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导读：

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数量关系式:

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

******************************************************

和差问题的公式

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(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

******************************************************

植树问题:

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

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株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下【小学数学网】

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

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盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

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相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

******************************************************

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

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流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

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浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

******************************************************

利润与折扣问题:

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

******************************************************

面积，体积换算

(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

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(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

****************************************************** 重量换算:

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

****************************************************** 人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

****************************************************** 时间单位换算:

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月

小月(30天)的有:4/6/9/11月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

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小学数学网(二)
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【小学数学网】

By 我是大李 发表于 2006-3-28 20:53:18

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篇一：小学数学教学网：小学数学公式大全之计算公式

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1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

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和差问题的公式

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和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

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植树问题:

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

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全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)【小学数学网】

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

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盈亏问题

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(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

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相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

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追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

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流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

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浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

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利润与折扣问题:

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间 中国最专业的问

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面积，体积换算

(1)1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

(2)1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

(3)1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

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篇三：小学数学教案：一年级数学《十几减8》教案模板

小学数学教案：一年级数学《十几减8》教案模板

课题： 教学目标

1．使学生初步学会利用加减法关系计算，进一步理解和掌握做减法想加法的思考方法．

2．培养学生的初步的迁移、类推能力．

3．结合学生动手摆，动口说，培养学生的动脑筋、想问题的学习习惯．

教学重点

使学生掌握的计算方法，能正确地进行的计算．

教学难点

理解用加法算减法的计算方法．

教具学具准备

口算卡片、例1的投影片或图片、学具等．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．教师出示下面口算卡片，学生“开火车”答．

8＋5＝ 8＋7＝ 8＋9＝ 8+4＝

8＋10＝8＋6＝ 8＋8＝ 8+3＝

2．教师出示口算卡片，学生用手势表示括号里该填的数． 8＋（ ）＝12 8＋（ ）＝15 8＋（ ）＝16

8＋（ ）＝118＋（ ）＝14 8＋（ ）＝13

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计 算 - 小学数学专业网-小学数学教师的家园

国标本五年级计算练习

一、口算。

0.2＋0.8＝ 1－0.45＝ 0.65＋0.35＝ 0.5－0.24＝ 6.3＋3.6＝ 4.8－0.9＝ 0.2－0.02＝ 0.3－0.12＝ 0.05＋0.4＝ 7.2－3.5＝ 2.4＋0.56＝ 0.15＋0.5＝ 25÷100＝ 0.56×1000＝ 7×0.11＝ 2.6÷2＝ 4÷8＝ 500÷10000＝ 2.03×10＝ 1.2×3＝

6.28×100＝ 1.8÷3＝ 7.2÷100＝ 2.95×100÷100＝ 二、列竖式计算。（可以抽几题验算）

4.75＋2.466＝ 9.05－0.532＝ 7.45＋4.3＝ 30－0.275＝ 40.8＋8.42＝ 30－11.35＝ 18.546＋4.454＝ 6.3－5.84＝ 4.65＋11.75＝ 18.64－12.9＝ 10－5.26＝ 8.9＋0.89＝ 3.082＋12.27＝ 45.28－13.09＝ 9.36＋4.028＝ 165.9－30.84＝ 0.35×66＝ 12÷25＝ 11.2÷7＝ 0.016×240＝ 3.58×24＝ 26.48÷8＝ 49.5÷15＝ 0.609×8＝ 912÷240＝ 360×0.25＝ 0.96×7＝ 3.5×160＝ 0.125×42＝ 13.8÷12＝ 248÷16＝ 1.35÷27＝ 三、脱式计算。

9.25－（0.3＋4.25） 3.75－（4.9－3.8） 7.85－2.3＋4.15－4.7 2.46－0.87－0.589 0.438＋7.42＋0.95 4.15－0.825＋3.74 3.2＋1.62－0.405 5.89＋（6.75－5.89）＋4.25 2.96－1.078＋3.54 12.75－（3.75＋6.8） 18.64＋（12.59－0.64） 3.82＋9.47－5.6 3.6÷9＋0.15×20 6.6＋2.4÷3－1.5 60÷（6.35－3.95）＋20.8 2.5×40－1.8÷0.12 （4.5÷6＋1.2÷4.8）×0.8 0.18×500÷0.36 67.2×（0.2×0.6） （3.47＋37.33）÷0.85 0.69÷0.92＋1.78 （31－15.68）×（0.15÷0.3） 18.5－8.2×0.36＋1.75 0.126÷（14.5－5.5）×25 67.5÷〔0.3×（18.5－13.5）〕 20.8－0.7×0.5－0.65 12.8＋7.25－12.8＋7.25 四、简便计算。

