分式练习题

【www.guakaob.com--汉语四六级】

分式练习题篇一：分式各章节练习题

16.1 分式

第1课时

课前自主练

1．________________________统称为整式． 称为分式。

2．2表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________． 3

3．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．

课中合作练

题型1：分式、整式概念的理解应用

a2b211a24．下列各式，，x+y，，-3x，0•中，是分式的有___________；是整式abx15

的有___________．

题型2：分式有无意义的条件的应用

5．下列分式，当x取何值时有意义．

3x22x1（1）； （2）． 2x33x2

6．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）

x21x3x1 A． B． C． D．2 22x12x12x1x

7．当x______时，分式2x1无意义． 3x4

题型3：分式值为零的条件的应用 x218．当x_______时，分式2的值为零． xx2

题型4：分式值为±1的条件的应用 4x3的值为1； x5

4x3当x_______时，分式的值为-1． x5

课后系统练 9．当x______时，分式

基础能力题

10．分式x，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． x24

11．有理式①2xy1x，②，③，④中，是分式的有（ ） x52a1

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

12．分式xa中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ） 3x1

A．分式的值为零； B．分式无意义

11时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零 33

1413．当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式2的值为负． x5x1 C．若a≠-

14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）

m21m21m21m1 A．2 B． C．2 D． m1m1m1m1

15．使分式x无意义，x的取值是（ ） |x|1

A．0 B．1 C．-1 D．±1

拓展创新题

16．已知y=x1，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（•3）y的23x

值是零；（4）分式无意义．

17．若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．

18．李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．

19．永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．

20．若分式

21．已知2x-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围． x25x3xy5y11-=3，求的值． x2xyyxy

22．当m=________时，分式

(m1)(m3)的值为零． m23m2

16.1分式

第2课时

课前自主练

1．分数的基本性质为：______________________________________________________．

2．把下列分数化为最简分数：（1812526=________；（2=_______；（3=________． 124513

3．把下列各组分数化为同分母分数:

（1）

4．分式的基本性质为：______________________________________________________． 用字母表示为：______________________． 121147，，； （2），，． 2345915

课中合作练

题型1：分式基本性质的理解应用 11xy的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） 5．不改变分式的值，使分式11xy39

A．10 B．9 C．45 D．90

6．下列等式：①(ab)abxyxyabab=-;②=;③=-; cxxccc

mnmn④=-中,成立的是（ ） mm

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

23x2x7．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） 5x32x3

3x2x23x2x23x2x23x2x2 A．3 B．3 C．3 D．3 5x2x35x2x35x2x35x2x3题型2：分式的约分

4y3xx21x2xyy2a22ab8．分式，4，，中是最简分式的有（ ） xyx1ab2b24a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．约分：

