整式的乘除提高练习题

【www.guakaob.com--汉语四六级】

整式的乘除提高练习题篇一：《整式的乘除》提高测试题加答案

整式的乘除 提高测试

（二）选择题（每小题2分，共计16分）

13．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是……………………………（ ）

（A）a11 （B）a11 （C）－a10 （D）a13

14．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）

（A）x2（m＋1

）

÷xm＋

1＝x2 （B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2

（C）x10÷（x7÷x2）＝x5 （D）x4n÷x2n·x2n

＝1 15．4m·4n

的结果是……………………………………………………………………（ （A）22（m＋n） （B）16mn （C）4mn （D）16m＋n

16．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a

的值为………………………（ （A）5 （B）

5

2

（C）25 （D）10 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ （A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5 （B）（

13）－2＝113

2＝9 （C）（0.00001）0＝（9999）0 （D）3.24×10－

4＝0.0000324

18．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………………………………………（ （A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4

（四）计算（每小题5分，共10分）

23．9972－1001×999．

22．（1－

111122）（1－32）（1－42）…（1－92）（1－110

2）的值．

（五）解答题（每小题5分，共20分）

23．已知x＋1x＝2，求x2＋141

x2，x＋x

4的值．

24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式a2b2

2

－ab的值．

25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

1

）

）

） ）

13, 【答案】B．14【答案】C． 15【答案】A．16 【答案】A．17 【答案】C．18 【答案】D．

（四）计算（每小题5分，共10分）

23．9972－1001×999．

【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）

＝9972－10002＋1

＝（1000－3）2－10002＋1 ＝10002＋6000＋9－10002＋．

【答案】－5990．

22．（1－

11111

）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值． 22222234910

【提示】用平方差公式化简， 原式＝（1－

11111111

）（1＋）（1－）（1＋）…（1－）（1＋）（1－）（1＋）

3399221010910111132431111

＝…＝·1·1·1·…． 【答案】．

89102223341020

（五）解答题（每小题5分，共20分）

111

＝2，求x2＋2，x4＋4的值． xxx1111

【提示】x2＋2＝（x＋）2－2＝2，x4＋4＝（x2＋2）2－2＝2．【答案】2，2．

xxxx

23．已知x＋

(ab)21

24．【答案】由已知得a－b＝1，原式＝＝，或用a＝b＋1代入求值．

22

25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

【答案】4．

【提示】将x2＋x－1＝0变形为（1）x2＋x＝1，（2）x2＝1－x，将x3＋2x2＋3凑成含（1），

（2）的形式，再整体代入，降次求值． 26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值． 【答案】展开原式＝x4＋（p－2）x3＋（q－2p－3）x2－（3p＋28）x－3q，

x2、x3项系数应为零，得

p20

q2p30. 

∴ p＝2，q＝7．

2

整式的乘除提高练习题篇二：整式的乘除测试题(提高)

数学幂的运算测试卷(提高卷)

一、选择题(每题3分，共15分)

1．下列各式中(n为正整数)，错误的有 ( ) ①a+a=2 ann2n ；②a·a=2a； ③a +a= a； ④a·a=a nn2nnn2nnn2n

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列计算错误的是 ( )

A．(－a)2·(－a)=－a3 B．(xy2) 2=x2y4

C．a7÷a7=1 D．2a4·3a2=6a4

3．x15÷x3等于 ( )

A．x5 B．x45 C．x12 D．x18

4．计算（2）2011

3（320122009

2）（-1）的结果是 ( )

A．23

3 B．2 C．－2

3 D．－3

2

二、填空题(每题3分，共21分)

6．计算：a2·a·a3 =___________；(x2) 3÷(x·x2) 2=__________．

7．计算：[(－n3)] 2=__________；92×9×81－310=___________．

8．若2a+3b=3，则9a·27b的值为_____________．

9．若x3=－8a9b6，则x=______________．

10．计算：[(m2) 3·(－m4) 3]÷(m·m2) 2÷m12__________．

11．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．

二、解答题(共64分)

13．(本题满分12分)计算：

(1) a3÷a·a2； (2)(－2a)3－(－a)·(3a)2

(3)t8÷(t2·t5)； (4)x5·x3－x7·x+x2·x6+x4·x4．

14．(本题满分16分)计算：

(1)0．252008×(－4)2009 (2)(a－b) 2·(a－b) 10·(b－a)；

(3)2(a4) 3+(a3) 2·(a2) 3+a2a10 (4)x3n+4÷(－xn+12) 2÷xn．

15．(本题满分16分)计算：

（1） .(2)2(1

2)2(1

2)0[(2)2]2；

（2）(x3)2(x2)3x6(x2)2(x)2

2153（3） (9)3()3()3； （4） ()1999(2)1998． 33135

17．(本题满分4分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是10，地震的震级为8级，是指地震的强度是10．1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震．问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍?

