下册期末测试卷(五)
新人教版数学八年级下册期末测试卷A及参考答案

新人教版数学八年级下册期末测试卷A及参考答案

一、相信你的选择

1.如图，把Rt△ABC绕直角顶点顺时针方向旋转900后到达△A’B’C的位置，延长AB交A’B’于D，则 ∠ADA’的度数为（ ）（原创）

A.30 B.600 C.750 D.900

5．如图1，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）

A．55° B．35° C．25° D．30°

6．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，那么k、b的

2.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则DE的长为（ ）

符号是（ ）

B【学考a,卷八年级数学下册期末测试卷】

k>0,b>0 B．k>0,b<0 C．k<0,b<0 D．k<0,b>0 A．

7．一组数据20、20、50、20、37、2，把2换成其他的任意数，不改变

图1

C

的是（ ）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．众数和中位数 8．如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和y=kx(k>0)图像交于点P，那么点P应该位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D第四象限 9．人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差

22

如下：x甲=80,x乙=80,x甲=240,x乙=100 , 则成绩较为整齐的是（ ）

3.如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADES△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④ADEEDO．其中错．误．的结论有 ．

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 4．已知一次函数y=kx+b,y随x的增大而增大，且kb＜0，则在平面直角坐标系内，它的大致图像是（ ）（原创）

A B C D

A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 10、使代数式8aa有意义的a的范围是（ ）

（A）a0 （B）a0 （C）a0 （D）不存在

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二． 准确填空（本大题共8个小题，每小题3分，共20分） 11. “平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_______________________． 12. 计算：2.5_______;(

三、解答题（本题共8个小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）





2

1

6)2_______. 2

13

、直角三角形的两条直角边长分别为角形的斜边长为_______

、

.

，则这个直角三

(2)



，面积为________



14.已知点（-4，y1）,（2, y2）都在直线y=-x+2上，则y1， y2的大小

关系为_________ ． 15.点M(a,2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________． 16.如图，若使菱形ABCD是正方形，则需添加的条件是________________．(填上一个符合题目要求的条件即可)

20.（本小题满分7分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B．市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所示（y代表距离，x代表时间） （1）C市离A市的距离是_________千米；

（2）甲的速度是_______千米∕小时，乙的速度是_______千米∕小时；

第16题图

（3）________小时，甲追上乙；

（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式．

17.甲、乙两名同学10次跳远的平均数相同，若甲10次立 定 跳远成绩的方差S2甲=0.006，乙10次立定跳远的方差S2乙=0.035，则成绩较为稳定的是_________(填“甲”或“乙”)。

18.如图，在△ABC中，∠BAC=1200,如果PM、QN分别垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=_______,若BC=10cm,则△APQ的周长为____________。（原创）

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21.（本小题6分）如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：BE=DF．

24.（本小题满分8分）

为了迎接国庆60周年，提高中学生的爱国主义热情，我校特组织了以“唱爱国歌曲，颂革命精神”为主题的歌咏比赛活动，中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：

22．（ 6分）.已知一次函数的图像经过点（1，1）和（-1，-5）． （1）求这个一次函数的表达式；

（2）求这个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图像与两坐标轴围成的三角形的面积．（原创）

23.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠ABC=450,AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC，观察并猜想线段DE与线段CD的大小关系，然后证明你的猜想．

（1）请你填写下表：

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； （3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认

为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．

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25.（本小题10分）

20１２年8月我国台湾省遭受了50年罕见的“莫拉克”台风风暴。灾情牵动着大陆人民的心。“水灾无情人有情，我们都是中国人”。某市立即组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：

26．（1）如图8，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，

且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE。 （2）若直线AE绕点A旋转到图9的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明。

C

图9

（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费．（原创）

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27．（春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害）

某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。图10是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次28．如图11，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE，交BG的延长线于H．

（1）求证：①△BCG≌△DCE ②BH⊥DE；

（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由． 日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象

分别满足一次函数关系，请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取霜冻措施，并说明理由．

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F

图

11

C

E

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