x26x9m23m2（1）； （2）． 22x9mm

题型3：分式的通分

10．通分：

（1）

xya16，； （2），． 6ab29a2bca22a1a21

课后系统练

基础能力题

a可变形为（ ） ab

aaaa A． B． C．- D． abababab11．根据分式的基本性质，分式

12．下列各式中，正确的是（ ）

A．xyxyxyxyxyxyxyxy=; B．=; C．=; D．= xyxyxyxyxyxyxyxy

13．下列各式中，正确的是（ ）

A．xy1amaab1b1ab=0 C． D．2  B．2xyxybmbac1c1ab

a22a3214．若a=，则2的值等于_______． a7a123a2ab15．计算2=_________． ab2

16．公式x22x35，，的最简公分母为（ ） 23(x1)(1x)x1

2323 A．（x-1） B．（x-1） C．（x-1） D．（x-1）（1-x）

17．x1?，则？处应填上_________，其中条件是__________． 2x1x1

22拓展创新题 18．已知a-4a+9b+6b+5=0，求

19．已知x+3x+1=0，求x+

2211-的值． ab1的值． x2

x2120．已知x+=3，求4的值． 2xx1x

16．2分式的运算

第2课时

课前自主练

1．计算下列各题：

（1）

2424·； （2）÷； aaaa

分式练习题篇二：从分数到分式习题及答案

16.1.1 从分数到分式课时练习

题型1：分式、有理式概念的理解应用

a2b2a1121．（辨析题）下列各式，，xy，，3x，0•中，是分式的有___________；是整πx15ab

式的有___________；是有理式的有_________．

题型2：分式有无意义的条件的应用

2．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．

3x22x1（1）； （2）． 3x22x3

3．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）

x21x3x1 A． B． C． D． 222x12x1x2x1

2x14．（探究题）当x______时，分式无意义． 3x4

题型3：分式值为零的条件的应用

x215．（探究题）当x_______时，分式2的值为零． xx2

题型4：分式值为1的条件的应用

6．（探究题）当x______时，分式

基础能力题

7．分式4x34x3的值为1；当x_______时，分式的值为1． x5x5x，当x______时，分式有意义；当x______时，分式的值为零． x24

2

x8．有理式①，xy1x，③，④中，是分式的有（ ） 2a51

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

9．分式xa中，当xa时，下列结论正确的是（ ） 3x1

1

31时，分式的值为零 3A．分式的值为零； B．分式无意义 C．若a≠时，分式的值为零； D．若a≠

10．当x_______时，分式14的值为正；当x______时，分式2的值为负． x1x5

11．下列各式中，可能取值为零的是（ ）

m21m21m21m1 A．2 B． C．2 D． m1m1m1m1

x12．使分式无意义，x的取值是（ ） A．0 B．1 C．1 D．1 |x|1

拓展创新题

13．（学科综合题）已知yx1，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负23x

数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．

14．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．

15．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前____出发．

16．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．

17．（探究题）若分式

18．（妙法巧解题）已知

19．（2005．杭州市）当m________时，分式

2x1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围． x215x3xy5y3，求的值． xyx2xyy(m1)(m3)的值为零． m23m2

从分数到分式

一、课前预习 (5分钟训练)

1vx212x2

1.下列各式:①;②;③2;④.其中分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 x3x

D.4个

2.已知分式

D.±1

3.当x_________时,分式x1的值是零,那么x的值是( ) A.－1 B.0 C.1 x1x(x2)x有意义；当x=____________时,分式无意义. x2(x1)(x2)

二、课中强化(10分钟训练)

1.下列说法中正确的是( )

A.如果A、B是整式，那么A就叫做分式；B.分式都是有理式，有理式都是分式 B

C.只要分式的分子为零，分式的值就为零；D.只要分式的分母为零，分式就无意义

2.下列各式中，不论字母x取何值时分式都有意义的是( ) A.1113x5x3 B. C. D. 2x10.5x12x21x2

7m2x2x3.当x=________时,分式的值为0；当m________时，分式有意义；当x_______14mx

时，3x2|x1|的值为1.；若分式的值为零,求x的值. 2x3(x1)(x3)

三、课后巩固(30分钟训练)

11x2y22a21.在代数式,,,,a中，分式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 m43xyxy

D.5

x292.若分式2的值为零，则x的值为( )A.3 B.3或－3 C.－3 D.0 x4x3

3.如果代数式

且x≠1

4.若分式x有意义，那么x的取值为( )A.x≥0 B.x≠0 C.x＞0 D.x≥0x1x3的值为负，则x的取值是( )A.x＜3且x≠0 B.x＞3 C.x＜3 D.x＞x2

－3且x≠0

x215.若分式无意义，则x的取值为_____________. x1

6.应用题:一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需______天完成.

