【www.guakaob.com--教案】
丰富的图形世界
第一课时介绍
单元整体说明
本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准
使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系
单元教学建议
鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。
6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。
7．评价时，请考虑以下几点：
（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。
（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。
第二课时
一、课题 1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
四、教学手段
现代课堂教学手段 教学准备 教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
二、板书课题。 三、导学
七、练习设计
课堂基础练习
1
A
B
答案：A
与B； C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：315
3、计算：7+27+377+4777 答案：5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字） 千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：①乘；②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 答案：[5-（1÷5）]³5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形．
5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
能力提高训练
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、 7、5、3【北师大版七年级数学上册全册教案,莲山课件网】
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
1
4
，再加上班上学生的
14
，最后连你也算过去，
八、板书设计
1．1生活中的立体图形（1）
（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2
（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计
九、教学后记
第三课时
一、课题 1.1 生活中的立体图形（2） 二、教学目标
1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
三、教学重点和难点
（ 一）单元教学设计
第 1 页
2011-11-21
第十四周【北师大版七年级数学上册全册教案,莲山课件网】
第十四周 第 2 页 2011-11-21
分课时教学计划
2011-11-21
第十四周
第 3 页
第十四周 第 4
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分课时教学计划
第十四周
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丰富的图形世界
第一课时介绍
单元整体说明
本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准
使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系
单元教学建议
鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。
6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。
7．评价时，请考虑以下几点：
（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。
（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。
第二课时
一、课题 1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
四、教学手段
现代课堂教学手段 教学准备 教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
二、板书课题。 三、导学
七、练习设计
课堂基础练习
1
A
B
答案：A
与B； C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：315
3、计算：7+27+377+4777 答案：5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字） 千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：①乘；②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 答案：[5-（1÷5）]³5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形．
5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
能力提高训练
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、 7、5、3
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
1
4
，再加上班上学生的
14
，最后连你也算过去，
八、板书设计
1．1生活中的立体图形（1）
（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2
（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计
九、教学后记
第三课时
一、课题 1.1 生活中的立体图形（2） 二、教学目标
1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
三、教学重点和难点
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
【教学目标】
知识与技能
了解生活中的一些简单立体图形的有关概念,会识别斜棱柱、直棱柱以及它们的顶点、侧面、底面、侧棱.
过程与方法
在学习的过程中,培养学生独立思考和合作交流的能力.
情感、态度与价值观
培养学生发现、归纳并解决问题的能力,让他们感受到成功的喜悦.
【教学重难点】
重点:棱柱的有关概念.
难点:棱柱的基本特征以及棱柱的点数、面数、棱数.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
师:在现实生活中,像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状.在你的身边,还有没有这样类似的立体图形呢?
学生回答:
师(继续补充):有许多著名的建筑,像古埃及的金字塔、巴黎的埃菲尔铁塔、美国的迪士尼乐园、德国的古堡风光、中国北京的西客站,它们也是由不同的立体图形组成的,那么立体图形在生活中有着怎样广泛的应用呢?如:食物中的冰淇淋、樱桃、端午节的粽子等.
(实际生活中的一些实物更能让学生切身感受到由身边的很多物体可以抽象出各种几何体,体会到生活中处处有数学,激发学生学习的积极性.)
二、合作交流,探索新知
观察图1中的几何图形,它们都是由若干个平面围成的几何体,像这样的几何体叫做多面体.多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.
图1
棱柱是特殊的多面体,分为直棱柱和斜棱柱.现阶段我们只讨论直棱柱.直棱柱的上、下底面可以是三角形、四边形、五边形„„侧面都是长方形(含正方形),根据底面图形的边数,我们就说它是三棱柱、四棱柱、五棱柱„„(如图2).
图2
长方体和正方体都是四棱柱.
师:一般地,直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等.(出示长方体、正方体模型)这是我们熟悉的立体图形,它们是由几个平面围成的?有什么相同点?
生:它们都是由6个面围成的.
师生共同总结:由若干个平面围成的几何体,叫做多面体.多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.
教师给出一组直三棱柱、直四棱柱等一些直棱柱图片,同时再配一些斜棱柱,共8幅图片.引导学生想到柱子,而且它们有棱有角,所以学生很容易想到“棱柱”这个词.
再观察,把这8幅图分成两类,将直棱柱和斜棱柱分开.继续引导学生得出底面、侧面、侧棱,并归纳直棱柱的特点.
师:把斜棱柱隐去,留下几幅直棱柱的图片,这些直棱柱又怎么区分呢?图形都是由点、线、面构成的,同学们知道是怎样得到线、怎样得到面的吗?
生:直棱柱可以根据底面的边数加以区分.点动成线,线的平移构成面.
师:同学们知道六棱柱是由几个面围成的吗?圆柱是由几个面围成的呢?它们都是平的吗?
生:六棱柱是由八个面围成的,它们都是平的;圆柱是由三个面围成的,其中上、下底面是平的,侧面是曲的.
师:圆柱的侧面和底面相交成几条线?它们是直的还是曲的?
生:圆柱的侧面与上、下底面相交分别成一条线,它们都是曲的.
师:六棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条棱.