1.82＋2.9＋0.18＋3.1 10.45＋3.758－0.45 7.04－（2.35＋1.04.） 15.69－5.38－4.62 50.8－（5.4+20.8+4.6） 10.1-3.029-7.071 14.7-(0.85+4.7) 15.37+2.86-0.86 73.8-7.64-23.8-3.36 5.89+(6.75-5.89)+4.25 1.27+13.9+0.73+16.1 12.75-(3.75+6.8) 20.69-15.38-4.62+3.31 8.71+4.25-0.71 7.59+1.98+6.2

8.44-(3.8+1.44) 15.39-(8.7-0.61)-0.3 18.94－（2.75＋8.94） 7.68＋3.2－7.68＋3.2 16.08＋0.65＋3.92＋3.35 18.47－12.56－1.44 25.6－5.72－4.28 1.25×40×25 0.48×101－0.48 23.5÷8÷125 0.735×62＋38×0.735 98×0.36 2.56×99 15.7÷（15.7÷0.4） 130÷0.25

4.85×3.9＋6.1×4.85 2.5×40－0.5÷0.025 2.75×10.1

18.76×9.9＋1.876 0.25×32×12.5 9.8÷3.5－2.8÷3.5 0.8×（12.5－1.25） 9.9×28.5 24.5－（4.75＋7.83） 12.56＋4.78－5.56＋2.22 8.8÷0.25÷40 5.6×3.2＋5.6×6.9－0.56 1.89×0.98＋1.02×1.89 12.8×17.5－1.28×75 32.4×4－2.4÷0.25 五、列式计算。

1、比2.5的1.6倍多0.9的数是多少？

2、25.8与17.2的差除以0.43的商是多少？

3、一个数除以0.75的商是1.2时，余数是0.05，这个数是多少？ 4、25.6与7.9的和减去它们的差，结果是多少？ 六、在（ ）里填数。 1、（ ）×100＝20.8÷1000＝（ ）×100＝（ ） 2、（ ）＋4.8＝10÷0.5＝（ ）÷1000＝（ ） 3、12.5÷100＝（ ）×1000＝（ ）×10＝（ ） 4、25.86×10＝（ ）÷100＝（ ）×10＝（ ）

5、0.35×（ ）＝35 0.462×（ ）＝46.2 4.02×（ ）＝402 5.98×（ ）＝59.8 0.307×（ ）＝307 0.001×（ ）＝1 七、根据表中的第一栏，写出后面几栏的得数。

八、巧填表格。

小学数学网(五)
小学数学网奥数解法

一、.代数法

含有未知数的等式叫做方程。判断一道式子是不是方程，必须具备两个条件：含有未知数、等式，二者缺一不可。

一个方程，如果是根据某一应用题列出的正确的方程，必须同时满足下面三个条件：

（1）等号两边的意义相同；

（2）等号两边的数量相等；

（3）等号两边的单位一致。

例如，两地距离210千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相向而行，3.5小时后相遇。甲车每小时行28千米，乙车每小时行多少千米？

设乙车每小时行x千米。根据题意，一般可得如下方程： 28×3.5＋3.5x=210 ①

3.5（28＋x）=210 ②

3.5x=210－28×3.5 ③

210－3.5x=28×3.5 ④

从意义上看，这四个等式的等号两边所表示的都是一定的路程。从数量上看，①式和②式的等号两边所代表的都是两地间的距离，即210千米；③式等号两边所表示的都是相遇前乙车所行的路程；④式等号两边所表示的都是相遇前甲车所行的路程。从单位来讲，这四个等式左右两边的运算结果的单位都是千米。由此，可以断定以上四个方程对于解本题都是正确的。

算术解法与方程解法的共同点是：以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目的数量关系，根据四则运算的意义列式解答。