7.当x=_______时，分式

时,分式2x31的值为1；当x________时,分式有意义；当x=______x2x1x的值为0. x1

x43x25xy2y2

8、.已知,求的值. y32x23xy5y2

答案

a2b2a2b21a1a1121．，；，xy，3x，0；，，xy，，3x2,0 π5πx1x15abab

232．（1）x≠， （2）x≠ 3．D 32

4．482 5．1 6．， 335

7．≠2，0 8．C 9．C 1．5，任意实数

11．B 12．D

2213．当x1时，y为正数，当y1或x时，y为负数， 33

当x1时，y值为零，当x2时，分式无意义．• • 3

xm克 xb

s2秒 15．aba14．

16．ab ba

17．当x2或x2时，分式的值为正数；

当2x2时，分式的值为负数；

当x2时，分式的值为0．

1218． 19．3 5

分式练习题篇三：分式经典习题

第十六章 分式

一． 基础知识

1、分式及其相关概念 ⑴形如

AB

B中含有字母的式子，就叫分式。B0

⑵最简分式：分子、分母中没有公因式的分式。 2、分式的值

3、分式的基本性质

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： AAMAAM

，（其中M是不等于零的整式．） 

BBMBBM

4、分式的加减法

(1)、通分：把几个异分母的分式分别化成同分母的分式，叫做分式的通分． ⑴注意：通分要保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等． ⑵通分的关键：确定几个分式的公分母．

(2)、最简公分母：各分母中所有因式的最高次幂的积．

注意：在确定最简公分母之前，必须得把各个分式的分子、分母因式分解，并化简。 (3)、约分：

5、分式的乘除法 6、分式方程

(1)、分母里含有未知数的方程叫分式方程．

(2)、解分式方程的思想：转化为整式方程（去分母）

(3)、在方程去分母变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．

注意：增根适合变形后的整式方程。 7、分式方程的应用

二：经典例题

例1．下列各式中不是分式的是（ ） A．

2xxy

1

B．



2

C．

1x

2

D．

x

3

x1

例2．分式

x1(x2)(x3)

有意义，则x应满足条件（ ）

D．x2或x3

A．x1 B．x2 C．x2且x3 例3．当x取何值时，下列分式的值为零？

（1）

2x3x2

x2|x|1x1

2

； （2）

x3x3

（巩固练习）.在分式中，当X 时分式的值为零？当X 时分式无

意义？ 例4．若分式

3x212x

的值为非负数，求x的取值范围

x

22

（巩固练习）（1）当X 分式

6X1

1x

的值为负数。

（2）．若整数X使为正整数，则X的值为 。

例5．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

1

（1）1

2

xx

223

y

； （2）

y

0.3a0.5b0.2ab

．

例6．下列各式不正确的是（ ） A．D．

abcc



c

abc

B．

abc



abc

C．

abc



abc

baab

（巩固练习）不改变分式值,使分式的分子,分母中最高次项系数为正的.

3a12a15a

2

y

例7．若把分式

xy

的x和y都扩大两倍，则分式的值（ ）

A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍 （巩固练习）.将分式例8．约分： （1）

32abc24bcd

22

3

abab

2

2

中字母a,b分别扩大3倍,则变形后的分式的值 .

； （2）

x4x3xx6

2

2

； （3）

2xxy

32

4yyx

；（4）

aababb

ab

4

4

4334

例9．计算：

4a2

（ 2（1a2

abab

22



abbaba

22

（3）

例10．化简求值： 先化简，再求值：

x2x

2x11

x1x，其中。 2

x12x1

2

例11．解方程

1x2



1x2x

3

x1x2

2a3a5

例12．当a为何值时，关于x的方程的解等于零？

例13.分式方程

xx1



kx1



xx1

0有增根x1，求k的值.

