七年级上册数学课本人教版五四制

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人教版新课标七年级上册数学教材目录

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第一章 有理数

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

1.4 有理数的乘除法

1.5 有理数的乘方

第二章 整式的加减

2.1 整式

2.2 整式的加减

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

3.2 解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项

3.3 解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.2 直线、射线、线段

4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

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人教版七年级上册数学课本知识点归纳

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第一章 有理数

（一） 正负数

1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5． a−b = a +（−b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a

4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）

5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理数除法

1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。【七年级上册数学课本人教版五四制】

3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方

1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an 。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4．同底数幂相除，底不变，指数相减。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1．先乘方，再乘除，最后加减。

2．同级运算，从左到右进行。

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

（一）整式

1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二） 整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

（二）一元一次方程。

1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（二）等式的性质

1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a=b，那么a±c= b±c

2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac= bc；

如果a=b，（c‡0），那么a∕c= b∕c。

（三）解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1．去分母：把系数化成整数。

2．去括号

3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4．合并同类项

5．系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。【七年级上册数学课本人教版五四制】

4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

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第一章

1.1.1

①计数：8、100测量：36、100标号：2008、5、1

②B种

4844482（2）3（3）6 999393

（115％）（115％）0.9775＜1 有变化了，便宜了 ④1③（1）

⑤（1）4.7元 （2）25元

1.2.1

①（1）-200（2）运出3.5吨 运入2.5吨（3）转盘沿顺时针方向转了6圈（4）2.5m -3m 0m

5412，0.11，+9.87，+，0.99负分数：-2.7，-6713

5412正有理数：15，，0.11，+9.87，+69，+，0.99负有理数：-2.7，-，-21 6713

111③自然数：1，2负整数：-1，-2正分数：负分数：-，- 223②正整数：15 ，+69负整数：-21正分数：

④（1）收入512元 支出4200元 收入1200元 （2）805是甲店的收入 -150是甲店的输出（3）一周下来的结余

1.2.1 ③4 -a -34 3

⑤是 数是2

④1.5

1.3.1

①丨-1丨=1 丨-12丨=12 丨0丨=0 丨1.8丨=1.8 丨7

②30 33丨=7 441 6

③错对对

④正数或0 负数或0

⑤第一次是12第二次是4第三次是8 实际意义：这辆车总共行驶了24km

1.4.1

②

③错对对

小结：

正整数 负整数 正分数 负分数 原点 单位长度 正方向 互为相反数 0 两侧 原点 距离 它本身 它的相反数 0 大 0 0和正数 负数 大 大

目标与评定：

①1.门牌号码2.邮政编码

②小数：0.6分数：3 5

7 15③长：15m 宽：7m 715=

④ 选择3

⑥0 0 -5.1 5.1 9 1

⑨-1000.1 75 1312

⑩-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4

⑪（1）S=-1 （2）答：S是正负数，Q的绝对值最大，因为：它距离S最远

⑬直径是44.97mm是合格的 45.04mm是不合格的

第二章

2.1.1

①-4 12 8 8 -14 -6 -6℃

②5 -7 -3 0

③ 0 -11 -5.9 3.6 - 34 76

④（-150）+（+2060）=1910元

⑤（-56）+（80）=24℃

⑥小明在银行中存了200元，记为+200元，那他在银行中取100元，记为-100，现在还有多少？

2.1.2

①2 -2 -3.5 -14

②-3.3 -11 2

③收入23.3元

④330kg

⑤（1）（-1）+（-2）+（-8）=-11

（2）（-1）+（-2）+3=0

2.2.1

①3 13 -3 -13 4 -4

②8 3 -11 0 6

③-2 -5 -9 -12 -17

④1.8-2=-0.2m 答：低于警戒线0.2m

⑤（1）-7 （2）0

⑥（1）-10（2）2

2.2.2

①-2 -61 21 4

4 3②-7 50 83 -

③-40

④-11+15-7=-3m

⑤9

2.3.1

①＜＞＝＜

185 839

241③1 1.2  3  -40 776

11④40=20km 45=22.5km 答：甲在点A20km处，乙在南22.5km处。 22②1 -7 -

166

616⑤ 236

326

2.3.2

①-31.4 -7 6 5

②-7 -11 236 1203

③1155(1

④-5 -38

⑤-14 32

⑥500

2.4.1

①（-7） （-

②112)440页 3711） 2.6 91614 1.5 0.2 -2 21

1 1 32③-0.2 -27 ④6 0.64

⑥4 6

2.5.1 3②() (2) 3

54

③144 243 -0.8 169 3.63 1.5 32

10④5×60÷30=2=1024个

⑤-1 -42 略 8064

2.5.2

①1700 5080000000 720000

②1.610 1.510 5.9810 ③910 -3.9610

④72座

⑤1.210 2.710

⑥1.710420

77103411821

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