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感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了北师大七年级上册比较线段的长短的说课课件，希望对大家有所帮助!教学目标：
知识与技能：
(1)借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。
(2)理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
(3)借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。
过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题;
情感态度与价值观：
(1)在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。
(2)通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
教学重点：比较线段的方法、线段的公理
教学难点：叠合法比较两条线段大小。
教材分析：本节是七年 级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
教学方法：师生互动 法与生生互动相结合。
教 具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。
课时安排：1课时
教学过程：
环节 教师活动 学生活动 设计意图
提
出
问
题
创
设
情
境 提出问题：
同学们，我们班谁最高，谁最矮?你们是怎么知道的?比较两个同学的身高，可以有几种方法? 同学回答。
分组讨论、探究合作交流。
每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。
学生发表见解，得出结论：(1)目测法;(2)测量法;(3)站在一起比。
以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。
新
知 问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢?
(1) 剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。
(2) 剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。
(3) 在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。
教师总结：
方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合 法加以比较。
度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。
叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。
(教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。)
(1) 点D在线段AB上，记作：AB>CD
(2) 点D在线段AB外，记作：AB<CD
(3) 点D与点B重合，记作：AB=CD
提问：如图
图中共有几条线段?线段AB与线段AD、BD是什么关系?线段AD与线段AB、BD是什么关系?
线段BD与线段AB、AD长度有何关系?(电脑演示)
学生观察，思考，再抢答。
学生动手操作探索出结论
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
学生用自己的语言叙 述线段长短的比较方法。
(注意引导学生思考各种比较方法的优缺点)
学生模仿教师的板书完成后两种情况。
学生观察回答问题
总结得出：线段的实质就是线段的长度和，
线段差的实质就是线段的长度差
通过学生动手活动体会比较线段长 短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。
提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。
学生模仿老师板书描述结论，有利于规范语言。
培养学生的主动性。
动
手
操
作
尝
试
新
知 1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段 ，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。
2、你能说说什么叫线段的中点吗?
3、提问：线段 中点将线段分成了几条线段呢?它们之间有何关系?
4、思考题
如图 所示：
(1)线段AM和线段BM的大小关系是什么?
(2)线段AM和线段AB的大小关系是什么?
(教师板书)
用几何符号表示：AM=BM=1/2AB
或AB=2AM=2BM
5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置?使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗?它在铅笔的什么位置?
6、我们一起来完成例题(例题内容略)
学生观察得出结论
学生归纳得出结论
学生思考后回答。
学生在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后在线段AB上折痕处描点M。学生思考后回答思考题。
学生讨论交流得出均匀的木棒的平衡支点恰好在木棒的中点，这点称为木棒的重心。铅笔的中点是重心。
师生共同完成，教师注意 画出图形，给学生做示范，同时告诉学生：图形有利于形象地分析问 题. 具有一定启发性的问题，充分调动学生学习积极性。体现了学生学习的主动性。
学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。
学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。
为线段的中点提供实际意义。
利用中点的数量关系进行计算.通过画图并计算，掌握线段中点 的性质
创
设
情
境
尝
试
新
知 (1)猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线?
(2)一个人过马路到对面的商店去。提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢?
(3)如图：
学生分组讨论：从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条?为什么?在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。
注意：此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
教师给出两点之间的距离的定义。
(4).做一做：
①量一量图中A、B两点之间的距离。提问：你刚才是怎样做的?
②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从北京到济南的三条线那个最短?
学生根据自己的理解回答问题。
学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
结论：两点之间，线段最短。
学生动手实验
学生动手实验 借助实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。
鼓励性语言：在数学领域中，许多定理、公式、法则大多数是通过观察、归纳、类比、猜测、完善、证明得到的，我们每一个同学，只要你认真、努力，你就会有很多的发现。
进一步巩固两点之间的距离的意义
培养学生动手操作的意识
及时应用.
归
纳
小
结
1.比较线段你有哪些方法?