它们的区别在于：

（1）解题的思路不同。算术解法使全部条件暴露、未知数（问题）始终作为一个目标，处于特殊地位、不参加列式计算。

（2）算术解法列出的是一个算式。根据四则计算法则，在计算过程中可用递等式或连等式。而方程解法列出的是方程，根据四则运算各部分之间的关系对原方程进行恒等变形，在解方程的过程中不能用递等式或连等式。

（3）算术解法最后求出的得数，是表示一种量，后面一般要写上单位名称。而方程解法求出的方程的解，是表示一个数，后面不应写上单位名称。

由于解题时思路和选择的方法不同，设立未知数x有两种方法：一种是设立直接未知数，即问什么设什么；一种是设间接未知数，就是所设的未知数不是题中直接要求的数，但与要求的数密切相关。在一般情况下，总是设直接未知数，因此方程的解就是应用题的答案。有时为简化列方程的步骤，才考虑设间接未知数。设间接未知数时，方程的解不是应用题的答案，还要根据应用题的问题算出答案。比如，装运一批水果，每篓装45千克，需要40个篓；如果改装36篓，每篓要多装多少千克？

此题设立直接未知数“每篓要多装x千克”，列方程为

（45＋x）×36=45×40

如果间接设未知数“每篓应装x千克”，则方程为

36x=45×40

列方程解应用题也可分为综合法与分析法。

例如：商店运来8筐苹果和10筐梨、一共重820千克，每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？

用综合法列方程过程：

解：设每筐梨重x千克，那么商店运来

苹果（45×8）千克；

梨 10x千克。

根据题意：

苹果的千克数＋梨的千克数=苹果、梨的总千克数。

列方程 45×8＋10x=820。

用分析法列方程过程：

解：设每筐梨重x千克。

因为商店运来的8筐苹果和10筐梨一共重820千克，所以苹果的千克数 梨的千克数=苹果、梨的总千克数。8筐苹果的重量为（45×8）千克；

10筐梨的重量为10x千克。

列方程 45×8＋10x=820。

事实上，在分析应用题的过程中，这两种方法是互相配合、互相补充的，需要因题而异、对具体问题作具体分析。

在列方程的过程中，关键是找出等量关系。下面简单介绍一下如何寻找等量关系。

（1）运用计算公式找

例如：把一个棱长8cm的正方体的铝块，锻造成一个横截面是正方形且边长等于3cm的长方体，求这个长方体的长？ 由题意知：

长方体体积=正方体体积

长×宽×高=边长×边长×边长

得方程3×3×x=8×8×8

（2）由三量关系找。所谓“三量关系”就是应用题中直接或间接地给出的两个已知量和一个未知量之间的等量关系。中、小学数学应用题无不充满了这种关系。如：

部分＋部分=总数；

总数量÷总份数=平均每份数量；

速度×时间=路程；

长×宽=长方形面积；

比较量÷标准量=分率；

„„

（3）从变量中找出不变量来发现等量关系。

有些问题中一组或几组相关联的量在某种量不变的情况下发生变化。例如：

一台机器，每小时加工零件45个，技术革新后，现在每小

时能加工零件60个，原来一天（8小时）的生产任务，现在只要几小时就能完成？

从“原来”到“现在”，“每小时加工零件的个数”、“生产时间”这些量都变化了，但题中“总的生产量”就是一个在变化过程中保持不变的数量，因此，“原来8小时的生产总量与现在x小时的生产总量相等”。

可得方程：60x=45×8

（4）线段图显示等量关系。

例1 少年宫合唱队有64人，比舞蹈队人数的2倍多16人，舞蹈队有多少人？

设舞蹈队人数为x人，可以画出下面的线段图：

得方程（1）：64－2x=16；

再根据舞蹈队人数的2倍＋16人=合唱队人数，可以得到方程（2）：2x＋16=64；

根据合唱队人数－16人=舞蹈队人数的2倍，得到方程（3）：2x=64－16。

例2 天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时一列慢车从济南开出，3小时后两车相遇。快车平均每小时行79千米。慢车平均每小时行多少千米？

分析：如图

本文来源：http://www.guakaob.com/xiaoxue/650281.html