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注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下：
Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们．
Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．
第1课时 运动的描述
考纲解读 1.知道参考系、质点、位移的概念，理解物体看成质点的条件和位移的矢量性.2.知道速度与加速度、平均速度和瞬时速度的区别，并理解二者间的关系．
考点一 对质点和参考系的理解
1．质点
(1)
(2)点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 2．参考系
(1)它是静止的．
(2)
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系． 例1 2013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是( ) A．幸神星质量太大，不能看做质点
B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点
C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系 D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大
解析 物体能否看做质点与质量无关，A错；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对；比较两个物体运动速度的大小，要选择同一参考系，C对；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错． 答案 BC 变式题组
1．[对质点的理解]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( ) A．研究短跑运动员的起跑动作时
B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时
C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时 D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时 答案 B
2．[对质点和参考系的理解]美国宇航局科学家宣布，1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过36年的长途跋涉，终于飞出了太阳系，进入星际空间，则以下说法正确的是( )
A．在分析探测器36年的运动时，不能将其视为质点
B．研究探测器的姿态控制问题时，能将其视为质点 C．研究探测器的运动时，可选太阳为参考系 D．研究探测器的位移时，可将其看作质点 答案
CD
对“理想化模型”的理解
(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化．
(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型．
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)－
Δx
内的平均速度，即v＝，其方向与位移的方向相同．
Δt(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应． 2．瞬时速度
(1)(或某一位臵)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位臵相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
例2 一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 m/s.则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为( ) A．8 m/s,24 m/s B．24 m/s,8 m/s C．12 m/s,24 m/s D．24 m/s,12 m/s
解析 由速度随时间变化关系公式可得t＝2 s时的速度为：v＝6t2 m/s＝6×22 m/s＝24 m/s；由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2 s间的平均速
Δx19－3
度为：v1＝＝ m/s＝8 m/s，故B正确．
Δt2
答案 B 变式题组
3．[平均速度和瞬时速度的区别]关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( ) A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢 答案 ABD
解析 一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A、B均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C错，D正确．
4．[平均速度和瞬时速度的理解和计算]一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边上的中点A，由A向c运动，如图1所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(
)
图1
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
2
B．前2 s m/s
2C．前4 s
内的平均速度为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 答案 ABC
两种速度的比较
(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．
(3)注意：平均速度的大小与物体运动的不同阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位
Δx
移或哪一段时间内的平均速度；v＝
Δt
考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
Δx
(2)定义式：v
Δt(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定． (4)方向：与位移同向，即物体运动的方向． 2．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定． (4)方向：由Δv或a的方向决定． 3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
Δvv－v0
(2)定义式：a＝ΔtΔt
F
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由
m(4)方向：与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关．
例3 沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时
A.火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加
Δv
解析 由加速度的定义式a＝即加速度大；物体做单向直线运动，位
Δt移一定增加． 答案 AD 变式题组
专题一 运动图象、追及相遇问题
考纲解读 1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．
1． [对位移图象的理解]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图
象如图1所示，则
( )
A．15 s内汽车的位移为300 m B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 C．20 s末汽车的速度为－1 m/s D．前25 s内汽车做单方向直线运动
2. [对速度图象的理解]亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中
国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图2所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是
( )
图2
图1
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在66 s末离商船最近
D．海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动 考点梳理 1． x－t图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体的大小，斜率正负表示物体方向． 2． v－t图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的随变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点的大小，斜率正负表示物体 的方向． (3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 ．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为 ．
3． [利用v－t图象分析追及问题]两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时
两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是
(
)
4． [追及问题的处理方法]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的