三、适时训练

(一)细心填一填 1、当x 时，分式

x2x4

22

有意义。

当x 时，分式

x7x8

x1

的值为零。

当x 时，分式

1x

2

126xx

2

的值为负数。

当x 时，分式2、计算：

23x

的值为－1。

xyyx1

①＝ 。②＝。 2

1xxyx

2

2

3

③

m

2

mn



n

2

nm13x

＝ 。④

1x3

2

a1a1

2

a1＝ 。

3、若x＜0，则＝ 。

4、已知3a4b，则

2a3abb

ab

2

2

2

＝ 。

5、若ab7，ab12，则

abc

bac

cab

abab

22

＝ 。

6、已知k，且k＜0，则直线ykxk与坐标轴围成的三角形面

积为 。

(二)认真答一答 1、 2、

1x4x4

2

3x

5

x2； x2x2



xx4

2



12x4

；

2

mnmnnmn

2 3、2； 22

n1m2mnnmn

4、

1a1a1

 22

aa2a1a1aa24a8a

2

三．解方程：

（1） （2） （3）

1x3



23x



12x9

2

64x



2513x



16x4

；

xx2



1x

2

2

x5x6



2xx3

；

。

四、阅读理解题: 阅读下列材料: ∵

113135157



111, 23111, 235111257

, 





……

11719



111

, 21719

∴

1

133557171911111111111 =(1)()()()

232352572171911111111

) =(1

2335571719119 =(1).

21919



1



1



1

解答下列问题: (1)在和式

113



135



157

中,第6项为______,第n项是__________.

(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使

得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.

(3)受此启发,请你解下面的方程:

1x(x3)



1(x3)(x6)



1(x6)(x9)



32x18

.

分式练习题篇四：分式运算练习题精选

分式练习题

一 填空题

1.下列有理式中是分式的有

x21m21x52212(1)－3x；(2)；(3)xy7xy；(4)－x；(5) ； (6)；(7)－； x1yy338

(8)3m2； 0.5

2.（1）当a 时，分式

（3）当______时,分式2x1a1有意义；（2）当_____时,分式无意义； 3x42a3x4x3有意义；（4）当_______时,分式的值为1； 8x6x5

14（5）当______时,分式的值为正；（6）当______时分式2的值为负. x5x1

2x1xa（7）分式2有意义，则x (8)当x = 3时，分式无意义，则b ______ xbx36

|x|10，则x的值为_________________； 3．（1）若分式(x3)(x1)

（2）若分式x3的值为零，则x ； x3

（3）如果5(3a1)5成立,则a的取值范围是__________； 7(3a1)7

x2y2

（4）若4x5y(y0),则的值等于________； 2y

x29（5）分式当x __________时分式的值为零； x3

（6）当x __________时分式12x有意义； 12x

x29（7）当ｘ=＿＿＿时，分式2的值为0； x4x3

（8）当x______时,分式x1有意义； x1

a2（10）当a=_______时,分式2 的值为零； a3a2

x4（11）当分式=-1时,则x__________； x4

（12）若分式x1的值为零，则x的值为 x1

（13）当x________时, x1 有意义. xx

4.①3a a21。 ,(a0) ②25xy10axy a4

5abx29__________，②2__________。 5.约分：①20a2bx6x9

x216.化简分式的结果是________. 1x

1ab=__________. 7.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则21ab32

8.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:

ab(a2b)=________;=___________. 2ab2ab

0.4x29.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为________. 0.5x1

1x10．分式与的最简公分母是__________. 2234ab6abc

11111. 将,,通分后,它们分别是_________, _________,________. 3ab

4a3c7b12. 分式2,2,的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母5bc2ab10ac

依次乘以________, _______, ____________.

13．分式a3b2c5、与的最简公分母是 。 22333ab2ab8abc

yxyxy，2，的最简公分母为 ； 23x2xy6xy14．分式

21和215．2的公分母是 ； x1x2x1

x2xx的结果为 ； 16．化简x

a22abb2

17．约分：= 。 22ab

m2418．若分式2的值为0，则m 。 m4m4

19．计算：(1)()21

215(2006)0= 。

bb3x5a3b210c5

20．计算：（1）÷=_______；（2）·=________；（3）÷a2a2x22ca3b4

xaa211=________；（4）x÷×=________；（5）2÷2=_______；（5）23xa1aayy

121a3b23ab ;(6)(a2)3a4＝a2m＝2

amn；(8)1xy ；(9)ab＝； bxyyx

112x3xy2y5，则分式的值为_______ ； xyx2xyy21．（1）已知

（2）已知112x3xy2y3，则分式的值为 ； xyx2xyy

（3）已知11a3abb=____________. 2,则aba2abb

2x3xy2y的值为 x2xyy（4）已知x-y=4xy，则

22．计算：()

0132(3.14)0； 23．若(a2)1，则a必须满足的条件是

24．（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列出

方程为 。

（2）从甲地到乙地全长S千米，某人步行从甲地到乙地t小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）

（3）某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.