18．(本题满分6分)已知5=2，5=4，求5

19．(本题满分4分)观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．

1×2×3×4+l =5 2×3×4×5+1=11 3×4×5×6+1=19

4×5×6×7+1=29n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n为整数)．

2 222810mn2m－n和25m+n的值．

整式的乘除提高练习题篇三：专题训练——整式的乘除(提高测试)

专题训练——整式的乘除（提高测试）

（一）填空题（每小题2分，共计24分） 1．a6·a2÷（－a2）3＝________．

2．（ ）2＝a6b4n－

2．

3． ______·xm－1＝xm＋n＋

1． 4．（2x2－4x－10xy）÷（ ）＝

12x－1－5

2

y． 5．x2n－xn＋________＝（ ）2．

6．若3m·3n＝1，则m＋n＝_________． 7．已知xm·xn·x3＝（x2）7，则当n＝6时m＝_______． 8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

9．若3x＝a，3y＝b，则3x－

y＝_________．

10．[3（a＋b）2－a－b]÷（a＋b）＝_________． 11．若2×3×9m＝2×311，则m＝___________．

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________． （二）选择题（每小题2分，共计16分）

13．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是……………………………（ （A）a11 （B）a11 （C）－a10 （D）a13

14．下列计算正确的是………………………………………………………………（（A）x2（m＋1）÷xm＋

1＝x2 （B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2 （C）x10÷（x7÷x2）＝x5 （D）x4n÷x2n·x2n＝1 15．4m·4n的结果是……………………………………………………………………（（A）22（m＋n） （B）16mn （C）4mn （D）16m＋n

16．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为………………………（ （A）5 （B）

5

2

（C）25 （D）10 17．下列算式中，正确的是…………………………………………………………（（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5 （B）（

1－23）＝1132＝9

（C）（0.00001）0＝（9999）0 （D）3.24×10－

4＝0.0000324

18．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于……………………………………………（ （A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4 19．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为………………………（ （A）8 （B）－8 （C）0 （D）8或－8

20．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是 …………………………………（ （A）148 （B）76 （C）58 （D）52

（三）计算（19题每小题4分，共计24分） 21．（1）（

23a2b）3÷（13ab2）2×34a3b2； （2）（xx

4＋3y）2－（4

－3y）2；

（3）（2a－3b＋1）2； （4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；

（5）（a－16b）（2a＋112

3b）（3a2＋12

b）；

）

） ）） ） ））

）

（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．

22．化简求值（6分）[（x＋

111y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4． 222

（四）计算（每小题5分，共10分） 23．9972－1001×999． 24．（1－

122）（1－1111

32）（1－42）…（1－9

2

）（1－102）的值．

（五）解答题（每小题5分，共20分） 25．已知x＋1x＝2，求x2＋141

x2，x＋x

4的值．

．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式a2b2

262

－ab的值．

27．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

28．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

参考答案

（一）填空题（每小题2分，共计24分）

1．a6·a2÷（－a2）3＝________． 【答案】－a2．

－－

2．（ ）2＝a6b4n2． 【答案】a3b2n1．

－＋＋＋

3． ______·xm1＝xmn1． 【答案】xn2．

15

x－1－y． 【答案】4x． 22

11

5．x2n－xn＋________＝（ ）2． 【答案】；xn－．

42

4．（2x2－4x－10xy）÷（ ）＝

6．若3m·3n＝1，则m＋n＝_________． 【答案】0．

7．已知xm·xn·x3＝（x2）7，则当n＝6时m＝_______．【答案】5．

2222

8．若x＋y＝8，xy＝4，则x＋y＝_________． 【答案】60或68． 9．若3x＝a，3y＝b，则3xy＝_________． 【答案】

－

10．[3（a＋b）2－a－b]÷（a＋b）＝_________． 【答案】3（a＋b）－1． 11．若2×3×9m＝2×311，则m＝___________． 【答案】5． 12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________．【答案】±4． （二）选择题（每小题2分，共计16分）