2.根据线段的中点可以得到哪些数量关系?
3.什么是两点之间的距离?
4你学到了哪些新的数学思想?
学生回答，教师鼓励.
整理知识.
沙
场
练
兵
1、练习P118、1
P119、1、2、3
2、如图：AC AB+BC
AB AC+BC ， BC AB+AC
3、已知线段AB=6，在直线AB上画线段AC=2，则BC的长是
学生思考后抢答 学生完成练习 的同时巩固了所学知识。
拔
高
创
新 1、 如图已知：
从A地到B地共有四条路，小红应选择第 条路，用数学知识解释为
2、如图 A、B两个村庄在运河MN(不计河的宽度)的两侧。现要在运河上建一座码头，使它到A、B两村的距离和最小，请你确定码头的位置，并在图中用点 C表示出来，说明理由。
3、已知线段AB=6厘米，回答下列问题：
(1)是否存在点C，使它到A、B两点的距离和等于5厘米，为什么?
(2)当点C到A、B的距离和等于6厘米时，点C的位置应该在哪里，为什么?
学生讨论后回答。
学生讨论后回答。
利用所学知识去解决实际问题，使学生进一 步感受到数学来源于实践，又运用于实践。
板书设计：
教学反思:
将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步认识，这节课在这方面还欠深度。在线段中点的教学一定要强调几种形式的写法，为今后的学习打好基础，应在这里多费点时间。
由于本节强调培养动手能力，在练习中一定让学生动手做，在学生画图时教师应到学生中去，纠正学生不正确的地方。
一、教材分析
本节课是北师大版教材七年级上册第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在第一章了解了棱柱等几何图形，了解了构成这些几何图形的基本元素是点、线、面。在上一节课也学习了线段、射线和直线的形象、描述性定义和表示方法。这一节将重点研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法和作图等，能充分调动学生的积极性。这节课的知识内容的学习对学生空间思维的发展、平面几何语言的培养、几何图形的操作方法、以及射线、角、三角形、四边形等的学习，都具有重要的作用。
二、学情分析
学生在小学阶段对线段已有了一定的认识，对于线段的长短也有了感性的认识，在比较线段的长短的问题上都有了一定的方法，这些为本章的学习奠定了基础。教学中始终遵循学生主动学习的原则，给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程。然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法。在“叠合法”使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步做出线段的和、差，理解线段中点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。同时初步培养学生数学语言的规范性，突出运用所学知识解释和解决实际问题的能力。
三、教学目标：
1.知识目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助尺、规等工具比较两条线段的长短;掌握中点的定义和表达方法;能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.能力目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段长短比较的方法，学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3.情感态度价值观：在解决问题的过程中体验动手操作、自主探究、合作交流的快乐，激发学生解决问题的积极性和主动性。
四、教学重点与难点
重点：线段长短的两种比较方法，线段中的概念即表示方法。
难点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的应用。
五、教学方法
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
六、教学过程
第一环节 创设情境，激发兴趣
1、用身边的实例描述线段、射线和直线的特点。
2、回顾线段、射线和直线的共性，及线段的特别之处。即填空：
线段、射线和直线都是____(填“曲”或“直”)的线，但 ____是没有延伸性的，所以只有它可以比较长短。
师：用多媒体出示一张图片，让学生选择：如果是你，会选择哪条路呢?如果忽略一切建筑物，你会怎样以最短的时间到达?
生1：选择第一条，(陈述理由)。
师：我们这节课的重点研究比较线段的长短。(板书课题)
生2：(到前面演示)从A到B画一条线段。
发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为：两点之间线段最短。
顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
思考：如果从你家到学校走了1公里，能否认为学校与你家的距离为1公里?为什么?
用学生身边熟悉的生活例子,体会线段的性质“两点之间线段短”，同时可以引起学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，体会生活中有数学，数学应用于生活。
第二环节 探索新知，形成概念，归纳方法
探究活动一：
1、你认为A同学和B同学谁高?
