2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案

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2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案(一)
厦门市2015-2016学年度第一学期高一年级数学质量检测及答案

厦门市2015－2016学年（上）高一年质量检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题：

DDCAD BADCB BC

二、填空题：

13． 14． 15． 16．

三、解答题：

17．本小题考查集合的概念及运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合的数学思想．本

题满分10分． 解：（Ⅰ）由已知，所以

又可解得，

所以

（Ⅱ）由可得，，所以， 3分 ， 5分 ． 6分 ， 8分 ， ， 1分 结合数轴分析知，所以实数的取值范围是

，解得，． 10分

18．本小题考查统计的基础知识，考查统计思想在实际问题中的意义，考查运算求解能力，数据

处理能力，分析问题和应用数学知识解决实际问题的能力．本题满分10分．

解：（Ⅰ）依题意

1分

， „„„„„„„„„„

2分

， „„„„„„„„„„

2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案(二)
东莞市(高一数学A卷)2015-2016学年度第一学期期末质量检查参考答案

2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查

高一数学（A卷组题）

考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器. 参考公式：锥体的体积公式V

1

Sh（其中S为底面面积，h为高）， 3

2

球的表面积公式S4R（其中R为球的半径）.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支

正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．已知全集U1,2,3,4,5,6,7，设集合A{2,4,5}，集合B{1,2,3,4}，则(CUA)B A．{2,4}

B．{1,3}

C．{1,3,6,7} D．{1,3,5,6,7}

2．下列图形中，不可作为函数yf(x)图象的是 ．．．．

3．设Axx是锐角，B0,1，从A到B的映射是“求余弦”，与A中元素30相对应的B中



的元素是

1 C. 2

2

2

2

4.【2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案】

ym0与圆xy2x20相切，则实数m等于

A

．

．

．

5．下列四个命题：

①平行于同一平面的两条直线相互平行； ②平行于同一直线的两个平面相互平行； ③垂直于同一平面的两条直线相互平行； ④垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有

A．4个 B.3个 C.2个 D.1个

6．在平面直角坐标系内，一束光线从点A(3,5)出发，被x轴反射后到达点B(2,7)，则这束光线从

A到B所经过的路程为

A．12 B．13 C．41 D．26 7. 下列不等关系正确的是

A．log43log34 B．log13log13 C．33 D．3log32

3

2

121312

8．一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为 A

． B．8 C

． D．4 9. 已知a,b为异面直线，a平面，b平面，m，则直线m

A．与a,b都相交 B．至多与a,b中的一条相交 C．与a,b都不相交 D．至少与a,

b中的一条相交 10．如图，RtAOB是AOB的直观图，且AOB为面积为1，

则AOB中最长的边长为

A. B. C. 1

D. 2

2

2

2

2

y

A

' B

11．已知圆O1:(x1)(y3)9，圆O2:xy4x2y110，则这两个圆的公共弦

长为（ ） A．

249112

B． C． D． 5555

2ax3a4,x0

12．已知a0且a1，函数f(x)满足对任意实数x1x2，都有

x

x0a,

f(x2)f(x1)

0成立，则a的取值范围是

x2x1

A．1,2 B．，2 C．1, D．1,

333

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 13．lg

555

1

lg254

14．一条线段的两个端点的坐标分别为5,1、m,1，若这条线段被直线x2y0所平分，则

m ．

15．右图是一个几何体的三视图，则该 几何体的表面积为 ． 16.已知函数yf(x)和yg(x) 在[2,2]的图象如下图表示： 给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]0有且仅有6个根； ②方程g[f(x)]0有且仅有3个根； ③方程f[f(x)]0有且仅有5个根； ④方程g[g(x)]0有且仅有4个根； 其中正确命题的是_____ _____(注：把你认为是正确的序号都填上).

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）

已知集合A{x|x2或x1} 关于x的不等式2（1）当a1时，求解集B；

（2）如果ABB，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分）

如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标 分别为A(0,0)，B(2,1)，C(4,2)．

（1）求直线CD的方程；

（2）求平行四边形ABCD的面积．

19. （本小题满分12分）

ax

22x(aR)的解集为B，

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，

PO平面ABCD，O点在AC上，PO2，M为PD

（1）证明：AD平面PAC； （2）求三棱锥MACD的体积．

20．（本小题满分12分）

经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关．开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散．用f(x)表示学生的注意力，x表示授课时间（单

5x9,(0x10)



59,(10x16)位：分），实验结果表明f(x)与x有如下的关系：f(x). 3x107，(16x30)

（1）开始授课后多少分钟，学生的注意力最集中？能维持多长的时间？

（2）若讲解某一道数学题需要55的注意力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需注意力的状态下讲完这道题？

21．(本小题满分12分)

设f(x)mx(m4)x3.

（1）试确定m的值，使得f(x)有两个零点，且f(x)的两个零点的差的绝对值最小，并求出这个最小值；

（2）若m1时，在0,（为正常数）上存在x使f(x)a0成立，求a的取值范围.