13． 【答案】B． 14．【答案】C． 15．【答案】A． 16．【答案】A． 17．【答案】C． 18．【答案】D． 19．【答案】A． 20．【答案】D．

（三）计算（19题每小题4分，共计24分）

a． b

22313

ab）÷（ab2）2×a3b2；【答案】2a7b． 334

xx（2）（＋3y）2－（－3y）2； 【提示】运用平方差公式． 【答案】3xy．

44

21．（1）（

（3）（2a－3b＋1）2； 【答案】4a2＋9b2＋1－12ab＋4a－6b．

（4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）； 【答案】x4－6x2＋1． （5）（a－

1112

b）（2a＋b）（3a2＋b）； 6312

【提示】原式＝2（a－

（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．

【提示】原式＝（a－b）2（c＋b）2÷（a－b）2－2ab＝a2＋b2．【答案】a2＋b2． 22．化简求值（6分）[（x＋ 【提示】化简结果4x4－

11121414

b）（a＋b）（3a2＋b）＝6a4－b．【答案】6a4－b．6612216216

111

y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4． 222

14

y． 【答案】260． 4

（四）计算（每小题5分，共10分）

23．9972－1001×999．

【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1

＝（1000－3）2－10002＋1 ＝10002＋6000＋9－10002＋．

【答案】－5990．

22．（1－

11111

）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值． 22222

310249

【提示】用平方差公式化简， 原式＝（1－

11111111）（1＋）（1－）（1＋）…（1－）（1＋）（1－）（1＋）2233991010132439101111111＝…＝·1·1·1·…． 【答案】． 22334891021020

（五）解答题（每小题5分，共20分）

111

＝2，求x2＋2，x4＋4的值． xxx1111

【提示】x2＋2＝（x＋）2－2＝2，x4＋4＝（x2＋2）2－2＝2．

xxxx

23．已知x＋ 【答案】2，2．

a2b2

24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．

2

(ab)21

【答案】由已知得a－b＝1，原式＝＝，或用a＝b＋1代入求值．

22

25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值． 【答案】4．

【提示】将x2＋x－1＝0变形为（1）x2＋x＝1，（2）x2＝1－x，将x3＋2x2＋3凑成含（1），

（2）的形式，再整体代入，降次求值． 26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值． 【答案】展开原式＝x4＋（p－2）x3＋（q－2p－3）x2－（3p＋28）x－3q，

x2、x3项系数应为零，得

p20

q2p30. 

∴ p＝2，q＝7．

整式的乘除提高练习题篇四：初一数学提高训练6 (整式的乘除)

抚州市实验学校七年级数学提高训练（六）

整式的乘除

（编写 王志鹏）

班级 姓名

整式的乘除主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式

乘以多项式、单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式.

主要运算性质和公式有:(m、n、p均为整数) amanamn(推广am

anapamnp)

(am)namn(推广amn

p

amnp) (ab)nanbn(推广(abc)nanbncn)

amanamn(推广amanapamnp)（a≠0） a01（a≠0）

ap

1

a

p（a≠0） (ab)(ab)a2b2 (ab)2a22abb2 (ab)(a2abb2)a3b3

注：以上性质及公式逆运算同样成立. 例题: 例1. 计算:

(1).(a1)(a1)(a21)(a4

1)...(a2n

1) (2). (xyz)2

(3).(abc)(abc) (4).(3n3n1)29n1

例2．计算:

(1).1.23452+0.76552

+2.469×0.7655． (2).20002011220112

例3．若x-y=2，x2

+y2

=4，求x2010

+y2010

的值.

例4．若a=2009，b=2010，c=2011，求a2+b2+c2

-ab-bc-ca的值．

（提示：a2

+b2

+c2

-ab-bc-ca=12

（2a2+2b2+2c2

-2ab-2bc-2ca））

练习：

1．M表示a．与．b．的和的平方．．．．．，N表示a．与．b．的平方的和．．．．．，则当a=7，b=-5时，M-N的值为 ( ) A．-28． B．-70．C．42． D．0． 2．若a＜b，则(a-b)|a-b|等于 ( )

A．(a-b)2

． B．b2

-a2

．C．a2

-b2

． D．-(a-b)2

．

3．已知a=2010x+2009，b=2010x+2010，c=2010x+2011．那么(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值等于[ ] A．4． B．6． C．8． D．10．

4.若n是正整数,并且有理数a,b满足a+1

b

=0,则必有( ) A.an

+1

2n

1

2n1

=0; C.a2n

+1

3n

2n+1

1

2n1

2n

b=0; B.a+b

b=0; D.a+b



=0.

5．有如下三个结论：

甲：a,b,c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0．

乙：a,b,c中至少有两个互为相反数，则(a+b)2+(b+c)2+(c-a)2=0． 丙：a,b,c中至少有两个互为相反数，则(a+b)(b+c)(c+a)=0．

其中正确结论的个数是

（ ）

A．0 . B．1. C．2. D．3

6.若a，b都是有理数，且a22ab2b24b40，则ab=（ ）

A.-4

B.4

C.8

D.-8

7．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，则（a－c）（b－d）÷（a－d）＝______．

8.已知

和是同类项，则＝________。

9．多项式4x21加上一个单项式，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是 （写出所有符合条件的单项式）． 10．若a，b，c，d为整数，(a2

+b2

)(c2

+d2

)=2011，则a2

+b2

+c2

+d2

=______． 11．计算:

(1). (21)(221)(241)(281)(2161)232 （2）. (abcd)(abcd)

(3)(a2b)2(a2b)2 (4). (1122)(1132)(1111

42)...(192)(110

2)

12．已知a1

=-2，求a41

a

a

4的值.