生1：两个同学高矮相差很大，一眼就能看出来，可是A和C，两个同学就得站一块看看了。
生2：或者拿卷尺量一量。
师：需要注意什么?(让学生展示：矮个学生站在台阶上与高个同学比较，卷尺不是从同一高度测量。)
2、教科书上，议一议内容：
怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长短?
教师点明课题：把两位同学身高、两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，比较它们的大小(学生自由发言)
3、在黑板上画出两条相近的线段，同时让学生在草稿纸上画出两条相近的线段(走向不一致)，让学生思考，并分组讨论比较方法。
引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一：测量法(工具：可用刻度尺) 教师直接在图形上演示。
方法二：叠合法(工具：可用圆规) 教师利用多媒体演示。
【意图】让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段长短的过程，经过师生交流并归纳出线段长短的比较方法。利用生活中可以感知的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。在具体问题中设问，在解答问题中形成认知，激发学生的解决问题的热情。如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。
探究活动二：
1、让每个学生在一张纸上画出一条线段AB，动手对折，使两个端点重合，即折出线段AB的中点M。
A● ________________ M _________________●B
2、利用刚学到的两种方法比较线段AM与BM的长短(让学生上台用两种方法比较比大小)
得到结论：线段AM=BM，接着指出线段中点的含义，表示为：AM=BM=I/2AB.
学以致用： 1
1、延长线段MP到N，使PN=MP，则P为线段MN的____。MN=___ MP 。。
PN=____MN M
2、如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AD=___ cm。
3、你能举出生活中用到比较线段长短的例子吗?
【意图】教师与学生的共同操作，一方面照顾到全体学生，另一方面让学生动手操作更能加深学生的体会，让学生体会方法的获得过程，并顺利引出线段中点的定义，练习有助于对表示方法的掌握，突破中点定义和应用的难点。教师关注全体学生、充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动的学习。
探究活动三：
1、如果手头只有一把没有刻度的直尺和一个圆规，你能画出一条线段等于已知线段吗?
(老师在黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出任意一条线段)
小组合作交流画法：
老师演示，归纳出三步骤：1画出射线、2度量已知线段、3移到射线上
2、你能用尺规作一条线段等于已知线段的2倍吗?
(学生动手完成，一人板演，老师巡视指导)
要求：关注作图顺序、保留痕迹，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但一定要规范到位。
第三环节 检测反馈，形成技能
1.已知线段a、b，求作线段AC，使AC=a+b。
2.在直线a上顺次截取AB=4cm，BC=3cm。如果点O是线段AC的中点，则线段AO=____cm。
3.如图，△ABC中，你能说出线段AB+AC的长与线段BC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?
B C
4.(挑战自我)如图在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们，得到的图形周长与原四边形周长哪一个大?为什么?如果是一个五变形呢?六边形呢?
【意图】本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，题目设置仍在于检测本节课所学知识，满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供给学生探索、交流的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学知识去解释、解决实际问题。关注全体学生的发展。鼓励学生独立完成、接受挑战的信心。
第四环节 回顾总结，巩固提高
1、这节课你学到了哪些知识和方法?有哪些需要注意的问题?
2、你有哪些数学思想上的收获?