加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
方法提炼
1． 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：
(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)．
(2)图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解．
(3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．
2． 在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大
于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3． 在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大
小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．
考点一 对运动图象物理意义的理解
1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系． 2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．
3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．
4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．
5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度． 6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．
例1 如图3是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是
( )
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是4 m
图3
C．0～1 s内的运动方向与2 s～4 s内的运动方向相反 D．0～1 s内的加速度大小大于2 s～4 s内加速度的大小
突破训练1 如图4所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3
、
4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是 (
)
图4
A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1>v2
C．v－t图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等 D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动 考点二 运动图象的应用
1．用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．
2．利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解． 例2 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在
跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是
( )
2s
B．v
ts2sD.v< tt
突破训练2 某人骑自行车在平直道路上行进，图5中的实线记录了
自行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
( )
s
A．v＝
t2sC．v>
t
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动 考点三 追及与相遇问题
1． 分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．
(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
图5
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口． 2． 能否追上的判断方法
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上． 3． 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动． 例3 甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同
向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间．
突破训练3 如图6所示，直线MN表示一条平直公路，甲、
乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，
现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，
图6
甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
第1课时 牛顿第一定律 牛顿第三定律
考纲解读 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性，会分析实际问题.2.理解牛顿第三定律的内容，会区分相互作用力和平衡力．
考点一 牛顿第一定律的理解与应用
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．
(3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关． 例1 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
解析 物体的惯性是指物体本身要保持原来运动状态不变的性质，或者说是指物体抵抗运动状态变化的性质，选项A正确；没有力的作用，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，选项B错误；行星在圆周轨道上做匀速圆周运动，而惯性是指物体保持静止或匀速直线运动的状态，选项C错误；运动物体如果没有受到力的作用，根据牛顿第一定律可知，物体将继续以同一速度沿同一直线一直运动下去，选项D正确．
答案 AD 变式题组
1．[对运动和力的关系的理解]下列对运动的认识不正确的是( )
A．亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就静止
B．伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快
C．牛顿认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因
D．伽利略根据理想实验推出，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去
答案 A
解析 对于力和运动的关系，亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来，即力是产生和维持物体运动的原因，这种观点错误，A项说法错误；伽利略通过斜面实验分析并推理，如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快，B项说法正确；牛顿第一定律指出力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度
的原因，C项说法正确；伽利略根据理想实验，并通过科学推理，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去，D项说法正确．
2．[对牛顿第一定律和惯性的理解]下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是
( )
A．牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态
B．物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大
答案 B
解析 当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误．由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，故B项正确．惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，C项错误．虽然物体运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D项错误．
3．[对惯性的理解]一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球．由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是(
)
答案 A
解析 由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要减速，由于惯性小球必向前运动，C、D错；又因列车要向南拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向南的力的作用，即桌子受到向南的力的作用，所以小球相对桌面向北运动，A对，B错．
考点二 牛顿第三定律的理解与应用
1．牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
2．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)“三同”：①②③变化情况相同．