训练六答案与提示 例题： n

4例1． (1).原式

(a21)(a21)(a41)...(a21)(a1)(a41)...(a2n

1)(a

2n

1)(a2

1)(a2n

)212

a

2n1

1

(2)x2y2z22xy2xz2yz (3)a22abb2c2

(4)原式=(32n23n3n132n2)(32)n1

(32n232n132n2)32n2

32233

961

16

例2．(1)完全平方公式逆用,结果为4;

(2)平方差公式逆用,结果为400080440000000.

例3．由x-y=2 ①

平方得x2

-2xy+y2

=4 ② 又已知x2

+y2=4 ③

所以x，y中至少有一个为0，但x2

+y2

=4．因此，x，y中只能有一个为0，

另一个为2或-2．无论哪种情况，都有 X2010

+y2010

=02010

+(±2)2010

=22010

．

例4．因为a=2009，b=2010，c=2011，所以

a2

+b2

+c2

-ab-bc-ca

=12[(20092010)(20102011)(20092011)]1

2

(114)3 练习：

1．M=(a+b)2

，N=a+b2

．

M-N=(a+b)2

-(a+b2

)=a2

+2ab+b2

-a-b2

=a2

+2ab-a．

2．因a＜b所以a-b＜0，此时|a-b|=b-a．

所以(a-b)|a-b|=(a-b)(b-a)=-(a-b)(a-b)=-(a-b)2

，选D． 3．a-b=(2010x+2009)-(2010x+2010)=-1

b-c=(2010x+2010)-(2010x+2011)=-1

c-a=(2010x+2011)-(2010x+2009)=2

∴ (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=(-1)2+(-1)2+22=6．选(B)．

5．比如选a=5,b=-5,c=3,5,-5,3至少有两个互为相反数,但5+(-5)+3=3

≠0．知(甲)不真．[5+(-5)]2+(-5+3)2+(3-5)2=8≠0知(乙)不真．a,b,c三数中至少有两个互为相反数，比如至少a,b互为相反数，即a+b=0,则有

(a+b)(b+c)(c+a)=0，(丙)真．所以(甲)、(乙)、(丙)中只有丙是真命题．选

(B)．

6. a22ab2b24b4a22abb2b24b4(ab)2(b2)20 ∴b=-2,a=2.ab=-4,选A

7．a－c＝（a－b）＋（b－c）＝2＋（－3）＝－1．

b－d＝（b－c）＋（c－d）＝（－3）＋5＝2． a－d＝（a－b）＋（b－c）＋（c－d） ＝2＋（－3）＋5＝4．

8．n+7=2m+3

∴2m-n=4,结果为16. 9. 4x,4x,4x4,4x2,1..

10．由于2011是质数，a+b，c+d是2011的约数，只能a+b=1，c+d=2011，或a+b=2011，c+d=1，所以a+b+c+d=1+2011=2012．

11.(1).原式=(21)(21)(221)(241)(281)(2161)23223212321 （2）.原式(ab)2(cd)2a22abb2c22cdd2 (3).原式[(a2b)(a2b)]2(a24b2)2a48a2b216b4 (4).原式=

1111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)...(1)(1)(1)(1)

223344991010

13243581091111111

...22334499101021020

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

11111

(a)24;a2224;a222;(a22)24a442.

aaaaa12.

整式的乘除提高练习题篇五：《整式的乘除》提高测试题加答案

整式的乘除 提高测试

（二）选择题（每小题2分，共计16分）

13．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是……………………………（ ）

（A）a11 （B）a11 （C）－a10 （D）a13

14．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）

（A）x2（m＋1

）

÷xm＋

1＝x2 （B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2

（C）x10÷（x7÷x2）＝x5 （D）x4n÷x2n·x2n

＝1 15．4m·4n

的结果是……………………………………………………………………（ （A）22（m＋n） （B）16mn （C）4mn （D）16m＋n

16．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a

的值为………………………（ （A）5 （B）

5

2

（C）25 （D）10 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ （A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5 （B）（

13）－2＝113

2＝9 （C）（0.00001）0＝（9999）0 （D）3.24×10－

4＝0.0000324

18．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………………………………………（ （A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4

（四）计算（每小题5分，共10分）

23．9972－1001×999．

22．（1－

111122）（1－32）（1－42）…（1－92）（1－1102

）的值．

（五）解答题（每小题5分，共20分）

23．已知x＋1x＝2，求x2＋141

x2，x＋x

4的值．

24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式a2b2

2

－ab的值．

25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值

1

）

）

） ）

2

整式的乘除提高练习题篇六：第三章整式的乘除测试题 提高题型

1、已知a=1/20x+20，b=1/20x+19，c=1/20x+21，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是