（4）一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的p,那么这艘船逆流q

航行t小时走了__________千米.

（5）某项工作,甲单独做需a天完成,在甲做了c天(ca)后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.

（6）A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a,b的式子表示)

（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.

(8)一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

(9)某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。

(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间t1（s）,乙在t2（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________.

25．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,中得到巴尔末公式，5122132

从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．

121x2

26．若记 y =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；21121x2

()1111f()表示当x=时y的值，即f()=；„„那么1522221()212

f(1)+f(2)+f(111)+f(3)+f()+„+f(n)+f()= （用含n的代数式表示） 23n-127.若

则x+x=__________.

28.(1)已知x113，则x22_________ xx

112(2)已知a3,则a2_______________； aa

（3）若x112则x22xx

1

2129.计算(1)5(2004)0的结果是_________. 2

30.已知u=s1s2 (u≠0),则t=___________. t1

3x的值为负数． 2x31.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 32.当x 时，分式

x2y2

33.计算(x+y)·2 =____________. xy2yx

34.计算:12n1

22n1=______________(n为整数) ____________

36.化简:xy(xy)(xy)=______________ 35.计算:211122

37.已知:73,75,则7mn2mn________________.

2738.已知:8x1232x34, 则x=_____________ 9

39．用科学记数法表示﹣0.0003097= 。（保留两个有效数字）

40.2003年10月15日,航天英雄杨利伟乘坐 “神舟五号”载人飞船,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行了十四圈后,返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行,飞船共用了20小时49分10秒,巡天飞行了约610千米,则 “神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_____________千米/秒(精确到0.1).

41.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________.

42.计算31055310212___________.

43．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.

44．已知vv0at(a不为零)，则t＝ ．

45．关于x的方程mxa (m0)的解为 ．

x2x46．当x= 时，分式的值为0． x

分式练习题篇五：分式复习练习题

分式练习题篇六：初中分式练习题

分式

练习：1。若分式1x有意义，则x 的取值范围是 2。若分式有意义，则x 的x5x2

取值范围是 3

。要使式子有意义，则x 的取值范围是 4。当x= x

1x3b21时，分式无意义。5。若分式的值为0，则b的值是 7。若分式2x2x3b2b3

a2b2x26x9的值为0，则b的什是 8.化简 2的结果为 9. 化简 aab2x6

二．化简，求值。

x33a2b21xyx2y2

 （1） （2）2 （3）1222x9x3aabax2yx4xy4y

a11x22x11)2已知x=-2 （5）(（4）(1) 选择一个你喜欢的数a1a2a1xx

代入求值？

x24x24aa4a2

4)2)（6）( 其中x=-1 (7)( xx2xa2a2a

113aaa29a29a3)(21) （9）())（8）(1 （10）( 1aaa3a3aa33aa

1111a2b22xy(xy) （11）()其中a=,b= (12)已知，x-3y=0,求222ababx2xyy2

1(x1)2x2x22x2x12(x1)其中x= （13）求2的值，其中x-2=0 （14）2x1x1x1x1

(15)

a1a1a212其中a1 (16)()2 a1a2a1aa2a2a4

分式练习题篇七：分式整章分节练习题

第十六章 分式

测试1 从分数到分式

学习要求

掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．

课堂学习检测

一、填空题

1．用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成______的形式，如果除式B中______，该分式的分式．

2．把下列各式写成分式的形式：

（1）5÷xy为______. （2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______.