(2)“三异”：①②③产生的效果不同．
(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．
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例2 粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平拉力拉木箱匀速前进，则( )
A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力
C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力
解析 拉力与地面对木箱的摩擦力作用在同一个物体上，是一对平衡力，A错．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力分别作用在地面和木箱上，作用在两个物体上，不是一对平衡力，B错．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力，C对．木箱对地面的压力与木箱受到的重力方向相同，作用在两个物体上，不是一对平衡力，D错． 答案 C
变式题组
4．[相互作用力与二力平衡的区别]一物体静止于斜面上，如图1所示，则下列说法正确的是
( )
图1
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
答案 B
解析 根据作用力和反作用力及平衡力的特点可知物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力，分别作用在斜面和物体上，因此它们是两对作用力和反作用力，故A错，B对．物体所受的重力是地球施加的，它的反作用力应作用在地球
上，由此可知C错．对重力分解，其分力也是作用在物体上的，不可能分解为对斜面的压力，D错．
5．[相互作用力与平衡力的区别]如图2所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A推B时(
)
图2
A．A与B之间有相互作用力
B．A对B的作用在先，B对A的作用在后
C．B对A的作用力小于A对B的作用力
D．A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力
答案 A
解析 A推B时A与B之间有相互作用力，作用力与反作用力同时产生，大小相等，分别作用在不同的物体上，选项A正确，B、C、D错误．
应用牛顿第三定律应注意的三个问题
(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．
(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同．
(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体．
应用牛顿第三定律转移研究对象
考点三 “转移研究对象法”在受力分析中的应用
作用力与反作用力，二者一定等大反向，分别作用在两个物体上．当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力．在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．
例3 一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图3所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地面的压力大小为多少？
图3
解析 环在竖直方向上受力情况如图甲所示，其受重力mg和杆对它竖直向上的摩擦力Ff，根据牛顿第三定律，环应对杆有一个竖直向下的摩擦力Ff′.故箱子在竖直方向上受力情况如
第1课时 牛顿第一定律 牛顿第三定律
考纲解读 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性，会分析实际问题.2.理解牛顿第三定律的内容，会区分相互作用力和平衡力．
考点一 牛顿第一定律的理解与应用
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．
(3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关． 例1 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
解析 物体的惯性是指物体本身要保持原来运动状态不变的性质，或者说是指物体抵抗运动状态变化的性质，选项A正确；没有力的作用，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，选项B错误；行星在圆周轨道上做匀速圆周运动，而惯性是指物体保持静止或匀速直线运动的状态，选项C错误；运动物体如果没有受到力的作用，根据牛顿第一定律可知，物体将继续以同一速度沿同一直线一直运动下去，选项D正确．
答案 AD 变式题组
1．[对运动和力的关系的理解]下列对运动的认识不正确的是( )
A．亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就静止
B．伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快
C．牛顿认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因
D．伽利略根据理想实验推出，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去
答案 A
解析 对于力和运动的关系，亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来，即力是产生和维持物体运动的原因，这种观点错误，A项说法错误；伽利略通过斜面实验分析并推理，如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快，B项说法正确；牛顿第一定律指出力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度
的原因，C项说法正确；伽利略根据理想实验，并通过科学推理，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去，D项说法正确．
2．[对牛顿第一定律和惯性的理解]下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是
( )
A．牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态
B．物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大
答案 B【步步高大一轮复习讲义物理,rar】
解析 当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误．由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，故B项正确．惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，C项错误．虽然物体运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D项错误．
3．[对惯性的理解]一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球．由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是(
)
答案 A
解析 由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要减速，由于惯性小球必向前运动，C、D错；又因列车要向南拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向南的力的作用，即桌子受到向南的力的作用，所以小球相对桌面向北运动，A对，B错．
考点二 牛顿第三定律的理解与应用
1．牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
2．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)“三同”：①②③变化情况相同．
(2)“三异”：①②③产生的效果不同．
(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．
3
例2 粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平拉力拉木箱匀速前进，则( )
A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力
C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力
解析 拉力与地面对木箱的摩擦力作用在同一个物体上，是一对平衡力，A错．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力分别作用在地面和木箱上，作用在两个物体上，不是一对平衡力，B错．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力，C对．木箱对地面的压力与木箱受到的重力方向相同，作用在两个物体上，不是一对平衡力，D错． 答案 C
变式题组
4．[相互作用力与二力平衡的区别]一物体静止于斜面上，如图1所示，则下列说法正确的是
( )
图1
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
答案 B
解析 根据作用力和反作用力及平衡力的特点可知物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力，分别作用在斜面和物体上，因此它们是两对作用力和反作用力，故A错，B对．物体所受的重力是地球施加的，它的反作用力应作用在地球