( )

2、若a，b都是有理数且满足2a2-2ab+b2+4a+4=0，则2ab的值等于（ ）

A. -8 B. 8 C.32 D.2004

3、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（ ）

4、若两个数的和为3，积为—1，则这两个数的平方和为（ ）

5、若a的值使得x+4x+a=（x+2）-1成立，则a的值为（ ）

6．(9分)为促进节约用水和保障城市供水行业健康发展，某市将实施阶梯式计量水价．该市在五个区内选取了近10万户居民，进行阶梯式计量水价的“模拟操作”，对自来水用户按如下标准收费：

第一等级是每月每户用水不超过a吨，水价是每吨m元；

第二等级是月用水量超过a吨，但不超过30吨的部分，水价每吨2m元； 第三等级是月用水量超过30吨，超过30吨的部分水价为每吨3m元． 现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元?

(1)x=-6

(2)木板剩下的面积=(3a+2b)(2a+b)-2(a+b)=4a+3ab.

当a=4，b=5时，木板剩下的面积=4a2+3ab=4x42+3x4x5=124．

25．当0<x≤a时，应交水费mx(元)； 22 22

当a<x≤30时，应交水费：ma+2m(x-a)=2mx-ma(元)；

当x>30时，应交水费：ma+2m(30-a)+3m(x-30)=3mx-30m-ma(元)．

7．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2+b2+c2-ab-bc-ac=1 [(a-b) 2+(b-c) 2+(c-a) 2]．该等式从左到右的变形，不仅保持2了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

(1)请你检验这个等式的正确性； (2)若a=2006，b=2008，c=2010，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?

(1)右边=11222222222222[(a-b)+(b-c)+(c-a)]= (a-2ab+b+b-2bc+c+c-2ac+a)=a+b+c-ab-2211[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=[(2006-2008)2+(2008-2010)2+(2010-2006)2]=12． 22bc-ac=左边； 2)原式=

8. （4分）（1）阅读下列解答过程

问：求y2+4y+8的最小值.

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

(y2)20

 (y2)244

 y2+4y+8的最小值是4.

（2）模仿（1）的解答过程，求m2+m+4的最小值

2712x4x (3)求的最大值

9、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22-0，12=42-22，20=62-42 ，因此 4，12，20这三个数都是神秘数。

（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

（3）由（2）知，神秘数可表示成4（2k+1），因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数。

另一方面，设两个连续奇数为2n+1，2n-1，则

即两个连续奇数的平方差是8的倍数，

因此两个连续奇数的平方差不是神秘数。

整式的乘除提高练习题篇七：整式的乘除测试题

《整式的乘除》测试题 一、选择题：

1、下列运算正确的是（ ）

A．3a2a5a B．(2a)36a3 C．(x1)2x21 D．(x2)(x2)x24

2、下列运算正确的是（ ）

A．2(3x1)6x1 B．2(3x1)6x1

C．2(3x1)6x2 D．2(3x1)6x2

3、如果多项式xmx16是一个完全平方式，则m的值是（ ）

A.±4 B.4 C.±8 D.8

4、下列各题中，能用平方差公式的是（ ）

A.(a2b)(a2b) B.(a2b)(a2b) C.(a2b)(a2b) D.(a2b)(a2b)

5、若(x4)(x2)x2mxn，则m、n的值分别是（ ）

A.2，8 B.2，8 C. 2，8 D. 2，8

6、某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（ ）

3435A、0.6310m B、6.310m C、6.310m D、6310m 22

7、长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ） A．不变 B．增加75% C．减少25% D．不能确定

8、如图，从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）

A．2cm2 B．2acm 2 C．4acm D．(a1)cm 222

9、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）

A．(xa)(xa) B．xa2ax

C．(xa)(xa) D．(xa)a(xa)x 22

10、若3x5，3y4,则32xy等于( )

A.25； B.6 ； C.21； D.20. 4

二、填空题：

11、已知x2y212,xy6,则xy。

12、计算:x2011x3 ＝ ； (3.14)0 ＝ 。

13、(6103)(8105) ；(3.84105)(8102) 。

p143x14、若2，则x ；若，则p 。

892

y）2=x2－xy+______；（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 43

1cab17.若24()1，则a2b3c 816．（_____－

aa23384bba18、已知，那么b=________。

19、若2x+3x+7的值是8，则代数式9-4x-6x的值是_________ 22322

20、已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________ .

