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2015年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015•本溪）实数﹣的相反数是（ ）
2．（3分）（2015•本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A B C D
5
．（3分）（2015•本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩
具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具
的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列
8.7环，方差分别为S甲=0.51，S乙=0.41、S丙=0.62、S丁=0.45，则四人中成绩最稳定的
外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸
8．（3分）（2015•本溪）如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，
2222
9．（3分）（2015•本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），
与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）
上，则k的值为（ ）
(8题图) (9题图) (10题图)
10．（3分）（2015•本溪）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从
点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，
连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大
致是（ ）
A B C D
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）（2015•本溪）据《本溪日报》报道：本溪市高新区2015年1月份公共财政预算
收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红”．将259 610 000用科学记数法表
示为 ．
3212．（3分）（2015•本溪）分解因式：9a﹣ab=
13．（3分）（2015•本溪）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线
分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是 ．
(13题图) (16题图)
14．（3分）（2015•本溪）从﹣1、 、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，
则点A在第二象限的概率是 ．
215．（3分）（2015•本溪）关于x的一元二次方程（k﹣1）x﹣2x+1=0有两个不相等的实数
根，则实数k的取值范围是 ．
16．（3分）（2015•本溪）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，
BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=
17．（3分）（2015•本溪）在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若
△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=．
18．（3分）（2015•本溪）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得
到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，
又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到
菱形In，则In的面积是 ．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19．（10分）（2015•本溪）
先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x=（π﹣2015）﹣0+（）． ﹣1
20．（12分）（2015•本溪）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机
调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根
据统计图的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生总数为 人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是 小时，众数是 小时；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 ；
（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少
人？
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
21．（12分）（2015•本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿
海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．
（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？
（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1
件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过
1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？
22．（12分）（2015•本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，
如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角
为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一
平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）
五、解答题（满分12分）
23．（12分）（2015•本溪）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，
以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S．
六、解答题（满分12分）
24．（12分）（2015•本溪）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，
（1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，
y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？
七、解答题（满分12分）
25．（12分）（2015•本溪）如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕
点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：
BD﹣CD=AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线
段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
八、解答题（满分14分）
26．（14分）（2015•本溪）如图，抛物线y=ax+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），
BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣
4，0），点F与原点重合
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在
BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系
式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的
点P坐标．
2
2015年辽宁省本溪市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分，共10小题）
1．（3分）（2014•新疆）下列各式计算正确的是（ ）
A．a+2a=3a B．（a）=a C．a÷a=a D．a•a=a【2016年本溪中考数学】
2．（3分）（2013•泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（ ）
23523562323
A． B． C．
2 D． 3．（3分）（2013•成都）一元二次方程x+x﹣2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．（3分）（2013•北京）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2014•重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
6．（3分）（2013•舟山）下列说法正确的是（ ）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲=0.1，S乙=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
7．（3分）（2015•本溪模拟）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，
且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（ ）
22
A．70° B．60° C．50° D．40°
8．（3分）（2015•塘沽区三模）反比例函数y=（m≠0）的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上，其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9．（3分）（2013•河北）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（3分）（2013•深圳）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共24分，每小题3分，共8道题）
11．（3分）（2015•本溪模拟）﹣的倒数的绝对值是．
12．（3分）（2015•本溪模拟）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为 ．
13．（3分）（2015•本溪模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为 ．
14．（3分）（2015•本溪模拟）在中，x的取值范围是．
15．（3分）（2015•本溪模拟）如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，则弦AC的长为 ．
17．（3分）（2015•本溪模拟）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在
EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为 ．
18．（3分）（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 ．
三、解答题（共本大题2道题，共22分，19题10分，20题12分）
19．（10分）（2015•本溪模拟）先化简，再求代数式的值：
中m=1． ，其
20．（12分）（2015•本溪模拟）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家．请将折线统计图补充完整；
（2）2月份新注册小型企业的数量所占扇形的圆心角度数？
（3）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率是 ．
四、解答题（本大题2道题，共24分，21题12分，22题12分）
21．（12分）（2014•辽阳）某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 （用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．
22．（12分）（2014•北京）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．
五、（本大题2道题，共24分，每题12分）
23．（12分）（2013•营口）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tan∠PCD=）．
（1）求该建筑物的高度（即AB的长）．
（2）求此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）
24．（12分）（2015•本溪模拟）某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？
（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
六、（本大题12分）
25．（12分）（2015•本溪模拟）如图1，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是 ；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②在旋转过程中，当AE取最大值时，请直接写出AF、AE、EF之间的数量关系（写出等式即可）．
七、解答题（本大题14分）
226．（14分）（2013•张家界）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点
为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；
2015年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015?本溪）实数﹣的相反数是（）
A．
B．﹣ C． 2 D．﹣2
2．（3分）（2015?本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015?本溪）下列运算正确的是（）【2016年本溪中考数学】
2235 A． 5m+2m=7m B．﹣2m?m=2m
236322 C．（﹣ab）=﹣ab D．（b+2a）（2a﹣b）=b﹣4a
4．（3分）（2015?本溪）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2015?本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2015?本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲=0.51，S乙=0.41、S丙=0.62、S丁=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（3分）（2015?本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）
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2222
2015年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．（3分）（2015•本溪）实数﹣的相反数是（ ）
A．
B． ﹣ C． 2 D． ﹣2
2．（3分）（2015•本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A．
22 B．
352 C．
363 D．
2 23．（3分）（2015•本溪）下列运算正确的是（ ） A． 5m+2m=7m B． ﹣2m•m=2m C． （﹣ab）=﹣ab D． （b+2a）（2a﹣b）=b﹣4a
4．（3分）（2015•本溪）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2015•本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2015•本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲=0.51，S乙=0.41、S丙=0.62、S丁=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
7．（3分）（2015•本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A． 16个 B． 20个 C． 25个 D． 30个
8．（3分）（2015•本溪）如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（ ）
2222
A． 10cm B． 8cm C． 6cm D． 4cm
9．（3分）（2015•本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A． 4 B． ﹣2 C．
D． ﹣
10．（3分）（2015•本溪）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）（2015•本溪）据《本溪日报》报道：本溪市高新区2015年1月份公共财政预算收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红”．将259 610 000用科学记数法表示为．
12．（3分）（2015•本溪）分解因式：9a﹣ab= ．
13．（3分）（2015•本溪）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是 ．
32
(13)
14．（3分）（2015•本溪）从﹣1、
象限的概率是 ． (16) 、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二
215．（3分）（2015•本溪）关于x的一元二次方程（k﹣1）x﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k
的取值范围是 ．
16．（3分）（2015•本溪）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=．
17．（3分）（2015•本溪）在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=．
18．（3分）（2015•本溪）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是 ．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19．（10分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x=（π﹣2015）﹣0+（）． ﹣1
20．（12分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：【2016年本溪中考数学】
（1）本次调查的学生总数为 人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是 小时，众数是 小时；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 ；
（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
21．（12分）（2015•本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．
（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？
（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？
22．（12分）（2015•本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）
五、解答题（满分12分）
23．（12分）（2015•本溪）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S．
六、解答题（满分12分）
24．（12分）（2015•本溪）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：
x（件） … 5 10 15 20 …
y（元/件） … 75 70 65 60 …
（1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？
七、解答题（满分12分）
25．（12分）（2015•本溪）如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
八、解答题（满分14分）
26．（14分）（2015•本溪）如图，抛物线y=ax+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．
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参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015•本溪）实数﹣的相反数是（ ）
A．
B． ﹣ C． 2 D． ﹣2
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解答： 解：实数﹣的相反数是，
故选A
点评： 本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．
2．（3分）（2015•本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
解答： 解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层靠左边一个小正方形． 故选：C．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的视图是左视图．
3．（3分）（2015•本溪）下列运算正确的是（ ）
2235 A． 5m+2m=7m B． ﹣2m•m=2m
236322 C． （﹣ab）=﹣ab D． （b+2a）（2a﹣b）=b﹣4a
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．
分析： A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．
解答： 解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；
235B、﹣2m•m=﹣2m，故B错误；
2363C、（﹣ab）=﹣ab，故C正确；
【2016年本溪市中考各科真题答案专题】
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