上，由此可知C错．对重力分解，其分力也是作用在物体上的，不可能分解为对斜面的压力，D错．
5．[相互作用力与平衡力的区别]如图2所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A推B时(【步步高大一轮复习讲义物理,rar】
)
图2
A．A与B之间有相互作用力
B．A对B的作用在先，B对A的作用在后
C．B对A的作用力小于A对B的作用力
D．A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力
答案 A
解析 A推B时A与B之间有相互作用力，作用力与反作用力同时产生，大小相等，分别作用在不同的物体上，选项A正确，B、C、D错误．
应用牛顿第三定律应注意的三个问题
(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．
(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同．
(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体．
应用牛顿第三定律转移研究对象
考点三 “转移研究对象法”在受力分析中的应用
作用力与反作用力，二者一定等大反向，分别作用在两个物体上．当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力．在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．
例3 一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图3所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地面的压力大小为多少？
图3
解析 环在竖直方向上受力情况如图甲所示，其受重力mg和杆对它竖直向上的摩擦力Ff，根据牛顿第三定律，环应对杆有一个竖直向下的摩擦力Ff′.故箱子在竖直方向上受力情况如
专题一 运动图象、追及相遇问题
考纲解读 1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．
1． [对位移图象的理解]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图
象如图1所示，则
( )
A．15 s内汽车的位移为300 m B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 C．20 s末汽车的速度为－1 m/s D．前25 s内汽车做单方向直线运动 答案 C
解析 因为是位移—时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末的速度v＝－1 m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知汽车在0～10 s沿正方向运动，10 s～15 s静止，15 s～25 s沿负方向运动，D错．
图1
2. [对速度图象的理解]亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中
国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图2所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是
( )
图2
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在66 s末离商船最近
D．海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动 答案 B
解析 在0～66 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96 s～116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误． 考点梳理 1． x－t图象
(1)
(2)速度的方向． 2． v－t图象
(1)
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向． (3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．
3． [利用v－t图象分析追及问题]两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时
两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是
(
)
答案 AC
4． [追及问题的处理方法]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的
加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 答案 (1)2 s 6 m (2)12 m/s 解析 解法一 用临界条件求解
(1)当汽车的速度为v1＝v0＝6 m/s时，二者相距最远，v所用时间为t1＝2 s
a
1
最远距离为Δx＝v0t1－at2＝6 m.
211
(2)两车距离最近时有v0t2＝at2
22解得t2＝4 s
汽车的速度为v＝at2＝12 m/s. 解法二 用图象法求解
(1)汽车和自行车的v－t图象如图所示，由图象可得t＝2 s时，
1
二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝×6×2 m＝6 m.
2(2)两车距离最近时，即两个v－t图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v＝` 12 m/s.
解法三 用数学方法求解
1
(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为Δx＝v0t2
2
－v01
因二次项系数小于零，当t2 s时有最大值，最大值Δxm＝v0t－at2＝6×2
122×－
21
m－3×22 m＝6 m.
2
1
(2)当Δx＝v0t－2＝0时两车相遇
2解得t＝4 s，汽车的速度为v＝at＝12 m/s. 方法提炼
1． 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：
(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)．
(2)图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解．
(3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．
2． 在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大
于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3． 在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大
小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．
考点一 对运动图象物理意义的理解
1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系． 2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．
3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．
4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．
5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度． 6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．
例1 如图3是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是
( )
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是4 m
图3
C．0～1 s内的运动方向与2 s～4 s内的运动方向相反 D．0～1 s内的加速度大小大于2 s～4 s内加速度的大小 解析 由题图可知在0～1 s内，质点做匀加速直线运动，v＝
v0＋v10＋2
＝ m/s＝1 m/s；22
在0～2 s内的位移大小为相应的“梯形”与横坐标轴包围的面积，x＝3 m；在0～1 s与2 s～4 s速度都为正，方向相同；由图象的倾斜角度可知a0～1>a2～4.综上可知只有选项D正确． 答案 D
1.x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹， 图象中各点的坐标 值是x、v与t一一对应．
2.x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．
突破训练1 如图4所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、
4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是
(
)
图4
A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1>v2
C．v－t图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等 D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动 答案 B
解析 x－t图象和v－t图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A项错误；x－t图象的斜率表示速度，所以在t1时刻v1>v2，B项正确；v－t图象与t
轴所围