三、解答题：

21、(2x)2(3x)2(2x)2 22、(3a2)3b43(ab2)2a4

111123、()1()2()0 24、21000.5100(1)2003 2222

125、22()11(3)0 26、x2

3

33x2x42x2 

11127、(9x22)(2x1) 28、(xy)(xy)(x2y2) 339

29、(m2)(m2)(m1)(m3) 30、2ab2ab 22

2231、(2xy1)2 32、(54xy108xy36xy)(18xy)

33、8999011（用简便方法计算） 34、1232122118（用简便方法计算）

35、先化简，后求值：(ab)(ba)(ab)2，其中 a2，b3。

36．先化简，再求值：[(xy2)(xy2)2(xy2)](xy)，其中x10， 22

37、已知2m3，2n2 求23m2n的值。

38、已知32m5,3n10,求(1)9mn；(2)92mn.

39、如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“xy”型的项，求a的值。

40、3、已知：（a＋b）2=25 ，（a－b）2=9，求a2＋b 2及ab的值。

41、某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位：米）

42、观察下列算式，你发现了什么规律？

12=123235347459；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；„ 6666

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + „ +82

整式的乘除提高练习题篇八：整式的提高练习题

整式的加减巩固提高题

一、填空题（A）

1225ab3R的系数是_____ ，1、单项式的系数是次数是 单项式次数是______________。 85

2．多项式2－1xy2－4x3y是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ． 5

多项式2xy24x3y的各项为__________.

3. 多项式3xy5x3y2x2y35的次数是________.最高次项系数是__________。

4. 任写两个与12ab是同类项的单项式：_________；_________。 2

4xx35. 在代数式xy,3,1x31,xy,m2n,1,4x2,ab2,2中，单项式有____个，多项式有____个.

6. a、b两数的平方和减去a与b乘积的2倍的差用代数式表示是 ；

7. 一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.

8．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为 ．

9. 已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.

10、长方形的长是2a5，宽是3a1，则它的周长为___________。

11、李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款________________元.

12、当x2时，代数式6x5的值是 ； 1x

13、计算：4(a2b2ab2)(a2b2ab2)

14．化简3x－2（x－3y）的结果是 ．

15． 11．多项式3x2y与多项式4x2y的差是______________________.

16、 化简：1(2x4y)2y 2

17、若单项式5x2y和42xmyn是同类项，则mn 的值为____________。

18. 若ｘ＝2，则代数式ｘ＋ｘ－ｘ＋3的值是________

2219、当x2时，代数式－x2x1，x2x1 32

20、按规律排列的一列数依次为：-1，3，-5，7，-9，11，„,按此规律下去，这列数中的第20个数是____________;第n个数为________________.

二、选择题 (B)

1. 下面的正确结论的是 （ ）

A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式

C. －4和4是同类项 D. 3m2n3－3m3n2=0

2. 下面运算正确的是 ( )

A. 3a6b9ab B. 3a3b3ba30

111C. 8a46a32a D. y2y2 236

3、下列说法正确的是（ ） Ａ．2

3xyz与2

3xy是同类项 Ｂ．11

x和2x是同类项

Ｃ．0.5x3y2和7x2y3是同类项 Ｄ．5m2n与－4nm2是同类项

4、下面计算正确的事（ ）

Ａ．3x2－x2=3 Ｂ．3a2＋2a3=5a5

Ｃ．3＋x=3x Ｄ．－0.25ab＋1

4ba=0

5．下面各题去括号错误的是（ ）

Ａ．x－（6y－1

2）=x－6y＋1

2

Ｂ．2m＋（－n＋11

3a－b）=2m－n＋3a－b Ｃ．－1

2（4x－6y＋3）=－2x＋3y＋3

Ｄ．（a＋1

2b）－（－1

3c＋2

7）=a＋112

2b＋3c－7

6．一个五次多项式，他任何一项的次数（ ）

Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于5

7．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（ ）

Ａ．x2－5x＋3 Ｂ．－x2＋x－1 Ｃ．－x2＋5x－3 Ｄ．x2－5x－13

8．在代数式x25,1,x23x2,,5,x21中，整式有（ ）

xx1

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9、下列说法正确的是（ ）

A13πx2的系数是11213 B、2 xy的系数为2 x

C、-5x2的系数为5 D、-x2的系数为-1

10．下面计算正确的是（ ）

A．3x2x23 B。3a22a35a5 C．3x3x D。0.25ab1

4ab0

11．多项式x21x1的各项分别是 （ ） 2

A.x2,1x,1 B.x2,1x,1 C.x2,1x,1 D.x2,1x,1 2222

12、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）

A、a2b2 B、xy7 C、5xy2 D、x2y2x3x2

13、下列代数式书写正确的是（ ）

A、a48 B、xy C、a(xy) D、11

2abc

14、下列说法正确的是（ ）

A、0不是单项式 B、x没有系数 C、

一、填空题 (B) 7x3是多项式 D、xy5是单项式 x

1、－a2bc的相反数是 3

2、 若多项式2x3x7的值为10，则多项式6x9x7的值为3、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

4. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 22

5．n为整数，不能被3整除的数表示为 .