3．甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．

5．轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x＝______时，分式

x

没有意义． 3x1

x21

7．当x＝______时，分式的值为0．

x1

8．分式

x

，当字母x、y满足______时，值为1；当字母x，y满足______时值为－1． y

二、选择题 9．使得分式

a

有意义的a的取值范围是（ ） a1

C．a≠－1

D．a＋1＞0

A．a≠0 B．a≠1 10．下列判断错误的是（ ）

x12

时，分式有意义 33x2

ab

B．当a≠b时，分式2有意义

ab2

A．当xC．当x

12x1

时，分式值为0

4x2

x2y2

D．当x≠y时，分式有意义

11．使分式

A．0

x

值为0的x值是（ ） x5

B．5

|x|

的值为（ ） x

C．－5 D．x≠－5

12．当x＜0时，

A．1 B．－1 C．±1 13．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )

D．不确定

A．x21x1x1

x B．x21

C．x1

三、解答题

14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

xy3xy3x2y2xxy;x21;3;xy;2;(x1)x;x1

π

 15．x取什么值时，(x2)(x3)

x2

的值为0？

综合、运用、诊断

一、填空题

16．当x=______时，分式2x

3x6

无意义． 17.使分式2x

(x3)2

有意义的条件为______．

18.分式

2x5

(x1)2

有意义的条件为______． 19．当______时，分式|x|4

x4

的值为零． 20．若分式

6

7x

的值为正数，则x满足______． 二、选择题

21．若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（ ）

A．x＝－y B．x1y C．y1

x

22．若分式

5ab

3a2b

有意义，则a、b满足的关系是（ ）

A．3a≠2b B．a1

5

b

C．b

2

3

a23．式子

x2

x2x2的值为0，那么x的值是（ ）

A．2 B．－2 C．±2

24．若分式a29a2a6

的值为0，则a的值为（ ）

A．3 B．－3 C．±3

25．若分式

1b

2b2

1

的值是负数，则b满足（ ） A．b＜0 B．b≥1

C．b＜1

三、解答题 26．如果分式

|y|3

y22y3

的值为0，求y的值．

D．

x1

x21

D．y1

x

D．a2

3

bD．不存在

D．a≠－2

D．b＞1

27．当x为何值时，分式

28．当x为何整数时，分式

4

的值为正整数？ 2x1

1

的值为正数？ 2x1

拓展、探究、思考

29．已知分式

ya

当y＝2时分式的值为0，求当y＝－7时分式的值． ,当y＝－3时无意义，

yb

测试2 分式的基本性质

学习要求

掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．

课堂学习检测

一、填空题

AAM,其中A是整式，B是整式，且B≠0，M是______． BBM

y

2．把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值______．

x

1．

x11x3．

x2()

5．

)5xy2

4．.

3x(

6．

1()

． 2

xyxy2

1x()

 y24y2

二、选择题

a29

7．把分式约分得（ ）

ab3b

A．

a3

b3

B．

a3

b3

C．

a3

b

D．

a3

b

8．如果把分式

x2y

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） xy

B．缩小10倍

A．扩大10倍

C．是原来的

2 3

D．不变

9．下列各式中，正确的是（ ） ama

 bmbab1b1C． 

ac1c1

A．

ab

0 abxy1D．2 2

xyxy

B．

三、解答题

10．约分：

10ab（1）

15ac

1.6x2y

（2）

3.2x3y

m1

（3）2

m1

y24xy4x2

（4）

11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．

11y33x22b

（1） （3）; （2） ；; （4）

5a15x5a

综合、运用、诊断

一、填空题

x9xy

_____． 12．化简分式：（1）_____；（2）23

(yx)96xx

13．填空：(1)

2

mn(mn

)

nm2a1

;(2)(

mn2b

)

