2015高一下学期数学期末试卷

【www.guakaob.com--高一】

2015高一下学期数学期末试卷(一)
2014-2015高一下期末数学试题(文)

高一文科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1．sin57cos27cos57sin27的值等于 A

．

o

o

o

o

1

B. C． cos6 D．sin6

22

2．下列说法中，正确的是 ．．

A．若ab,cd，则acbd B．若acbc，则ab C．若

ab

，则ab D．若ab,cd，则acbd

c2c2

C.若m,n//，则m//n D．若m,n与所成的角相等，则m//n

1

(x2)在xn处取得最小值，则n x2

57A． B．3 C． D．4

22

7. 等比数列{an}的前n项和为Sn3n1，则a12a22Lan2

1n1

nn

A．(91) B．31 C．(31)

22B1n

D．91

8．某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均

6．若f(x)x增长率为x，则有

A．x

M

A1

pqpqpq

B．x C．x D．x 222

B

BCA为直角，点M,N分别是 9. 如图，ABCA1B1C1是直三棱柱，BM与AN所成角的余弦值是 A1B1,AC11的中点，若BCCACC12，则

A

． B

10．定义

C

D【2015高一下学期数学期末试卷】

n

为n个正数p1,p2,L,pn的“均倒数”．若已知正项数列{an}的前

p1p2Lpn

a11111

．又bnn，则L n项的“均倒数”为

2n14b1b2b2b3b10b11

111011

A．B．C． D．

1112111211.如图所示，正方体ABCDA1BC11D1的棱长为1，线段B1D1 上有两个动点E,F，且EFA．ACBE B．EF∥平面A1BD

C． 三棱锥ABEF的体积为定值 D．△AEF的面积与△BEF的面积相等

1

，则下列结论中错误的是 ．．2

CD1

C D

1

1B

12．已知等差数列{an}的公差d0 ，且a1,a3,a若a11， Sn为数列{an}13 成等比数列，的前n项和，则

2Sn16

的最小值为

an3

9 2

A．4 B．3 C

．2 D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

14.在ABC中，abA600，则B为15.下列四个命题中，真命题为 ▲ (写出所有真命题的序号)． ．．．①若两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合； ②两条直线可以确定一个平面；

③若A,A,Il，则Al；

B3

④空间中，相交于同一点的三条直线必在同一个平面内． 16.如图，点A0位于坐标原点，A1,A2,A3,,An,在y轴

22

x 3

第一象限的图像上，若A0B1A1,A1B2A2,A2B3A3,,

的正半轴上，B1,B2,B3,,Bn,在二次函数y

An1BnAn,都是正三角形.

（Ⅰ）设An(0,an)(nN)，则Bn的坐标为（试用an,an1表示）

（Ⅱ）三角形A2015B2016A2016的周长为 ▲ ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17（本小题满分10分）等差数列{an}中，已知a24，S642． （Ⅰ）求数列的通项公式an； （Ⅱ）设bn

18（本小题满分12分）已知二次函数f(x)axbx1.

(Ⅰ) 若f(x)0的解集是x|x3或x4，求实数a,b的值； (Ⅱ) 若f(1)1且f(x)2恒成立，求实数a的取值范围．

19（本小题满分12分）

2

2

，求数列{bn}的前n项和为Tn.

(n1)an

r

已知平面向量(,2cosx)，b(sin2x,cosx)，f(x)．

（Ⅰ）求f(x)的最小值及对应x的取值集合； （Ⅱ）求f(x)的单调增区间．

20（本小题满分12分）

如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，

AB2AD

4，BDPD底面ABCD．

(Ⅰ)证明：BC⊥平面PBD；



(Ⅱ)若二面角PBCD的大小为，

4

求四棱锥PABCD的体积．

21（本小题满分12分）

如图，在平面四边形ABCD中，AD1,CD2,AB

3,

C

A

B

cosCAD

． 7

A

D

（Ⅰ）求AC的长； （Ⅱ）若cosBAD

22（本小题满分12分）

已知等差数列{an}和公比为q(q1)的等比数列{bn}满足：a1b11,a2b2,a5b3． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{anbn}的前n项和为Sn，且对任意nN均有(nn)tan1bn12(Sn1)

成立，试求实数t的取值范围．

*

，求ABC的面积． 14

B

2

2015高一下学期数学期末试卷(二)
2014-2015年高一下期数学期末模拟试卷及答案人教版

2014-2015学年下期高一模拟考试（数学）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 1．在等差数列{an}中，若a32,a58,，则a9等于 ( )

A．16 B．18 C．20 D．22

2. 不等式

A.x10的解集为 （ ） 2x11111,1 B.,1 C..1, D.,1, 2222

3. 若|a|＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是 ( ) 31A. B.3 C．3 D. 22

4. 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于 ( )

A．7 B．8 C．15 D．16

5. 设x,yR，向量a(x,1),b(1,y),c(2,4)且

,//的值是（ ）

B.