6．一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数克表示为 .

7、已知单项式3ab与－m224n1ab的和是单项式，那么m＝n＝． 3

178. 若x3y2k1与x3y8是同类项,则k. 53

9、观察下列算式：

12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；

62-52=6+5=11；72-62=7+6=13，82-72=8+7=15；··········

若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含n的式子表示出来：

________________________________________________________

10、规定一种新运算:ababab1,如3434341,请比较大小:34 43(填

“>”、“=”或“>”).

11、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过

60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.

12、 观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

13. 已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.

14. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更

n2215. 若代数式2ｘ＋3ｙ＋7的值为8，那么代数式6ｘ＋9ｙ＋8的值为_____.

16. 已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.

二、选择题 (B) 1. 在代数式x25,1,x23x2,,5,x21中，整式有（ ） xx1

A.3个

B.4个 C.5个 D.6个c

1、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

321121222x3xyy x4xyyxy,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那2222

么被墨汁遮住的一项应是 ( )

A. 7xy B. 7xy C. xy D. xy

2、 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ）

（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b.

A.（1）（2）（4） B.（2）与（4） C.（1）（3）（4） D.（3）与（4）

3. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是

（ ）

A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3)

C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)

4．两个四次多项式的和的次数是（ ）

Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次

1，那么－3（b－a）的值时（ ） 2

3231Ａ．－ Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5326

16.如果mn，那么-2nm的值是 （ ） 5

2521 A． B. C. D. 525105．如果a－b=

7. 已知ab3,cd2,则(bc)(ad)的值是( )

A：1 B：1 C：－5 D：15

8. 若多项式2x38x2x1与多项式3x32mx25x3的和不含二次项，则m等于（ ）

A：2 B：－2 C：4 D：－4

9、若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B－C” （ ）

A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式

C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式

三、解答题

1、2(x2y)2－4(x2y)＋(x2y)2－3(x2y)，其中x=－1，y=

1. 2

2、我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.

(1)若未降税前某种商品的税款为a万元,用整式表示现在的实际税款.

(2)若a600万元,试求现在的实际税款.

3、某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800•元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8•人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入

＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

整式的加减

A

1．填空：

（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；

（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。

2．若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.

13. 先化简，再求值：5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）其中a=，b= -1 2

B

1. 若是P关于x的三次三项式，Q是关于x 的五次三项式，则P+Q是关于x的——次多项式，P-Q是关于x的———次多项式。2.已知某多项式与3x2+6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式.

3.已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：

1)A －B －C 2)2A －3C

4. 先化简，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7。

C

1. 已知xy=-2,x+y=3求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值

2. 有两个多项式：A=2a2－4a+1,B=(2a2－2a)+3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗?

3. 已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C。

整式的乘除提高练习题篇九：整式的乘除提高题1

整式的乘除练习题(4分一题)

(2a3)(2a3)