12a

 2b

14．填入适当的代数式，使等式成立．

a

aab2b()(). （1）（2）

22abaab1

b

2

2

1

二、选择题 15．把分式

2x

中的x、 y都扩大m倍（m≠0），则分式的值（ ） xy

A．扩大m倍 16．下面四个等式：①

B．缩小m倍 C．不变 D．不能确定

xyxyxyxyxyxy

;②;③; 222222

④

xyxy

其中正确的有（ ） 22

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个

a2b2

17．化简的正确结果是（ ）

a2abbA．

ab

ab

B．

ab

ab

C．

1 2ab

D．

1

2ab

9a2b2

18．化简分式2后得（ ）

3ab6ab2

3a2b2

A．2

ab2ab2

B．

3ab

a6ab2

C．

3ab

a2b

D．

3ab

3a2b2b

三、解答题 19．约分：

12a2(ba)2

（1）

27(ab)3

x23x2（2）

xx6

m24m（3）

16m2

x24x4（4）

x2

20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．

x2

（1）

xy

（2）

baa

2

1xx2

（3）

1xx

3mm2

（4）

2

拓展、探究、思考

xx2

21．（1）阅读下面解题过程：已知2的值． ,求4

x15x1

2

分式练习题篇八：分式提高练习

分式提高练习

 1、若1

x1y

3，则

5x3xy5y3xxy3y2

m

2



。

 2、若分式方程

xx4

有增根，则m= 。

xyxy

1

x4

 3、若x24xy4y20；则 4、若

12x3y7

2

。



18

，则

4y6y9

2



。

 5、若m-nmn，则

1m



1n

。

ab0,则

1a1b



 6、若1a与1b互为倒数，且 7、若x25x10,则x2

y1y1

1x

2

。

 8、已知x,则用含x的代数式表示

x3x2

2x3x2

y 9、当x与

互为倒数。

2

1的解与方程

 10、当时，方程 11、若

ax2



bx2



4x

mxm1

x4x

x1

3的解互为相反数。

x4

2

,则a

 12、若方式方程

2(xa)a(x1)



25

的解为x3，则a。

2

24

 13若x2005,y2006;则(xy) 14、若

yx

910

yx

x

xyxy)

2006

4



,则（1）

2005

(

yx



2

 15、当2xx1

1

2

的值为负数。当x 时，

x1x1

的值为0。

 16、当x1

有意义。当x取何值时，

x2x4

2

的值为零 。

 17、阅读下列材料，并填空。

方程x

x

1x174

1x14



52

2

12

的解为，x12;x2

14

12

;x

1x



10

11

3的解为x13,x2; 333

4

的解为，x14;x2

;…根据你发现的规律：

①、请写出第7个方程： 。它的解为x1x2 ②、方程x

1x1x1

52

2265

12

的解为x1x2。 5

15

的解为x1x2

③、方程x1

 18、阅读下列材料，并填空。

关于x的方程

1x

2x3x

2的解是x12的解是x23的解是x3；

1x2x3

2x1x



x2x1

2的解是x

x

…根据信息发现规律：①：方程 ②：方程

2

2x



x2

2

2的解是x x

2a；(a1)的解是x

212;

323

323;

434

43

4;…设

③：方程x

xa

1

 19、观察下列各式：22

n为正整数，请你用n

的式子表示你发现的规律： 。  20、已知：

112

1

12231x(x1)

;

1



12



1

3341

;

1



13



14

;…

①、根据你发现的规律写出第n个式子为： 。 ②、利用规律计算：



(x1)(x2)



1(x2)(x3)



1

(x99)(x100)



24（1）车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件

所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？

（2） (07沈阳)甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完4

成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

5

（3）甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．

 21、计算：

2x65x43y4

（1）(x2) ) （2）(9xy)(

x2x2xy

3

2

（3）a24 （4）x(x

x

2

)

2a

（5）b

ab11b aa

（7）n2

mm

n1nn

n mm

（9）

2x218

3



3x

44xx2 

2x

（11）xxx1

（13）约分：a2b2a

1

b

1

23、解方程： （1）1x2



1x2x

1 （3）1abax1ba

(ab)

