淮南高三数学一模考试 淮南高三理综一模考试

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  淮南,位于安徽省中北部,地处长江三角洲腹地,淮河之滨,素有“中州咽喉,江南屏障”、“五彩淮南”之称,是沿淮城市群的重要节点,合肥经济圈成员之一。以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 分享的淮南高三数学一模考试 淮南高三理综一模考试,希望能帮助到大家! 

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  2016淮南一模理科综合试题答案

  图1

  图2

  图3

  图4

  图5

  2016年淮南市高三数学一模文科试题

  1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6.A.

  7.A 8.B 9. D 10. A 11. D 12. D

  13. (-∞,-2] 或-3, 16. 答:< .

  17. 解:在△ABC中,根据==,得AB=·sinC=sinC=2sinC,同理BC=2sinA,因此AB+BC=2sinC+sinA .......................................... 4分

  =2sinC+sin(π-C)=,因此AB+BC的最大值为.△ABC是等边三角形............................................................ 12分

  18.解: (1)设{an}的公差为d.由题意,a=a1a13,

  即(a1+10d)2=a1(a1+12d),

  于是d(2a1+25d)=0.

  又a1=25,所以d=0(舍去),或d=-2.

  故an=-2n+27.

  (2)令Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2.

  由(1)知a3n-2=-6n+31,故{a3n-2}是首项为25,公差为-6的等差数列.从而Sn=(a1+a3n-2)=·(-6n+56)=-3n2+28n.

  19.(1)证明:在中,,

  ,......................................................................................................... 2分

  又且、AC是面内的两条相交直线,

  平面,又平面,

  ;.......................................................................................................... 4分

  (2)在中,,,又且AB、AC是面ABC内的两条相交直线,面ABC,................................................. 8分

  由(1)知,,,

  ,设点B到面的距离为,

  由得,,解得,

  点B到面的距离为....................................................................... 12分

  用其它方法可参考给分.

  20.(1)设M的坐标为,的坐标为

  由已知得......................................................................................................... 2分

  在圆上,即C的方程为.................................... 4分

  (2)过点(3,0)且斜率为 的直线方程为,设直线与C的交点为

  ,将直线方程代入C的方程,得,

  即...................................................................................................... 8分

  .

  ................................................................................................ 12分

  21.解:(1)

  当时,........................................................................ 2分

  令,则................................................. 4分

  时>0;时<0.

  ,即(只在处取等号)

  的单减区间是;............................................................................ 6分

  (2),

  令,则且函数在处的切线为,....................................................................................................................... 8分

  由(1)知,时, 在上单减且,

  ,合题意.

  当>时,数形结合知,在上仍单减且,

  ................................................................................................ 11分

  综上:若且,恒有................................................... 12分

  22.解析 (1)f(x)=sin(2x-2φ)-+=sin(2x-2φ)-cos(2x-2φ)=sin(2x-2φ-).

  ∵函数f(x)为偶函数,2φ+=kπ+,kZ.

  ∴φ=+,kZ.又0≤φ≤,φ=.

  f(x)=sin(2x--)=-cos2x.

  ∴f(x)的最小正周期为T=.

  由≤2x≤,kZ,得-≤x≤,kZ.

  ∴f(x)的单调减区间为[-,](kZ).

  (2)函数f(x)=-cos2x的图像向右平移个单位,得到g(x)=-cos2(x-)的图像,即g(x)=-cos(2x-).

  令2x-=+,kZ,,kZ.

  ∴g(x)的对称中心为(,0),kZ. ......................................................... 10分

  23.解:<2-2<<10,............................................................ 2分

  记-2<<10,B<0,

  由题知,B , ... A............................................................................................. 4分

  记,则

  即

  解此不等式组得,........................................................................... 8分

  经检验时上等式组中两不等式的等号不同时成立.

  ∴的取值范围是………….......................................................... 10分

  24.解:(1)∵++=,又++=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,2-y)=(6-3x,6-3y),解得即=(2,2),故|=2(2)∵=m+n,(x,y)=(m+2n,2m+n),

  两式相减得,m-n=y-x,令y-x=t,由图知,当直线y=x+t过点B(2,3)时,t取得最大值1,故m-n的最大值为1.

本文来源:http://www.guakaob.com/gaozhong/807479.html

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