C. D.10

6.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

则A= ( ) xkb1.com

A. 150 B. 120 C. 60 D. 30

7. 有下列四种变换方式: 11； ②横坐标变为原来的,再向左平移；③横坐标变为2248

11原来的,再向左平移； ④向左平移,再将横坐标变为原来的. 2248①向左平移,再将横坐标变为原来的

其中能将正弦曲线ysinx的图象变为ysin(2x

A．①和② 4)的图象的是 （ ） B．①和③ C．②和③ D．②和④

8. ABC中，AB边上的高为CD，若CBa,CAb,ab0,|a|1,|b|2，则AD

A．ab B．1313

π9. 若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x2

π＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 ( ) 3

ππA．y＝4sin4x＋ B．y＝2sin2x＋＋2 63

ππC．y＝2sin4x＋＋2 D．y＝2sin4x＋＋2 36443322ab C．ab D．ab 55553 3【2015高一下学期数学期末试卷】

10．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为x|x<-1或x>

A．x|x<-1或x>lg212,则f(10x)>0的解集为（ ）  B．x|-1<x<lg2 C．x|x<-lg2 D． x|x>-lg2

11. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每 吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获 得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨，乙产品至少要生产2吨，消 耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利 润时甲产品的产量应是( )

11A．1吨 B．2吨 C．3吨 D.吨 3

12．数列{an}的通项公式anncosn，其前n项和为Sn，则S2012等于 （ ） 2

A．0 B．503 C． 2012 D． 1006

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 已知an是等差数列,a11,公差d0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8_____

x,y0si_________ ．14. 若

，，则n 15. 设x,y满足约束条件：sin2xy1；42xy3

则zx2y的取值范围为

16. 已知函数f(x)＝－x2＋2x＋b2－b－3(b∈R)，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。

17．（本小题满分10分）

已知不等式xxm10.

（1）当m3时解此不等式； [2

（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围.

18．（本小题满分12分）

2015高一下学期数学期末试卷(三)
2014-2015学年高一数学下学期期末卷及答案

2014—2015学年高一数学下学期学生学业水平监测

时间120分钟；满分150分； 2015.7

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上） 1、不等式x22x30

2、过两点A21,，Bm,3的直线倾斜角是45，则m的值是 ． 3、在等差数列{an}中，a1a21，a3a49，则a5a6 4、已知a0,b0a4bab,则ab的最小值为 ．

5、在ABC中，B135，C15，a5，则此三角形的最大边长为 ． 6、圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最小值是．

7、设a,b是两条不重合的直线，,是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若a//b，a，则

b；②若ab,a,则b//；③若a，a，则∥；④若a，，则a∥. 其中所有正确命题的序号是 ．

8、已知等比数列的前n项和为Sn，若S3:S23:2，则公比q．

2xy0



9x,yx2y30 ．

x0

10、将一张坐标纸折叠一次，使点0,2与点4,6重合，且点7,3与点m,n重合，则mn的值

是 ．

H

D

11、如右图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边 上的点，并且AC面EFGH，BD面EFGH，AC2，BD4, B当EFGH是菱形时，

AE

的值是 ． EB

C

12、若关于x的不等式ax2x2a0的解集为空集，则实数a的取值范围是

13、在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：xy(62m)x4my5m6m0，直线l经过点

2

2

2

1,1，若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，则直线l的方程为．

Sn22

14、记数列an的前n项和为Sn，若不等式an2ma1对任意等差数列an及任意正整数n都

n

2

成立，则实数m的最大值为 ．

二、解答题（本大题共6道题，计80分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

快乐的学习，快乐的考试！

1

15、（满分12分）

在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且acosB(2cb)cosA0 求角A的大小；⑵ 若

a2，求ABC.