三、例题讲解
【例】 观察图1所示的首饰盒,它是一个怎样的多面体?这个多面体与直四棱柱有什么关系?
解:如图2,这个首饰盒是直五棱柱,它可以看作是从一个直四棱柱中截去一个直三棱柱得到的,其中直四棱柱的底面是边长为6 cm的正方形,直三棱柱的底面是腰长为3 cm的等腰直角三角形,它们的侧棱长都为
2.6 cm.
四、课堂小结
师:通过这节课的学习,同学们有什么收获?
学生发言,教师予以点评.
2 展开与折叠
【教学目标】
知识与技能
1.了解正方体的表面展开图的概念.
2.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.
3.会画正方体的表面展开图.
4.能根据展开图判断和制作立体模型.
过程与方法
通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.
情感、态度与价值观
培养学生的空间想象能力.
【教学重难点】
重点:会认和画正方体的表面展开图.
难点:表面展开图的辨认.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
师:有一个由铁丝折成的立方体框,立方体的边长为2 cm,在框的A处有一只蚂蚁,在B处有一粒糖,蚂蚁想吃到糖,要使所走的路程最短,蚂蚁该如何走呢?
分析:学生很容易解决本题.
师:其他条件不变,把糖在B处换成糖在C处,又会怎样?如果将立方体铁丝框改成立体纸盒,上述两题的结论又该如何?我们可以把正方体展开,今天这节课我们就来学习立体图形的展开与折叠.
二、合作交流,探索新知
1.形成概念.
师:请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,你能得到怎样的图形?请同学们展示一下.
请4位学生出示,最好有意挑选4个不同的展开图作为样本,然后给出立方体的表面展开图的定义,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫做立方体的表面展开图.
2.合作交流.
师:以学习小组为单位,得出一个立方体的表面展开图共有几种情况?
学生交流后,请学习小组代表总结本组的情况,出示图形如下:
师:同学们表现得很好!通过探索,同学们能回答下面这两个问题吗?
1.立方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系?
2.立方体的几种展开图之间有什么关系?
学生分小组交流讨论,并由代表发言,教师予以点评.
三、例题讲解
【例1】 图1是一个立方体的表面展开图吗?如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法).
分析:可以先用折叠的方法试一试,看它能否折成一个立方体.
解:图1是一个立方体的表面展开图,各对应面上的数字表示如图2与图3所示.
【例2】 有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?
(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;
(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸标注如图所示;
(3)由右图得包装盒的侧面积为
S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;
S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
四、课堂小结
师:本节课你有什么收获?
合作交流后总结:
1.立方体的表面展开图.
2.立方体相对两个面在展开图中的位置关系.
3.立方体的展开图之间的联系.
3 截一个几何体【北师大版七年级数学上册全册教案,莲山课件网】
【教学目标】
知识与技能
通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
过程与方法
丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.
情感、态度与价值观
以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.
【教学重难点】
重点:引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.
难点:1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程.
2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
教师利用flash影片演示切截橙子的过程,并引导学生观察在切截过程中截面的产生,让学生体会截出的面,也即截面的含义.学生通过观察切截橙子的过程感知几何体与截面的关系.
二、活动探究
1.用一个平面去截一个正方体.
(1)想象思考,小组讨论,同伴交流.
师:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状?
教师引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式,鼓励学生积极发言,回答问题.
学生大胆猜想、积极在小组内讨论,得出用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.
(2)动手操作,亲身感受.
新版本上册使用全册教案教学设计
ＸＸＸ学校教学设计
（高效课堂模式教案定稿）
教案说明：本教案严格按照高效课堂模式进行编写，同时注重了培优辅差及
学困生的转化，注重学生的全面发展，教案环节齐全、内容详细，可以A4纸直接打印。
学 科 ： ；
任课班级 ： ；
任课教师 ： ；
年 月 日
个人说明：本教案还有许多不足之处，望广大网友谨慎下载。
2.1有理数（1）
教学目标
1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；
4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点：负数的意义．
教学过程
一、设疑自探
1、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． 什么叫做正数？什么叫做负数？
2、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例如，珠峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．
和“运出”，其意义是相反的．
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；
什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．
二．解疑合探
例：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．
三．质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝． 练习设计
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？
3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
-3.6，-4，9651，-0.1．
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
教学后记
（以下的“板书设计”和“教学后记”类似）
2.1有理数（2）
教学目标
1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
2．培养学生树立分类讨论的思想．
教学重点：有理数包括哪些数．
教学难点：有理数的分类及其分类的标准．
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入：上节课我们学习了具有相反意义的量，本节课我们就来进一步研究它们
2．学生设疑
．什么是正、负数？
．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．
．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？
．什么是整数？什么是分数？
根据学生的回答引出新课．
二．解疑合探
1．给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即
2．给出有理数概念
整数和分数统称为有理数，即
有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比
3．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
三、运用举例 变式练习
例1 将下列数按上述两种标准分类：
例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：
三、质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展
1、25，-100按两种标准分类．
2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？
3．练习设计
把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：
正整数集合：｛ …｝；负整数集合：｛ …｝；
正分数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝．
2．填空题：
(1)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．
3．选择题
(1)-100不是 [ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数
4、小结
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
2.2数轴（1）
教学目标
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二．解疑合探
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位