1、下列乘法运算中，不能用平方差公式的是（ ） A.（－x＋2）（－x－2） B.（x＋2）（－x＋2）C．（x＋2）（x－2） D.（x－2）（－x＋2）

22

2、将代数式x＋6x－3化成（x+ p）+q的形式为

22

3、如图，用四个相同的长方形和一个正方形拼成的图案，已知此 97 13、 2002 14、

图形的总面积64，小正方形的面积为16,x,y分别表示长方

98×100 x 长和宽,那么下面式子中不正确的是（ ） 22

A．x+y=8 B.x＋y =40 C.x－y=4 D.4xy＋4=64 22

4、如果x－xy＋4y＋N是完全平方式，那么N为 y 15、（－a＋b）（a－b） 16、（3a＋b－2）（3a－b－2） 17、

22

5、用如图所示的正方形和长方形卡片若 （2x＋y）－（2x－y）

于张，拼成一个长为a+2b,宽为2a+b的长方形，需要B类卡片 张类

6、用长为9 米的铝型材做成如图所示的

51窗框，若窗户的高为x米，则窗户能透进阳光部分的面积是 323

mn2nm3 19、18、 a（－b3）＋（－ab2） 20、

平方米2



17、如果计算（a＋2m）（a＋）的结果中不含关于字母a的2

一次，那么m 的值是

8、观察等式：○19－1=2×4○225－1=4×6○349－1=6×8，…，按照这种规律写出第n个

等式 9、（－3＋ab）（3＋ab） 10、（2－x）（－x－2） 11、 0.042013×（－52013）2

21、已知2a+3b=3,则9a·27b的值 22、 若3x·9x·27x=96,求x的值

23、如果

33m2n2n4x5

ym

70是关于x.y的二元一次方程，那么m= ,n= . 24、已知x

1x6,求x21

x2的值 25、 已知ab=2,a+b=2,求ab

ba

的值。

26、已知代数式x2－8x＋b可化为（x－a）2

－3,则求b－a的值。

27、已知M=3132

134

138

1

，求2M+1的值

附加：1、已知a=2013x+2013,b=2013x+2014,c=2013x+2015,求a2 +b2+c2

－ab－bc－ca的值（5分）

2、已知（2015－a）(2013－a)=2014,求（2015－a）2＋（2013－a）2

的值（5分）

整式的乘除提高练习题篇十：整式的乘除_知识点及习题含答案

第11章 整式的乘除

同底数幂的乘法

【知识盘点】

若m、n均为正整数，则am·an=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．

【基础过关】

1．下列计算正确的是（ ）

A．y3·y5=y15 B．y2+y3=y5 C．y2+y2=2y4 D．y3·y5=y8

2．下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ）

A．a3+b3 B．（a+b）（a2+b2）

C．（a+b）（a+b）2 D．a+b（a+b）2

3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）

A．（a+b）（a+b）2 B．（a+b）（a－b）2

C．－（a－b）（b－a）2 D．（a+b）（a+b）3（a+b）2

4．下列计算中，错误的是（ ）

A．2y4+y4=2y8 B．（－7）5·（－7）3·74=712

C．（－a）2·a5·a3=a10 D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5

【应用拓展】

5．计算：

（1）64×（－6）5 （2）－a4（－a）4

（3）－x5·x3·（－x）4 （4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7

6．计算：

（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4 （2）a·a6+a2·a5+a3·a4

（3）x3mn·x2m－－3n·xn－m （4）（－2）·（－2）2·（－2）3·„·（－2）100

7．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．

8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．

9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）

【综合提高】

10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，•他发现： 由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32

由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33

请聪明的你也试一试：

24×34=_____，（2×3）4=________，得出__________；

归纳（2×3）m=________（m为正整数）；

猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．

答案：

am+n，不变，相加

1．D 2．C 3．B 4．A

5．（1）－69 •（2）－a8 （3）－x12 （4）（x－y）18

6．（1）0 （2）3a7 （3）x4m

7．6 8．9

9．8.568×1010吨

10．16×81=1296，64=1296，24×34=（2×3）4；2m×3m；am×bm

－3n （4）25050

积的乘方

【知识盘点】

积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．

【基础过关】

1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）－（5ab）2=－10a2b2； （4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（ ）

A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）

2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（ ）

A．（－27x2y3）3 B．（－3x3y2）3 C．－（3x2y3）3 D．（－3x3y6）3

3．下列计算中正确的是（ ）

A．a3+3a2=4a5 B．－2x3=－（2x）3

C．（－3x3）2=6x6 D．－（xy2）2=－x2y4

4．化简（－

A．－177）·2等于（ ） 21 B．2 C．－1 D．1 2

5．如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ）

A．6 B．6 C．4 D．3

【应用拓展】

6．计算：

（1）（－2×103）3 （2）（x2）n·xmn （3）a2·（－a）2·（－2a2）3 －

（4）（－2a4）3+a6·a6 （5）（2xy2）2－（－3xy2）2

7．先完成以下填空：

（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( )

你能借鉴以上方法计算下列各题吗？

（3）（－8）10×0.12510

（4）0.252007×42006

（5）（－9）5·（－125）·（）5

33

8．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

9．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．

【综合提高】

10．观察下列等式：

13=12；

13+23=32；

13+23+33=62；

13+23+33+43=102；

（1）请你写出第5个式子：______________

（2）请你写出第10个式子：_____________

（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!

答案:

anbn

1．B 2．C 3．D 4．C 5．D

6．（1）－8×109 （2）xm+n （3）－8a10 （4）－7a12 （5）－5x2y4

7．（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4）0.25 （5）32

8．144

9．2.4×107厘米2

10．（1）13+23+33+43+53=152

（2）13+23+•„+103=552

（3）13+23+„„+n3=[

n(n1)2] 2

幂的乘方

【知识盘点】

若m、n均为正整数，则（am）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．

【基础过关】

1．有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．计算（－a2）5的结果是（ ）

A．－a7 B．a7 C．－a10 D．a10

3．如果（xa）2=x2·x8（x≠1），则a为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．若（x3）6=23×215，则x等于（ ）

A．2 B．－2 C．± D．以上都不对

5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ）

A．（a+b）6 B．（a+b）9 C．3（a+b）3 D．（a+b）27

【应用拓展】

6．计算：

（1）（y2a+1）2 （2）[（－5）3] 4－（54）3 （3）（a－b）[（a－b）2] 5

7．计算：

（1）（－a2）5·a－a11 （2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4

8．用幂的形式表示结果：

（1）（23）2=______； （22）3=________；

（2）（35）7=______； （37）5=________；

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