16、（满分12分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E、F分别是PC，BD

的中点；⑴ 求证：EF∥平面PAD；⑵ 求证：平面PAD⊥平面PCD.

17、（满分14分）

已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM2xy50，ACBH所在直线方程为x2y50

顶点C 直线BC的方程.

快乐的学习，快乐的考试！

P

E

F

C

B

2

18、（满分14分）

某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增 ⑴ 工厂第几年开始获利?

⑵ 若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益最大时，以14万元出售该设备；②总．．．．．．

收益最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备后，哪种方案年平均收益较大? ．．．．．．．．．．．．．

19、（满分14分）

已知圆O：x2y24，直线l:ykx4； ⑴ 若直线lO交于不同的两点A、B

加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．

k ⑵ 若k1，Pl上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，问：直线CD

是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；

22

⑶ 若EF、GH为圆O：x

y4的两条相互垂直的弦，垂足为M，求四边形EGFH的

面积的最大值；

快乐的学习，快乐的考试！

3

20、（满分14分）

已知数列{a1n}满足：a1

4,a3

24

,2anan1an1,(n2,nN)，数列{bn}满足：b10，3bnbn1n,(n2,nN)，数列{bn}的前n项和为Sn；

⑴ 求证：数列{bnan}为等比数列； ⑵ 求证：数列{bn}为递增数列；

⑶ 若当且仅当n3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围.

快乐的学习，快乐的考试！

4

常州市教育学会学生学业水平监测 高一数学参考答案及评分意见

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1、1,3 2、0 3、17 4、16 5

、 6、4 ； 7、①③ 8、1或11、

1 9

、2 211

12

、 13、2xy10 14、 +52

二、解答题：（本大题共6道题，计80分）

15、

„„2分 „„4分 „„7分

„„10分

„„ 14分 16、（满分12分）

证明：⑴设PD中点为H，AD中点为G，连结FG，GH，HE，

QG为AD中点，F为BD中点，GF//

1

AB， 2

1

同理EH//CD，„„„„„2分

2

QABCD为矩形，AB//CD，GF//EH，

EFGH为平行四边形，„„„„„4分 EF∥GH，„„„„„6分

又QGH面PAD,EF面PAD,EF∥面PAD. „„„„„7分 （用EF∥AD证明当然可以）

⑵Q面PAD⊥面ABCD，面PAD面ABCD＝AD，又QABCD为矩形， CD⊥AD， CD⊥面PAD，„„„„„11分

又QCD面PCD，面PAD⊥面PCD. „„„„„14分 17、（满分14分）

快乐的学习，快乐的考试！

5

2015高一下学期数学期末试卷(四)
2014-2015下高一下学期数学期末试卷

1．下列运算中，正确的是（ ）



A. 333 B. 333 C.3



2. 函数y0.25x的图像经过点（ ）

2552255225

22



3 D. 35350 

52

A. （0，1） B. （1，0） C. （1，1） D. （0.25，1） 3.下列函数中，为指数函数的是（ ）

A.y

3

B.yx3 C.y2x D.ylgx x

x

4．将37化成对数式可表示为（ ）

A.log73x B. log3x7 C. log7x3 D. log37x 5下列对数函数在区间(0,+)内为减函数的是( )．

A．ylgx B．ylog1x C．ylnx D．ylog2x

2

6．第二象限的角的集合可以表示为（ ）【2015高一下学期数学期末试卷】

A.｛α︱0°<α<90°｝ B.｛α︱90°<α<180°｝ C.｛α︱k·360°<α<90°+ k·360°，k∈Z｝ D.｛α︱90°+k·360°<α<180°+ k·360°，k∈Z｝ 7．若cos0，则角的终边在（ ）

A.第二、三象限 B.第二、三象限或x轴负半轴 C.第一、四象限 D.第一、四象限或x轴正半轴 8．下列函数中为奇函数的是（ ）

A. ysinx B. ysinx1 C. ycosx D.ycosx1 9．设r为圆的半径，则弧长为

3

r的圆弧所对的圆心角为（ ） 4



A. 135 B.



135



C. 145 D.

145



10．sin1230的值是（ ）







第 1 页 共 2 页

A. 