1x

2

2

（6）1x2x2x1x1x2

x112

a1b2

b2

c



1

（8）

2

2a

2

b

3

22

2

（10）aaba2abba2b2ab

（12）

1x1

1

（2）

4x2

1

1

3x1x

4）

2x1



3x1

x3x2

1

（

分式练习题篇九：分式概念练习

分式（1）练习

一、目标导航

1．了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系；

2．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系；

3．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养

符号感．

二、基础过关

1.下列各式中 ①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④

分式有 ，整式有 ．

2．当a=2时，分式

3．的值为 写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义．

4．当时，分式无意义；当时，这个分式的值为零．

5．当时，分式有意义；当时，这个分式的值为零．

6．当时，分式的值为零；当分式=0时，

7．用分式填空：

（1）小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是 千米/时；

（2）某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批

煤可比原计划多烧________天；

（3）小明参加打靶比赛，有a次打了m环，b次打了n环，则此次打靶的平均成绩是

________；

（4）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

8．已知有理式：、、、、x2、＋4，其中分式有 （ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）．

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定

10．当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )

A． B． C． D．

三、能力提升

11．当x取什么数时，下列分式有意义．

（1）

（2）

12．当取什么值时，下列分式的值为零．

（1）

（2）

13．当x=2时分式

没有意义，求a的值．

14．若分式

的值为负数，求x的取值范围．

15．当x取何整数时，分式

四、聚沙成塔 的值是整数．

已知：，，，，…

若

符合前面式子的规律，求a+b的值．

分式练习题篇十：分式培优练习题(完整答案)

分式 (一)

一 选择

1 下列运算正确的是（ ）

A -40=1 B （-3）-1=1 C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-1 3

2 分式yzxzxy的最简公分母是（ ） ,,212x9xy8z

A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2

3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）

A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000

4 若分式x2

x5x62的值为0，则x的值为（ ）

A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3

5计算1

1112的结果是（ ） x1x1

x11 D xx1A 1 B x+1 C

6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程 ①72x1xx ②72-x= ③x+3x=72 ④3上述所列方程，正确的有（ ）个 x3372x

A 1 B 2 C 3 D 4

11x213xy317 在,,,,,a中，分式的个数是（ ） x22xym

A 2 B 3 C 4 D 5

8 若分式方程1ax3有增根，则a的值是（ ） x2ax

A -1 B 0 C 1 D 2

9 若111ba,则3的值是（ ） ababab

abck，则直线y=kx+2k一定经过（ ） bcacabA -2 B 2 C 3 D -3 10 已知

A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限

二 填空

b2b5b8b11

,,,,ab0，其中第7个式子是 1 一组按规律排列的式子：aa2a3a4

第n个式子是

2 7m=3,7n=5,则72m-n 3 1042008231

aa2abb2

4 若2,则22bab

三 化简 ab23a2b231 4cd2d2c2

3 aa2a1 2 2 a1a1a12x65x2 x2x2

四 解下列各题

1 已知

112a3ab2b113,求 的值 2 若0<x<1,且x6,求x 的值 aba2abbxx

m2n2mn2mn五 （5）先化简代数式m2n2mnmn2mn，然后在取一组m,n的值代



入求值

六 解方程 1 231242 2 x32x1x1x1x1

七 2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款

4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

分式(二)

一、选择题：

1．已知x3yzxyz，则的值是（ ） 2xyz230.5

A．11 B.7 C.1 D. 73

2．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（ ）

A．12 B.35 C.24 D.47

3．已知ab6ab，且ab0，则

A．2 B．22ab的值为（ ） ab2 C．2 D．2

二、填空题：

xm2

24. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________. x3x3

5.若分式x1的值为负数，则x的取值范围是__________． 3x2

xy24y226. 已知，则的y4yx值为______. 2x1y4y1

三、解答题：

7. 计算： 2m2n2

8. 计算 3m233n

2mnmnx24x（1）2 （2） nmmnnmx8x16

9. 先化简，后求值：

2aa2aa2

a,b3 (2)()1，其中2223aba2abbabab

10. 解下列分式方程．

1242 x1x1x1

11. 计算：

（1）1

12．已知x为整数，且11241x （2） 1x1x1x21x41xx1222x182为整数，求所有符合条件的x的值． x33xx9

13．先阅读下面一段文字，然后解答问题：

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初

2三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用m1元，（m为正整数，且m12

＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用m1元．设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x、m的代数式表示）．

14． A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.

2

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