3、同学们对自己这节课的表现进行评价。
老师的提示问题：
(1)两点之间____最短。
(2)两点之间的距离是指
(3)比较两天线段的长短的方法有________ 和________ ，它们各自用的工具和具体做法是
—————————————————。
(4)用尺、规画一条线段等于已知线段的一般步骤是————————。
【意图】师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养学生及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。
第五环节 作业布置：
课本 第112页习题4.2的1、2、3题。
七、教学反思
1、本节课采用探究式学习方式，通过观察、操作、探索和交流，学生在活动中关注知识的发生、发展、和形成过程，积累了丰富的数学活动经验，培养了一定实践能力和科学求实的态度。以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为宗旨。
2、关注思想方法。将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步认识，为将来的学习打下基础。从一开始就从学生熟悉的生活情境中提出问题，让学生有目的地进行探索，在得出比较线段长短的方法后，再从数形结合的高度去认识，在教知识的同时，教给学生一种重要的数学思想，这一点在日常教学中不容忽视，要时刻注意。
3、学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的长短以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。
4、本节课以学生的自主探究、小组合作、交流展示为主，通过观察比较、动手操作、合作交流去解决一个一个力所能及的问题，学生在实践中获得发展。所以在评价时除教师的点评外，要更注重学生之间的“生生互评”。
一、 教学内容解析
《线段的长短》内容选自冀教版教材七年级上册2012新版第二章《几何图形的初步认识》第三节， 它是在学生学习了前面线段、射线和直线数学概念后，进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段和“两点之间线段最短”的基本事实，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。
二、本节课的教学目标如下：
1.知识与技能：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质;能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小;能用圆规作一条线段等于已知线段。
⒉过程与方法：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
⒊情感与态度：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
三、学生学情分析：
鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。
四、教学策略分析：
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有
经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学
生图形意识的培养。
五、教学过程设计：
本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入、适时点题 ②问题探究形成策略 ③动手操作、探索新知： ④小试牛刀、 自我检测 ⑤快乐课堂思维晋级;⑥师生归纳，小结作业。
其具体内容与分析如下：
第一环节 情境导入，适时点题
探究一：比较线段的长短
1、(1)、老师用多媒体出示一张生活中“两位同学比较身高”的图片，
生猜他们
的
说法是否正确。
教师点明课题：把两位同学的身高看成两条线段，怎么比较它们
的大小?(学生畅所欲言)(板书课题：线段的大小比较)
(2)、在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让
学生思考、讨论比较方法。
明小华
目的：
利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生
活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。
效果：
在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问
题的热情。
第二环节 问题探究，形成策略
内容：
(1)、引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一、测量法。(工具：可用刻度尺) 教师利用多媒体演示
方法二：叠合法。(工具：可用圆规) 教师利用多媒体演示
(2)、随堂练习，即学即用：(用两法比较。看结果是否同)
目的：
经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比
较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，，，练习有助于巩固方法。这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。
效果：
面对老师的提问，有些学生会觉得比较线段长度的比较太简单了，观察就够了，即使不行使用测量多简单，干嘛还要使用叠合法。面对学生的这些疑问，感觉在教学设计中有所忽漏，在介绍完基本方法之后，应该设计一些具体的问题，让学生感到这两种方法，我们日常都会有，比如教师设计折纸活动，比较矩形的长和宽，用叠合法比较简单，活动时可小组交流。
第三环节 动手操作，探索新知：
探究二：尺规作图
(1)、你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?
(黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。) 小组合作交流画法
师演示，归拔出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线
)
师演示，归拔出三步骤：1、画出射线、
2、度量已知线段、3、移到射线上 要求：(1)、教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会， 不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但教师的示要规范。 目的： 让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言
口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。 让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴趣。利于学生后期的尺、规作图，这样也能符合学生的年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。 用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是叠合法的具体运用。 效果：对于上述的作图过程，学生理解起来并无大碍。 探究三：线段的性质及两点间的距离 创设的“鲨鱼追小鱼”情景图，小鱼逃回家可选三条路径充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。 (学生自由发言) 两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 第四环节：小试牛刀、 自我检测 ： 1.观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗? 2、如图，点P在线段AB上
A P B 3、趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，你找出造桥的位置，使得A，B
4.如图，从到有4条道路，为了节约时间，你会选择 条路。原因
是 。
目的：
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时第一
题设置为学生提出了巩固和提高的要求。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。
效果：
鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心。
第五环节 快乐课堂 思维晋级：
问题设置：建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的截面图，左边下方有一只蚂从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线