22．（本小题满分12分）

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意xD，存在常数M，都有

2

f(x)M成立，则

称f(x)是D上的有下界函数，其中M称为函数f(x)的一个下界.已知函数

exaf(x)x

ae

0. a

（1）若函数f(x)为偶函数，求a的值；

（2）求函数f(x)在[lna,)上所有下界构成的集合.

2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查

高一数学（A卷组题）参考答案

一、选择题：BCAC CBAB DBAD

二、填空题：13．-2 14．1 15．(1227) 16．①③④ 三、解答题：

17.解：（1）因为y2x是增函数，所以2

1x

22x1x2x „„„„„„„2分

解得x1 „„„„„„„3分 于是解集 B(,1) „„„„„„„4分

（2）因为y2x是增函数，所以2

ax

22xax2x „„„„„„„„5分

所以B(,a). „„„„„„„„6分 因为ABB, 所以BA， „„„„„„„„8分 所以a≤2，即a的取值范围是,2. „„„„„„„„10分 （注：a的范围是(,2)，扣1分）

18. 解：（1）由题知AB和CD的斜率相等 „„„„„„„„„„„2分

101

 „„„„„„„„„„„4分 202

1

∴直线CD方程：y2x4，即x2y80 „„„„„„6分

2

所以，kCDkAB（2）A(0,0)到直线CD

的距离d



„„„„„„„„8分

CDAB„„„„„„„„„„10分

∴平行四边形ABCD

的面积SABCDCDd8 „„„„„„12分 19.解：（1）证明：∵ADC45，且AD=AC=1， ∴DAC90，

即ADAC， „„„„„„„„„„„ 2分

又PO平面ABCD，AD平面ABCD，∴POAD， „„„„„ 4分

ACPOO，AC面PAC，PO面PAC

∴AD平面PAC。 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分

2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案(三)
宿州市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学(A卷)答案

宿州市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测

高一数学（A卷）答案

一、选择题

二．填空题 13．

2

14. 3

(,1] 15.【2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案】

2 16.

32

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明和演算步骤） 17．（本小题满分10分）

解：（I）由tan2，因为为第二象限角

sin

，sincos分 332

，故sin2cos 55

（II）法一：直接由（1）的答案代入可得值为

2

sin2cos22tan13 法二：sin2cos------------------------10分

sin2cos2tan215

18．（本小题满分12分）



解：（I）由题知3a2b(4,9)，ab(2,31)，

2

由(3a2b)//(ab)有4(31)9(2)0，解得；-------------------6分

3



（II）2ab(5,1)，kab(2k1,k3)，

8

由(2ab)(kab)有5(2k1)(k3)0，解得k -------------------------12分

9

19.（本小题满分12分）

（I）原式22222 -------------------------------------------------------4分 0 -------------------------------------------------------6分 （II）原式原式

log5

log10

sincossin

---------------------------8分

coscoscos【2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案】

1 ---------------------------12分

20. （本小题满分12分）



解：（I）abcosxcossinxsincos(x)

即f(x)2cos(x)1，由图象知，T，2 再由f()3，得



3

6

，即f(x)2cos(2x



3

)1

2

],kZ -----------------------------6分

632

] （II）由（I）知，因为x[0,]，所以2x[,

2333

1

则cos(2x)[,1]，

32

求得其单调递减区间为[k



,k

所以yf(x)在x[0,

21. （本小题满分12分）



2

]上的值域为[0,3]------------------------------------12分

12

解：（I）AD(ab)，BEab --------------------------------------------4分

23



（II）由题意知，ababcos3，

3



设AD与BE夹角EQD, 112ADBE(ab)(ab)

223

121211

abab；

2362

Q

B

C 21

219AD(ab)，所以AD； 第21题图

442

222

BE(ab)4，所以BE2

3ADBE -----------------------------------------10分

cos38ADBE

cosBQDcos()

22. （本小题满分12分）

-------------------------------------------12分 38

解：（I）令xy0，得f(0)0 ------------------------------------------2分 （II）任取x1,x2R，不妨设x1x2，

f(x1)f(x2)f(x1x2x2)f(x2)

f(x1x2)f(x2)f(x2)

f(x1x2)0

故函数yf(x)在R上单调递减 ------------------------------------------6分 （III）由（1）知，函数yf(x)在R上单调递减，

当ff(sincos)时，

sincos；

3

,]时，sincos0，上式显然成立； 43当时，左右相等，显然不成立；

43

)，两边平方得1cos41sin2， 当[0,4

当(

2

即22sin21sin2 1sin2，

12

解得0

综上可得，的取值范围是[0,



12

或

53 124

533

,)(,] ----------------------------12分 1244



12

)(

（不讨论正负直接平方的酌情扣分）

2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案(四)
咸阳市2015-2016学年度第一学期期末质量检测高一数学试题(卷)与答案

2015-2016学年度(下)期末教学质量测评高一年级数学答案(五)
宿州市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测试题高一数学试卷(含答案)

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