13 B.  C. D.  2222

3

x

11．下列函数中，为偶函数的是（ ）

A、yx21 B、y3x2 C、yx22x1 D、y12．在函数y2x1的图像上的点是（ ） A、（-2，0） B、(-1,3) C、(0,-1) D、(1,2)

二、填空题

13．与-40°角终边相同的角的集合为_____________________

14．用“五点法”作ysinxx0,2的简图时，五个关键点是_______、________、_________、________、_________.

15 函数ysinx与ycosx都是周期函数，它们的周期都是__________. 16 函数y23sinx的最大值为________,最小值为_______

三、解答题（共23分） 17．）求下列各函数的定义域:

⑴

y ⑵ y1

1

cosx

cossin18．） ⑴已知tan2，求的值 cossin

⑵化简：costan2tan2

sin

第 2 页 共 2 页

答案：

1、C 2、A 3、C 4、D 5、B 6、D 7、D 8、A 9、B 10. A 11、A 12、C



1340k360,kz 14、0,0,



3

,1,,0,,1,2,0 22

15、 2 16、 5，-1

17、解：⑴ 3810 381 33 x4

所以定义域为4, ⑵ cos0, 所以定义域为

x

x

x

4



2

k,kz







k,kz 2

sin

2, cos

18解：⑴因为tan2，所以

2cos， 得 sin

cossincos2cos3cos===-3 cossincos2coscos⑵costan2tan2

sin所以

costantan

sin

sintan==tan

sin

=

第 3 页 共 2 页

2015高一下学期数学期末试卷(五)
2015-16高一下学期数学期末试卷(有答案)

2015-16高一下学期数学期末试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设a、b、cR，ab0，则下列不等式一定成立的是

A.a2b2 B.ac2bc2 C.

1111 D. ababa

2.数列{an}：3、3、、9、…的一个通项公式是

A.an(1)nn(nN) B.an(1)n3n(nN) C.an(1)n13n (nN) D.an(1)n13n(nN)

3.设l、的是 m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确．．．

A.若l，m，则lm B.若l，l∥m，则m C.若l，m，则l∥m D.若l∥,m∥, 则l∥m 4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S48，S84，则a9a10a11a12

A. 16 B.12 C. 12 D. 16

5.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，那么下列给出的各组条件能确定三角形

有两解的是

A.a10，b8，A30 B.a8，b10，A45 C.a10，b8，A150 D.a8，b10，A60

6. 已知数列{an}满足a12，an1

an1

(nN)，则a30 an1

A. 2 B.

11

C. D. 3 32

a(x1)

1的解集是 x2

7.当0a1时，关于x的不等式 A.(2,

a22aa22a

) B.(,2) C.(,2)(,) D.(,)(2,) a1a1a1a1

8.已知函数f(x)sinxcosx的图象的一个对称中心是点(



3

,0)，则函数g(x)＝

sinxcosxsin2x的图象的一条对称轴是直线

A.x

54

B.x C.x D.x 6333

tt23

9.若不等式2对任意的t(0,2]上恒成立，则的取值范围是 

t9t3

121222A.[,2721] B.[,2721] C.[,] D.[,]

61362132



10.如图，三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成的角为60，AA1B1为锐角，且侧面ABB1A1⊥底面ABC，给出下列四个结论：

①ABB160；

②ACBB1；

③直线AC1与平面ABB1A1所成的角为45； ④B1CAC1. 其中正确的结论是

A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.

把答案填在答题卷的相应位置 11.求值：sin52cos83cos52cos7 ___________. 12.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为











A1

1

B

（第10题图）

2

，那么它的表面积为___________. 3

13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示， 则该几何体的体积为___________. 14.正数x、y满足xyxy8，那么xy的最小值等于 ___________.

15.已知数列{an}是首项为3，公差为1的等差数列，数列{bn}

正视图

侧视图

11

俯视图 ，公比也为的等比数列，其中nN，那么数

22

（第13题图）

列{anbn}的前n项和Sn________.

16.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，则角B

是首项为

的取值范围是__________(角用弧度表示).

2

17.在数列{an}中，a11，a632， anan2an，把数列的各项按如下方法进行1（nN）



分组：(a1)、(a2,a3,a4)、(a5,a6,a7,a8,a9)、……，记A(m,n)为第m组的第n个数（从前到后），若A(m,n)A(n,m)=2，则mn

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.（本题满分14分）

50

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